這是正比例和反比例的意義教案，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

正比例和反比例的意義教案第 1 篇

教學目標

1、結合具體情境，通過計算，能說出比例的意義，能應用比例的意義判斷兩個比能否構成比例。

2、通過觀察、比較、小組討論說出比和比例的區別。

3、探索國旗中蘊含的數學知識，滲透愛國主義教育。

學習重點：

比例的意義，應用比例的意義判斷兩個比是否能構成比例。

學習難點：

應用比例的意義判斷兩個比是否能構成比例。

教學過程：

一、復習舊知

1.回顧什么叫做比？什么叫做比值？怎樣求比值？（指名口答）

2.出示求比值的練習，學生獨立完成，并發現其中兩個比的比值相等。

二、情景導入

1.師：同學們，你們已經在勝利小學度過了六年的美好時光，在即將畢業之際，老師想放大一張咱們同臺表演的照片作為紀念，卻出現了這三種情況（課件出示三張師生同臺表演的照片，其中兩張照片變形了，另一張照片按比例放大）說說你的看法。

2.師：這張沒有變形的照片是老師按比例放大的，（板書“比例”兩個字），這就是我們今天要學習的知識。許多新的概念都和以前學過的知識相聯系，同學們猜猜，比例和什么知識有關聯？（指名口答）究竟比要滿足什么條件才能成為比例呢？

三、探究新知

1.出示按比例放大的兩張照片的長和寬的數據，說出長和寬的比，明確按比例縮放的照片場合寬的比相等。

2.多媒體出示三面國旗的長和寬，并提出問題。

天安門升國旗儀式：長5米，寬10/3米。

校園升旗儀式：長2.4米，寬1.6米。

教室場景：長60厘米，寬40厘米。

師：這些形狀相同，大小各異的國旗，是不是隱含著什么共同點呢？你能寫出它們長和寬的比并求出比值嗎？（指名板演）

3.通過計算你發現了什么？（指名口答）

4.既然比值相等，那我們就可以把這幾個比用等號連接起來，（板書）同學們這就是比例，用你自己的話說說什么是比例？

5.打開書找到比例的意義，并多幾遍。

6.在這三面國旗的長和寬的數據中，還有哪些數據能組成比例，自己試著寫一寫。（生寫比例，師巡視）。指名匯報寫出的比例。

四、課堂練習

1.判斷哪些是比例？

指名判斷，并說明理由，明確比和比例的區別與聯系。

2.教材40頁做一做的第一題。

先獨立完成再集體訂正，明確如何判斷兩個比是否能組成比例就是計算它們的比值，看看是否相等。

3.教材40頁做一做第二題。

以小組為單位匯報寫出的比例。

4.教材43頁練習八第一題。

明確什么是相對應的兩個量，并寫出能組成的比例。

5.寫出比值是4的兩個比并組成比例，寫出比值是0.25的兩個比并組成比例。

小組比賽哪個小組寫得多。

五、課外拓展

介紹黃金比例

六、作業

練習八第二題、第三題。

七、課堂小結

總結本節課的收獲。

正比例和反比例的意義教案第 2 篇

　　【教學內容】

　　教科書第32～34頁和相關練習。

　　【教學目標】

　　1、在具體的情境中經歷比例的形成過程，理解比例的意義，掌握組成比例的關鍵條件，并能正確的判斷兩個比能否組成比例。

　　2、認識比例的各部分的名稱。

　　3、培養學生的觀察能力、判斷能力。

　　【教學重難點】

　　比例的意義，應用比例的意義判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例。

　　【教學過程】

　　一、鋪墊孕伏

　　1、同學們，今天我們數學課上有很多有趣的'問題等你來解決，希望大家努力。我們首先來解決兩個問題。

　　誰能說說什么叫做比?并舉例說明什么是比的前項、后項和比值。

　　2、教師板書出下面幾組比，讓學生求出它們的比值。

　　12∶16 4.5∶2.710∶6

　　學生求出各比的比值后，再提問：

　　同學們有什么發現?(板書課題：比例的意義)

　　二、探索發現

　　1、教學比例的意義。

　　(1)實物投影呈現課文情景圖。(不出現國旗長、寬數據)

　　說一說各幅圖的情景。

　　圖中有什么相同之處?

