這是平行線的性質教學方法，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

平行線的性質教學方法第 1 篇

第一課時教學設計

教學目標

1．知識儲備：理解平行線的性質與平行線的判定是相反的問題；掌握平行線的性質；應用平行線的性質進行推理和計算；

2．能力培養點：通過畫平行線、度量角，培養學生實際操作能力（即畫圖測量的能力）；通過平行線性質定理的推導，培養學生的觀察分析和進行簡單的邏輯推理能力；

3．情感體驗點：通過學習平行線的性質與判定的區別與聯系，培養學生事物是普遍聯系又是相互區別的辯證唯物主義思想．

教學重點難點

1．平行線的性質公理及平行線性質定理的推理；

2．平行線性質與判定的區別及推理過程．

教學方法

啟發式引導發現法．

教學準備

學生準備鉛筆、直尺、三角板；

教師準備三角板、演示文稿．

教學過程

一、創設情境，復習導入．

師：上節課我們學習了平行線的判定，回憶所學內容，看下面的問題．

點評：復習上節定理，為性質定理的引出做好鋪墊．

1．如圖5—3—1，

平行線的性質教學設計（2課時）

（1）因為 ∠1＝∠2（已知），

所以 ab（ ）．

（2）因為 ∠4＝∠2（已知），

所以 ab（ ）．

（3）因為 ∠2＋∠3＝180°（已知）

所以 ab（ ）．

2．如圖5—3—2，一條公路兩次拐彎后，和原來的方向相同，第一次拐的角∠B是142°，第二次拐的角∠C是多少度？

平行線的性質教學設計（2課時）

師：第2題是一個實際問題，要求出∠C的度數，就需要我們研究與判定相反的問題．也就是說，利用同位角相等或者內錯角相等、或者同旁內角互補，可以判定兩條直線平行．反過來，如果兩條直線平行，同位角、內錯角、同旁內角各有什么關系呢？

點評：通過實際問題引入新課，激發學生學習新知的積極性，讓學生感知數學知識來源于實際生活，又服務于生活．

二、探索新知，講授新課．

師：利用坐標紙上的直線或者用直尺和三角尺畫兩條平行線ab，然后，畫一條直線c與這兩條平行線相交，標出這些角．

學生在練習本上畫圖．（如圖5—3—3．）

平行線的性質教學設計（2課時）

師：度量這些角，把結果填入下表：

角

∠1

∠2

∠3

∠4

度數

角

∠5

∠6

∠7

∠8

度數

師：各對同位角、內錯角、同旁內角的度數之間有什么關系？寫出你的猜想．

生：兩條平行線被第三條直線所截，同位角__________，內錯角_________，同旁內角_________．

師：再任意畫一條直線d，同樣度量并計算各個角的度數，你的猜想還成立嗎？

生：成立．

點評：在教師提問的引導下，學生自己動手、實際操作，進行度量．在有了大量感性認識的基礎上，分析得到結論，發揮學生主體作用．有條件的學校，安排《幾何畫板》完成度量角度，效果更好．

師：兩條直線被第三條直線所截，如果這兩條直線平行，那么同位角相等，我們把平行線的這個性質作為公理．

兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等．

簡單說成，兩直線平行，同位角相等．

師：你能說說為什么內錯角相等，同旁內角互補嗎？

學生討論．

教師根據學生的回答，給予肯定或指正的同時并板書．

點評：學生自主推理，更有成就感．

生：如圖5—3—4，

平行線的性質教學設計（2課時）

因為 ab（已知），

所以 ∠1＝∠2（兩直線平行，同位角相等）．

因為 ∠1＝∠3（對頂角相等），

所以 ∠2＝∠3（等量代換）．

師：由此我們又得到了平行線有怎樣的性質呢？

生：兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等．

簡單說成，兩直線平行，內錯角相等．

師：下面請同學們自己推導同旁內角是互補的，并歸納總結出平行線的第三個性質．

教師請一名同學到黑板前演示．

因為 ab（已知），

所以 ∠1＝∠2（兩直線平行，同位角相等）．

因為 ∠1＋∠4＝180°（鄰補角定義），

所以 ∠2＋∠4＝180°（等量代換）．

即：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補．

簡單說成，兩直線平行，同旁內角互補．

師：我們知道了平行線的性質，在今后我們經常要用它們去解決、論述一些問題．兩條直線平行，才有同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補，它們的符號語言分別是：

