這是一元一次不等式組教學設計一等獎，是優(yōu)秀的教學設計一等獎文章，供老師家長們參考學習。

一元一次不等式組教學設計一等獎第 1 篇

教學目標

1．使學生了解一元一次不等式組和它的解集的概念。

2．使學生掌握一元一次不等式組的解法，讓學生經(jīng)歷知識的拓展過程，會應用數(shù)軸確定一元一次不等式組的解集，感受數(shù)形結合的作用，逐步熟悉和掌握數(shù)形結合的思想方法。

2學情分析 3重點難點

重點：兩個一元一次不等式所組成的一元一次不等式組的解法。

難點：確定兩個不等式解集的公共部分。

4教學過程 4.1第一學時 教學活動 活動1【導入】一元一次不等式組(一)

教學過程

一、創(chuàng)設情境，導入新知

1．用每分鐘可抽30噸水的抽水機來抽污水管道里積存的污水，估計積存的污水在1200噸到1500噸之間，那么大約需要多少時間才能將污水抽完?

2．參與其中，主動探究：讓學生觀看幻燈機所投影出的問題，探索出這個實際問題中包含著兩個應該同時滿足的兩個條件。假設需要x分鐘才能將污水抽完，那么第一個要滿足的條件是總抽水量30x噸應大于1200噸，第二個要滿足的條件是總抽水量30x噸應小于1500噸，也就是說，未知數(shù)x應同時滿足這兩個條件。

活動2【講授】導入不等式組的概念

導入不等式組的概念：幾個一元一次不等式合在一起就組成了一個一元一次不等式組，本節(jié)重點研究兩個一元一次不等式組成的不等式組。

教師活動：操作投影儀、提出問題、引導。

學生活動：小組學習、討論、交流井口答。

教學方法和媒體：投影顯示問題情境、合作學習。

點評：(1)幾個一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的一元一次不等式組的解集，求不等式的解集的過程，叫做解不等式組。

(2)解一元一次不等式組的步驟：①求出這個不等式組中每個不等式的解集；②應用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分。

活動3【講授】二、舉例應用

二、舉例應用

例1：解不等式組： 課本P121例1（１）

首先做例題分析：引導學生，不等式組的解集，是幾個不等式解集的公共部分，那么每一個不等式的解集又是什么呢?所以，應先求出每一個不等式的解集。

在解題的過程中，教師要注意步驟，先解不等式1，再解不等式2，然后通過數(shù)軸確定不等式組的解集，最后下結論。例題板書要有模范作用，著重讓學生觀察、模仿。

教師活動：引導學生，和學生一起分析、概括并講解。

學生活動：思考、回答。

教學方法：討論、交流。

活動4【活動】隨堂練習、鞏固新知

課本P129練習1

活動5【講授】五、舉例分析

例2解不等式組：課本P128例１（２）

思路點撥：求不等式組的解集，就是求出每個不等式的解集，再求它們的公共部分，但是，本道例題的不等式組中每個不等式的解集沒有公共部分，這時，可以說此不等式組無解。

教師活動：巡回指導、關注中等和中等以下學生、組織板演。

學生活動：書面練習課本P129練習1（2）（1）。小組合作學習，積極上臺板演。

教學方法：個別學習與互動交流相結合。

活動6【講授】全課小結，提高認識

1．什么叫做一元一次不等式組?

2．一元一次不等式組的解集應如何確定?有幾種情況?

3．通過數(shù)軸這一直觀的工具來體現(xiàn)不等式組的解集，對數(shù)學素養(yǎng)方面的提高有何幫助?

9.3 一元一次不等式組

課時設計 課堂實錄

9.3 一元一次不等式組

1第一學時 教學活動 活動1【導入】一元一次不等式組(一)

教學過程

一、創(chuàng)設情境，導入新知

1．用每分鐘可抽30噸水的抽水機來抽污水管道里積存的污水，估計積存的污水在1200噸到1500噸之間，那么大約需要多少時間才能將污水抽完?

