這是平方根公開課一等獎教案，是優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計一等獎文章，供老師家長們參考學(xué)習(xí)。

平方根公開課一等獎教案第 1 篇

學(xué)習(xí)目標：

　　1、在實際問題中,感受算術(shù)平方根存在的意義，理解算術(shù)平方根的概念，算術(shù)平方根具有雙重非負性

　　2、會用計算器求一個數(shù)的算術(shù)平方根；利用計算器探究被開方數(shù)擴大（或縮小）與它的算術(shù)平方根擴大（或縮小）的'規(guī)律；

　　學(xué)習(xí)重點：理解算術(shù)平方根的概念

　　學(xué)習(xí)難點：算術(shù)平方根具有雙重非負性

　　學(xué)習(xí)過程：

　　一、學(xué)習(xí)準備

　　1、閱讀課本第3頁，由題意得出方程x= ，那么X= ，

　　這種地磚一塊的邊長為 m

　　2、正數(shù)a有2個平方根，其中正數(shù)a的正的平方根，也叫做a的算術(shù)平方根。

　　例如，4的平方根是 ， 叫做4的算術(shù)平方根，記作 =2，

　　2的平方根是“ ”， 叫做2的算術(shù)平方根，

　　3、（1）16的算術(shù)平方根的平方根是什么？ 5的算術(shù)平方根是什么？

　　（2）0的算術(shù)平方根是什么？ 0的算術(shù)平方根有幾個？

　　（3）2、-5、-6有算術(shù)平方根嗎？為什么？

　　4、按課本第4頁例題1格式求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：

　　（1）625（2）0. 81；（3）6；（4） (5) (6)

　　二、合作探究：

　　1、閱讀課本第5頁利用計算器求算術(shù)平方根的方法，利用計算器求下列各式的值。

　　（1） （2） （3）

　　2、利用計算器求下列各數(shù)的算術(shù)平方根

　　a2000020020.020.0002

　　通過觀察算術(shù)平方根，歸納被開方數(shù)與算術(shù)平方根之間小數(shù)點的變化規(guī)律

　　3、在 中， 表示一個 數(shù)， 表示一個 數(shù)，算術(shù)平方根具有

　　練習(xí)：若a-5+ =0，則 的平方根是

　　三、學(xué)習(xí)：

　　本節(jié)課你學(xué)到哪些知識？哪些地方是我們要注意的？你還有哪些疑惑？

　　四、自我測試：

　　1、判斷下列說法是否正確：

　　①5是25的算術(shù)平方根；（ ）②－6是 的算術(shù)平方根； （ ）

　　③ 0的算術(shù)平方根是0；（ ） ④ 0.01是0.1的算術(shù)平方根； （ ）

　　⑤一個正方形的邊長就是這個正方形的面積的算術(shù)平方根． （ ）

　　2、若 =2.291， =7.246，那么 =( )

　　A．22.91 B． 72.46 C．229.1 D．724.6

　　3、下列各式哪些有意義，哪些沒有意義？

　　4、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根

　　①121 ②2.25 ③ ④(－3)2

　　5、求下列各式的值 ① ② ③ ④

　　思維拓展：

　　1、一個數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身，這個數(shù)是 。

　　2、若x=16，則5-x的算術(shù)平方根是 。

　　3、若4a+1的平方根是±5，則a的算術(shù)平方根是 。

　　4、 的平方根等于 ，算術(shù)平方根等于 。

　　5、若a-9+ =0，則 的平方根是

　　6、 的平方根等于 ，算術(shù)平方根是 。

　　7、 求xy算術(shù)平方根是。

　　數(shù)學(xué)小知識——怎樣用筆算開平方

　　我國古代數(shù)學(xué)的成就燦爛輝煌，早在公元前一世紀問世的我國經(jīng)典數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》里，就在世界數(shù)學(xué)史上第一次介紹了上述筆算開平方法．據(jù)史料記載，國外直到公元五世紀才有對于開平方法的介紹．這表明，古代對于開方的研究我國在世界上是遙遙領(lǐng)先的．

　　1．將被開方數(shù)的整數(shù)部分從個位起向左每隔兩位劃為一段，用撇號分開(豎式中的11＇56)，分成幾段，表示所求平方根是幾位數(shù)；

　　2．根據(jù)左邊第一段里的數(shù)，求得平方根的最高位上的數(shù)(豎式中的3)；

　　3．從第一段的數(shù)減去最高位上數(shù)的平方，在它們的差的右邊寫上第 二段數(shù)組成第一個余數(shù)(豎式中的256)；

　　4．把求得的最高位數(shù)乘以20去試除第一個余數(shù)，所得的最大整數(shù)作為試商(3×20除256，所得的最大整數(shù)是 4，即試商是4)；

