這是積的變化規律小組合作，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

積的變化規律小組合作第 1 篇

　　教學目標：

　　知識與能力：讓學生探索并掌握一個因數不變，另一個因數乘(或除以)幾, 積也乘(或除以)幾的變化規律;能將這規律恰當地運用于實際計算和解決簡單的實際問題。

　　過程與方法：使學生經歷積的變化規律的發現過程，初步獲得探索和發現數學規律的基本方法和經驗。

　　情感態度價值觀：通過學習活動的參與，培養學生的探究能力、合作交流能力和歸納總結能力，使學生獲得成功的樂趣，增強學習的興趣和自信心。同時培養學生從正反兩個方面觀察事物的辨證思想。

　　教學重點：

　　發現并運用積的變化規律。

　　積的變化規律的探究策略。

　　教學過程：

　　一、創設情景，提出問題

　　1.呈現研究素材：

　　6×20 40×5

　　160×5 6×10

　　6×40 80×5

　　2.口算出得數。

　　3.觀察這組算式，你能分一分嗎?為什么這么分?

　　再次呈現：6×10=60 160×5=800

　　6×20=120 80×5=400

　　6×40=240 40×5=200

　　4、仔細觀察、比較這組算式，你能發現什么?

　　學生自由說

　　師 ：當一個因數不變時，另一個因數和積是怎樣變化的?積的變化有沒有規律呢?是什么規律呢?這節課我們來研究這個問題。

　　二.自主探究，發現規律

　　1、師：為方便研究，我們先研究第一組算式，并把第一組這三個算式分別為(1)式，(2)式和(3)式。如果把(1)式作標準，(2)式和(3)式分別與(1)比，因數和積各是怎樣變化的?

　　2、學生小組討論，教師巡視。

　　3、學生交流討論結果。

　　4、教師相機總結：一個因數不變，另一個因數乘幾 ，積也乘幾。

　　5、師生共同探究第二組算式，并總結出規律：一個因數不變，另一個因數除以幾 ，積也除以幾。

　　6、師：是不是其它的乘法算式也有相同的積的變化特點呢?師寫算式60×8=480，你能根據這個規律寫幾個算式嗎?看其它乘法算式也有這個規律?

　　學生舉例說明。

　　7、師：既然許許多多的乘法算式中都有這樣的積的變化特點，它就是今天我們探究的積的變化規律。誰來把這個規律再說一說。

　　學生說，教師引導學生說簡單些。總結出：一個因數不變，另一個因數乘(或除以)幾 ，積也乘(或除以)幾。

　　8、師：這個規律我們已經在不知不覺中使用，你知道什么地方我們使用過?

　　三、運用規律，解決問題

　　1、根據8×50=400，直接寫出下面各題的積。

　　16×50= 32×50= 8×25=

　　指名學生回答

　　2、神奇缺8數來挑戰

　　12345679×9=111111111

　　12345679×18=

　　12345679×27=

　　12345679×36=

　　3、一輛汽車在公路上以60千米/時的速度行使，4小時可以行( )千米。一列火車在鐵路上行駛的速度是汽車的2倍，這列火車用同樣的時間可行( )千米。

　　先學生獨立思考，然后交流解法，鼓勵學生用兩種方法解答。

　　四、全課總結，拓展延伸

　　師 ：在這節數學課上，你們還有什么收獲嗎?

　　學生回答

　　五、鞏固練習：

　　1、找出規律再填空。

　　16×17=272

　　16×34=272 ×( )

　　16×34=272 ×( )

　　(16 ÷ ) ×17=272÷4

　　2、判斷題

　　(1)兩數相乘，一個因數不變，另一個因數乘4，積應該乘5。 ( )

　　(2)兩數相乘，一個因數不變，另一個因數除以10，積應該除以10。 ( )

　　(3)長方形的面積=長×寬，如果長不變，寬變為原來的3倍，則面積也變為原來的3倍 ( )

　　(4) 路程=速度×時間，如果時間不變，速度變為原來的幾倍，路程也會變相同的倍數 ( )

　　3、算一算，想一想，你能發現什么規律?