2．參與其中，主動探究：讓學生觀看幻燈機所投影出的問題，探索出這個實際問題中包含著兩個應該同時滿足的兩個條件。假設需要x分鐘才能將污水抽完，那么第一個要滿足的條件是總抽水量30x噸應大于1200噸，第二個要滿足的條件是總抽水量30x噸應小于1500噸，也就是說，未知數(shù)x應同時滿足這兩個條件。

活動2【講授】導入不等式組的概念

導入不等式組的概念：幾個一元一次不等式合在一起就組成了一個一元一次不等式組，本節(jié)重點研究兩個一元一次不等式組成的不等式組。

教師活動：操作投影儀、提出問題、引導。

學生活動：小組學習、討論、交流井口答。

教學方法和媒體：投影顯示問題情境、合作學習。

點評：(1)幾個一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的一元一次不等式組的解集，求不等式的解集的過程，叫做解不等式組。

(2)解一元一次不等式組的步驟：①求出這個不等式組中每個不等式的解集；②應用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分。

活動3【講授】二、舉例應用

二、舉例應用

例1：解不等式組： 課本P121例1（１）

首先做例題分析：引導學生，不等式組的解集，是幾個不等式解集的公共部分，那么每一個不等式的解集又是什么呢?所以，應先求出每一個不等式的解集。

在解題的過程中，教師要注意步驟，先解不等式1，再解不等式2，然后通過數(shù)軸確定不等式組的解集，最后下結論。例題板書要有模范作用，著重讓學生觀察、模仿。

教師活動：引導學生，和學生一起分析、概括并講解。

學生活動：思考、回答。

教學方法：討論、交流。

活動4【活動】隨堂練習、鞏固新知

課本P129練習1

活動5【講授】五、舉例分析

例2解不等式組：課本P128例１（２）

思路點撥：求不等式組的解集，就是求出每個不等式的解集，再求它們的公共部分，但是，本道例題的不等式組中每個不等式的解集沒有公共部分，這時，可以說此不等式組無解。

教師活動：巡回指導、關注中等和中等以下學生、組織板演。

學生活動：書面練習課本P129練習1（2）（1）。小組合作學習，積極上臺板演。

教學方法：個別學習與互動交流相結合。

活動6【講授】全課小結，提高認識

1．什么叫做一元一次不等式組?

2．一元一次不等式組的解集應如何確定?有幾種情況?

3．通過數(shù)軸這一直觀的工具來體現(xiàn)不等式組的解集，對數(shù)學素養(yǎng)方面的提高有何幫助?

一元一次不等式組教學設計一等獎第 2 篇

【學習目標】

1、了解一元一次不等式組的概念，理解一元一次不等式組的解集的意義，會解一元一次不等式組，并會用數(shù)軸確定解集；

2、經(jīng)歷知識的拓展過程，感受學習一元一次不等式組的必要性；

3、逐步熟悉數(shù)形結合的思想方法，感受類比與化歸的思想。

【學習重難點】

1、一元一次不等式組的有關概念及解法。

2、一元一次不等式組解集的理解。

【學習過程】

一、 自主學習

1、現(xiàn)有兩根木條a和b，a長10 cm，b長3 cm。如果再找一根木條。，用這三根木條釘成一個三角形木框，那么對木條的長度有什么要求？如果設木條長x cm，那么根據(jù)三角形的三邊關系，則x必須同時滿

足 和 。 類似于方程組，得出一元一次不等式組的定義。

定義：由 組成的不等式組，叫做一元一次不等式組。

2、判斷下列不等式是不是一元一次不等式組：

（1）

3、做一做：

不等式x>4x-9的解集是 ，不等式 的解集是 并把每個解集表示在數(shù)軸上：

-2  -1  0  1  2  3  4  5  6

4、猜猜看，不等式組 的解集是 。

一般地，幾個一元一次不等式的解集的 叫做由它們所組成的一元一次不等式組的 。求 的過程叫做解不等式組。

一元一次不等式組教學設計一等獎第 3 篇

1教學目標

（1）知識與技能目標

①回顧一元一次不等式組的解法，會用一元一次不等式組解決有關的實際問題；

②理解一元一次不等式組應用題的一般解題步驟，逐步形成分析問題和解決問題的能力；

（2）過程與方法目標

通過由一元一次不等式,一元一次不等式的解集、解不等式的概念來類推學習一元一次不等式組,一元一次不等式組的解集,解不等式組這些概念,發(fā)展學生的類比推理能力。