因為 ab（已知），

所以 ∠1＝∠2（兩直線平行，同位角相等）．

因為 ab（已知），

所以 ∠2＝∠3（兩直線平行，內錯角相等）．

因為 ab（已知），

所以 ∠2＋∠4＝180°（兩直線平行，同旁內角互補）．

三、平行線判定與性質的區別與聯系．

投影：將三條判定與三條性質全部打出．

師：它們的區別和聯系是什么？請同學們討論．

點評：教師引導學生從因果關系和所起作用上分析．

生：可以從以下兩方面看：

1．從因果關系上看：

性質：因為兩條直線平行，所以……

判定：因為內錯角相等，所以……

性質與判定的因果關系是相反的．

2．從所起作用上看：

性質：根據兩條直線平行，去證角的相等或互補．

判定：根據兩角相等或互補，去證兩條直線平行．

聯系：它們的條件和結論是互逆的，性質與判定要證明的問題是不同的．

四、例題與練習．

練習：如圖5—3—5，直線ab，∠1＝54°，那么∠2、∠3、∠4各是多少度？

平行線的性質教學設計（2課時）

例 圖5—3—6是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得∠A＝100°，∠B＝115°，求梯形另外兩個角分別是多少度？

平行線的性質教學設計（2課時）

解：因為 梯形上、下兩底互相平行，所以∠A與∠D互補，∠B與∠C互補．

于是∠D＝180°－∠A＝180°－100∠＝80°，

∠C＝180°－∠B＝180°－115°＝65°．

點評：熟悉幾何計算題的推理格式，是初學者易忽視的地方，教師應刻意強調．

師：請同學們用三角尺和直尺畫平行線，做成一張5×5格子的方格紙．觀察做出的方格紙的一部分，線段B1C1、B2C2…B5C5都與兩條平行橫線A1B5和A2C5垂直嗎？它們的長度相等嗎？

生：可以發現，線段B1C1、B2C2…B5C5同時垂直于兩條平行的直線A1B5和A2C5，并且它們的長度相等．像這樣，同時垂直于兩條平行線，并且夾在兩條平行線間的線段的長度，叫做這兩條平行線的距離．

師：如圖5—3—7，如果ABCD，在CD上任取一點E，向AB作垂線段EF，這時，EF是否也垂直于直線CD呢？我們這樣做出的垂線段，EF的長度d是平行線AB、CD的距離嗎？

