這是分式的概念一等獎教案滬科版，是優秀的教學設計一等獎文章，供老師家長們參考學習。

分式的概念一等獎教案滬科版第 1 篇

　教學目標(知識、能力、教育) 1. 了解分式、分式方程的概念，進一步發展符號感.

　　2.熟練掌握分式的基本性質，會進行分式的約分、通分和加減乘除四則運算，發展學生的合情推理能力與代數恒等變形能力.

　　3.能解決一些與分式有關的實際問題，具有一定的分析問題、解決問題的能力和應用意識.

　　4.通過學習能獲得學習代數知識的常用方法，能感受學習代數的價值

　　教學重點 分式的意義、性質，運算與分式方程及其應用

　　教學難點 分式方程及其應用

　　教學媒體 學案

　　教學過程

　　一：【課前預習】(一)：【知識梳理】

　　1.分式有關概念

　　(1)分式：分母中含有字母的式子叫做分式。對于一個分式來說：

　　①當____________時分式有意義。②當___ _________時分式沒有意義。③只有在同時滿足____________，且____________這兩個條件時，分式的值才是零。

　　(2)最簡分式：一個分式的分子與分母______________時，叫做最簡分式。

　　(3)約分：把一個分式的分子與分母的_____________約去，叫做分式的約分。將一個分式約分的主要步驟是：把分 式的分子與 分母________，然后約去分子與分母的_________。

　　(4)通分：把幾個異分母的分式分別化成與____________相等的____________的分式叫做分式的通分。通分的關鍵是確定幾個分式的___________ 。

　　(5)最簡公分母：通常取各分母所有因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母。求幾個分式的最簡公分母時，注意以下幾點：①當分母是多項式時，一般應先 ;②如果各分母的系數都是整數時，通常取它們的系數的 作為最簡公分母的系數;③最簡公分母能分別被原來各分式的分母整除;④若分母的系 數是負數，一般先把“-”號提到分式本身的前邊。

　　2.分式性質：

　　(1)基本性質：分式的分子與分母都乘以 (或除以)同一個 ，分式的值 .即：

　　(2)符號法則：____ 、____ 與___ _______的符號， 改變其中任何兩個，分式的值不變。即：

　　3.分式的運算： 注意：為運算簡便，運用分式

　　的基本性質及分式的符號法

　　則：

　　①若分式的分子與分母的各項

　　系數是分數或小數時，一般要化為整數。

　　②若分式的分子與分母的最高次項系數是負數時，一般要化為正數。

　　(1)分式的加減法法則：( 1)同分母的分式相加減， ，把分子相加減;(2)異分母的分式相加減，先 ，化為 的分式，然后再按 進行計算

　　(2)分式的乘除法法則：分式乘以分式，用_________做積的分子，___________做積的分母，公式：_________________________;分式除以分式，把除式的分子、分母__________后，與被除式相乘，公式： ;

　　(3)分式乘方是____________________，公式_________________。

　　4.分式的混合運算順序，先 ，再算 ，最后算 ，有括號先算括號內。

　　5.對于化簡求值的題型要注意解題格式，要先化簡，再代人字母的值求值.

　　(二)：【課前練習】

　　1. 判斷對錯： ①如果一個分式的值為0，則該分式沒有意義( )

　　②只要分子的值是0，分式的值就是0( )

　　③當a≠0時，分式 =0有意義( ); ④當a=0時，分式 =0無意義( )

　　2. 在 中，整式和分式的個數分別為( )

　　A.5，3 B.7，1 C.6，2 D.5，2

　　3. 若將分式 (a、b均為正數)中的字母a、b的值分別擴大為原來的2倍，則

　　分式的值為( )

　　A.擴大為原來的2倍 ;B.縮小為原來的 ;C.不變;D.縮小為原來的

　　4.分式 約分的結果是 。

　　5. 分式 的最簡公分母是 。

　　二：【經典考題剖析】

　　1. 已知分式 當x≠______時，分式有意 義;當x=______時，分式的值為0.

　　2. 若分式 的值為0，則x的值為( )

　　A.x=-1或x=2 B、x=0 C.x=2 D.x=-1

　　3.(1) 先化簡，再求值： ，其中 .