（3）情感態(tài)度與價值觀目標

通過培養(yǎng)學生的動手能力發(fā)展學生的感性認識與理性認識,培養(yǎng)學生獨立思考的習慣.體驗數(shù)學學習的樂趣，感受一元一次不等式組在解決實際問題中的價值。

2學情分析

不等式的解集已經(jīng)在前一節(jié)中學習并運用其解決實際問題,若由多個不等式構成的不等式組的解集如何確定呢?不等式的解集可類比方程的解進行求解,是否不等式組的解與方程組的解也類似呢?因此學生就會進行類比,進而可得出其解集的公共部分.

3重點難點

本節(jié)內(nèi)容是在學習了不等式的解集之后的知識內(nèi)容,在此基礎上提出若某數(shù)同時滿足幾個不等式時,如何去確定這個數(shù)的取值范圍,這就是不等式組的公共解集的確定,在實際生活中同樣會遇到一個數(shù)所能滿足的條件不止一個的問題,這就要用到不等式去確定其解.

4教學過程 4.1第一學時 教學活動 活動1【導入】閱讀思考

將若干只雞放入若干個籠,若每個籠里放4只，則有1只雞無籠可放;若每個籠里放5只，則有1籠不空也不滿,那么有多少只雞,多少個籠?

不等式組也是解決實際問題的一種工具，所以學習解不等式組是為了更好地解決實際問題。

活動2【導入】課堂探究

(一)提出問題,引發(fā)討論

當一個未知數(shù)同時滿足幾個不等關系時,我們就按這些關系分別列幾個不等式，這樣就得到不等式組，用不等式組解決實際問題時,，其公共解是否一定為實際問題的解呢?

1.教材內(nèi)容講解

例1：3個小組計劃在10天內(nèi)生產(chǎn)500件產(chǎn)品(每天生產(chǎn)量相同)，按原先的生產(chǎn)速度,不能完成任務；如果每個小組每天比原先多生產(chǎn)1件產(chǎn)品,就能提前完成任務，每個小組原先每天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品?

分析：問（1）你是怎樣理解“不能完成任務”的數(shù)量含義的？

（2）你是怎樣理解“提前完成任務”的數(shù)量含義的？

（3）解決這個問題，你打算怎樣設未知數(shù)？列出怎樣的不等式？

師生一起討論解決例1。

〔解答〕設每個小組原來每天生產(chǎn)x件產(chǎn)品，則有 由不等式①得。

由②得。于是。

又x為整數(shù)，所以x＝16，即每個小組原來每天生產(chǎn)16件產(chǎn)品。

(請同學自己閱讀，動手列不等式組進行求解,再將自己答案與課本答案進行比較)不等式組的解集為15

(二) 變式訓練

變式1：3個小組計劃在10天內(nèi)生產(chǎn)500件產(chǎn)品(每天生產(chǎn)量相同)，按原先的生產(chǎn)速度,不能完成任務；如果每個小組每天比原先多生產(chǎn)2件產(chǎn)品，就能提前完成任務，每個小組原先每天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品?

分析：將原來的多生產(chǎn)1個改為2個，不等式組不會發(fā)生較大的變化，但是不等式的解集發(fā)生變化，也決定實際問題的答案發(fā)生變化。

解答〕設每個小組原來每天生產(chǎn)x件產(chǎn)品，則有

由不等式①得。

由②得。于是。

又x為整數(shù)，所以x＝15或16，即每個小組原來每天生產(chǎn)15件或16件產(chǎn)品。

變式2：3個小組計劃在10天內(nèi)生產(chǎn)500件產(chǎn)品(每天生產(chǎn)量相同)，按原先的生產(chǎn)速度，不能完成任務；如果每個小組每天比原先多生產(chǎn)2件產(chǎn)品，能否提前完成2天任務?

