這是一等獎莫比烏斯圈教案，是優秀的教學設計一等獎文章，供老師家長們參考學習。

一等獎莫比烏斯圈教案第 1 篇

《神奇的莫比烏斯圈》教學設計

第一階段：創設情境、激發動機、引入主題

（點擊問號）（1課時）

【教學目標】

1、在動手操作中,經歷探索莫比烏斯圈神奇特征的過程。

2、學會制作簡單的莫比烏斯圈，了解莫比烏斯圈的特征。

3、了解科學技術給社會帶來進步，因而培養學生的責任感。

【教學重點】

1、觀察比較不同的兩種紙圈。

【教學難點】

1、動手制作莫比烏斯圈的方法。

【教具準備】：

1、載有“問題”的幻燈片。

2、每位學生2張長方形紙條并標上序號。

3、剪刀，固體膠（膠帶紙）、水彩筆（蠟筆）、直尺

【活動設計】：

一、活動導入

1、聽老師講故事（同時出示幻燈）

“同學們，你們喜歡聽故事嗎？今天老師給大家講一個故事。”

很久以前，有一個叫莫比烏斯的人，在一個陽光美好的午后，靜靜的坐在桌前，手中拿著一個長長的紙條，不經意的把紙條擰了一個圈又把兩個頭對接了起來。也巧，這時正好有一只小螞蟻到他的桌面上旅游，他微笑著對小螞說：小朋友,到我這個新建筑上來看看吧。于是他小心翼翼地把小螞蟻請到了手中的紙上，小螞蟻也許是感到新鮮而又陌生，也就不停的到處游蕩，莫比烏斯輕輕的注視著紙上的小螞蟻，他發現了小螞蟻雖沒翻越任任何一處的紙邊沿，卻爬過了紙表面的每一個地方。這讓莫比烏斯非常驚訝，這個本來是兩個面的紙條經他剛才的一接怎么就變了呢？

2、引出課題

“今天，我們就來研究這個怪圈。”

3、板書課題----《神奇的怪圈》

二、動手制作莫比烏斯圈

1、動手制作一個普通的紙圈。

“我們先來做一個普通的紙圈。請拿出1號紙條，自己動手試試吧！”

2、動手制作一個怪圈。

“同學們，現在再來做一個怪圈。請拿出2號紙條，自己動手試試吧！”

3、討論怪圈的制作方法。

4、請會做怪圈的同學指導其他同學做好怪圈。

強調：一頭不變，另一頭擰180度，兩頭粘貼。

三、談談你對怪圈的發現

1、把普通圈和怪圈做對比，說說發現。

（1）、先總結普通圈的特點。

特點：說明普通圈有兩個面，兩條邊。

（2）、再來總結怪圈的特點。

請同學們在紙圈的一面涂上陰影，出現什么現象了？

特點：說明紙圈只有一個面，還只有一條邊。

四、說說莫比烏斯圈的由來。

1、看書，在書中找到莫比烏斯圈的由來。

五、說說莫比烏斯圈在生活中的應用。

六、總結。

課后反思：孩子們非常喜歡這個神奇的莫比烏斯圈，對莫比烏斯圈非常的感興趣。尤其是嘗試制作莫比烏斯圈這一環節，孩子們都能積極的動手制作。在探究莫比烏斯圈有幾個面的問題時，同學們分組合作，想出各種辦法，證明莫比烏斯圈只有一個面，一條邊。

