這是扇形的側面積，是優(yōu)秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

扇形的側面積第 1 篇

【教學目標】 1、知道圓錐的母線高的概念及圓錐的側面積計算公式；

2、會計算圓錐的側面積；

3、經歷探索圓錐側面積計算公式的過程，發(fā)展學生的實踐探索能力．

【教學重點】 1、圓錐側面積計算公式的推導過程；

2、應用公式解決問題．

【教學難點】經歷探索圓錐側面積計算公式．

【教學過程】：

一、情景創(chuàng)設

1、圓心角為60°的扇形的半徑為 10cm，求這個扇形的面積和周長．

2、扇形的圓心角為60°，它所對的弧長為2πcm，求這個扇形的半徑．

3、我們已經知道圓錐的側面展開圖是一個扇形,那么怎樣求圓錐的側面展開圖

的面積呢？

【設計意圖】：以原有知識為基礎，復習鞏固舊知，引入本課內容.

二、探究學習：

1、多媒體演示：連接圓錐的頂點S和底面圓上任意一

點的線段SA、SA1……叫做圓錐的母線；

連接頂點S與底面圓的圓心O的線段叫做圓錐的高.

O

圓錐的底面半徑、高線、母線長三者之間的關系:R2=r2+h2

2、探索圓錐中的各元素與它的側面展開圖——扇形的各元素之間的關系：

（1）學生動手觀察圓錐側面展開圖

（2）歸納圓錐的側面展開得到的扇形，設圓錐的底面半徑為r，這個扇形的半徑等于什么？扇形弧長等于什么？

3、探究圓錐側面積和全面積計算公式.

【設計意圖】：從實物出發(fā)，直觀認識圓錐各相關概念.

4、基礎練習

（1）已知圓錐的母線長為5cm，底面半徑為3.6cm，則圓錐的側面積為 ,全面積為 .

（2）已知圓錐的母線長為10 cm，高為6 cm，則底面半徑為 ，側面積為 ，全面積為 .

【設計意圖】：通過以上練習使學生熟悉圓錐中各數量之間的運算關系，從而熟練掌握公式的應用.

5、典型例題

例1：制作如圖所示的圓錐形鐵皮煙囪帽，其尺寸要求為：底面直徑80cm,母線長50cm,

（1）求煙囪帽鐵皮的面積.(精確到1cm2)

（2）利用以上條件，你還能求出哪些量？

（3）變式訓練：用面積為1000 cm2的扇形鐵皮圍成一個母線長為50cm的圓錐形鐵皮煙囪帽，求底面半徑.

【設計意圖】：通過以上例題及問題使學生進一步熟悉公式的應用以及實際問題中的近似值的取法.

A

例2、如圖，一個直角三角形兩直角邊分別為4cm和3cm，以它的一直角邊為軸旋轉一周得到一個幾何體，求這個幾何體的表面積.

B

C

【設計意圖】：通過以上例題讓學生體會“面動成體”的原理，并體會數學

中的分類思想.

延伸與拓展：已知，在RtΔABC中,∠C=90゜,AB=13cm,BC=5cm

求以AB為軸旋轉一周所得到的幾何體的全面積.

三、歸納總結

1、圓錐的側面積公式與全面積公式；

2、圓錐中的各元素與它的側面展開圖——扇形的各元素之間的關系.

四、作業(yè)

扇形的側面積第 2 篇

【教材分析】

本節(jié)課是人教版《義務教育教科書數學》六年級上冊75頁的內容，本課“扇形的認識”的教學，是在學生了解圓、掌握圓的周長和面積的計算的基礎上進行的，目的在于通過教學引導學生把生活中隨處可見的扇形、扇環(huán)的數學元素引入到數學學習中，通過學習引導學生初步認識扇形，為后續(xù)學的扇形統計圖的學習提供知識基礎，并培養(yǎng)學生從數學的角度觀察生活的習慣，積累數學活動的經驗。

【學情分析】

學生在日常生活中隨處可見扇形、扇環(huán)等物體，但對于扇形的具體特征還沒有深入的了解，因此，在教學時首先組織學生通過動手操作來認識扇形，在活動中引導學生構建“扇形”這一數學模型，培養(yǎng)學生的空間觀念。

