這是整式的乘法教案北師大版，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

整式的乘法教案北師大版第 1 篇

基礎知識點總結

知識點1：冪的運算

(1)同底數冪的乘法法則e799bee5baa6e79fa5e9819331333365656566：同底數冪相乘，底數不變，指數相加。

即，

如：

(2)冪的乘方法則：冪的乘方，底數不變，指數相乘。

即，

如：

(3)積的乘方法則：積的乘方，等于把積中每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。

即，

(4)同底數冪的除法法則：同底數冪相除，底數不變，指數相減。

即，

知識點2：整式的乘法運算

(1)單項式與單項式相乘法則：(如：）

單項式與單項式相乘，只要將系數、相同字母的冪分別相乘，對于只在一個單項式中出現的字母，則連同它的指數一起作為積的一個因式

(2)單項式與多項式相乘法則：(如：）

單項式與多項式相乘，先用單項式分別乘以多項式的每一項，再把所得的積相加。

(3)多項式與多項式相乘法則：

多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項分別乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。

如：

知識點3：乘法公式

(1)兩數和乘以這兩數的差公式(又叫做：平方差公式)：

(2)兩數和的平方公式(又叫做：完全平方和公式)：

(3)兩數差的平方公式(又叫做：完全平方差公式)：

知識點4：因式分解

1、因式分解是指把一個多項式化成幾個整式的積的形式，也叫分解因式。

2、因式分解最終結果特別注意幾點：

第一，必須分解成積的形式;第二，分解成的各因式必須是整式;第三，必須分解到不能再分解為止。

3、公因式提取規則總結：

① 公因式的系數必須是多項式中各項系數的最大公約數。

②字母必須取多項式中各項都含有的字母。

③字母對應的指數，要取多項式中各項該字母指數最小的那一個。

當公因式多項式時，取多項式指數最低的。

整式的乘除學習心得怎么寫

整式乘法：同底數的冪相乘，底數不變，各因式的指數的和做指數。

單項式乘以單項式，把它們的系數的積作積的系數，把相同字母的指數的和作為積里這個指數的指數，只在一個單項式里含有字母，連同指數寫在積里。

多項式同單項式相乘，把單項式的每一項同單項式相乘，再把所得的積相加。

多項式乘以單項式，把多項式的每一項乘以另一個單項式的每一項，在把所得的積相加。

整式的除法：同底的冪相除，底數不變，被除式的指數減去除式指數所得的差作指數。

單項式除以單項式，把系數和相同字母的冪分別相除，被除式里其他字母的冪保留在商里。

多項式除以單項式，先把多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加。

整式的乘除總結

整式的乘除知識點：

1、同底數冪的乘法：am·an＝am+n（m，n都是正整數）即同底數冪相乘，底數不變，指數相加。

2、冪的乘方法則：（am）n＝amn（m，n都是正整數）冪的乘方，底數不變，指數相乘。

3、積的乘方法則：（ab）n＝an·bn（n為正整數）積的乘方=乘方的積

4、單項式與單項式相乘法則：（1）系數與系數相乘（2）同底數冪與同底數冪相乘（3）其余字母及其指數不變作為積的因式

注意點：（1）任何一個因式都不可丟掉（2）結果仍是單項式（3）要注意運算順序

5、多項式相乘的法則：單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。

（注意：項是包括符號的）

注意點（1）多項式與多項式相乘的結果仍是多項式；（2）結果的項數應該是原兩個多項式項數的積（沒有經過合并同類項之前），檢驗項數常常作為檢驗解題過程是否的一個有效方法。

乘法公式一：平方差公式：a2－b2＝（a＋b）（a－b）。

乘法公式二：完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab＋b2（首±尾）2＝首2±2×首×尾＋尾2

7、am÷an=am－

n（a≠0，m，n都是正整數，且m＞n））即同底數冪相除，底數不變，指數相減。

8、① a0=1（a≠0）② a－

p=1/ap（a≠0，p是正整數）③ 用科學記數法表示較小的數

如：即0.000…01=10

n

9、單項式相除除以單項式（1）系數相除（2）同底數冪相除（3）只在被除式里的冪不變 多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。

