這是數與形教案一等獎，是優秀的教學設計一等獎文章，供老師家長們參考學習。

數與形教案一等獎第 1 篇

著名數學家華羅庚說過“數缺形時少直觀，形少數時難入微。”數形結合，可將抽象的數學語言與直觀的圖形相結合，是抽象思維與形象思維相結合。借助于圖形的性質，可以使抽象的概念和關系直觀化、形象化、簡單化。本節課李老師把數形結合的道理與運用講的深入顯出，通俗易懂，課的亮點也頗多。

　　一、課堂充滿趣味性

　　動是兒童的天性，將學生置于"學玩"結合的活動中，化枯燥的知識趣味化。李老師執教的《數與形》一課，學習和與奇數的個數有什么聯系時，他先讓學生獨立思考，然后讓學生說，再讓學生用正方形去拼一拼等等，學生在動手操作中，明白方法，能夠感知和與奇數的個數的關系。

　　二、學習內容生活化，使學生感受數學與生活的聯系

　　數學源于生活，生活中處處有數學。在我們日常生活中充滿著許多數學知識，在教學時融入生活中的數學，使他們感到生活與數學密切相關的道理，感到數學就在身邊，對數學產生親切感，激發他們學習數學、發現數學的熱望。借助于學生的生活經驗，把數學課題用學生熟悉的、感興趣的、貼近于他們實際生活的素材來取代，李彬然老師利用花壇入手，引導學生去觀察與本節課課題相符的內容，這樣使學生對學習不陌生，又不枯燥，體現了教學內容的生活化，增加了教學的實效性。

　　三、重視探究，引導學生經歷知識的生成過程。

　　弗賴登塔爾曾經說：“學一個活動最好的方法是做。”教師不僅要把知識的結構告訴學生，而且應引導學生主動地通過觀察、實驗、猜測、驗證、推理與合作交流等數學活動，從而使學生形成自己對數學知識的理解和有效的學習策略。

　　李老師通過“N個連續自然數的和是（ ）”這個看似復雜的問題入手，引導學生運用小正方形探究1，1+3，1+3+5，1+3+5+7，怎么擺可以既體現不同的數又體現所有數字的和，根據結果提出自己的猜想，然后通過舉例1+3+5+7+9=25=52，1+3+5+7+9+11=36=62，，1+3+5+7+9+11+13=49=72.........驗證自己的猜想，最終得出結論N個連續自然數的和是N2。讓學生循序漸進，層層深入地展開探究，而不是由教師灌輸知識，使學生在自主探究的過程中體驗和感受到發現的樂趣和成功的喜悅。

數與形教案一等獎第 2 篇

數形結合是一種非常重要的數學思想，把數與形結合起來解決問題，可使復雜的問題變得簡單，使抽象的問題變得直觀。這類課對學生思維的提升會有很大的幫助。在楊老師的課中我看到了以下幾點值得我學習的地方：

一、目標定位準確

《數與形》是本冊教材第八單元《數學廣角》的內容，作為新增內容，沒有原有的經驗和標準可以參照，對于這種課該上什么，怎么上，在教學中究竟該達到怎樣的要求，我覺得很迷茫。在聽完郎老師的課后有了點啟發。郎老師把讓學生經歷觀察、操作、歸納等活動，幫助學生借助‘形’來直觀感受與‘數’之間的關系，體會有時‘形’與‘數’能互相解釋，并能借助‘形’解決一些與“數”有關的問題；培養學生通過數與形結合來分析思考問題，從而感悟數形結合的思想，提高解決問題的能力。”在教學中郎老師引導學生借助“形”直觀感受與“數”之間的關系，在數與形的相互轉換和不斷結合的過程中，讓學生逐步感受到了數形結合的價值。該類課不是技能訓練課，不是以公式和計算法則的求得為目標，重要的是讓學生感悟到其中的數學思想方法，這對學生長遠的發展來講是有利的。

二、課堂提問有效

課堂提問是小學數學課堂中常用的一種教學手段，是教師向學生輸出信息的主要途徑之一。在本節課中，我們可以看到郎老師對于每一個問題都是經過精心預設的。例如：1+3+5+7=? 學生算出等于16后，教師又馬上給出了問題1+3+5+……17等于幾？你為什么不像剛才那樣算？在這樣問以后，自然而然有學生想到數據比剛才多了，不好算。又如在學生算出幾組平方數后，教師又緊緊追問：這是一種巧合嗎？這一問題引領學生繼續追尋剛才得數的來源，并進一步思考這到底是偶然還是必然，學生在思考的過程中思維得到了啟發。

三、擅于把握知識間的內在聯系

數與形要怎么結合？是我們在教學中不得不考慮的問題，形的問題中包含數的規律，數的 問題也可以用形來解決。教學中郎老師從數的角度出發，先讓學生計算1+3+5的得數，使學生發現都是平方數，在通過圖形的規律理解“平方數”和“正方形數”的含義。讓學生領會用1個小正方形、3個小正方形、5個小正方形……可以拼出一些大小不一的大正方形圖。進而讓學生看可以怎樣用圖形表示數的規律，再從中尋找圖形中所包含的數的規律。通過數與形的對應關系。互相印證，讓學生感受數學的魅力。

數與形教案一等獎第 3 篇

數形結合”是六年級上冊教材中新編的內容，數與形是數學中的兩個最古老，也是最基本的研究對象，數形結合可以讓數量關系與圖形的性質的問題很好地轉化，通過幾何直觀可以幫助學生建立數的概念，幫助學生理解數運算的意義，可以使思路與過程具體化。