【設計理念】

數學課程標準的基本之一是“學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、交流等數學活動。”培養(yǎng)創(chuàng)新精神與實踐能力是新課程改革的核心目標；新課程自主學習、探究學習，數學學科的學習價值在于讓學生親身經歷知識發(fā)生發(fā)展的過程。 教學時，重點引導學生通過找一找、說一說等方式激活了學生原有的“扇形”生活經驗，結合活動幫助學生構建“扇形”這一數學模型，并在這過程中培養(yǎng)學生觀察能力和發(fā)現問題的能力。

【教學目標】

1.知識目標：

（1）在觀察、討論、判斷等活動中，并能準確判斷圓心角和扇形。

（2）體會扇形和圓的關系，感受扇形圖與名稱的聯系，能在圓中畫出扇形。

（3）理解扇形概念，知道扇形有一條對稱軸以及圓心角的大小決定扇形面積。

2.能力目標：知道扇形，初步了解扇形的特征，能在圓中畫出扇形。

3.情感目標：體會扇形和圓的關系，感受扇形圖與名稱的聯系。

【教學重點】：認識弧、圓心角、扇形，能準確判斷扇形。

【教學難點】: 扇形知識的運用

一、生活引入，揭示課題

1、教師拿出扇子并打開圓形折扇，讓學生觀察，說一說：“想到什么圖形以及哪些和圓的知識能聯系在一起”給學生充分發(fā)表意見的機會。

師：同學們，看老師手里拿的是什么？

生：扇子。

教師打開圓形扇。

師: 觀察這把打開的扇子，你能想到什么圖形？

生：圓形。

師：誰能說一說，這把打開的扇子哪些和圓的知識能聯系在一起？

學生可能會說：

（1）扇子的面的大小是圓的面積的一部分。

（2）扇子的折痕相當于圓的半徑。

（3）固定扇子的軸相當于圓心打開。

2、生活中跟扇形打交流的東西太多了，欣賞扇形圖片

設計意圖：圖片是一種美，把美融入數學中去教學，可以去除數學枯燥單一的講授教學，使帶動學生學習的興趣，為學生認識扇形作鋪墊。

二、揭示課題。

1、師：你知道剛剛扇子打開的叫面叫什么嗎？（扇形）

今天我們就一起來研究扇形。

教師板書課題：扇形的認識。

2、認識扇形

讓學生觀察四個扇形，鼓勵學生用自己的話描述扇形有什么特征。給學生充分發(fā)表不同意見的機會。使學生知道扇形是由兩條半徑和圓上的一段曲線圍成的圖形。最后，教師進行概括，教師結合抽象出的扇形，介紹圓心角的概念，并在圓上標出。 師：請同學們繼續(xù)觀察這些扇形，誰能用自己的話描述一下扇形有什么特征？

學生可能會說：

學生1：扇形都是圓的一部分。

學生2：扇形是由兩條半徑和圓上的一段曲線圍成的圖形。

學生3：扇形都有一個角，角的頂點在圓心。

引導概括扇形的概念

同學們認為什么樣的圖形才叫做扇形呢？學生可能回答

學生1：有一個角和一條曲線

學生2：角的頂點一定是圓心

......

師：這條曲線在圓的什么的地方呢？

學生可能回答：在圓上或是圓的一部分，因此我們畫的時候要有工具——圓規(guī)

設計意圖：通過合作交流、討論，相互借鑒和幫助，同步開發(fā)智力，激勵每一個學生既自己去獨立思考、發(fā)表見解，又善于傾聽其他同學的不同意見，在小組交流、合作中達到共同獲取知識、發(fā)展能力的目的。但小組合作學習過程經常會出現不友好、不傾聽、不分享的現象，使學生在寬松、和諧的氛圍中萌發(fā)創(chuàng)新意識。小孩不愿合作的意識是淺表性的，只要老師稍加引導就行了，如果堅持訓練，學生的合作意識就會加強。相互借鑒和幫助，同步開發(fā)智力，使學生在寬松、和諧的氛圍中萌發(fā)創(chuàng)新意識。學生不愿合作的意識是淺表性的，只要老師稍加引導就行了，如果堅持訓練，學生的合作意識就會加強。