一等獎莫比烏斯圈教案第 2 篇

活動目標：

1、在動手操作的活動中,經歷探索莫比烏斯圈神奇特征的過程。

2、學會制作簡單的莫比烏斯圈，了解莫比烏斯圈的特征。

3、在莫比烏斯圈魔術般的變化中感受數學的無窮魅力，拓展數學視野，體會數學活動的趣味性和探索性。

活動準備：

每位學生準備：4張大約寬3厘米、長30厘米的長方形紙條，剪刀，固體膠（膠帶紙）、水彩筆（蠟筆）、直尺

活動過程：

一、導入：

“魔術師”可以用手中的各種物品來展示魔術的神奇。今天我們也來做一次“魔術師”一起用手中的紙條來上一節“數學魔術”活動課。

二、認識莫比烏斯圈

1、這是一張什么樣子的紙？它有幾條邊幾個面？

板書：四條邊兩個面

2、誰能把它變成兩條邊兩個面？

指名學生演示：圍成一個圈

板書：兩條邊兩個面

3、如果我們把紙條扭一下后再粘牢，這個紙圈有幾個面？幾條邊？

學生照樣子做一個圈。

師：一頭不變，另一頭擰180度，兩頭粘貼。然后用一種顏色的彩筆在紙的一面圖色，看看能發現什么？

做完后學生在小組內討論研究。

研究發現：這個圈只有一條邊，一個面。

4、這樣的一條邊一個面的圈是德國數學家在1853年發現的，叫做“莫比烏斯圈”。是由德國數學家莫比烏斯在1858年發現的。你可別小瞧這個紙圈，它的奇妙之處可不少喲。下面就一起來研究。

三、變化莫比烏斯圈

（一）1/2剪

1、現在，用另一張紙條，在正中畫一條線，把它粘成莫比烏斯圈，再用剪刀沿中線剪開，猜一猜會變成什么樣子？（一個圈，兩個圈）

2、學生操作，四人小組合作幫助。

3、交流結果：變成了一個更大的圈。

4、談體會。

（二）1/3剪

1、 先畫出三等分線，中間部分涂色，再做成一個莫比烏斯圈。

2、 如果我們要沿著三等分線剪，猜一猜：要剪幾次？剪的時候發現了什么？結果會是怎樣的？

3、 交流：一個大圈套著一個小圈。

4、 研究：大圈和小圈都是莫比烏斯圈嗎？你能用什么方法知道？

觀察：小圈就是原來長方形紙條的哪一個部分？（中間部分）

（三）自主玩

1、 普通紙條，經過擰、粘、剪（板書：擰、粘、剪），變成了這么多神奇的紙圈，就像在變魔術一樣。你還能想出其它的玩法嗎？

2、 四人小組玩。

3、 全班交流發現了什么新鮮的玩法。

四、 說用處

生活中哪些地方有莫比烏斯圈？

1、 欣賞圖片。

過山車；克萊因瓶；奇妙的“不可能”郵票；傳送帶；磁帶等。

2、 有興趣的同學可以自行猜想“莫比烏斯圈”的用途，再大膽設計，說不定還可以申請專利呢。

五、全課總結

通過這節課的學習，你有哪些收獲？

六、激發深入學習興趣

讓我們繼續通過各種途徑認識神奇的莫比烏斯圈，看一看誰將是我們中間最棒的“魔術師”。

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一等獎莫比烏斯圈教案第 3 篇

【教學目標】

1、在動手操作的活動中，經歷探索莫比烏斯圈神奇特征的過程。

2、學會制作簡單的莫比烏斯圈，了解莫比烏斯圈的特征。

3、感受莫比烏斯圈的神奇，體會活動的趣味性和探索性。

【教學重點】

1、探究莫比烏斯圈的變化。

【教學難點】

1、能正確的操作，變化。

【教具準備】：

1、載有“問題”的幻燈片。

2、每位學生4張長方形紙條并標上序號。

3、剪刀，固體膠（膠帶紙）、水彩筆（蠟筆）、直尺

【活動設計】

一、聽故事引出主題

有一個縣官一直對執事官懷恨在心，于是伺機報復。一日，縣官拿了一張紙條，要執事官一筆將正反兩面涂黑，否則就要將其拘役。

（1）、請同學們幫執事官想辦法

（2）、學生分組實驗

執事官不慌不忙地把紙條扭了一下，粘住兩端，提筆在紙環上一劃，又拆開兩端，只見紙條正反面均涂上黑色。縣官的毒計落空了。

（3）、學生實踐，驗證

二、探索活動（1）

1、師生一起動手制作莫比烏斯圈。

2、提出要求：用一種顏色的彩筆在紙圈的一面涂色，同桌操作，交流自己的發現。

三、探索活動（2）

變化莫測的莫比烏斯圈.