平行線的性質教學設計（2課時）

生：是．

五、課堂小結．

師：平行線的性質有哪些？如何用幾何語言描述？

六、課外作業．

p25—27 習題5，3．

第二課時教學設計

數學目標

1．知識儲備：使學生對命題、真命題、假命題等概念有所理解；

2．能力培養點：使學生理解幾何命題的組成，能夠區分命題的題設和結論兩部分，并能夠將命題改寫成“如果……那么……”的形式；

3．情感體驗點：會判斷一些命題的真假．

教學重點難點

找出一個命題的題設和結論．

教學方法

啟發式．

教學過程

一、分析語句，引入命題．

師：前面，我們學過一些對某一件事情做出判斷的語句，例如：

（1）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；

（2）等式兩邊加同一個數，結果仍是等式；

（3）對頂角相等．

像這樣判斷一件事情的語句，叫做命題．

師：請同學們隨意說一句完整的話，每個小組可以派一名學生說．

生：

（1）我是中國人；

（2）我家住在北京；

（3）你吃飯了嗎？

（4）兩條直線平行，內錯角相等；

（5）畫一個40°的角；

（6）平角與周角一定不相等．

師：找出哪些是判斷某一件事情的句子？

生：（1）（2）（4）（6）．

師：給出命題的概念，并板書．

點評：從生活中學習數學，親切自然，學生參與的積極性必然高．

判斷一件事情的句子，叫做命題．

師：分析（3）（5）為什么不是命題．

師：分析以上命題中，每句話都判斷什么事情？

（所謂判斷，就是肯定一個事物是什么或不是什么，不能含糊不清．在數學課中，只研究數學命題，請學生舉幾個數學命題的例子，每組再選一個同學說．）

生：（1）對頂角相等；

（2）等角的余角相等；

（3）一條射線把一個角分成兩個相等的角，這條射線一定是這個角的平分線；

（4）如果a＞0，b＞0，那么a＋b＞0；

（5）當a＞0時，|a|＝a；

（6）小于直角的角一定是銳角；

（在學生舉例的基礎上，教師有意說出以下兩個例子，并問這是不是命題．）

（7）a＞0，b＞0，a＋b＝0；

（8）2與3的和是4．

點評：有些學生可能給予否定，這時教師再與學生共同回憶命題的定義，加以肯定，先不要給出假命題的概念，而是從“判斷”的角度來加深學生對命題這一概念的理解．

師：接下來，我們共同分析命題的構成，改寫命題的形式．

例：兩條直線平行，同位角相等．

分析此命題的構成，前一部分是后一部分成立的條件，后一部分是在前一部分條件下所得的結論．

許多命題都由題設和結論兩部分組成．題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項．命題通常寫成“如果……那么……”的形式，這時，“如果”后接的部分是題設，“那么”后接的部分是結論．例如，上面的命題“兩條直線都與第三條直線平行”是題設，“這兩條直線也互相平行”是結論．

師：討論下列問題：

（1）“等式兩邊乘同一個數，結果仍是等式”是命題嗎？它的題設和結論分別是什么？

（2）命題“兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等．”是正確的嗎？命題“如果兩個角互補，那么它們是鄰補角．”呢？再舉出一些命題的例子，討論一下它們是否正確．

學生討論并回答．

師：請同學們將下列命題寫成“如果……那么……”的形式：

生：

1．對頂角相等．

如果兩個角是對頂角，那么它們相等．

2．兩條直線平行，內錯角相等．

如果兩條直線平行，那么內錯角相等．

3．等角的補角相等．

如果兩個角是等角，那么它們的補角相等．

（注意不僅僅限于兩個角，如果多個角相等，它們的補角也相等．）

以上三個命題的改寫由學生進行，對2要改為“如果兩條平行線被第三條直線所截，那么內錯角相等．”

