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幼兒園數學教育 的理論與實踐
提綱
一、數學教育對幼兒發展的價值
二、幼兒學習數學的心理特點
三、幼兒園數學教育活動設計與組織實施
             （一）數學教學活動
            （二）主題活動中的數學教育活動
            （三）活動區、角中的數學活動
一、數學教育對幼兒發展的價值
（一）數學是什么？
幼兒園里的兩個事例：
    事例一：某大班教師在一次活動中，讓幼兒用“5元錢”去買兩件“商品”。有一個幼兒成功的買來了兩件“商品”；標價分別是“1元”和“4元”。但是，當他按照教師的要求用一道算式記錄自己做的事情時，卻令人不解地寫下了“1+4=0”的算式。就連她自己也感到奇怪：她明明記下了自己做的事情——用“5元錢”買了“1元”和“4元”的商品后錢全部花完，卻得到了一個錯誤的算式。
事例二： 某大班初期幼兒對于10以內的加減運算已經對答如流。在一次測驗中，我詢問該兒童“3+4=7”表示的是什么意思。他除了回答“表示3加上4就是7”之外，任憑再怎么提示，他也不能舉出一件能夠用這個算式來表示的具體事情。
事例一中的幼兒理解了具體的數學關系，能夠解決具體問題，卻不能將其歸納為一個抽象的數學問題，用抽象化的符號來表示具體的事情；
事例二中的幼兒能熟練的解答數學問題，卻不能將其還原為具體的問題——他不懂得抽象符號所表示的具體含義。
結論:  嚴格地說，這兩個幼兒都不能算是掌握了數學。
那么，數學是什么呢？
數學——是研究現實世界的空間形式和數量關系的科學（恩格斯），這種“空間形式”和“數量關系”，即是從具體現實世界中抽取出來、又區別于具體事物的“模式”。
數學有兩重屬性——抽象性和現實性。
數學將具體的問題普遍化、抽象化為一個純粹的數學問題，而對于這個抽象問題的解決又具有實際的意義，有助于解決實際問題。這就是數學的兩重性。數學的現實性和抽象性并不是對立的、矛盾的，現實生活是數學抽象的來源。
（二）數學教育對幼兒發展的價值
第一，能使幼兒學會“數學地思維”，體驗    數學在生活中的應用。
1、“數學地思維”就是用抽象化的方法解決生活中的具體問題。在我們的生活中數學無處不在。很多具體的問題，都是數學問題的具體表現。例如，分一塊蛋糕。從日常的眼光來看，它是一個如何實現“公平原則”的問題，而從數學的眼光來看，它就是一個數學問題了，即把一定形狀的蛋糕二等分、四等分或八等分的問題。數學教育為幼兒的生活世界和數學世界架起了一座橋梁。
2、數學對于幼兒正確的認識和描述事物非常重要。比如，一個兩三歲的孩子，你問他家里有幾個人？他能列舉出“家里有爸爸、媽媽、還有我”卻回答不出“一共有三個人”。
3、數學還能幫助兒童概括的認識事物，即從具體的事物和現象中，抽象出各種數量關系，獲得對事物之間關系的認識；
4、數學教育能使幼兒獲得一種數學的思維方式。有了數學的思維方式，兒童就能夠發現生活中的數學，自覺地將具體問題轉化為抽象的數學模式并加以解決。
第二，數學教育能訓練幼兒的抽象思維能力，促進其邏輯思維的發展。
   1、數學教育是促進幼兒思維發展的重要途徑。數學是思維的體操，即數學能夠鍛煉人的思維。
   2、數學是一種獨特的思維方式，這種思維方式的特點就是將具體的問題歸結為模式化的數學問題，并用數學的方法尋求解決。
3、幼兒思維發展的特點說明幼兒已經具備發展初步抽象邏輯思維的可能性；（幼兒的思維以具體形象性思維為主，抽象邏輯思維開始萌芽）
4、幼兒學習數學，需要一定的抽象能力和邏輯上的準備，反過來數學又可以促進其抽象邏輯思維的發展。
第三，數學教育能培養幼兒良好的學習習慣和學習品質，以便更好的適應小學階段的學習。