　　(2)你知道這些國旗長和寬是多少嗎?

　　出示各圖國旗長、寬數據。

　　測量教室里長、寬各是多少厘米。

　　操場上的國旗長和寬的比值是多少?與這面國旗有什么關系?

　　2.4∶1.6=1.5

　　60∶40=1.5

　　然后讓學生算出這兩個比的值值.指名學生回答，教師板書：2.4∶1.6=1.5，60∶40=1.5.讓學生觀察這兩個比的比值.再提問：

　　提問1：你們發現了什么?

　　提問2：這兩個比怎么樣?(這兩個比相等)

　　教師說明：像這樣(表示兩個比相等的式子叫做比例。

　　指著比例式2.4∶1.6=60∶40，提問：

　　提問3：誰能說說什么叫做比例?(引導學生觀察是表示兩個相等.)然后板書：表示兩個比相等的式子叫做比例，并讓學生齊讀一遍。

　　提問4：比例是由幾個比組成的?這兩個比必須具備什么條件?因此判斷兩個比能不能組成比例，關鍵是什么?如果不能一眼看出兩個比是不是相等的，怎么辦?

　　師生小結：通過上面的學習，我們知道了……(邊舉例說邊板書.)

　　(2)比較“比”和“比例”兩個概念。

　　提問5：“比”和“比例”有什么區別呢?

　　引導學生從意義上、項數上進行對比，最后師生歸納：比是表示兩個數相除，有兩項;比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。

　　(3)教學比例各部分的名稱。

　　提問5：比例各部分的名稱是什么?請同學們翻開教科書第45頁看看什么叫比例的項、外項、內項.(學生看書時，教師板書：80∶2=200∶5)

　　指名學生指出板書出的比例的外項、內項。

　　三、鞏固練習

　　用手勢判斷下面卡片上的兩個比能不能組成比例

　　6∶3和12∶635∶7和45∶9

　　20∶5和16∶8 0.8∶0.4和 ∶

　　學生判斷后，指名說出判斷的根據.

　　②做 “做一做。

　　教師邊巡視邊批改，對做得不對的，讓他們說說是怎樣做的，看看自己做得對不對.

　　③給出2、3、4、5四個數，讓學生組成不同的比例

　　④做練習一的第3題.

　　對于能組成比例的四個數，把能組成的比例寫出來.組成的比例只要能成立就可以。

　　第(4)題，給出的四個數都是分數，在寫比例式時，也要讓學生寫成分數形式。

　　四、全課小結

　　學生回顧全課，說說比例的意義

正比例和反比例的意義教案第 3 篇

　　教學目標：

　　1、 理解比例的意義，認識比例各部分名稱，初步了解比和比例的區別；理解比例的基本性質。

　　2、 能根據比例的意義和基本性質，正確判斷兩個比能否組成比例。

　　3、 在自主探究、觀察比較中，培養學生分析、概括能力和勇于探索的精神。

　　4、 通過自主學習，讓學生經經歷探究的過程，體驗成功的快樂。

　　教學重、難點：

　　重點：理解比例的意義和基本性質，能正確判斷兩個比能否組成比例。

　　難點：自主探究比例的基本性質。

　　教學準備：CAI課件

　　教學過程：

　　一、復習、導入

　　1、 談話：同學們，我們已經學過了比的有關知識，說說你對比已經有了哪些了解？（生答：比的意義、各部分名稱、基本性質等。）

　　還記得怎樣求比值嗎？

　　2、 課件顯示：算出下面每組中兩個比的比值

　　⑴ 3：5 18：30 ⑵ 0.4：0.2 1.8：0.9

　　⑶ 5/8：1/4 7.5：3 ⑷ 2：8 9：27

　　[評析：從學生已有的知識經驗入手，方便快捷，為新課做好準備。]