師：題設的條件要全面、準確．如果條件不止一個時，要一一列出．

如：兩條直線相交，有一個角是直角，則這兩條直線互相垂直，可改寫為：

如果兩條直線相交，而且有一個角是直角，那么這兩條直線互相垂直．

點評：把命題改寫成“如果……那么……”的形式，既是重點，也是難點，不妨也補充一些生活中的“命題”改寫，以方便學生理解．

二、分析命題，理解真、假命題．

師：請同學們分析兩個命題的相同之處和不同之處．

（1）若a＞0，b＞0，則a＋b＞0；

（2）若a＞0，b＞0，則a＋b＜0．

生：相同之處：都是命題，都是對a＞0，b＞0時，a＋b的和的正負做出判斷，都有題設和結論．

不同之處：（1）中的結論是正確的，（2）中的結論是錯誤的．

師：同學們發現了命題的兩種情況．結論是正確的或結論是錯誤的，那么我們就有了對命題的一種分類：真命題和假命題．

師：如果題設成立，那么結論一定成立，這樣的命題，叫做真命題．

生：如果題設成立，結論不成立，這樣的命題都是錯誤的命題，叫做假命題．

師：請你們分析，區分真、假命題要注意什么？

生：（1）真命題中的“一定成立”不能有一個例外．如命題“a≥0，b＞0，則ab＞0”，顯然，當a＝0時，ab＞0不成立，所以該題是假命題．

（2）假命題中“結論不成立”是指“不能保證結論總是正確的”如“|a|＝a”，顯然，當a＜0時，命題不正確，所以也是假命題．

（3）注意命題與假命題的區別．如：“延長直線AB”，這本身不是命題，當然也不是假命題．

（4）命題是一個判斷，判斷的結果就有對錯之分，因此就要引入真、假命題，強調真命題的大前提，首先是命題．

點評：對于“命題是一個判斷，判斷的結果有對錯之分”，學生不易很深刻地理解，可以給出類似“x＞4”這樣的句式，讓學生思考它是否是個“命題”并判斷為什么．

三、鞏固練習．

例：判斷以下命題的真假．

（1）若ab＞0，則a＞0，b＞0；

（2）兩條直線相交，只有一個交點；

（3）如果n是整數，那么2n是偶數；

（4）如果兩個角不是對頂角，那么它們不相等；

（5）直角是平角的一半．

生：（1）（4）都是假命題，（2）（3）（5）都是真命題．

師：介紹一個不辨真偽的命題：

“每一個大于4的偶數都可以表示成兩個質數之和”（即著名的哥德巴赫猜想）．

我們可以舉出很多數字，說明這個結論是正確的，而且至今沒有人舉出一個反例，但也沒有一個人能證明它對一切大于4的偶數都正確．我國著名的數學家陳景潤，已證明了“每一個大于4的偶數都可以表示成一個質數與兩個質數之積的和”，即已經證明了“1＋2”，離“1＋1”只差“一步之遙”．所以這個命題的真假還不能做最終的判定．

師：怎樣辨別一個命題的真假？

（1）實際生活問題，實踐是檢驗真理的惟一標準；

（2）數學中判定一個命題是真命題，要經過證明；

（3）要判斷一個命題是假命題，只需舉一個反例即可．

點評：增加了“歌德巴赫猜想”的介紹，根據學生的情況，可決定是否講出，旨在開闊學生的眼界．

四、總結．

師生共同回憶本節的學習內容．

1．什么叫命題？真命題？假命題？

2．命題是由哪幾部分組成的？

3．怎樣將命題寫成“如果……那么……”的形式；

4．初步會判斷真假命題．

教師提示應注意的問題：

1．命題與真、假命題的關系；

2．抓住命題的兩部分構成，判斷一些語句是否為命題；

3．命題中的題設條件，有兩個或兩個以上，寫“如果”時應寫全面；

4．判斷假命題，只需舉一個反例，而判斷真命題時，數學問題要經過證明．

評析：

教案用兩課時安排平行線性質與命題概念的講授是合理的，如何理解“平行線的性質”，它們與“判定”有什么區別；如何理解命題以及它的條件與結論，歷來是教學中的難點．教案為突破難點，在兩節課中，均采取了習題引入、師生互動、嘗試得解、共同質疑等設計方案，使學習過程變得自然、親切、流暢．但要注意命題教學不可一蹴而就，要根據量力性原則，循序漸進．

平行線的性質教學方法第 2 篇

一、教學目標

【知識與技能】探索并掌握平行線的性質，能用平行線的性質定理進行簡單的計算、證明。

【過程與方法】1.經歷探索直線平行的性質的過程,掌握平行線的三條性質,并能用它們進行簡單的推理和計算。2.經歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動，進一步發展空間觀念，推理能力和有條理表達能力。

【情感態度價值觀】

通過師生的共同活動，促使在學習活動中培養良好的情感、合作交流、主動參與的意識，在獨立思考的同時能夠認識他人。

二、教學重、難點

重點：平行線的性質定理及其應用

難點：平行線性質定理的應用以及平行線的性質定理和判定定理的區別和聯系。

三、教學過程

(一)復習舊知識，提出問題

提問：上一節課我們學習過平行線的判定定理，平行線的判定定理是什么?