1、數學學習的特點為培養幼兒學習的任務意識、規則意識、激發幼兒的學習動機提供了得天獨厚的條件。
2、數學教育還能培養幼兒學習數學的主動性、積極性、激發其學習動機。幼兒園的數學活動為幼兒提供了主動參與活動的機會，無論是哪個年齡段的數學活動，幼兒都有機會主動地參與。
3、數學教育可以激發幼兒對數學的興趣。只要教師選擇恰當的教育內容、得當的教育方法、正確的引導，就可以激發幼兒對數學活動的興趣。幼兒對數學的興趣往往開始于對材料的興趣、對活動過程和成果的興趣。
二、幼兒學習數學的心理特點
（一）幼兒學習數學開始于動作
   皮亞杰：“抽象的思維起源于動作”成為幼兒數學教育中廣為接受的觀點。幼兒在學習數學時，最初就是通過動作進行的。幼兒表現出的外部動作，實際上是其協調事物之間關系的過程。
（二）幼兒數學知識的內化需要借助于表象的作用
幼兒要在頭腦中重建事物之間的邏輯關系，表象的作用就在于幫助幼兒完成這一內化的過程。
（三）幼兒對數學知識的理解要建立在多樣化的經驗和體驗的基礎上。
（四）幼兒抽象數學知識的獲得需要符號和語言的關鍵作用。
啟示
幼兒園數學教育的實質在于發展幼兒的思維能力。
三、幼兒園數學教育活動設計                 與組織實施
幼兒園數學教育活動的類型：
     數學教學活動
          主題活動中的數學教育活動
          活動區、角中的數學活動
          游戲和日常生活中的數學活動
（一） 數學教學活動
無論是分科教學年代，還是今天推崇整合教學的時代，數學作為一門獨立的學科領域長期以來在許多幼兒園存在著，因此，很多教師非常重視幼兒園的數學教學活動，廣大家長也格外重視幼兒的數學學習?？墒牵覀儗τ變旱臄祵W教育在某種意義上還缺乏真正科學的認識，對幼兒怎樣學習數學，教師怎樣對幼兒的數學學習進行指導，我們缺乏深刻的認識。
幼兒園數學教學活動的特點
   1、幼兒園數學教學活動是有目的、有計劃、有組織的活動。
   因為在進行活動之前，教師首先要考慮并制定好完整的教學計劃，這種教學計劃帶有預成性的特點。
   在教學計劃實施過程中，教師有可能會根據教學的實際情況，調整或更改教學計劃中的某一個環節，但就整個計劃來說，一般不會做大的改動。
2、幼兒園數學教學活動具有情景性、操作性、游戲性的特點。
 幼兒數學教學活動的情景性、操作性、游戲性是指教師通過創設一定的教育情景，引發幼兒的學習興趣和愿望，使由教師提出的學習任務變成幼兒自己的學習要求，將教師要求幼兒做的事變成幼兒自己要做的事；
3、幼兒園數學教學活動一般為教師組織、并在教師直接指導下進行的活動。
數學教學活動的設計與組織
數學教學活動設計一般包括：活動名稱、活動對象、活動目標、活動準備、活動過程、活動建議或活動延伸幾個環節。
1、活動名稱：
就是給活動起一個名字。如《給數找朋友》（理解和掌握相鄰數的關系）；《送園片回家》（學習將相同顏色的圖形片放在一起）。
現有活動設計中，活動名稱一般有兩種取法：一是按數學活動的要求，用數學術語定名稱；另一種是按活動內容或選用的材料，用生活的語言定名稱，如《找朋友》、《蓋印章》等。第一種命名形式不太兒童化，缺乏生活氣息，但有些中大班的數學內容無法采用生活的語言表達，只能選用這種形式。第二種命名形式，貼近幼兒的生活，富有生活氣息，幼兒也會感到有趣，符合幼兒教育的特點。
2、活動對象：該項活動是針對哪個年齡段幼兒的，應明確指出。
3、活動目標：指數學教學活動所要達到的具體教育效果。目標表述要具體，有可操作性，所期望的教育成果基本上是可以觀察或測量的。
教學活動目標的表述方式有兩種：