一）1/2剪

1、在裁好的一張紙條正反面中間畫一條線，把它粘成紙圈。

2、提出：用剪刀沿中線把它剪開，結果會怎樣？鼓勵學生展開想象病大膽表達自己的想法。然后，動手操作。（變成了兩個相等的圈）

3、現在，在另一張裁好的紙條正中畫一條線，把它粘成莫比烏斯圈。

用剪刀沿中線剪開紙圈，猜一猜會變成什么樣子？（一個圈，兩個圈）

4、學生操作，四人小組合作幫助。

5、交流結果：變成了一個更大的圈。

6、談體會。

（二）1/3剪

1、先畫出三等分線，中間部分涂色，再做成一個莫比烏斯圈。

2、如果我們要沿著三等分線剪，猜一猜：要剪幾次？剪的時候發現了什么？結果會是怎樣的？

3、交流：一個大圈套著一個小圈。

4、觀察：小圈就是原來長方形紙條的哪一個部分？

（三）1/4剪

1、請學生挑戰1/4剪

2、猜想結果會怎么樣？

3、學生實驗驗證結果。

四、莫比烏斯圈的應用

1、一個看似簡單的小紙圈，竟是如此的神奇，它可不光好玩有趣，還被應用到生活的方方面面，大家想想，生活中哪些地方有莫比烏斯圈？

（生答：傳輸帶、實踐基地、過山車……）

2、老師也收集了一些，讓我們一起來看看吧！（課件演示）

欣賞圖片。

過山車；克萊因瓶；傳輸帶；中國科技館“三葉扭結”等。

五、全課總結

上了今天這節課，你有什么收獲？

今天，一個“莫比烏斯圈”給了我們無限的遐想，希望這節課能給同學們有所啟發，平時多留心觀察生活，多問為什么，相信更多偉大的發現會在同學們身上誕生！到那時你的技術服務于社會，那就是你的人生價值。

課后反思：在這節課上，我以魔術開頭，深深的吸引了孩子們的目光，也調動了同學們的積極性。1/2剪，小圈變大圈，讓同學們初探到了莫比烏斯圈的神奇，1/3剪，魔術見證神奇，同學們創編了很多新奇的魔術手法。

第三階段：嘗試與感受

莫比烏斯圈上的回文詩

一等獎莫比烏斯圈教案第 4 篇

【教學目標】

1、通過莫比烏斯圈和回文詩的組合小游戲以及回文詩穿繩的拓展游戲，進一步感受莫比烏斯圈的神奇，獲得真實的活動體驗。

【教學重點】

1、探究莫比烏斯圈的變化。

【教學難點】

1、能正確的操作，變化。

【教具準備】：

1、載有“問題”的幻燈片。

2、長方形紙條

3、剪刀，固體膠（膠帶紙）、水彩筆（蠟筆）、直尺

【活動設計】

一、聽故事。

有一個小偷偷了一位很老實農民的東西，并被當場捕獲，捕快將小偷送到縣衙，縣官發現小偷正是自己的兒子。于是在一張紙條的正面寫上：小偷應當放掉，而在紙的反面寫了：農民應當關押。縣官將紙條交給執事官由他去辦理。聰明的執事官將紙條扭了個彎，用手指將兩端捏在一起。然后向大家宣布：根據縣太爺的命令放掉農民，關押小偷。縣官聽了大怒，責問執事官。執事官將紙條捏在手上給縣官看，縣官仔細觀看字跡，沒發現有涂改的地方，縣官不知其中奧秘，只好自認倒霉。