怎樣熟練運用公式：

（一）、明確公式的結構特征

這是正確運用公式的前提，如平方差公式的結構特征是：符號左邊是兩個二項式相乘，且在這四項中有兩項完全相同，另兩項是互為相反數；等號右邊是乘式中兩項的平方差，且是相同項的平方減去相反項的平方．明確了公式的結構特征就能在各種情況下正確運用公式．

二）、理解字母的廣泛含義

乘法公式中的字母a、b可以是具體的數，也可以是單項式或多項式．理解了字母含義的廣泛性，就能在更廣泛的范圍內正確運用公式．如計算（x+2y－3z）2，若視x+2y為公式中的a，3z為b，則就可用（a－b）2=a2－2ab+b2來解了。

三）、熟悉常見的幾種變化

有些題目往往與公式的標準形式不相一致或不能直接用公式計算，此時要根據公式特征，合理調整變化，使其滿足公式特點．

常見的幾種變化是：

1、位置變化 如（3x+5y）（5y－3x）交換3x和5y的位置后即可用平方差公式計算了．

2、符號變化 如（－2m－7n）（2m－7n）變為－（2m+7n）（2m－7n）后就可用平方差公式求解了（思考：不變或不這樣變，可以嗎

3、數字變化 如98×102，992，912等分別變為（100－2）（100+2），（100－1）2，（90+1）2后就能夠用乘法公式加以解答了．

4、系數變化 如（4m+2n）（2m－4n）變為2（2m+4n）（2m－4n）后即可用平方差 公式進行計算了．

5、項數變化 如（x+3y+2z）（x－3y+6z）變為（x+3y+4z－2z）（x－3y+4z+2z）后再適當分組就可以用乘法公式來解了．

整式乘除50道帶答案七年級的

(4)2(a2b+ab2)-2（a2b-1)-2ab2-2，其中a=-2，b=2=2a2b+2ab2-2a2b+2-2ab2-2=0 3．3ab-4ab+8ab-7ab+ab=_．4．7x-(5x-5y)-y=_．5．23a3bc2-15ab2c+8abc-24a3bc2-8abc=_．6．-7x2+6x+13x2-4x-5x2=_．7．2y+(-2y+5)-(3y+2)＝_．11．(2x2-3xy+4y2)+(x2+2xy-3y2)=_．12．2a-(3a-2b+2)+(3a-4b-1)=_．13．-6x2-7x2+15x2-2x2＝_．(3)（5a2-3b2）+（a2+b2)-（5a2+3b2），其中a=-1，b=1 14．2x-(x+3y)-(-x-y)-(x-y)＝_．16．2x+2y-[3x-2(x-y)]=_．17．5-(1-x)-1-(x-1)=_．18．()+(4xy+7x2-y2)=10x2-xy．19．(4xy2-2x2y)-()=x3-2x2y+4xy2+y3．21．已知A=x3-2x2+x-4，B=2x3-5x+3，計算A+B=_．22．已知A=x3-2x2+x-4，B=2x3-5x+3，計算A-B=_．23．若a=-0.2，b=0.5，代數式-(|a2b|-|ab2|)的值為_．25．一個多項式減去3m4-m3-2m+5得-2m4-3m3-2m2-1，那么這個多項式等于_．26．-(2x2-y2)-[2y2-(x2+2xy)]=_．27．若-3a3b2與5ax-1by+2是同類項，則x=_，y=_．28．(-y+6+3y4-y3)-(2y2-3y3+y4-7)＝_．29．化簡代數式4x2-[7x2-5x-3(1-2x+x2)]的結果是_．30．2a-b2+c-d3=2a+()-d3=2a-d3-()=c-()．31．3a-(2a-3b)+3(a-2b)-b=_．32．化簡代數式x-[y-2x-(x+y)]等于_．33．[5a2+()a-7]+[()a2-4a+()]=a2+2a+1．34．3x-[y-(2x+y)]=_．35．化簡|1-x+y|-|x-y|(其中x，y＞0)等于_．36．已知x≤y，x+y-|x-y|=_．37．已知x，y，化簡|x+y|-|5-x-y|=_．38．4a2n-an-(3an-2a2n)＝_．39．若一個多項式加上-3x2y+2x2-3xy-4得 2x2y+3xy2-x2+2xy，則這個多項式為_．40．-5xm-xm-(-7xm)+(-3xm)=_．41．當a=-1，b=-2時，[a-(b-c)]-[-b-(-c-a)]＝_．43．當a=-1，b=1，c=-1時，-[b-2(-5a)]-(-3b+5c)＝_．44．-2(3x+z)-(-6x)+(-5y+3z)=_．45．-5an-an+1-(-7an+1)+(-3an)＝_．46．3a-(2a-4b-6c)+3(-2c+2b)=_．48．9a2+[7a2-2a-(-a2+3a)]=_．(1)9x+6x2-3(x-2/3x-22),其中X=-2 50．當2y-x=5時，5(x-2y)2-3(-x+2y)-100=_．(2)1/4(-4x2-2x-8)-(1/2x-1)，其中X=1/2(4)2(a2b+ab2)-2（a2b-1)-2ab2-2，其中a=-2，b=2