　　18×24=432

　　(18×2)×(24÷2)=

　　(18÷2)×(24×2)=

積的變化規律小組合作第 2 篇

　　教學目標：

　　1．使學生經歷積的變化規律的發現過程，感受發現數學中的規律是一件十分有趣的事情。

　　2．嘗試用簡潔的語言表達積的變化規律，培養初步的概括和表達能力。

　　3．初步獲得探索規律的一般方法和經驗，發展學生的推理能力。

　　教學重點:

　　學生通過自探找出規律

　　教學難點：

　　總結應用規律

　　教具準備:

　　課件

　　教學過程：

　　一、游戲導入

　　1.游戲鋪墊

　　師：同學們，開始新課之前，我們先來做個游戲------“對對子”。老師說前半句（1只青蛙1張嘴）,大家說后半句（2只眼睛，4條腿）。比比誰對得又對又快。

　　（師生對對子）

　　師：誰來介紹一下，你為什么對得這么快？

　　引導說出青蛙的只數與眼睛數、腿數都存在的倍數關系。

　　（預設：1只青蛙有2只眼睛4條腿，所以青蛙眼睛的.只數是青蛙只數的2倍，腿的條數是青蛙只數的4倍。）

　　師：根據青蛙的只數與眼睛數的倍數關系，請你們快速地算出6只青蛙有幾只眼睛？60只青蛙呢？600只呢？

　　根據學生回答板書：

　　2×6 ＝ 12

　　2×60 ＝ 120

　　2×600＝ 1200

　　師：我們再來根據青蛙的只數與腿數的倍數關系，快速地算出5只青蛙有幾條腿？10只青蛙呢？20只呢？

　　根據學生回答板書：

　　20×4=80

　　10×4=40

　　5×4=20

　　2、導入新課

　　師：其實這個問題的思考是有一定數學規律的，那么這其中的規律是什么呢？這就是這節我們要研究的——積的變化規律。（板書課題：積的變化規律）請同學們大聲把課題齊讀一遍。

　　3、圍繞課題質疑

　　師：看到這個課題，你想知道哪些問題?（預設：積的變化與誰有關？變化規律是什么？可以解決什么問題？）

　　師：大家提出的問題都很有研究價值。這節課就讓我們一起來尋找這些問題的答案吧！

　　【設計理念：我創造性地利用教材，將純粹的算式賦予一定的游戲樂趣，讓學生感受數學知識的趣味性，從而更大地激發學生的學習興趣。】

　　二、探索新知

　　（一） 研究問題

　　請同學們仔細觀察這兩組題，并借助老師提供的自探提示，比比看誰能發現其中的規律！

　　1、課件出示自探提示【找學生讀自探提示】

　　（1）從上往下觀察第一組題:第一個因數有什么特點？第二個因數怎樣變化？積有什么變化？你發現了什么規律？把你的發現寫出來。

　　（2）從上往下觀察第二組題，第一個因數怎樣變化？第二個因數有什么特點？積有什么變化？你又發現了什么規律？把你的發現寫出來。

　　（3）你能用一句話將兩組題中已經發現的規律概括起來嗎？

　　溫馨提示：如果你覺得自己研究有困難，可以和同學一起研究。

　　學生自己獨立觀察與思考，根據自學提綱一步一步完成對積的變化規律的探索。

　　2、根據自探提示，學生獨立解決，教師巡視。

　　（二）歸納規律

　　1、分層概括概括

　　（1）學生匯報自探提示第一題，總結變化規律。

　　(演示對比因數與積的變化情況，得出結論： 一個因數不變，另一個因數乘幾，積也要乘幾。)