　　(2)先將 化簡，然后請你自選一個合理的 值，求原式的值。

　　(3)已知 ，求 的值

　　4.計算:(1) ;(2) ;(3)

　　(4) ;(5)

　　5. 閱讀下面題目的計算過程：

　　= ①

　　= ②

　　= ③

　　= ④

　　(1)上面計算過程從哪一步開始出現錯誤，請寫出該步的代號 。

　　(2)錯誤原因是 。

　　(3)本題的正確結論是 。

　　三：【課后訓練】

　　1. 當x取何值時，分式(1) ;(2) ;(3) 有意義。

　　2. 當x取何時，分式(1) ;(2) 的值 為零。

　　3. 分別寫出下列等式中括號里面的分子或分母。

　　(1) ;(2)

　　4. 若 ，則 = 。

　　5. 已知 。則 分式 的值為 。

　　6. 先化簡代數式 然后請你 自取一組a、b的值代入求值.

　　7. 已知△ABC的三邊為a，b，c， = ，試判定三角形的形狀.

　　8. 計算：(1) ;(2)

　　(3) ;(4)

　　9. 先閱讀下列一段文字，然后解答問題：

　　已知：方程 方程

　　方程 方程

　　問題：觀察上述方程及其解，再猜想出方程：x-10 =10 的解，并寫出檢驗.

　　10. 閱讀下面的解題過程，然后解題：

　　已知 求x+y+z的值

　　解：設 =k,

　　仿照上述方法解答下列問題：已知：

　　四：【課后小結】

分式的概念一等獎教案滬科版第 2 篇

一．教學目標

（1）知識與技能目標：了解分式概念，明確分式和整式的區別，學會判斷分式何時有意義，能用分式表示數量關系。

（2）過程與方法目標： 經歷分式概念的自我建構過程及用分式描述數量關系的過程，學會與人合作，并感受數學學習的一些常用方法：類比轉化、合情推理、抽象概括等。

（3）情感、態度與價值觀目標：通過豐富的數學活動，獲得成功經驗，體驗數學活動充滿著探索和創造，感受分式模型。

二．教學重難點

重點：了解分式的概念，明確分式和整式的區別。

難點：判斷分式有無意義的條件，用分式描述數量關系。

三．教學過程

（一）創設情境，以舊引新

問題1：給大家猜個謎語，謎面是“七上八下”，打一個數。

教材解讀：《分式》教學設計

這節課我們就一起來學習這種分母中含有字母的式子——分式。

【設計意圖：借助謎語激發學生的學習興趣，由分數的意義遷移得出7/x，自然引入本課題：分式。】

（二）自主探究，領略新知

教材解讀：《分式》教學設計

【設計意圖：從貼近學生生活的實際情境出發，讓學生體會分式也是描述現實生活的一類數學模型。學生獨立完成并口頭回答，教師板書答案。】

2．對前面找到的不是整式的代數式，請同學們以小組為單位討論以下4個問題。

（1）這些式子形式上有什么共同特征？

（2）它們與整式有什么區別？

（3）這些式子與我們以前學過的 類似，所不。

（4）什么是分式？

教材解讀：《分式》教學設計

3．讓學生根據分式的概念，寫出一個具有實際背景意義的分式。

【設計意圖：進一步體會分式這一數學模型。完成后，學生在組內交流， 3—4名學生展示成果。】

教材解讀：《分式》教學設計

【設計意圖：學生獨立完成，培養獨立分析、解決問題的能力。可以先讓中下游學生口答結果，爭取出現爭議，學生辯解，最后統一思路。】

教材解讀：《分式》教學設計

【設計意圖：鼓勵學生大膽嘗試，敢于發表自己的觀點，做到“我的課堂我主宰”。】

（三） 盤點收獲，納入智囊

讓學生自己梳理本課的內容，盤點收獲成果，納入自己的智慧背囊。

【設計意圖：自己歸納總結，班內共享】

（四）鞏固訓練，自我提高

這節課我們從實際問題中得出了分式的概念，共同探討了分式成立和分式值為０的條件，相信同學們學得很棒，是不是很想展示一下自己的收獲成果？請同學們完成訓練。

1.教材隨堂練習。

教材解讀：《分式》教學設計

【設計意圖：數學來源于生活，又作用于生活; 知識拓展，注意學生語言的表述】

(五)布置作業

教學反思

回顧分式整節課的設計，主要著力于以下三個方面：

1.關于教材處理：認真處理教材，目的只有一個——為學生盡可能多地提供參與活動的機會，在本節課中主要體現在以下幾點：

（1）通過“翻譯代數式”、“賦予分式實際意義”等活動，激發興趣，吸引學生參與活動；

（2）通過“舉例子”等活動，鼓勵學生主動參與活動；

（3）通過“應用新知”這個環節，促進學生參與活動。

2.關于教與學方法的選擇：基于教材特點和學情，本節課宜采用“引導—發現教學法”，通過“問題情境—建立模型—解釋、應用、拓展與反思”的模式展開教學。《數學課程標準》明確指出：“數學教學是數學活動的教學，學生是數學學習的主人。”