3、認識弧

指導全體學生畫弧

給弧的兩端標上兩個點AB，這條“弧”就讀作“弧AB”。強調并指出：

（1）A、B兩點在什么位置？（圓上）

（2）師：圓上A、B兩點間的部分叫弧。課件演示：

（3）追問：圓上A、B兩點間的部分叫什么？什么叫弧？

（板書：弧：圓上A、B兩點間的部分） 讀作：弧AB

4、認識圓心角

（1）線段OA 、OB是圓的什么？（半徑）

半徑OA 、OB所夾的部分叫什么？（角）

這個角的頂點在圓的什么位置？（圓心）

師：頂點在圓心的角叫圓心角。什么叫圓心角？ （板書 圓心角：頂點在圓心的角）

（2）請學生在圓上標出圓心角。誰是圓心角？（∠AOB是圓心角）

（3）練習：教材76頁1題

5、認識扇形

（1）出示扇形，我們把這個圖形叫扇形，那什么叫扇形？(小組交流匯報) 學生1：由圓心角和兩條半徑圍成

學生2：圓心角所對的弧圍成的圖形叫扇形。

„„

（板書;扇形是一條弧和經過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。）

（2）同學之間用手描一描自己手中的圓，互說哪一部分是扇形。

（3）觀察桌上已剪好的圖形，請你選擇其中的一個圖形說一說，它是扇形嗎，為什么？

（4）師演示：黃色部分是什么圖形？（扇形）為什么？

三、鞏固練習

1、做練習四的第1～3題．

第1題，指出下列物體的扇形

第2題，下面圖形中哪些角是圓心角。（提醒學生利用圓心角的概念去判斷）

第3題，先讓學生畫一個半徑是2厘米的圓，再以圓心為頂點畫一個100°的扇形。（教師巡視，檢查學生有沒有把角的兩條邊畫出了圓周）

2．判斷。

(1)頂點在圓上的角是圓心角。( )

(2)因為扇形是它所在圓的一部分，那么圓的一部分一定是扇形。( )

(3)在同一個圓內，圓心角越大，扇形也就越大。( )

(4)圓比扇形大。( )

(5)半圓也是一個扇形。( )

3．畫一個半徑是2 cm的圓，再在圓中畫一個圓心角是100°的扇形。

設計意圖：練習題層層深入，考查學生對扇形特征的理解，有利于學生對新知識的鞏固。

四、布置作業(yè)

設計一個扇形，在圖上標它的圓心角，半徑和弧的位置。

五、板書設計

扇形的認識

圓上A、B兩點之間的部分叫做弧，讀作孤AB

一條弧和經過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形

頂點在圓心的角叫做圓心角。

扇形的側面積第 3 篇

圓柱和圓錐的側面展開圖練習三，《圓錐的側面積》一節(jié)的練習題動畫，帶有解答提示和詳細的解題分步演示。圓柱,圓錐,側面,練習,

圓課件1中考數學課件圓課件1中考數學課件

圓課件1中考數學課件

第二十二講 圓（四）要點、考點聚焦1.本課時的重點是利用矩形、扇形的面積公式計算圓柱、圓錐的表面積2.圓柱 (1)圓柱的概念：圓柱可以看成是由一個矩形繞一邊所在的直線旋轉一周而得到的圖形. (2)圓柱的側面展開圖是一矩形，其兩鄰邊分別為圓柱的高和圓柱底面圓的周長，所以因此，一個矩形也可以圍成一個圓柱.S側=2πr·h

圓柱和圓錐的側面展開圖練習一圓柱和圓錐的側面展開圖練習一

圓柱和圓錐的側面展開圖練習一

圓柱和圓錐的側面展開圖練習一，《圓錐的側面積》一節(jié)的練習題動畫，帶有解答提示和詳細的解題分步演示。圓柱,圓錐,側面,練習,

圓錐和圓柱的側面展開圖圓錐和圓柱的側面展開圖

圓錐和圓柱的側面展開圖

7.22圓柱和圓錐的側面展開圖課件制作：鄭志宏 邢鋼子弟學校 cylinder 一．圓柱的直觀特征 圓柱是由兩個圓的底面和一個側面圍成的． 兩個底之間的距離是圓柱體的高． 側面是一個曲面, 可以展開鋪在平面上。 底面是兩個等圓; 二、圓柱的形成 圓柱可以看作是由一個____旋轉得到的． 矩形 三、圓柱的性質:

北師版初一數學展開與折疊3七年級數學課件北師版初一數學展開與折疊3七年級數學課件

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準備一樣大的三邊都相等的三角形，用透明膠粘貼成下面的三種形狀，你能想象出哪一個可以疊成多面體？做一做三棱錐的平面展開圖下面四個圖形是多面體的展開圖，你能說出這些多面體的名稱嗎?試一試圓柱的側面展開圖是長方形，圓錐的側面展開圖是扇形 。在實際生活中常常需要了解整個立體圖形展開的形狀，如包裝一個長方體形狀

第三章第8節(jié)圓錐的側面積課件九年級數學課件第三章第8節(jié)圓錐的側面積課件九年級數學課件

第三章第8節(jié)圓錐的側面積課件九年級數學課件

皇崗中學裝修這樣一個蒙古包需要多少布料？（1） 圓錐的側面展開圖是個什么圖形？（2）如何計算圓錐的側面積？2，設圓錐的母線長為 L,底面圓的半徑為r,那么這個扇形的半徑為——，扇形的弧長為——，因此圓錐的側面積為 ——1，圓錐的側面展開圖是個-----------3，圓錐的側面積與底面積之和稱為全面積扇形L2∏r∏r L

08與圓有關的問題中考數學課件08與圓有關的問題中考數學課件

08與圓有關的問題中考數學課件

與圓有關 的問題 ——中考數學復習南昌一中：謝莉中考要求:熟悉圓的相關概念、圓中的基本圖形與定理、與圓有關的位置關系（點/直線/圓與圓）。生活中的圓問題；結合三角形、四邊形、方程 、函數、動點的綜合運用。會運用定理進行圓的有關證明（切線的判定）會進行圓的有關計算：圓周長、弧長；扇/弓形面積；圓柱/圓

圓柱的側面展開圖九年級數學課件圓柱的側面展開圖九年級數學課件

圓柱的側面展開圖九年級數學課件

圓柱和圓錐的側面展開圖（一）課件制作：寶天曼上課教師：寶天曼底面?zhèn)让娓邎A柱的形成圓柱的展開由矩形旋轉而成S側=c·h=2πrhS表= S側+ 2S底例1例2練習小結作業(yè)可以看成得出公式小 結基本概念圓柱的底面、側面和高圓柱的軸、母線基本公式 S側=c·h=2πrh S表= S側+ 2S底基本思想運動的觀點、相互轉化的思想作業(yè)

圓錐的側面積九年級數學課件圓錐的側面積九年級數學課件

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聶家河中學裝修這樣一個蒙古包需要多少布料？（1） 圓錐的側面展開圖是個什么圖形？（2）如何計算圓錐的側面積？2、設圓錐的母線長為 L,底面圓的半徑為r, 那么這個扇形的半徑 為＿，扇形的弧長為＿＿因此圓錐的側面積為＿＿＿。1、圓錐的側面展開圖是個＿＿＿。3、圓錐的側面積與底面積之和稱為扇形L2πrπr L全面積例:圣

弧長和扇形的面積九年級數學課件弧長和扇形的面積九年級數學課件

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§23.3 圓中的計算問題 1.弧長和扇形的面積 .學習目標1.認識扇形 。知道弧，圓，扇形 與圓心角 的關系。 2.會計算弧長和扇形的面積 。自學指導認真閱讀P66-68，填空并思考下列問題： 1.弧長與圓周長 的關系?弧長計算公式 怎樣推導出來的? 2.什么是扇形 ?計算公式 怎樣推導出來的? 檢查學習效果探 索（1）圓心

圓錐側面展開圖圓錐側面展開圖

圓錐側面展開圖

圓柱和圓錐的側面展開圖 （二）授課人：泰州市民興實驗中學 沈建軍學習目標： 1、了解圓錐的特征，了解圓錐的側面、底、高、軸、母線，過軸的截面等概念，了解圓錐的側面展開圖是扇形； 2、會計算圓錐的側面積和全面積； 3、培養(yǎng)自己的空間想象能力。復習練習１、圓柱是以哪個圖形的為旋轉面，

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圓柱和圓錐的側面展開圖概念，《圓錐的側面積》一節(jié)新授內容的講解動畫，帶有詳細的分步講解演示，有的還帶有教師語音講解。圓錐,側面積,