　　匯報時找差生回答，中等生補充，優等生評價。

　　（2）學生匯報自探提示第二題，總結變化規律。

　　(演示對比因數與積的變化情況，得出結論： 一個因數不變，另一個因數除以幾（0除外)，積也要除以幾。說明0除外。）

　　匯報時找差生回答，中等生補充，優等生評價。

　　2、整合概括規律

　　通過觀察、思考用一句話概括已經發現的規律。 學生總結不完整時，討論這個問題. 得出結論：（板書）一個因數不變，另一個因數乘幾或除以幾（0除外），積也乘（或除以）幾。

　　匯報時找差生回答，中等生補充，優等生評價。

　　指導學生抓住關鍵詞來記憶。讀規律，把關鍵詞加重著讀。

　　【設計理念：學生通過自探提示展開獨立觀察，小組交流，體驗自主探索和發現數學規律的過程。】

　　（三）驗證規律

　　師：學生都看出規律來了，那么這些規律是不是適合所有的算式呢？下面一起來驗證一下。

　　①（課件出示）請根據你發現的規律填空。

　　45×20 ＝ 900 12×5=60

　　45×10 ＝（ ） 12×20 ＝（ ）

　　45×2 ＝（ ） 24×5＝（ ）

　　②自己舉例說明積的變化規律。每位學生各寫一組算式，每組2個，看一看積隨一個因數擴大、縮小的變化情況。

　　師 ：既然許許多多的乘法算式中都有這樣的積的變化特點，它就是今天我們探究的積的變化規律。

　　師 ：同學們，祝賀你們發現了積的變化規律，讓我們一起自豪地把這個規律再讀一讀，注意把關鍵詞加重著讀。

　　【設計理念：通過兩個練習，體驗驗證數學規律的過程。】

　　（四）小結探索方法

　　研究問題——歸納規律——驗證規律

　　【設計理念：學生通過對探索過程的反思，逐步形成自己的思維策略。】

　　四、運用拓展

　　師：下面我們就要運用積的變化規律來進行一次數學大闖關，準備好了嗎？

　　第一關：火眼金睛

　　1、判斷

　　（1）兩數相乘，一個因數不變，另一個因數乘5，積應該乘4 。 （ ）

　　（2）兩數相乘，一個因數除以10，另一個因數不變，積也除以10 。 （ ）

　　（3）一個因數擴大4倍，積也一定擴大4倍。（ ）

　　第二關：靈活機智

　　2、根據8×50=400，直接說結果。

　　16×50=（ ） 8×25=（）

　　（ ）×50=1600 80×500=（）

　　第三關：

　　一個長方形的面積是256平方米，如果長縮小4倍，寬擴大4倍，這個長方形就變成了正方體，這個正方體的面積是多少？

　　設計意圖：練習的設計充分體現了層次性、開放、靈活性、啟發性和挑戰性。通過小學生進行不同類型的練習，可以有效激發學生的學習興趣，拓展學生的思維空間，使不同的學生得到不同的發展。

　　四、課堂小結

　　師：這節課我們學習了什么？談談你的收獲。

積的變化規律小組合作第 3 篇

一：導入

師：在上課之前我們一起來唱一首數青蛙的順口溜吧。一只青蛙四條腿，兩只青蛙八條腿，三只青蛙十二條腿，四只青蛙十六條腿。同學們，你們發現這些算式是不是很有規律呀。那到底有著什么樣的規律呢？今天這節課，就讓我們一起來探討：積的變化規律（板書課題）。