   教師作為行為主體，用教師所做的事來表述；常用的表述詞語有：“幫助幼兒、、、引導幼兒、、、使幼兒、、、鼓勵幼兒、、、
幼兒作為行為主體，用幼兒的行為變化來表述。常用的表述詞語有：“會、、、體驗、、、感受、、、了解、、、能夠、、、喜歡、、積極參與、”
例如，“復習5的組成”，目標表述為：
         a.  復習5的組成，知道5分成兩份只有4種不同的分法；
         b. 啟發幼兒初步感知數的分合的有序性；
         c . 引導幼兒積極的參與評議活動，大膽發表自己的意見。
現實教學中目標表述常見的問題：
   有的教師在活動目標表述上采用的行為主體常常不統一，即有的條目由教師做的事來表述，有的條目又用幼兒的行為變化來表述。在同一活動中，表述的方式最好是統一的。一般地說，表述活動目標，最好以幼兒作為行為主體來表述其行為的變化。
4、活動準備：
（1）學習經驗的選擇，也就是為了達到提出的活動目標，教師應為幼兒選擇哪些學習經驗，
（2）幼兒經驗的準備，即幼兒對將要進行的學習活動必須先期掌握哪些知識技能，具備哪些能力？教師可用任務分析法，來了解、分析幼兒經驗的準備情況。
    要分析兩個方面：
第一，分析進行這一學習活動，幼兒思考、解決問題的步驟和環節有多少。步驟和環節越多，難度越大，對幼兒學習的要求也越高；
第二，分析幼兒在進行這一學習活動時，已經具有哪些知識技能、哪些能力、他們還缺什么？教師應為幼兒創設什么條件？幫助幼兒解決問題、完成任務。
（3）所需教具、學具和環境創設等方面的準備
  教師選制運用教具和學具時應注意的問題：
▼教具學具的選制、運用要有助于幼兒對數學概念的學習和掌握，有利于幼兒思維能力的發展；要形象鮮明、大小適中、所有幼兒都能看清，不要太新奇，以免分散注意力。
▼教學具應盡可能具有多種用途，充分發揮教具學具的使用價值；
▼選制、運用教學具時，要考慮不同年齡班幼兒的認知特點。小班應多使用實物、玩具等直觀性形象的材料，中、大班除實物教學具外，還可用一些實物圖片或卡片。實物圖片已不是某個具體的實物，而是同類實物特征的概括，并將立體的物體變成平面的圖形，這類教學具對發展幼兒的思維有積極的促進作用。
5、活動過程：
  分三個部分進行：
第一部分：活動開始。介紹活動內容和要求。教師可通過引導幼兒觀察材料、配合提問來介紹活動內容和要求。
第二部分，活動進行。幼兒可分組進行活動，也可集體進行活動；
第三部分，活動結束。教師可請部分幼兒講述自己的活動過程和結果，并引導幼兒進行討論，給與表揚和鼓勵；也可由教師提出問題引導幼兒討論。
此過程中教師應注意的問題：
教師應通過創設問題情境，運用各種方式、方法引起幼兒的學習興趣，使幼兒主動積極地進行學習；
在幼兒操作過程中，教師要給與他們足夠的時間和空間，讓其充分地嘗試和探索，尋求解決問題的辦法，并感受和發現其中的數學關系。
對于幼兒在活動中獲得的經驗，教師應幫助他們歸納、整理，并可通過提問、組織幼兒討論、使 幼兒獲得的零散的、點滴的經驗得到及時地整理，使其系統化。
6、活動建議和延伸
活動建議：一般是針對數學教學活動過程中需注意的問題，提出幾點建議；或者是針對這一教學內容，提出其他的活動方式。
活動延伸：是指這一活動與下一個教學活動之間的聯系。教師注意到這一問題，才能使幼兒已獲得的數學經驗在后面的活動中得到鞏固和強化，同時，前一活動所獲得的經驗，也將成為后一活動的基礎和準備。
（二）主題活動中的數學教育活動
什么是主題活動？
是指在一段時間圍繞一個中心內容（即主題）來組織教育教學活動。主題一般來源于兒童生活，因而反應的是一個整體的、具體的世界，一個鮮活的現實世界。在每一個主題中不僅包含著多個領域的內容，而且能讓幼兒對事物獲得一個較為整體、全面、較為生活化的生活。