　　二、認識比例的意義

　　（一）認識意義

　　1、 指名口答上題每組中兩個比的比值，課件依次顯示答案。

　　師問：口算完了，你們有什么發現嗎？（3組比值相等，1組不等）

　　2、是啊，生活中確實有很多像這樣的比值相等的例子，這種現象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個比用等號連起來，寫成一種新的式子，如：3：5=18：30 。

　　（課件顯示：“3：5”與“18：30”先同時閃爍，接著兩個比下面的比值隱去，再用等號連接）

　　最后一組能用等號連接嗎？為什么？（課件顯示：最后一組數據隱去）

　　數學中規定，像這樣的一些式子就叫做比例。（板書：比例）

　　[評析：通過口算求比值，發現有3組比值相等，1組不等，自然流暢地引出比例。有效的課堂教學，就需要像這樣做好已有經驗與新知識的銜接。]

　　3、今天這節課我們就一起來研究比例，你想研究哪些內容呢？

　　（生答：想研究比例的意義，學比例有什么用？比例有什么特點……）

　　5、 那好，我們就先來研究比例的意義，到底什么是比例呢？觀察這些式子，你能說出什么叫比例嗎？

　　（根據學生的回答，教師抓住關鍵點板書：兩個比 比值相等）

　　同學們說的比例的意義都正確，不過數學中還可以說得更簡潔些。

　　課件顯示：表示兩個比相等的式子叫做比例。

　　學生讀一讀，明確：有兩個比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個比，且比值相等。

　　[評析：比例的意義其實是一種規定，學生只要搞清它“是什么”，而不需要知道“為什么”。本環節讓學生先觀察，再用自己的話說說什么是比例，學生都能說出比例意義的關鍵所在——兩個比且比值相等，教師再精簡語句，得出概念，注重了對學生語言概括能力的培養。在總結得出概念之后，教師沒有嘎然而止，而是繼續引導學生讀一讀，從正反兩方面進一步認識比例，加深了學生對比例的內涵的理解。]

　　（二）練習

　　1、 出示例1 根據下表，先分別寫出兩次買練習本的錢數和本數的比，再判斷這兩個比能否組成比例。

　　第一次

　　第二次

　　買練習本的錢數(元)

　　1．2

　　2

　　買的本數

　　3

　　5

　　（1）學生獨立完成。

　　（2）集體交流，明確：根據比例的意義可以判斷兩個比能否組成比例。

　　2、完成練習紙第一題。

　　一輛汽車上午4小時行駛了200千米，下午3小時行駛了150千米。

　　⑴分別寫出上、下午行駛的路程和時間的比，這兩個比能組成比例嗎？為什么？

　　⑵分別寫出上、下午行駛的路程的比和時間的比，這兩個比能組成比例嗎？為什么？

　　[評析：這兩道練習題既幫助學生鞏固了比例的意義，學會根據比例的意義判斷兩個比能否組成比例；又讓學生進一步體驗到比例在生活中的應用。練習1其實是對例題的巧妙補充。]

　　3、剛才我們先寫出了比，然后再寫出了比例，你覺得比和比例一樣嗎？有什么區別？

　　（引導學生歸納出：比例由兩個比組成，有四個數；比是一個比，有兩個數）

　　4、教學比例各部分的名稱

　　（1） 課件出示： 3 ： 5

　　前項 后項

　　（2） 課件出示：3 ： 5 = 18 ： 30

　　內項

　　外項

　　（3） 如果把比例寫成分數的形式，你能指出它的內、外項嗎？

　　課件出示：3/5=18/30

　　[評析：由練習題中先寫比、再寫比例，自然引出比和比例的的區別，再由比的各部分名稱到比例的各部分名稱，環環相扣、自然流暢、一氣呵成。]