（1）、請同學們猜一猜聰明的執事官是怎么做到的。

（2）、動手探究。

（3）、動手探究。

二、匯報課下搜集到的關于回文詩的內容。

1、各小組匯報，回文詩內容。

三、討論如何把回文詩和莫比烏斯圈組合在一起。

1、以小組為單位完成組合游戲。

2、設計回文詩穿繩游戲的新玩法。

四、完成書中評價。

課后反思：

分享：

第2篇

《神奇的莫比烏斯帶》教學設計

知識技能：方形紙條制成一個神奇的莫比烏斯圈，在動手操作中了解莫比烏斯帶的特征。

過程與方法：經歷動手操作，主動思考，合作交流的“做數學”的過程，探索莫比烏斯帶的神奇特征。

情感態度：敢于大膽猜想，能夠提出自己的見解；讓學生通過猜測到驗證這種數學活動，感受數學的無窮魅力，拓展數學視野，進一步激發學習數學的熱情。

活動重點： 學生經歷動手操作，主動思考，合作交流的“做數學”的過程，探索莫比烏斯帶的奇異性質。

活動難點：利用所學數學知識解決問題的能力。

活動過程：

活動一：魔術引入 、激發興趣。

1、大家看老師手上有什么？（紙條）

2、這是一張神奇的紙條，有多神奇呢？我這兒有一個紅色的回形針，還有一個藍色的回形針，我現在把紅色的回形針夾在這個地方，把藍色的回形針夾在這個地方，大家看，兩個回形針有沒有連在一起？周老師待會兒就變魔術，利于這張紙條，讓他們手拉手，成為好朋友，你信嗎？我們來試試看！

3、其實一張普普通通的小紙條也有它神奇的地方，今天這節課，周老師就要和同學們一起玩一個數學游戲，我們一邊玩兒，一邊研究，看看這張普通的紙條有多神奇！

活動二：初步認識、感受神奇

1、 請同學們拿出準備好的1號長方形紙條，看看這張紙條它有幾個面？幾條邊？（2個面，4條邊）

2、 現在誰會變魔術，能把這張有4條邊2個面的紙條變成只有兩條邊和兩個面嗎？（生操作）

2、學生嘗試將紙圈做成1條邊1個面。

3、好聰明，把這張紙條頭尾相連，卷成一個圈（教師演示制作過程，板書：圈）

4、這個紙圈真的是2條邊2個面嗎？數數看。

5、既然你們這么厲害，我們來個高難度的，你能不能把它變成1條邊1個面？

6、同學們還沒有琢磨出來，這個紙帶到底怎么做的呢？想不想學學？請看屏幕，先把它做成一個2個面的普通的紙圈，拿1號標記的手不動，注意看右手，我的右手把藍色的面翻轉180度，翻轉進來和白色的面粘在一起。

7、在做一次，同學們和我一起做，把雙面膠撕下來，這里有個粘貼處，粘上就好了。

8、這個圈真的只有1條邊1個面嗎？你打算怎樣驗證有一個面？

9、用水彩筆一劃我們就在紙面上留下痕跡，知道哪些地方走過哪些地方沒走過，想試試嗎？先選一個起點，我們可以畫一條線，然后拿出水彩筆沿著中間的線走一走，畫一畫。

10、老師演示普通紙圈。（用彩筆畫過藍色面）老師剛才用彩筆畫過的是什么顏色的面？白色的面有沒有畫到？說明它有2個面。

11、檢查你手中的圈，有沒有畫過藍色的面？有沒有畫過白色的面？繞一圈又回到起點，說明你手中的圈有幾個面？

12、驗證有1條邊，選一個起點，用手指轉，有沒有經過所有的邊？

13、其實，這個只有1個邊1個面的圈是德國數學家莫比烏斯在無意中發現的，不要小看這個圈，在當時，它就像是在浩瀚的星空中發現一顆行星一樣驚世駭俗，所以，就以他的名字命名為莫比烏斯圈。（板書課題）也把它叫做莫比烏斯帶。

14、同樣的一張紙，為什么莫比烏斯圈只有1條邊1個面呢？

（演示。其實道理很簡單，大家看我手中這個圈的外側面是什么顏色？內側面呢？我這樣一翻轉，原本井水不犯河水的兩個面就合二為一了，本來上面的邊白色邊和下面的綠色邊老死不相往來，這樣一翻轉，就成了一條邊了。這個神奇的翻轉就讓莫比烏斯圈變成一條邊一個面了）

15、這樣有什么好處呢？

比如常見的傳輸帶，傳送帶，如果他做成兩個面的圈，那么在使用的過程中，要么磨損藍色的面，要么磨損白色的面，老是磨損一個面，這個面就很容易壞了，如果我把它做成莫比烏斯圈，你看看，它磨過藍色的面，緊接著就磨白色的面，這樣白色的面和藍色的面交替使用，輪流磨損，這樣就延長了使用壽命。（課件）