　　《數與形》這一內容是讓學生經歷觀察、操作、歸納等活動，幫助學生借助“形”來直觀感受與“數”之間的關系，體會有時“形”與“數”能互相解釋，并能借助“形”解決一些與“數”有關的問題。郎老師為了讓學生理解圖形和數字的對應關系，發現相應的數字變化規律，在課堂中做到了以下幾點：

　　一是引導學生數形結合，從不同角度尋找規律。例如，在教學例1之前，郎老師首先用一組圖形……讓學生去發現圖形排列的規律，讓學生從形引入，猜下一個圖形是什么圖形。學生從圖形中想到數，單數是，雙數，從形到數，教師為學生提供了一個熟悉的、生動形象的情境，讓學生通過想象進入了新知的學習。接著在教學例1時，先讓學生說一說三幅圖中分別有多少個小正方形？你是怎么發現的？通過學生的討論，學生容易得出小正方形數為12，22，32，…的結論；還有的學生看到三個圖中的小正方形數還可以分別表示成1，1+3，1+3+5，…的結論。這時教師引導學生從數引入，讓學生通過計算，發現1+3=4，1+3+5=9，…有的學生可能很快發現4=22，9=32，…這時老師引導學生用正方形來表示這些算式，使學生通過數與形的比照，看到這些連續的奇數在圖形中的什么地方，平方數代表的又是圖形中的什么，學生對規律形成更為直觀的認識，從而突出了本課重點及難點。

　　二是改變學生的'學習方法，促進自主探究和合作交流。在課堂學習中，教師不論是“以數解形”、還是“以形助數”，在難點、重點之處都是能較好地引導學生自主探究和進行合作交流，學生在小組合作交流中，把復雜的問題簡單化，抽象問題具體化。教師在課堂中相信學生，不以“知識權威”自居，能與學生在同一平臺上互動探究，讓數學課堂再現學生與教師、學生與學生之間思維的交流與碰撞。

　　三是教師能較地好地把握教材，培養學生的基本數學思想。“數與形”這一內容，郎老師通過數與形結合來幫助學生學會分析思考問題，更讓學生領悟了基本的數學思想——極限思想。為了達到這一目標，郎老師在例2教學中，讓學生通過計算，發現和越來越趨向于1，感受什么叫“無限接近”。同時又出示一個圓及一條線段，讓學生根據分數的意義表示出這些加數，使學生直觀地看到最終的結果是“1”。從而進一步感受到“化數為形”的直觀、形象、簡捷特點。雖然無法一一窮舉所得的結果，但可以利用觀察到的規律進行“無窮無盡”類推，使學生在這一過程中體會推理和極限的思想。

數與形教案一等獎第 4 篇

小學數學教師16學時培訓中，實驗二小陸紅星老師給我們帶來了一堂精彩的思維提升課 《數與形》。數形結合是一種非常重要的數學思想，把數與形結合起來解決問題，可使復雜的問題變得簡單，使抽象的問題變得直觀。這類課對學生思維的提升會有很大的幫助。在陸老師的課中我看到了以下幾點值得我學習的地方：

　　一、目標定位準確

　　《數與形》是本冊教材第八單元《數學廣角》的內容，作為新增內容，沒有原有的經驗 和標準可以參照，對于這種課該上什么，怎么上，在教學中究竟該達到怎樣的要求，我覺得很迷茫。在聽完陸老師的課有了點啟發。陸老師把“讓學生經歷觀察、操作、歸納等活動，幫助學生借助‘形’來直觀感受與‘數’之間的關系，體會有時‘形’與‘數’能互相解釋，并能借助‘形’解決一些與“數”有關的問題；培養學生通過數與形結合來分析思考問題，從而感悟數形結合的思想，提高解決問題的能力。”作為教學目標還是比較合適的。在教學中陸老師引導學生借助“形”直觀感受與“數”之間的`關系，在數與形的相互轉換和不斷結合的過程中，讓學生逐步感受到了數形結合的價值。該類課不是技能訓練課，不是以公式和計算法則的求得為目標，重要的是讓學生感悟到其中的數學思想方法，這對學生長遠的發展來講是有利的。

　　二、課堂提問有效

　　課堂提問是小學數學課堂中常用的一種教學手段，是教師向學生輸出信息的主要途徑之一。在本節課中，我們可以看到陸老師對于每一個問題都是經過精心預設的。例如：1+3+5+7=?學生算出等于16后，教師又馬上給出了問題1+3+5+……17等于幾？你為什么不像剛才那樣算？在這樣問以后，自然而然有學生想到數據比剛才多了，不好算。又如在學生算出幾組平方數后，教師又緊緊追問：這是一種巧合嗎？這一問題引領學生繼續追尋剛才得數的來源，并進一步思考這到底是偶然還是必然，學生在思考的過程中思維得到了啟發。有效的提問不是一個問題問下去，馬上就有N多雙手舉起來，而是問題給出后，能夠讓學生留有思考的空間，讓他們跳一跳能“摘到葡萄“，從而感受到“摘到葡萄“后的那種喜悅，這樣的課堂學生學起來才是有韻味的，而非味同嚼蠟。

　　三、擅于把握知識間的內在聯系

　　數與形怎么結合？是我們在教學中不得不考慮的問題，形的問題中包含數的規律，數的 問題也可以用形來解決。教學中陸老師從數的角度出發，先讓學生計算1+3+5的得數，使學生發現都是平方數，在通過圖形的規律理解“平方數”和“正方形數”的含義。讓學生領會用1個小正方形、3個小正方形、5個小正方形……可以拼出一些大小不一的大正方形圖。進而讓學生看可以怎樣用圖形表示數的規律，再從中尋找圖形中所包含的數的規律。通過數與形的對應關系。互相印證，讓學生感受數學的魅力。陸老師正是有效地把握了數與形的連接點，才能夠在課堂中游刃有余。