預設：同位角相等，兩直線平行;內錯角相等，兩直線平行;同旁內角互補，兩直線平行

問題：平行線的判定定理是已知角的關系，得到兩條直線平行的關系。如果我們已知兩條直線平行，能夠得到一些角的關系嗎?

(二)探索新知，實驗猜想

1.讓學生畫圖活動用直尺和三角板畫兩條平行線a//b，再畫一條截線c與a，b相交，標出所形成的8個角中的同位角，

平行線的性質

2.測量這些角的度數，把結果填在下列表格中，然后找出自己得到得結論。

平行線的性質

同樣的填寫內錯角，同旁內角的表格，提出我們的猜想：兩平行直線被第三條直線所截得的同位角相等，內錯角相等，同旁內角互補。

【設計意圖】探究平行線的性質是本節的重點，讓學生充分經歷操作--獨立思考--合作交流--得出猜想的探究過程，突出重點，鍛煉學生的歸納，表達能力，鼓勵學生敢于發表自己的觀點。

3 驗證猜測

再任意畫一條截線，度量并計算角的度數，看看你的猜想是否還成立。

【結果】兩平行直線被第三條直線所截得的同位角相等，內錯角相等，同旁內角互補。

【設計意圖】為了避免特殊性，再對一般的情形進行驗證。

(三)歸納性質，說理證明

1.歸納總結

我們得到兩直線平行的三個性質定理;

性質1：兩直線平行，同位角相等

性質2：兩直線平行，內錯角相等

性質3: 兩直線平行，同旁內角互補

因為性質1是我們公認的，所以一般把性質1成為公理。

2.符號語言表示

平行線的性質

【設計意圖】幫助學生理解文字語言，符號語言，圖形語言之間的轉化，為今后進一步的推理打下基礎。

3.進一步探究平行線的三個性質之間的關系。

平行線的性質

平行線的性質

【思考】你能談談平行線的性質和判定有什么區別和聯系嗎?

(五)課堂小結，布置作業

本堂課你有什么收獲?還想進一步研究那些知識?

運用下圖，請你編一道應用平行線性質的題在組內交流，選出組內最有創意的作品在全班進行展示.

四、板書設計

平行線的性質(一)