分析：問題為“能否提前2天完成任務？”還是由原來每天完成多少來決定，同樣可以設原來每天每個小隊完成x件，能夠表示現(xiàn)在每對每天做（x+2）件，要提前兩天完成的話，就要在10-2=8天內(nèi)總共做的產(chǎn)品總數(shù)超過500件，從而確定另一個不等關系，解決問題。

解答〕設每個小組原來每天生產(chǎn)x件產(chǎn)品，則有

由不等式①得。

由②得 。于是不等式組無解.

答：如果每個小組每天比原先多生產(chǎn)2件產(chǎn)品，不能提前完成2天任務。

（三）再探閱讀思考

將若干只雞放入若干個籠，若每個籠里放4只，則有1只雞無籠可放;若每個籠里放5只，則有1籠不空也不滿，那么有多少只雞，多少個籠?

變式探究：

將若干只雞放入若干個籠，若每個籠里放4只，則有1只雞無籠可放;若每個籠里放5只，則有1籠無雞可放，那么至少有多少只雞，多少個籠?

分析:根據(jù)若每個籠里放4只雞，則有1只雞無籠可放這句話可得“雞的數(shù)量為4×籠的數(shù)量＋1”，若每個籠里放5只，則有一籠無雞可放，是否有雞可放的籠里都放滿了呢?這就有兩種可能,可能最后一籠沒有5只，也可能最后一籠恰好也有5只，因此可知“4×籠的數(shù)量＋1”小于或等于“5×(籠的數(shù)量－1)”，但“4×籠的數(shù)量＋1”肯定比“5×(籠的數(shù)量－2)”要多，于是：?

設有x只雞,y個籠,根據(jù)題意

∴5(y-2)<4y+1≤5(y-1)

解此不等式組得：y≥6，x<11 ，故6≤y<11

此不等式組的解中包括整數(shù)和分數(shù)，但y表示雞的籠子不可能為分數(shù),故y只能取6、7、8、9、10這五個數(shù)。而題中問至少有多少只雞，多少個籠子,故y只能為6，允許的只數(shù)為4×6+1=25只

活動3【活動】提煉歸納，總結升華

1、運用一元一次不等式組解決實際問題的步驟：

活動4【作業(yè)】課后思考

課本P139例2變式研究：

3個小組計劃在10天內(nèi)生產(chǎn)500件產(chǎn)品(每天生產(chǎn)量相同),按原先的生產(chǎn)速度,不能完成任務.每個小組每天至少比原先多生產(chǎn)多少件產(chǎn)品,才能提前兩天完成任務?

分析：需要求得量是工作效率提高多少，達到的目的為在原來的基礎上提前兩天完成工作.不明確的量還有原來的工作效率是多少，那么我們可也設兩個未知數(shù)來理清關系。

解：設每個小組原來每天生產(chǎn)x件產(chǎn)品，現(xiàn)在每個小組每天比原來增加a件則有 由不等式①得．

由②得． 要滿足題目條件，則不等式組要有正整數(shù)解，即

有正整數(shù)解，則有： 解得： ，應為a為正整數(shù)則? .

答：每個小組每天至少比原來增加5件，才能提前兩天完成任務.

9.3　一元一次不等式組

課時設計 課堂實錄

9.3　一元一次不等式組

1第一學時 教學活動 活動1【導入】閱讀思考

將若干只雞放入若干個籠,若每個籠里放4只，則有1只雞無籠可放;若每個籠里放5只，則有1籠不空也不滿,那么有多少只雞,多少個籠?