　　5．用商的最高位數(shù)的20倍加上這個試商再乘以試商．如果所得的積小于或等于余數(shù)，試商就是平方根的第二位數(shù)；如果所得的積大于余數(shù)，就把試商減小再試(豎式中(20×3+4)×4=256，說明試商4就是平方根的第二位數(shù))；

　　6．用同樣的方法，繼續(xù)求平方根的其他各位上的數(shù)．如圖2所示分別求85264， 12.5平方根的過程。自己舉例試試！

平方根公開課一等獎教案第 2 篇

教學(xué)目標：

　　1.了解算術(shù)平方根的概念，會用根號表示正數(shù)的算術(shù)平方根，并了解算術(shù)平方根的非負性。

　　2.了解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求某些非負數(shù)的算術(shù)平方根。

　　教學(xué)重點：

　　算術(shù)平方根的概念。

　　教學(xué)難點：

　　根據(jù)算術(shù)平方根的概念正確求出非負數(shù)的算術(shù)平方根。

　　教學(xué)過程

　　一、情境導(dǎo)入

　　請同學(xué)們欣賞本節(jié)導(dǎo)圖，并回答問題，學(xué)校要舉行金秋美術(shù)作品比賽，小歐很高興，他想裁出一塊面積為25 的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取多少 ?如果這塊畫布的面積是 ?這個問題實際上是已知一個正數(shù)的平方，求這個正數(shù)的問題?

　　這就要用到平方根的概念，也就是本章的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容.這節(jié)課我們先學(xué)習(xí)有關(guān)算術(shù)平方根的概念.

　　二、導(dǎo)入新課：

　　1、提出問題：(書P68頁的問題)

　　你是怎樣算出畫框的邊長等于5dm的呢?(學(xué)生思考并交流解法)

　　這個問題相當于在等式擴=25中求出正數(shù)x的值.

　　一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即 =a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根.a的算術(shù)平方根記為 ，讀作根號a，a叫做被開方數(shù).規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0.

　　也就是，在等式 =a (x0)中，規(guī)定x = .

　　2、 試一試：你能根據(jù)等式： =144說出144的算術(shù)平方根是多少嗎?并用等式表示出來.

　　3、 想一想：下列式子表示什么意思?你能求出它們的值嗎?

　　建議：求值時，要按照算術(shù)平方根的意義，寫出應(yīng)該滿足的關(guān)系式，然后按照算術(shù)平方根的記法寫出對應(yīng)的值.例如 表示25的算術(shù)平方根。

　　4、例1 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：

　　(1)100;(2)1;(3) ;(4)0.0001

　　三、練習(xí)

　　P69練習(xí) 1、2

　　四、探究：(課本第69頁)

　　怎樣用兩個面積為1的小正方形拼成一個面積為2的大正方形?

　　方法1：課本中的方法，略;

　　方法2：

　　可還有其他方法，鼓勵學(xué)生探究。

　　問題：這個大正方形的邊長應(yīng)該是多少呢?

　　大正方形的邊長是 ，表示2的算術(shù)平方根，它到底是個多大的數(shù)?你能求出它的值嗎?

　　建議學(xué)生觀察圖形感受 的大小.小正方形的對角線的長是多少呢?(用刻度尺測量它與大正方形的邊長的大小)它的近似值我們將在下節(jié)課探究.

　　五、小結(jié):

　　1、這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么呢?

　　2、算術(shù)平方根的具體意義是怎么樣的?

　　3、怎樣求一個正數(shù)的算術(shù)平方根

　　六、課外作業(yè)：

　　P75習(xí)題13.1活動第1、2、3題

平方根公開課一等獎教案第 3 篇

本節(jié)課的教學(xué)目標是了解算術(shù)平方根的概念，會求非負數(shù)的算術(shù)平方根并會用根號表示。

《平方根》教學(xué)反思

　　我們從現(xiàn)實生活中提出數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生積極主動地投入到數(shù)學(xué)活動中去，同時為學(xué)習(xí)算術(shù)平方根提供背景和生活素材。在求正方形邊長的活動中，從學(xué)生已有的求一個數(shù)平方的經(jīng)驗出發(fā)，求平方數(shù)的算術(shù)平方根。根據(jù)平方與開方互逆運算的關(guān)系，建立新舊知識之間的聯(lián)系，為引入新的運算作好鋪墊。算術(shù)平方根的概念是本節(jié)課的重點和難點，問題1、2的一連串問題很好地利用學(xué)生已有的.知識在會求一個平方數(shù)算術(shù)平方根的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)算術(shù)平方根的概念，從而解決了這一難點。