二：新授

（一）觀察第一組算式

師：請同學們看到黑板，從上到下觀察第一組算式，說一說你發現了什么？

6×2=12

6×20=120

6×200=1200

生1：一個因數不變，另一個因數擴大了幾倍，積也擴大了幾倍。

生2：第1小題和第2小題相比較，因數6不變，2×10＝20，12×10＝120，第二個因數乘10，積也乘10。

生3：第1小題和第3小題相比較，因數6不變，2×100＝200，12×100＝1200，第二個因數乘100，積也乘100。

師：所以我們可以總結出一個怎樣的規律呢？請同學們思考一下

生：一個因數不變，另一個因數乘幾，積也乘幾。

（二）觀察第二組算式

師：接下來請同學們從上到下觀察第二組算式，說一說你發現了什么？小組之間合作討論。

20×4=80

10×4=40

5×4=20

生1：第1小題和第2小題相比較，因數4不變，20÷2=10，80÷2=40，第一個因數除以2，積也除以2。

生2：第1小題和第3小題相比較，因數4不變，20÷4=5，80÷4=20，第一個因數除以4，積也除以4。

師：你可以用一句話來總結你的發現嘛？

生：一個因數不變，另一個因數除以幾，積也除以幾。

師：0可以做除數嘛？

生：不能，因為0做除數，商無法確定

師：所以，正確的規律表述是一個因數不變，另一個因數除以幾（0除外），積也除以幾。

（三）把規律合并

師：通過計算、觀察、比較，發現這兩組算式都是一個因數不變，積隨著另一個因數的變化而變化。即兩個數相乘，一個因數不變，另一個因數乘幾或除以幾(0除外)，積也乘(或除以)幾。（板書）

師：那這個規律正確嗎？我們來驗證一下。第二組算式從下往上看一下，其中一個因數不變，另一個因數擴大了兩倍，積擴大了兩倍；另一個因數擴大了4倍，積擴大了4倍，所以我們發現的規律是正確的。