　　5、小結、過渡：

　　剛才我們已經研究了比例的意義、各部分名稱，也知道了比例在生活中有很多的應用，接下來我們一起來研究比例是否也有什么規律或者性質，有興趣嗎？

　　三、探究比例的.基本性質

　　1、課件先出示一組數：3、5、10、6

　　再出示：運用這四個數，你能組成幾個等式？（等號兩邊各兩個數）

　　2、 獨立思考，并在作業本上寫一寫。

　　學生組成的等式可能有：10÷5=6÷3 或10：5=6：3；3÷5=6÷10或3：5=6：10；3：6=5：10；5×6=3×10……

　　根據學生回答板書： 3×10=5×6 3：5=6：10

　　3：6=5：10

　　5：3=10：6

　　6：3=10：5

　　3、 引導發現規律

　　（1）還有不同的乘法算式嗎？（沒有，交換因數的位置還是一樣）

　　乘法算式只能寫一個，比例卻寫了這么多，這些比例一樣嗎？（不同，因為比值各不相同）

　　（2）那么，這些比例式中，有沒有什么相同的特點或規律呢？仔細觀察，你能發現比例的性質或規律嗎？

　　（3）學生先獨立思考，再小組交流，探究規律。

　　（板書：兩個外項的積等于兩個內項的積。）

　　[評析：“運用這四個數，你能組成幾個等式”，不同的學生寫出的算式各不相同，也會有多少之別，這里充分發揮交流的作用，讓每一個學生的思考都變成有用的教學資源。考慮到直接探究比例的基本性質學生會有困難，教師作了適當的引導，通過乘法算式和比例式的橫向聯系，讓學生在變中尋不變，從而探究出性質。]

　　4、驗證：是不是任意一個比例都有這樣的規律？

　　⑴課件顯示復習題（4組），學生驗證。

　　⑵學生任意寫一個比例并驗證。

　　⑶完整板書：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。這就是比例的基本性質。

　　[評析：給學生提供大量的事例，要求他們多方面驗證，從個別推廣到一般，讓學生學會科學地、實事求是地研究問題。]

　　5、思考3/5=18/30是那些數的乘積相等。課件顯示：交叉相乘。

　　6、小結：剛才我們是怎樣發現比例的基本性質的？（寫了一些比例式，觀察比較，發現規律，再驗證）

　　四、 綜合練習

　　完成練習紙2、3、4

　　附練習紙：2、下面每組中的兩個比能組成比例嗎？把組成的比例寫下來，并說說判斷的理由。

　　14 ：21 和 6 ：9

　　1.4 ：2 和 5 ：10

　　3、判斷下面哪一個比能與 1/5：4組成比例。

　　①5：4 ② 20：1

　　③1：20 ④5：1/4

　　4、在（ ）里填上合適的數。

　　1．5：3=（ ）：4

　　=

　　12：（ ）=（ ）：5

　　[評析：習題的安排旨在對比例的意義和基本性質進行進一步的鞏固和應用，最后一道開放題答案不唯一，意在進一步讓學生體驗和感悟數學的“變”與“不變”的美妙與統一。]