求這道題的怎么寫

整式的乘法教案北師大版第 2 篇

求這道題的怎么寫

（初二的整式乘除） 要有具體過程+答案

求快啊學霸們

解：

x²-4x-1=0

(2x-3)²-(x+y)(x-y)-y²

4x²-12x+9-x²+y²-y²

3x²-12x+9

3(x²-4x-1)+12

3·0+12

12

整式的乘除

1)4^x·32^y=2^(2x)·2^(5y)

2^(2x+5y)=2^3=8

2)d^10=(d^5)²=25,a^10=(a^2)^5=32>25

所以a>d

b^6=(b^3)²=9,a^6=(a^2)^3=8

所以b>a

a^4=(a^2)²=4=c^4,故c=a,b>a=c>d

于是a.b.c.d中最大的是b.

3)a=2^55=(2^5)^11=32^11

b=3^44=(3^4)^11=81^11

c=4^33=(4^3)^11=64^11

d=5^22=(5^2)^11=25^11

所以b>c>a>d

4)[2^(n+4)-2(2^n)]/{2[2^(n+3)]}

[2^(n+4)-2^(n+1)]/[2^(n+4)]

2^(n+4-n-1)-1]/2^(n+4-n-1)

(8-1)/8

7/8

5)a≠0,由于ax=2a^3-3a^2-5a+4

于是x=2a²-3a-5+4/a

由于x為整數,所以2a²-3a+4/a為整數

如果a為整數,那么4/a為整數,

a=-4,-2,-1,1,2,4

如果a不為整數,有a=1/2,-1/2

6)(x-a)(x+2)-1=(x+3)(x+b)

x²-ax+2x-2a-1=x²+3b+3x+bx

于是-a+2=3+b,-2a-1=3b

得b=-3,a=4

7)a是2x^2+3x=1的一個解

所以2a²+3a=1,2a²+3a-1=0

(2a^5+3a^4+3a^3+9a^2-5a+1)/(3a-1)

[a^3(2a²+3a-1)+2a(2a²+3a-1)+3a²-3a+1]/(3a-1)

(3a²-3a+1)/(3a-1)

而3a-1=-2a²

于是(3a²-3a+1)/(3a-1)

(3a²+2a²)/(-2a²)

5/2

求這道題的怎么寫

（初二的整式乘除） 要有具體過程+答案 求快啊學霸們

向左轉|向右轉

求這道題的怎么寫

（初二的整式乘除） 要有具體過程+答案 求快啊學霸們

整式的乘除知識點

有冪的四種運算，整式的乘法，乘法公式，整式的除法。

具體如下：

1.同底數冪的乘法，冪的乘方，積的乘方，同底數冪的除法。

2.單項式乘以單項式。

單項式乘以多項式。

在未合并同類項之前，積的項數等于兩個多項式項數的積。

多項式的每一項都包含它前面的符號，確定乘積中每一項的符號時應用“同號得正，異號得負”。

3.平方差公式，完全平方公式，乘法公式的變形。

4.單項式除以單項式，單項式相除，把系數、同底數冪分別相除后，作為商的因式。

對于只在被除式里含有的字母，

則連同它的指數一起作為商的一個因式。

多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加。

整式的乘除

m=x^3

n=x^5

x^14=x^(5+3*3)=x^5*x^(3*3)=n*m^3

這題實質就是把14分成幾個3與幾個5的和

3^(x-1)+2*3^(x-1)