不等式組也是解決實際問題的一種工具，所以學習解不等式組是為了更好地解決實際問題。

活動2【導入】課堂探究

(一)提出問題,引發(fā)討論

當一個未知數(shù)同時滿足幾個不等關系時,我們就按這些關系分別列幾個不等式，這樣就得到不等式組，用不等式組解決實際問題時,，其公共解是否一定為實際問題的解呢?

1.教材內(nèi)容講解

例1：3個小組計劃在10天內(nèi)生產(chǎn)500件產(chǎn)品(每天生產(chǎn)量相同)，按原先的生產(chǎn)速度,不能完成任務；如果每個小組每天比原先多生產(chǎn)1件產(chǎn)品,就能提前完成任務，每個小組原先每天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品?

分析：問（1）你是怎樣理解“不能完成任務”的數(shù)量含義的？

（2）你是怎樣理解“提前完成任務”的數(shù)量含義的？

（3）解決這個問題，你打算怎樣設未知數(shù)？列出怎樣的不等式？

師生一起討論解決例1。

〔解答〕設每個小組原來每天生產(chǎn)x件產(chǎn)品，則有 由不等式①得。

由②得。于是。

又x為整數(shù)，所以x＝16，即每個小組原來每天生產(chǎn)16件產(chǎn)品。

(請同學自己閱讀，動手列不等式組進行求解,再將自己答案與課本答案進行比較)不等式組的解集為15

(二) 變式訓練

變式1：3個小組計劃在10天內(nèi)生產(chǎn)500件產(chǎn)品(每天生產(chǎn)量相同)，按原先的生產(chǎn)速度,不能完成任務；如果每個小組每天比原先多生產(chǎn)2件產(chǎn)品，就能提前完成任務，每個小組原先每天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品?

分析：將原來的多生產(chǎn)1個改為2個，不等式組不會發(fā)生較大的變化，但是不等式的解集發(fā)生變化，也決定實際問題的答案發(fā)生變化。

解答〕設每個小組原來每天生產(chǎn)x件產(chǎn)品，則有

由不等式①得。

由②得。于是。

又x為整數(shù)，所以x＝15或16，即每個小組原來每天生產(chǎn)15件或16件產(chǎn)品。

變式2：3個小組計劃在10天內(nèi)生產(chǎn)500件產(chǎn)品(每天生產(chǎn)量相同)，按原先的生產(chǎn)速度，不能完成任務；如果每個小組每天比原先多生產(chǎn)2件產(chǎn)品，能否提前完成2天任務?

分析：問題為“能否提前2天完成任務？”還是由原來每天完成多少來決定，同樣可以設原來每天每個小隊完成x件，能夠表示現(xiàn)在每對每天做（x+2）件，要提前兩天完成的話，就要在10-2=8天內(nèi)總共做的產(chǎn)品總數(shù)超過500件，從而確定另一個不等關系，解決問題。

解答〕設每個小組原來每天生產(chǎn)x件產(chǎn)品，則有

由不等式①得。

由②得 。于是不等式組無解.

答：如果每個小組每天比原先多生產(chǎn)2件產(chǎn)品，不能提前完成2天任務。

（三）再探閱讀思考

將若干只雞放入若干個籠，若每個籠里放4只，則有1只雞無籠可放;若每個籠里放5只，則有1籠不空也不滿，那么有多少只雞，多少個籠?

變式探究：

將若干只雞放入若干個籠，若每個籠里放4只，則有1只雞無籠可放;若每個籠里放5只，則有1籠無雞可放，那么至少有多少只雞，多少個籠?

分析:根據(jù)若每個籠里放4只雞，則有1只雞無籠可放這句話可得“雞的數(shù)量為4×籠的數(shù)量＋1”，若每個籠里放5只，則有一籠無雞可放，是否有雞可放的籠里都放滿了呢?這就有兩種可能,可能最后一籠沒有5只，也可能最后一籠恰好也有5只，因此可知“4×籠的數(shù)量＋1”小于或等于“5×(籠的數(shù)量－1)”，但“4×籠的數(shù)量＋1”肯定比“5×(籠的數(shù)量－2)”要多，于是：?