　　通過問題3的例題學(xué)習(xí)，進一步鞏固算術(shù)平方根的概念，知道“求一個正數(shù)的算術(shù)平方根”的關(guān)鍵在于知道“它是哪個正數(shù)的平方”，還有就是能夠正確書寫。通過問題4的練習(xí)，學(xué)生進一步熟悉了求算術(shù)平方根的方法。比如求 的算術(shù)平方根的關(guān)鍵是 ，∵ ，而 ， ∴ 的算術(shù)平方根是2，即 ，由此掌握了本節(jié)課的重點。同時將學(xué)生對知識的理解轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)技能，給學(xué)生獲得成功體驗的機會，激發(fā)學(xué)生的積極性，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

　　這節(jié)課整個環(huán)節(jié)設(shè)計有層次，條理清晰，符合學(xué)生的思維發(fā)展過程，特別是在問題3中多次讓學(xué)生口答，規(guī)范學(xué)生的語言敘述，強化了概念的記憶，是概念課教學(xué)的成功課例。

平方根公開課一等獎教案第 4 篇

教學(xué)目標：

　　【知識與技能】

　　了解平方根與算術(shù)平方根的概念，理解負數(shù)沒有平方根及非負數(shù)開平方的意義。

　　【過程與方法】

　　理解開平方與平方是一對互逆的運算，會用平方根的概念求某些數(shù)的平方根，并能用根號加以表示，能用科學(xué)計算器求平方根及其近似值。

　　【情感、態(tài)度與價值觀】

　　體會平方與開平方這一對互逆運算的辯證關(guān)系，感受平方根在現(xiàn)實世界中的客觀存在，增強數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用意識。

　　【教學(xué)重點】理解開平方與平方是一對互逆的運算，會用平方根的概念求某些數(shù)的平方根，并能用根號加以表示。

　　【教學(xué)難點】會用平方根的概念求某些數(shù)的平方根，并能用根號加以表示。

　　【教具準備】小黑板 科學(xué)計算器

　　【教學(xué)過程】

　　一、導(dǎo)入

　　1、通過七年級的學(xué)習(xí)，相信同學(xué)們都對數(shù)學(xué)這門課程有了更深入的認識，這個學(xué)期，我們將一起來學(xué)習(xí)八年級的數(shù)學(xué)知識，這個學(xué)期的知識將會更加有趣。

　　2、板書：實數(shù) 1.1 平方根

　　二、新授

　　（一）探求新知

　　1、探討：有面積為8平方厘米的正方形嗎？如果有，那它的邊長是多少？（少數(shù)學(xué)習(xí)超前的學(xué)生可能能答上來）這個邊長是個怎樣的數(shù)？你以前見過嗎？

　　2、引入“無理數(shù)”的概念：像（2.82842712……）這樣無限不循環(huán)的小數(shù)就叫做無理數(shù)。

　　3、你還能舉出哪些無理數(shù)？（，）、、1/3是無理數(shù)嗎？

　　4、有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)。

　　（二）知識歸納：

　　1、板書：1.1平方根

　　2、李老師家裝修廚房，鋪地磚10.8平方米，用去正方形的地磚120塊，你能算出所用地磚的邊長是多少嗎？（0.3米）

　　3、怎么算？每塊地磚的面積是：10.8 120=0.09平方米。

　　由于0.32=0.09，因此面積為0.09平方米的正方形，它的邊長為0.3米。

　　4、練習(xí)：

　　由于（ ）=400，因此面積為400平方厘米的正方形，它的邊長為（ ）厘米。

　　5、在實際問題中，我們常常遇到要找一個數(shù)，使它的平方等于給定的數(shù)，如已知一個數(shù)a，要求r，使r2=a，那么我們就把r叫做a的一個平方根。（也可叫做二次方根）

　　例如22=4，因此2是4的一個平方根；62=36，因此6是36的一個平方根。

　　6、說一說：9，16，25，49的一個平方根是多少？

　　（三）探求新知：

　　1、4的平方根除了2以外，還有別的數(shù)嗎？

　　2、學(xué)生探究：因為（-2）2=4，因此-2也是4的一個平方根。

　　3、除了2和-2以外，4的平方根還有別的數(shù)嗎？（4的平方根有且只有兩個：2與-2。）

　　4、結(jié)論：如果r是正數(shù)a的一個平方根，那么a的平方根有且只有兩個：r與-r。

　　5、我們把a的正平方根叫做a的算術(shù)平方根，記作，讀作：“根號a”；

　　把a的負平方根記作-。

　　6、0的平方根有且只有一個：0。 0的平方根記作，即=0。

　　7、負數(shù)沒有平方根。

　　8、求一個非負數(shù)的平方根，叫做開平方。

　　（四）鞏固練習(xí)：

　　1、分別求下列各數(shù)的平方根：36，25/9，1.21。

　　（6和-6，5/3和-5/3，1.1和-1.1）（也可用號表示）

　　2、分別求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：100，16/25，0.49。 （10，4/5，0.7）

　　三、小結(jié)與提高：

　　1、面積是196平方厘米的正方形，它的邊長是多少厘米？

　　2、求算術(shù)平方根：81，25/144，0.16