其實辦公室里的打印機，它的色帶也是莫比烏斯圈，這樣就不會只磨損一個面，這樣就延長了使用壽命。（課件）

這樣一個圈是不是很有意思？我告訴你，莫比烏斯圈的神奇才剛剛開始，想不想見識一下？

活動三：實踐操作、再次體驗。

1、兩等分剪開

拿出2號紙條做一個莫比烏斯圈。（先做一個紙圈，然后神奇的翻轉）

猜想。莫比烏斯圈中間的虛線，也就是二分之一的地方，如果沿虛線剪開，猜猜它會變成什么樣？（板書二分之一 、猜想：2條紙、2個圈）

驗證。

a、要知道究竟怎么樣?我們就要動手剪一剪求證一下，怎么剪呢？注意看，剪時先對折，從中間剪出一個口子，再把剪刀伸進去沿著線剪，3、2、1、剪完后到底是怎樣的？把這個奇跡留給你們驗證好不好？

b、剪完后是幾個圈？（老師剪完）怎么會變成一個大圈，你知道嗎？

C、演示普通圈一分為二。因為手中的圈有2個面，剪下去自然就一分為二，因為莫比烏斯圈只有一個面，它能剪斷嗎？相當于剪了一個兩倍長的大圈，它是不是莫比烏斯圈呢？

d、用你的彩筆驗證一下。

有沒有經過所有的面？

學生操作驗證，不是一個莫比烏斯圈。

小結：剛才大家從莫比烏斯圈二分之一處剪開，原以為它會一分為二，沒想到它變成一個兩倍長的圈，而且這個大圈居然不是莫比烏斯圈，怎么樣？神奇不神奇？還有更神奇的想不想玩兒？

2、三等分剪開

拿出3號紙條，做一個莫比烏斯圈。

猜想。沿著三分之一得寬度一直剪下去，猜想一下會有什么結果？

（板書；3倍長的圈 、3個圈 ）

認為是第一種的舉手？第二種的舉手？誰的猜測最給力？還是驗證一下。

老師驗證，這次比較窄了，剪得時候要小心，不能剪斷，我剪到這個位置能不能抄近路呀？不行，沿著跑到往下走，一直剪到什么地方？起點。看著周老師驗證，你們手癢不癢？那就趕快見證你們的奇跡吧！

學生操作驗證。（繼續剪，一直往下剪，奇跡出現了嗎？）

是變成3個圈嗎？是3倍長的大圈嗎 ？那變成什么了？（一大一小套在一起的兩個圈，這怎么可能呢？

快來看看，老師剪完，怎么會這樣呢？。

其實這還是和莫比烏斯圈的特點有關，什么特點？能剪斷嗎？這藍色部分還是剪成了2倍長的圈，紅色部分你剪到了嗎？所以它還是原來的莫比烏斯圈，這樣這個大圈就和小圈套在一起了，神奇吧？

活動四：聯系生活、感受魅力

1、師：其實，它不僅好玩有趣，在生活中，你也經常能夠看到他的身影。莫比烏斯圈蘊含著永恒、無限的意義。

可回收標志。表示循環使用的意思。

中國科技館的三葉扭結，象征著科學沒有界限。

火炬。2007年世界特殊奧林匹克的主火炬就是莫比烏斯圈，它告訴我們，轉換一種生命方式，您將獲得無限發展。

多么神奇的莫比烏斯圈，所以，后來好多人為此著了迷，數學家們對莫比烏斯圈不斷的研究，后來就慢慢形成了一種新的學說，叫做拓撲幾何學，有興趣的同學課后可以了解一下！

活動五：回顧反思 總結收獲

我們今天沿著二分之一和三分之一的地方剪開莫比烏斯圈，給我們帶來了很多神奇的地方，我們還可以沿1/4線剪開，又會給我們帶來什么樣的驚奇呢？大家課后可以研究一下。

今天這節課，希望能給同學們這樣一個啟發，平時多留心觀察，能夠像今天這樣大膽猜測，小心驗證，下一個偉大的發現，就在咋們班誕生！