性質1：兩直線平行，同位角相等

性質2：兩直線平行，內錯角相等

性質3: 兩直線平行，同旁內角互補

平行線的性質教學方法第 3 篇

1教學目標

1.讓學生經歷動手操作、發現、猜想、交流、歸納等活動，培養學生發現問題和解決問題的能力。

2.學生經歷探索平行線的性質的過程，使學生初步掌握平行線的特征。

3.培養學生言之有理、言之有據的良好品質，培養學生探索數學問題的興趣。

2學情分析

學生在上一節的學習中已經具有一定的推理能力，在此基礎上，學生在老師的引導下能夠探索出本節的知識內容。但學生的推理過程仍不夠嚴密，因此要進一步規范

3重點難點

平行線的性質探索。

4教學過程 4.1第一學時 教學活動 活動1【導入】平行線的性質1

1. 讓學生回顧平行線的判定方法。

2. 設問：根據同位角、內錯角、同旁內角的關系可以判定兩條直線的位置關系，那么，如果兩條直線平行，同位角、內錯角、同旁內角之間有什么關系呢？

3. 提出本節課的課題：平行線的性質

活動2【講授】平行線的性質1

1．（學生自主）如圖，直線a∥b，直線c分別與a,b相交，

（1）請你用量角器測出∠1= ∠2=

（2）比較∠1與∠2的大小：

（3）根據你的結果，你有什么想法？

歸納：平行線的性質1：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等。

思考：如果a與b不平行，那么∠1還等于∠2嗎？

2.（學生合作）如圖，如果 a∥b,你能得出∠2=∠3嗎？

（1）小組討論。

（2）學生展示。

（3）根據你的探討，你有什么想法？

歸納：平行線的性質2：兩條平行直線被第三條直線所截，內錯角相等。

3.（學生合作）如圖，如果a∥b，那么你能得出∠2+∠3=180°？

（1）小組討論。

（2）學生展示。

（3）根據你們的探討，你有什么想法？

歸納：平行線的性質3：兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內角互補。

活動3【練習】平行線的性質1　

例：（學生合作）如圖，AB∥CD，AC∥BD，請你證明：∠1=∠2

(1) 小組討論。

(2) 各個小組發言。

(3) 教師示范。

證明：∵AB∥CD （已知）

∴∠2=∠3 （兩直線平行，內錯角相等）

∵AC∥BD （已知）

∴∠1=∠3 （兩直線平行，同位角相等）

∴ ∠1=∠2 （等量代換）

二． 信息反饋。（學生自主）

如圖，直線AB∥CD,∠1=35°，那么∠2，∠3分別是多少度？

5.3　平行線的性質

課時設計 課堂實錄

5.3　平行線的性質

1第一學時 教學活動 活動1【導入】平行線的性質1

1. 讓學生回顧平行線的判定方法。

2. 設問：根據同位角、內錯角、同旁內角的關系可以判定兩條直線的位置關系，那么，如果兩條直線平行，同位角、內錯角、同旁內角之間有什么關系呢？

3. 提出本節課的課題：平行線的性質

活動2【講授】平行線的性質1

1．（學生自主）如圖，直線a∥b，直線c分別與a,b相交，

（1）請你用量角器測出∠1= ∠2=

（2）比較∠1與∠2的大小：

（3）根據你的結果，你有什么想法？

歸納：平行線的性質1：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等。

思考：如果a與b不平行，那么∠1還等于∠2嗎？

2.（學生合作）如圖，如果 a∥b,你能得出∠2=∠3嗎？

（1）小組討論。

（2）學生展示。

（3）根據你的探討，你有什么想法？

歸納：平行線的性質2：兩條平行直線被第三條直線所截，內錯角相等。

3.（學生合作）如圖，如果a∥b，那么你能得出∠2+∠3=180°？

（1）小組討論。

（2）學生展示。

（3）根據你們的探討，你有什么想法？

歸納：平行線的性質3：兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內角互補。

活動3【練習】平行線的性質1　

例：（學生合作）如圖，AB∥CD，AC∥BD，請你證明：∠1=∠2

(1) 小組討論。

(2) 各個小組發言。

(3) 教師示范。

證明：∵AB∥CD （已知）

∴∠2=∠3 （兩直線平行，內錯角相等）

∵AC∥BD （已知）

∴∠1=∠3 （兩直線平行，同位角相等）

∴ ∠1=∠2 （等量代換）

二． 信息反饋。（學生自主）

如圖，直線AB∥CD,∠1=35°，那么∠2，∠3分別是多少度？

平行線的性質教學方法第 4 篇

平行線性質

教

學

目

標

知識與技能

掌握平行線的三個性質并掌握文字語言、符號語言、圖形語言；

2、會用平行線的性質進行簡單的推理和計算

過程與方法

通過學生動手操作、實驗、觀察，培養他們主動探索與合作能力，使學生領悟類比和轉化的數學思想，從而提高學生分析問題和解決問題的能力

情感態度與價值觀

讓學生在活動中體驗探索、交流、成功與提升的喜悅，激發學生學習數學的興趣，培養學生勇于實踐、大膽猜想、推理的科學態度

教學重點

探索平行線的性質，能用平行線的性質進行簡單的推理和計算

教學難點

 能區分平行線的性質和判定，利用平行線的性質解決問題

教

學

過

程

教學內容

學生活動

設計意圖

一、創設情境，引出新課

由平行線的性質——人類大歷史短片引入課題

視頻

回顧平行線的判定，由角的數量關系得到線的位置關系

反過來，如果兩直線平行，同位角、內錯角、同旁內角各有什么數量關系呢？

二、合作探究，歸納性質

猜想：

兩條平行線被第三條直線所截，同位角 相等 .