　　五、全課總結（略）

正比例和反比例的意義教案第 4 篇

2010年5月4日 今天，我給大家帶來的這節課，課題是《正比例的意義》。我把這節課設計成了五個部分。 第一部分：復習導入。 這節課是在前面學習了比例的意義和基本性質的基礎上進行教學的。出示(屏幕1)：復習導入。指名學生回答上述3個問題，教師根據學生的回答作以簡單的講評，重點是根據學生的回答加以適當的鼓勵，以便調節課堂氣氛。 第二部分：新授。 首先，教師通過啤酒生產的話題引入，出示信息窗2的情境圖，（屏幕2），接著引導學生觀察啤酒生產情況記錄表，分組討論，合議交流，并把學生發現對應數值的變化情況進行篩選整理： 有的學生說：“我們發現了表中有兩種量，分別是工作總量和工作時間。” 有的學生說：“我們發現如果工作時間變了，工作總量也隨著發生變化。” 有的學生說：“我們發現工作時間越長，生產的啤酒越多。” 有的學生說：“我們是從右往左看的，工作時間越短，生產的啤酒越少。”等等。 這時，教師根據學生的回答及剛才積極踴躍的探索發現，表揚一下學生。接著，就是這節課的重點，研究工作總量和工作時間這兩種量之間的關系。這兩種量之間有什么關系呢？ 在前面學生獨立探索的基礎上組織交流。 有的學生說：“我們發現工作時間變化，工作總量也隨著變化。” 有的學生說：“我用工作總量除以工作時間，發現了商是不變的。” 有的學生說：“我們發現工作總量和工作時間的比值是一定的。” 教師強調：工作總量和工作時間的比值就是工作效率。用式子表示他們的關系是：工作總量/工作時間=工作效率（一定）。像這樣的，工作效率一定，也就是工作總量和工作時間的比值一定，我們就說工作總量和工作時間是成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。(示屏3,讀一下屏幕內容) 這時，可趁熱打鐵，教師可列舉成正比例量的實例，并用具體數據說明兩種量成正比例關系，再讓學生找出生活中成正比例量的例子，并用數據說明。（示屏4）， 可指多名學生回答，活躍課堂氣氛，從而鍛煉學生的學以致用的能力，進一步加深對正比例意義的理解。 第三部分：試探練習。 這是對鞏固正比例意義的基本練習。出示觀察一（屏5），先引導學生回答給出的三個問題，（點擊），再結合正比例的意義進行判斷并用屏幕展示來訂正答案。（示屏幕6）。 接著，出示觀察二（屏幕7點兩下）。觀察二有兩道題，這是對正比例意義理解的進一步練習，通過這兩道題，讓學生進一步明確正比例的本質特征。即一種量隨著另一種量的變化而變化，而且兩種量的比值一定，第一題講解完了以后，教師可著重講解第二題為什么不成正比例關系，然后展示答案。（示屏8）。 第四部分：鞏固練習。 有了前面對新知識的'活學活用，讓學生獨立來完成以下幾道題，這是對正比例意義的深化練習。共涉及了五個題目類型，由淺入深，由簡到難，層層深入，逐步拓展學生的思維。 1、 看一看。（示屏9），帶學生做完后，訂正答案。 2、 說一說。（示屏10），讓學生用最快的速度觀察后搶答，然后訂正答案。 3、 議一議。（示屏11），這是一組加深理解正比例意義知識的判斷題，練習時，先讓學生思考，明確思路后，再逐一解決問題。交流時，重點讓學生運用正比例的意義進行判斷，其中第5小題反映一個人的年齡和體重的關系，雖然體重隨著年齡的變化而變化，但這種變化沒有規律，所以不成正比例關系，待師生共同完成后，訂正答案。（點擊） 4、 （出示屏12），這是一道簡單的聯系生活題，有了前面對新知識的試探練習和鞏固練習，讓學生輕松地解決這個生活小應用，然后展示答案。（點擊） 5、 （出示屏13），這是一道比較復雜也比較有難度的生活中的數學問題，也是一道非常能拓展學生思維的題，對那些當堂“吃不夠”也就是學有余力的學生很有幫助。先讓學生獨立思考，然后同桌或前后位合作交流，總結歸納出答案，而后，教師在進行點評，并出示正確答案（示屏14）。 第五部分：全課小結。 集體回顧，(示屏15)，這節課你有什么收獲？總結回答完畢后，教師展示答案（示屏16）。這節課有兩個收獲，一個是正比例的意義，另一個是如何判斷良種良是否成正比例。