為能更多地向學生提供從事數學活動的機會，將本節課設計為以下五個環節：發現新知—再探新知—應用新知—深化拓展—小結鞏固，以期在多樣的活動中激發學生的學習潛能，引導學生積極自主探索、合作交流與實踐創新。設計中始終關注：如何精心組織活動，讓學生在豐富的活動中探索、交流與創新，因此選擇“引導—發現教學法”，具體做法如下：

（1）用數、式通性的思想，類比分數，引導學生獨立思考、小組協作，完成對分式概念及意義的自主建構，突出數學合情推理能力的養成；

（2）加強應用性，通過“應用新知”、“深化拓展”兩個環節，密切分式與現實生活及其他學科的聯系，發展數學應用意識，突出分式的模型思想。

3.關于評價：在活動中注重對學生進行即興評價，注重多維評價：合作交流的意識與能力、數學思維能力與發展水平、發現問題和解決問題的能力。

教材解讀：《分式》教學設計

分式的概念一等獎教案滬科版第 3 篇

　一、教學目標

　　1.使學生理解并掌握分式的概念，了解有理式的概念;

　　2.使學生能夠求出分式有意義的條件;

　　3.通過類比分數研究分式的教學，培養學生運用類比轉化的思想方法解決問題的能力;

　　4.通過類比方法的教學，培養學生對事物之間是普遍聯系又是變化發展的辨證觀點的再認識.

　　二、重點、難點、疑點及解決辦法

　　1.教學重點和難點 明確分式的分母不為零.

　　2.疑點及解決辦法 通過類比分數的意義，加強對分式意義的理解.

　　三、教學過程

　　【新課引入】

　　前面所研究的因式分解問題是把整式分解成若干個因式的積的問題，但若有如下問題：某同學

　　分鐘做了60個仰臥起坐，每分鐘做多少個?可表示為，問，這是不是整式?請一位同學給它試命名，并說一說怎樣想到的?(學生有過分數的經驗，可猜想到分式)

　　【新課】

　　1.分式的定義

　　(1)由學生分組討論分式的定義，對于“兩個整式相除叫做分式”等錯誤，由學生舉反例一一加以糾正，得到結論：

　　(2)由學生舉幾個分式的例子.

　　(3)學生小結分式的概念中應注意的問題.

　　①分母中含有字母.

　　②如同分數一樣，分式的分母不能為零.

　　(4)問：何時分式的值為零?[以(2)中學生舉出的分式為例進行討論]

　　2.有理式的分類

　　請學生類比有理數的分類為有理式分類：

　　(五)隨堂練習

　　八、布置作業

　　教材P56中A組3、4;B組(1)、(2)、(3).

　　九、板書設計

　　課題

　　

　　

　　

　　

　　　例1

　　1.定義

　　

　　

　　

　　

　　例2

　　2.有理式分類

分式的概念一等獎教案滬科版第 4 篇

　認識分式(一)

　　一、問題引入：

　　1. 叫分式.

　　2.對于任意一個分式，當 不為0時，分式有意義.

　　3.當分式的 為0，而 不為0時，分式的值為0.

　　二、基礎訓練：

　　1.代數式式①，②，③，④中，是分式的有( )

　　A.①② B.③④ C.①③ D.①②③④

　　2.分式中，當時，下列結論正確的是( )

　　A.分式的值為零; B.分式無意義

　　C.若時，分式的值為零; D.若時，分式的值為零

　　3.下列各式，，，，，0中，是分式的有___________;是整式的有___________;

　　4.當 時，分式無意義.

　　三、例題展示：

　　例1：(1)當=1,2時，分別求分式的值;

　　(2)當取何值時，分式有意義?

　　四、課堂檢測：

　　1.下列各式中，可能取值為零的是( )

　　A. B. C. D.

　　2.下列各式中，無論取何值，分式都有意義的是( )

　　A. B. C. D.

　　3.當______時，分式無意義.

　　4.當_______時，分式的值為零.

　　5.使分式無意義，x的取值是( )

　　A.0 B.1 C. D.

　　6.解答題：已知，取哪些值時：

　　(1)的值是零; (2)分式無意義.

　　7.下列分式，當取何值時有意義.

　　(1); (2).