弧長與扇形面積九年級數學課件弧長與扇形面積九年級數學課件

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23.3.1弧長和扇形的面積問題情景：如圖23.3.1是圓弧形狀的鐵軌示意圖，其中鐵軌的半徑為100米，圓心角為90°．你能求出這段鐵軌的長度嗎?（π取3.14 ）分析：我們容易看出這段鐵軌是圓周長的１／４，所以鐵軌的長度 l≈＝157.0（米）. 問題探究上面求的是的圓心角900所對的弧長，若圓心角為n0，如何計算它所對的弧長

圓錐的側面積九年級數學課件圓錐的側面積九年級數學課件

圓錐的側面積九年級數學課件

3.6圓錐的側面積和全面積認識圓錐生活中的圓錐圓錐你知多少圓錐的形成過程圓錐的高(h)圓錐的底面圓的半徑(r)圓錐底面圓的周長(c=2πr)面積(S=πr2)圓錐的母線(l )圓錐中 h 、 r 、 l 之間關系:圓錐的軸,軸截面,錐角h 2+ r2= l 2如圖,設圓錐的母線長為l,底面半徑為r, (1)此扇形的半徑(R)是 , (2)此扇形的弧長(L)是, (

15.3圓錐的側面積 浙江版15.3圓錐的側面積 浙江版

15.3圓錐的側面積 浙江版

請同學們根據下列問題展開討論： 1.展開的扇形半徑與圓錐母線的關系； 2.展開的扇形弧長與圓錐底面周長的關系. θ= — · 360（度）展開的扇形半徑就是圓錐母線 .展開的扇形弧長就是圓錐底面周長. r l 1、若圓錐的底面半徑r =4cm，高線h =3cm，則它的側面展開圖中扇形的圓心角是 —— 度。 2、若圓錐的母線l=

扇形的側面積第 4 篇

學習目標：

學會計算圓錐的側面積和全面積

一、溫故而知新：

1.如果弧長為l，圓心角度數為n，圓的半徑為r，那么，弧長的計算公式為：

l=____________________

2. 扇形面積的計算公式為： s=__________ 或 s=__________.

二、新課學習：

1．你在生活中遇到的圓錐形的物體有___________.

2．我們知道圓錐是由一個______和一個______ 圍成的。

3．如圖，圓錐底面是______。側面是______.

4. 如圖，圓周上任意一點與圓錐頂點的連線叫做圓錐的______．連結頂點與底面圓心的線段叫做圓錐的______．

5.如圖1，沿著圓錐的母線，把一個圓錐的側面展開，得到一個______，這個

扇形的弧長等于圓錐底面的_____，而扇形的半徑等于圓錐的______的長．

6.圓錐的側面積就是弧長為______的周長、半徑為圓錐的一條______長的____的面積。

7.而圓錐的全面積就是它的____與它的____的和．

例1一個圓錐形零件的母線長為a，底面的半徑為r，求這個圓

圓錐的側面積和全面積教案

錐形零件的側面積和全面積．

解 圓錐的側面展開后是一個____，該扇形的半徑為___，扇形的弧長______，所以 S 側＝ _________＝_______；

S 底＝________；

S ＝______＋_______．

答：這個圓錐形零件的側面積為______，全面積為_______．

三、練 習（A 組）

1、已知圓錐的底面直徑為80cm ，母線長90cm,求它的表面積和側面展開圖的圓心角。

解： 圓椎側面展開圖是個__________.

則這個扇形的半徑是_______ .弧長是________

根據扇形面積公式

S 側面積 =S 扇形=21

LR=________=_______

S 全面積=S 側面積+S 底面積

=___________+________

=_____________

側面展開圖的圓心角也是的______圓心角.扇形的面積上面已經求出。根據扇形面積公式求出圓心角：

S 扇形=360r

n

n =_________

=_________

2、如圖。圓錐形的煙囪帽的底面直徑是40cm ，母線長是25cm ，計算這個展開圖的圓心角及面積。

解：

3．鐘面上的分針的長是5厘米，經過20分鐘時間，分針在鐘面上掃過的面積是多少平方厘米？

解：

4．如果圓錐的底面周長是20π，側面展開后所得的扇形的圓心角為120°，求該圓錐的側面積和全面積.

解：

5．如果兩個扇形的圓心角相等，大扇形的半徑是小扇形的半徑的2倍，那么大扇形的面積是小扇形的面積的多少倍。

（B組）

已知直角三角形ABC的斜邊AB=13。一條直角邊AC=5。以直線BC為軸旋轉一周得一個圓錐，求這個圓錐的表面積。