這是冪函數教學過程，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

冪函數教學過程第 1 篇

1、總體設計說明

冪函數是函數教學的最后一個函數，在通過學習了指數函數與對數函數之后，同學們已經基本掌握了研究函數的一般方法，因此冪函數是交給學生自主研究的一個重要的契機。函數的學習，目的在于通過對幾個基本初等函數的研究讓學生掌握研究一個陌生函數的方法。

基于以上認識，確定本節課的教學目標如下

(1)引導學生從具體實例中概括典型特征，形成冪函數的概念，并用數學符號表示。

(2)運用數學結合的思想，讓學生經歷從特殊到一般，具體到抽象的研究過程，運動研究函數的一般方法，掌握冪函數的圖像特征與*質。

(3)能夠利用冪函數的*質比較兩個數的大小

教學重點與難點如下

教學重點：通過讓學生經歷幾個特殊冪函數的研究過程，抽象概括冪函數的圖像與*質

教學難點：根據具體的冪函數的圖像與*質歸納出一般冪函數的圖像與*質

本節課的教學采用開放式的自主學習方式，通過引導學生對幾個具體的冪函數的研究讓學生歸納出一般冪函數的圖像與*質。

本節課的教學過程分為三個階段：一是概念建構;二是實驗探究;三是*質應用

2、教學過程剖析

2.1創設情境建構概念

問題1(1)正方形的邊長a與面積s之間是函數關系嗎?

(2)正方體的邊長a與體積v之間是函數關系嗎?

【設計意圖】從實際的問題引入，讓學生感受冪函數與實際的聯系，初步感受冪函數

學生找到兩個變量之間的函數關系，并給出函數的解析式：和。

師：我們把形如的函數稱為冪函數。

直接給出定義，這里其實可以讓學生再舉幾個類似的函數的例子，通過多個實例再讓學生抽象冪函數的定義會更好。

師：我們研究問題一般是從特殊到一般，具體到抽象的一個過程，因此我們可以先研究幾個特殊的冪函數，比如最特殊，圖像長什么樣子?

生：是一條直線。

師：你確定是一條直線嗎?

生：是一條直線去掉一個點師：為什么?

生：定義域中x不能取到0。

師：我們研究函數一般先看函數的定義域。

師：我們可以先研究的情況，你打算研究為哪些值?

【設計意圖】引導學生思考如何選取的研究起來比較方便，一般學生會選擇為1,2,3來進行研究，實際*作中因為筆者的課堂利用了圖形計算器，也可以讓學生多取一些值，借助于圖形計算器讓學生繪制更多冪函數的圖像，從而概括得到一般冪函數的圖像與*質，這樣學生的學習自主*更強，教師可以減少一些介入。

冪函數教學過程第 2 篇

　　考慮到學生已經學習了指數函數與對數函數，對函數的學習、研究有了一定的經驗和基本方法，所以教學流程又分兩條線，一條以內容為明線，另一條以研究函數的基本內容和方法為暗線，教學過程中同時展開。

　　學生思考，作答，教師引導學生敘述語言的邏輯性。

　　訓練學生用函數性質進行解釋，強化學生邏輯意識。其中第④小題是利用指數函數性質解決，注意區別。

　　⒁請學生考慮可以如何驗證上述答案的正確。

　　學生實踐。使用計算器驗證，提高學生使用學習工具的意識。

　　⒂簡單應用2：冪函數=( -3-3)x 在區間 上是減函數，求的值。

　　學生思考，作答。教師板演。對冪函數定義進一步鞏固，對函數性質作初步應用。同時訓練學生對初步答案進行篩選。

　　⒃簡單應用2：

　　已知(a+1) <(3-2a) ,試求a的`取值范圍。

　　學生思考，作答。教師板演。

　　訓練學生靈活使用性質解題。

　　數學交流⒄小結：今天的學習內容和方法有哪些？你有哪些收獲和經驗？學生思考、小組討論，教師引導。 讓學生回顧，小結，將對學生形成知識系統產生積極影響。

　　數學再現

　　⒅布置作業：

　　課本p.73 2、3、4、思考5思考5作為訓練學生應用數學于實際的較好例子，應讓能力較好學生得到充分發展。

　　幾點說明：

　　⑴本節課開始時要注意用相關熟悉例子引入新課。

　　⑵畫函數圖象時，如果學生已能夠運用計算器或相關計算機軟件作圖，可以讓學生自己操作，以提高學生探索問題的興趣和能力，并提高教學效率。

　　⑶由于課程標準對冪函數的研究范圍有相對限制，故第11個問題要求較高，建議視具體情況選擇教學。

　　⑷本設計相關采用P

冪函數教學過程第 3 篇

　　教學目標：1.結合實例，了解冪函數的概念冪函數教學設計

　　2.結合具體的冪函數的圖象，了解它們的變化情況及性質

　　3.在探討冪函數性質的過程中，體會由特殊到一般及數形結合的數學思想方法

　　教學重點：冪函數的圖象和性質

　　教學難點：畫冪函數的圖象并由圖象概括其性質

　　教學過程：

　　教學內容問題、任務師生活動設計意圖

　　一、冪函數的定義

　　二、幾個具體冪函數的圖象

　　三、幾個具體冪函數的性質

　　四、小結提升

　　五、作業

　　1.某種蔬菜每千克1元,若購買千克,需要支付元是函數嗎？

　　2.正方形的邊長為,那么它的面積是的函數嗎？

　　3.立方體的邊長為,那么它的體積是的函數嗎？

　　4.正方形的面積為,那么它的邊長是的函數嗎？

　　5.某人內騎車 內行進了1,那么他騎車的平均速度是函數嗎？

　　6.這五個函數有什么共同特征？

　　7.給出冪函數的定義

　　8.下列函數是冪函數嗎？

　　9.冪函數的定義和指數函數的定義有什么區別？

　　10. 已知冪函數的圖象過點（4， ），求這個函數的解析式?