探究活動，驗證猜想：

請小組同學利用手中的條格紙，任意選取其中的兩條線作直線a、直線b（a∥b），再畫一條截線c，使之與直線a，b相交，形成“三線八角”，并利用手中的工具，驗證猜想

用幾何畫板演示：

兩直線平行時，同位角的數量關系

兩直線不平行時，同位角的數量關系

歸納

平行線的性質1：

兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。

簡單說成：兩直線平行，同位角相等。

符號語言：∵a∥b ∴∠1=∠2

類比平行線的判定，運用性質1，推理得出性質2、性質3

平行線的性質2：

兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。

簡單說成：兩直線平行，內錯角相等

符號語言：∵a∥b ∴∠2=∠3

平行線的性質3：

兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。

簡單說成：兩直線平行，同旁內角互補

符號語言：∵a∥b ∴∠2+∠4=180°

三、鞏固新知，深化理解

例：如圖,是一塊梯形鐵片

的殘余部分，量得∠A=100°，

∠B=115 °，梯形另外

兩個角分別是多少度？

練習：

1、判斷題：

（1）兩直線被第三條直線所截，同位角相等

（2）兩直線平行，同旁內角相等

（3）“內錯角相等，兩直線平行”是平行線的 性質

（4）“兩直線平行，同旁內角互補”是平行線的性質

2、如圖，直線 a∥b ，

∠1=54°，那么∠ 2、

∠ 3、 ∠ 4各是多少度？

3.如圖，三角形ABC中，

D是AB上一點，E是AC

上一點，∠ADE=60 ° ，

∠B=60 °，∠AED=40°

DE和BC平行嗎？為什么？

(2)∠C是多少度？為什么?

由3題引出平行線判定及性質的區別

四、歸納總結，反思提升

本節課你有什么收獲？

三個性質:兩直線平行，同位角相等

兩直線平行，內錯角相等

兩直線平行，同旁內角互補

二個思想：類比，轉化

一個注意：平行線判定由“角”定“線”

平行線性質由“線”定“角”

學生觀看視頻．

思考并回答平行線的判定?

學生提出猜想后，進行小組探究，最后每一個小組找一個代表進行班級交流

歸納得出結論，完成性質1文字語言和符號語言的表述

學生運用性質1推理得出性質2（學生口述過程），性質3（學生板演過程）

學生先思考，師生共同完成規范過程的書寫

學生口答，若錯誤，需說明如何改正

學生板演2、3題，并說明每步的依據

學生暢所欲言，談一談本節課的收獲

視頻引入課題有利于激發學生的學習興趣；以舊引新，通過復習已學知識，一方面為本節課的學習奠定好基礎，另一方面為“類比學習，加深理解”環節作好鋪墊。

讓學生經歷猜想、動手操作、合作交流、驗證猜想的探索過程，獲得數學活動的經驗；發散學生思維。

讓學生盡可能的來說明自己猜測的正確性，鍛煉學生文字語言，符號語言，圖形語言的相互轉化的能力，為下一步推理性質2、性質3打下基礎。

在教師引導下構建研究思路，引導學生思考，向簡單推理過渡，逐步培養學生的推理能力，使學生養成言之有據的習慣

利用例題鞏固平行線性質，規范書寫，明確推理或計算的依據

練習1 辨析性質

練習2符號語言與圖形語言之間的互相轉化，為后續推理證明打下基礎

練習3引出平行線判定與性質的區別

用較簡潔的語句進行小結，梳理本節課所學內容，并融入在探究及應用過程中的數學思想方法，是整體有所提升

板

書

12.3.1平行線的性質

性質1：兩直線平行，同位角相等。

符號語言：∵a∥b ∴∠1=∠2

性質2：兩直線平行，內錯角相等 例：

符號語言：∵a∥b ∴∠2=∠3

性質3：兩直線平行，同旁內角互補

符號語言：∵a∥b ∴∠2+∠4=180°

反

思

由視頻引入，充分的調動了學生學習的積極性，學生通過自主探究及證明明確平行線的性質，并能用文字語言與幾何語言完成相關練習