設有x只雞,y個籠,根據(jù)題意

∴5(y-2)<4y+1≤5(y-1)

解此不等式組得：y≥6，x<11 ，故6≤y<11

此不等式組的解中包括整數(shù)和分數(shù)，但y表示雞的籠子不可能為分數(shù),故y只能取6、7、8、9、10這五個數(shù)。而題中問至少有多少只雞，多少個籠子,故y只能為6，允許的只數(shù)為4×6+1=25只

活動3【活動】提煉歸納，總結升華

1、運用一元一次不等式組解決實際問題的步驟：

活動4【作業(yè)】課后思考

課本P139例2變式研究：

3個小組計劃在10天內(nèi)生產(chǎn)500件產(chǎn)品(每天生產(chǎn)量相同),按原先的生產(chǎn)速度,不能完成任務.每個小組每天至少比原先多生產(chǎn)多少件產(chǎn)品,才能提前兩天完成任務?

分析：需要求得量是工作效率提高多少，達到的目的為在原來的基礎上提前兩天完成工作.不明確的量還有原來的工作效率是多少，那么我們可也設兩個未知數(shù)來理清關系。

解：設每個小組原來每天生產(chǎn)x件產(chǎn)品，現(xiàn)在每個小組每天比原來增加a件則有 由不等式①得．

由②得． 要滿足題目條件，則不等式組要有正整數(shù)解，即

有正整數(shù)解，則有： 解得： ，應為a為正整數(shù)則? .

答：每個小組每天至少比原來增加5件，才能提前兩天完成任務.

一元一次不等式組教學設計一等獎第 4 篇

學習目標：

　　1、了解一元一次不等式組的概念，理解一元一次不等式組的解集的意義。

　　2、會解由兩個一元一次不等式組成的一元一次不等式組，能借助數(shù)軸正確的表示一元一次不等式組的解集。

　　3、通過探討一元一次不等式組的`解法以及解集的確定，滲透轉(zhuǎn)化思想，進一步感受數(shù)形結合在解決問題中的作用。

　　4、體驗不等式在實際問題中的作用，感受數(shù)學的應用價值。

　　學習重點：

　　一元一次不等式組的解法

　　學習難點：

　　一元一次不等式組解集的確定。

　　一、學前準備

　　【回顧】

　　1.解不等式 ，并把解集在數(shù)軸上表示出來。

　　【預習】

　　1、 認真閱讀教材34-35頁內(nèi)容

　　2、____________ _ 叫做一元一次不等式組。

　　______ _______叫做一元一次不等式組的解集。

　　叫做解不等式組。

　　4、求下列兩個不等式的解集，并在同一條數(shù)軸上表示出來

　　①

　　二、探究活動

　　【例題分析】

　　例1. (問題1)題中的買5筒錢不夠，買4筒錢又多的含義是什么?

　　例2. (問題2)題中的相等關系是什么?不等關系又是什么?

　　例3. 解不等式組

　　【小結】

　　不等式組解集口訣

　　同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了

　　一元一次不等式組解集四種類型如下表：

　　不等式組(a

　　(1)xb

　　xb 同大取大

　　(2)x

　　x

　　(3)xax

　　a

　　(4)xb

　　無解 大大小小解不了

　　【課堂檢測】

　　1、不等式組 的解集是( )

　　A. B. C. D.無解

　　2、不等式組 的解集為( )

　　A.-1

　　3、不等式組 的解集在數(shù)軸上表示正確的是( )

　　A B C D

　　4、寫出下列不等式組的解集：(教材P35練習1)

　　三、自我測試

　　1.填空

　　(1)不等式組x-1 的解集是_ __;

　　(2)不等式組x-2 的解集 ;

　　(3)不等式組x1 的解集是__ __;

　　(4)不等式組x-4 解集是___ ___。

　　2、解下列不等式組，并在數(shù)軸上表示出來

　　(1)

　　四、應用與拓展

　　若不等式組 無解，則m的取值范圍是 ____ _____.