　　11. 觀察冪函數的圖象

　　12.作函數的圖象。

　　13. 作函數的圖象。

　　14.作函數的圖象。

　　15.根據所作函數的圖象，分別討論這些函數的性質。

　　16.你能證明冪函數在[0，+ 上是增函數嗎？

　　17.從整體上把握冪函數的圖象。

　　作業P79習題1、2、3

　　師：投影展示問題，引導學生根據函數的定義進行分析。

　　生：根據函數定義思考并回答。

　　師：板書這5個函數表達式。

　　師生：從形式上分析：是指數冪的形式，其中底數是自變量，指數是常數。

　　師：板書定義。

　　生：根據冪函數的形式進行辨別。

　　生：對比指數函數的定義，指出區別。

　　師生：用待定系數法共同完成。

　　師：幾何畫板展示冪函數圖象，隨著指數 的改變，冪函數圖象的'形態和位置都發生改變。

　　生：觀察指數的變化和圖象的變化

　　師：冪函數的圖象因指數 不同而形態各異，遠比指數函數的圖象復雜。但我們可以通過討論其中有代表性的幾個函數來了解冪函數的圖象特征。生：在同一坐標系中作出三個函數的圖象。

　　師：巡視指導。

　　師：用幾何畫板作出三個函數的圖象。

　　生：對照檢查，注意所作圖象的特征。

　　師：提示橫坐標取值： 。巡視學生作圖情況。

　　生：列表，并描點作圖。

　　師：投影函數圖象。

　　師：指導作圖：取橫坐標0， 。

　　生：作圖。

　　師：投影圖象。

　　師：引導學生根據函數的圖象，指出函數的性質。

　　生：指出函數性質并完成課本第78頁表格。

　　生：嘗試證明。

　　師生：共同完成證明。

　　師：幾何畫板動態展示冪函數在第一象限的圖象，引導學生觀察圖象的變化。師生共同歸納圖象的主要特征：在 上：減函數 ：猛增：增函數 ：緩增通過實際問題，引入冪函數。由特殊到一般的提練、概括。形式定義，注意辨別。對比，加深印象，避免與指數函數混淆。進一步加強理解冪函數定義。對冪函數的圖象作整體感知，了解冪函數的圖象和性質與指數 關系密切。三個函數都是初中學過的，描三個點作出簡圖，把握圖象的主要特征。數形結合。

冪函數教學過程第 4 篇

一、教學目標

1、知識與技能

通過實例，了解冪函數的概念;會畫簡單冪函數的圖象，并能根據圖象得出這些函數的性質。

2、過程與方法

學生通過對指數函數和對數函數的學習，歸納出此類函數的一般的性質這一方法，為學習本節課打下了基礎。

3、情感態度與價值觀

通過師生、生生彼此之間的討論、互動，培養學生合作、交流、探究的意識品質，同時在探索、解決問題過程中，學生獲得學習的成就感。

二、教學重難點

重點：常見的冪函數的圖象和性質。

難點：畫冪函數的圖象引導學生概括出冪函數性質。

三、教學過程

1、新課導入

設疑導入：

問題一：下列問題中的函數各有什么特征?

(1)如果張紅購買了每千克1元的蔬菜w(kg)，那么她應支付p=w元，這里p是w的函數。

(2)如果正方形的邊長為a，那么正方形的面積為S=a2，這里S是a的函數。

(3)如果立方體的邊長為a，那么立方體的體積為V=a3，這里V是a的函數。

(4)如果某人t(s)內騎車行進了1km，那么他騎車的平均速度為v=t-1(km/s)，這里v是t的函數。

由學生討論、總結，即可得出：p=w，s=a2，v=t-1都是自變量的若干次冪的形式。

問題二：這五個函數關系式從結構上看有什么共同的特點嗎?

這時，學生觀察可能有些困難，老師提示，可以用x表示自變量，用y表示函數值，上述函數式變成：y=xa的函數，其中x是自變量，a是實常數。由此揭示課題：今天這節課，我們就來研究：§2.3冪函數。

2、新授環節

定義：一般地，函數y=，叫作冪函數，其中x是自變量，a是實常數。(投影冪函數的定義。)

深化認知：

(1)下列函數是冪函數的是：

A.y=2x+1 B.y=3x2 C.y=x-3 D.y=1

(2) 冪函數與指數函數有什么聯系和區別?

3、鞏固練習

對于冪函數y=，討論當a=1，2，3，0.5，-1時的函數性質，填表。

冪函數的性質

(1)函數y=x，y=x2，y=x3，y=，y=的圖像都過點(1，1);

(2)函數y=x，，y=x3，y=x-1是奇函數，函數y=x2是偶函數;

(3)在(0，+∞)上, 函數y=x，y=x2，y=x3，y=，是增函數，函數y=x-1是減函數;

(4)在第一象限內，函數y=圖像向上與y軸無限接近;向右與x軸無限接近。

4、小結和作業

小結：從具體實例引入了冪函數的的概念，通過具體例子分析了冪函數的函數性質。

作業：課本 第87頁2、3題。

四、板書設計

五、教學反思