師：光說不練假把式，請同學們利用我們發現的規律完成書本上的做一做。

三：總結收獲

積的變化規律小組合作第 4 篇

教學內容：義務教育實驗標準實驗教科書人教版四年級上冊第58頁的內容。

教學目標：

1、使學生經歷積的變化規律的發展過程，感受發現數學規律的樂趣。

2、嘗試用簡潔的語言表達積的變化規律，培養初步的概括和表達能力。

3、培養學生觀察比較分析問題的能力，逐步養成積極思考的學習習慣和思維多樣性的啟蒙教育。

教學難點：引導學生發現規律、概括規律，進而運用規律。

教學難點：靈活運用規律。

教學過程：

一、激發興趣，導入新課

1、師：同學們，聽說你們口算能力很強，老師想和你們來個比賽。課件出示：

50×11 = 25×12＝ 25×24＝

師：老師計時，比一比誰又對又快。開始！

課件出示：25×4 ＝ 25×12＝ 25×24＝

師：你來計時，老師也來算。

（老師比學生算的快。）

2、揭示課題

師：你們知道老師為什么會這么快算出結果嗎？你想不想跟老師一樣也算得這樣快？今天我們就一起來積的變化規律，學會了這個知識，你一定能算得又快又準確。

板書課題：積的變化規律

二、自主探究，總結規律

（一）探索積隨因數擴大而擴大的規律。

1、課件出示

6 ×2 =

6 ×20 =

6 ×200 =

請你用最快的方法算出來。

誰來報一下你的答案。

2、同桌討論：

仔細觀察、比較這組算式，同桌商量商量，你能發現什么？

課件出示：

（1）觀察其中2個算式, 兩個因數有什么變化？乘積有什么變化？

（2）因數的變化對乘積有什么影響？

3、匯報交流。

你能把你的發現和大家分享一下嗎？

師小結：一個因數不變，另一個因數擴大10倍，積也擴大10倍。

一個因數不變，如果另一個因數擴大5倍，積怎么變化？舉例說明。

擴大30倍呢？100倍呢？

師點撥：擴大的倍數相同。

4、誰能把這些規律用一句話來概括？

一個因數不變，另一個因數擴大幾倍，積也擴大相同的倍數。

隨機板書。

5、運用規律，完成練習。

課件出示：

12×5= 60 14×5=70

12×20=（ ） 14×（ ）=210

學生填答案，然后說說是怎樣想的。

（二）探索積隨因數縮小而縮小的規律。

1、導語：科學家在做實驗前都善于猜想，今天咱們也來一次猜想。（請看屏幕）

課件出示：

20 ×4 =80

10 ×4 =40

5 ×4 =20

2、小組合作探究。

師：根據以上三題，我們可以得出一個怎樣的結論。

前后4人小組合作。

小組交流。

匯報。

3、驗證猜想。

老師給三道運用規律的題目，你們做做，看你的猜想正確嗎？

課件出示：

45×20=900

45×10=

45×2=

4、全班交流。

師：你的猜想正確嗎？

師：把你的發現用一句話概括。

（一個因數不變，另一個因數縮小幾倍，積也要縮小相同的倍數。）

5、總結規律

師：數學講究簡潔美，誰能用一句話將發現的兩條規律概括為一條？

師板書：兩個數相乘，一個因數不變，另一個因數擴大（或縮小）幾倍，積也要擴大（或縮小）相同的倍數。

小結：我們都是從上往下觀察，其實大家也可以從下往上觀察。你能發現什么？

同學們真了不起，用自己智慧的大腦發現了這么重要的規律，老師為你們而感到驕傲，這個重要的規律就是——積的變化規律。

讓我們用自信的語氣把剛才的重大發現齊讀一遍。

剛才通過觀察研究我們得出了積的變化規律，積的變化規律有什么用處呢？

6、運用定律。

課件出示：

16 ×1200 =19200

16 ×120 =

16 ×12 =

8×1200 =

7、你能再舉例說明你發現的規律嗎？寫幾個算式試試。

三、鞏固提高，拓展升華。

1、根據15×24＝360，找出規律，再填空。

15×48＝

15×12＝

45×24=

( )×24＝120

（ ）×24=720

15×（ ）=90

師：請大家仔細觀察把這些算式，比一比，看你能找出規律嗎？

小結：很有數學頭腦，運用規律算得可真快。

2、買水果

導語：這些規律還可以用在我們生活中。上周末媽媽和小明去水果店買水果。

課件出示圖片和文字：

香蕉10元2千克，買4千克香蕉應付多少錢？

蘋果5元3千克，買6千克蘋果應付多少錢？

學生獨立計算，全班交流。

3、修建草坪

導語：告訴大家一個好消息。學校新教學樓前要建一個長方形草坪。

出示題目：下面這塊長方形草坪的寬要增加到24米，長不變。擴大后的綠地面積是多少？

師：請同學們默讀題目。

引導：“增加到24米”什么意思？包含8米嗎？

長不變，寬擴大幾倍，面積又怎么變化？

學生獨立計算，全班交流。

4、拓展題

導語：剛才我們發現積的變化規律中，總有一個因數是不變的。大家想一想，如果兩個因數都變化，積會怎么變呢？

算一算，想一想。

18×24=432

（18÷2）×（24×2）=

（18×2）×（24÷2）=

師：你能發現什么規律？

（一個因數擴大幾倍，另一個因數縮小相同的倍數，積不變。）

應用規律

《積的變化規律》教學設計 《積的變化規律》教學設計在 里填上運算符號，在 里填上數。

36×24=864

《積的變化規律》教學設計（36×4）×（24 4）=864

《積的變化規律》教學設計 《積的變化規律》教學設計 《積的變化規律》教學設計 《積的變化規律》教學設計（36 ）×（24 ）=864

小結：同學們的發現太偉大了，只要大家勤于觀察，善于思考，一定還可以發現積的其他變化規律。

四、總結回顧，歸納強化。

1、這節課我們學了什么新知識？

2、我們是怎樣學會這些知識的？

（研究算式——總結規律——解釋應用）

3、今天這節課你覺得自己發揮怎么樣？

我班誰表現最好？

總結：今天這節課，我相信大家不僅收獲了知識，更收獲了自信。你們每個人都能積極發言，專心聽講，你們每個人都是最棒的。為自己喝彩！