(1+2)*3^(x-1)

3*3^(x-1)

3^(1+x-1)

3^x

根號21

整式的乘法教案北師大版第 3 篇

　　根據課程改革的要求，初中數學教學中通過課題學習，學生將經歷探索、討論、交流、應用數學知識解釋有關問題的過程，從中體會數學的應用價值，發展自己數學思維能力，獲得一些研究問題、解決問題的經驗和方法，從而培養學生探究數學學習的興趣，體驗學習的成功。

　　在八年級的數學（上）中的《整式的乘除》中，我們遇到了《平方差與完全平方公式》的教學任務。根據過往學生的認識過程來看，學生的定向思維就認為（a+b）2=a2+b2，而且還是根深蒂固的，那么如何在教學中轉變或是加深學生對此公式的'正確認識呢？在課前，我想了很多方法，也參考一些兄弟學校的做法，我嘗試用兩種教學方法做個試驗，看學生的接受情況如何。

　　方法一：數形結合——面積與代數恒等式的學習

　　從代數式的幾何意義出發，激發學生的圖形觀，利用拼圖的方法，使學生在動手的試驗中發現、歸納公式。本課中，本想讓學生課前先做好紙片，然后再堂上小組合作，探究公式。但是按學生的學習習慣來看，這課前的要求怕難落實，因而我改用了課件，用學生看屏幕觀察和小組合作完成學卷的方式完成教學。

　　教學環節：（學生觀察、小組合作歸納）

　　問題1：首先請你仔細觀察下圖，你能用下面的圖解釋兩數和乘以它們的差公式嗎？

　　問題2：請你組員一起合作，仿照問題1的方法，表示（a+b）2與（a-b）2的幾何圖形。

　　就這兩個問題，學生用了一節課完成。中間的學生活動，老師還是講的比較多，因此答案也比較一律了，當然這與學生的學習能力有關。不過，學生總算明白兩公式的幾何意義了，這也算是本節課最大的收獲了。但學生對公式的理解還是“半熟”。

　　方法二：數值驗算——利用數值計算歸納公式

　　此方法可以說比較老套，但是對學生來說，可能容易接受。我的設計是這樣的：

　　請把五組數的值分別輸入下圖的兩個數值轉換機，比較兩個輸出結果，你發現什么？這說明了什么？

整式的乘法教案北師大版第 4 篇

　　乘法公式是本章的重點內容，它包括平方差公式和完全平方公式，即，他們也是后面學習因式分解的基礎，甚至為初三的學習打下了良好的基礎，所以平方差公式和完全平方公式學的好壞直接影響到后期的學習。

　　在教學中講三個公式時，我是根據他們的特點給學生進行分析，并且強調平方差公式展開有兩項，完全平方公式展開有三項，這樣學生在運用公式時出錯率就減小了，通過學生做的作業來看，還存在以下幾個問題：

　　(1)在運用平方差公式和完全平方公式時還是容易混淆，尤其是在用完全平方公式時，個別學生展開只有兩項，把中間2倍的兩項乘積忘了，最終導致結果出錯。

　　(2)對公式不夠熟悉，應用時出現符號錯誤。

　　(3)對完全平方公式的一些變形的應用不夠靈活，遇到相關的題學生不會做。

　　(4)個別學生還存在書寫格式不規范，如做題時不寫解字等。

　　因為這三個公式比較重要，所以一定要讓學生熟練掌握，針對作業中出現的問題及時給予糾正，并加強練習，達到熟能生巧的程度。