主題活動中數學教育活動的設計
1、分析、檢核主題活動中涵蓋的數學教育內容及提供幼兒何種學習經驗。
    舉例： 主題“蔬菜”
青菜       紅白 橘黃 綠
            蘿卜、茄子     顏色                 烹飪
                種類                食用方法   蔬菜色拉
藥用 美容                                             涼拌 生吃
造型、印畫                           食用部位   莖  葉
特殊用途             蔬菜
                                                        種植方法
   生長地點      
                                生長情況   時間  
     泥土  水中  紀錄                      根花  材料
在“蔬菜“主題中可整合的數學教育內容有：
1、學習分類；
2、感知物體數量、形狀及物體量的差異（如長短、粗細）；
3、感知時間、空間；
4、學習加、減運算；
在“蔬菜”主題活動中，可以設計以下教育教學活動：
1、分類活動： 這一主題中的每一部分內容都可開展分類活動。比如按種類、食用部位、食用方法、生長地點等進行分類；還可將蔬菜按其不同特征進行多角度分類。
2、統計活動：在分類基礎上進行統計活動，以了解每類蔬菜有多少；幼兒還可自己設計各種形式的表格來表達操作的過程和結果；幼兒還可以紀錄今天幼兒園買了幾種蔬菜，吃葉子的有幾種。
3、比較數量的多少和物體量的差異：分類統計后，可以比一比他們數量的多少，比比長短、粗細等；
4、觀察、記錄種植蔬菜的生長情況；記錄播種的日期，第幾天種子發芽，第幾天種子長出第一片葉子等；
5、蔬菜超市游戲：學習分類擺放；在超市買菜，學習加減的運用；學習制作蔬菜，感知物體的形狀等；
再比如，“超市購物”主題涵蓋的數學教育內容和活動有：
 （1）物品分類（參觀超市、游戲活動《小小超市》）；
（2）認識人民幣（到銀行取錢，取5元錢）
（3）10以內加減運算學習（買兩樣東西用了多少錢？還剩多少錢？）
活動設計舉例：
例一      活動名稱： 商品分類
準備：師生共同收集各種小商品及商品的外包裝。
組織策略；
 (1) 幼兒介紹自己帶來的各種物品；
 (2) 幼兒將小商品及外包裝按照自己確定的標準進行分類；
 (3) 同伴間相互介紹分類的標準及結果；
 (4) 將分類好的物品分別裝入幼兒游戲箱。
例二           買兩樣東西
準備：銀行里準備1元硬幣或1元、2元、5元的紙幣若干，人手一個自己制作的錢包，購物筐、記錄紙、筆若干。
組織策略：
 (1) 請幼兒到“銀行”取5元錢；
 (2) 請幼兒用這5元錢到“超市”去買兩種商品
 (3) 請幼兒介紹用5元錢買了兩種多少錢的商品
 (4) 引導幼兒討論用什么方法記錄買東西的事情；
 (5) 幼兒選用適合的方式記錄，相互交流自己的記錄。
例三                還剩多少錢
準備：“銀行”里有l元的硬幣或1元、2元的紙幣若干，幼兒人手一個自己制作的錢包、購物筐，記錄紙、筆若干。
組織策略：
(1) 請幼兒到“銀行”取10元錢；
(2) 請幼兒用這10元錢到“超市”里買一件商品，算算還剩下多少錢；
(3) 請幼兒討論用什么方法記錄：還剩下多少錢；
(4) 幼兒選用適合的方式進行記錄，相互交流自己的記錄
（三）日常生活和活動區、角中的數學活動
1、對幼兒發展的影響
給幼兒提供了主動學習的機會，為幼兒自主性、創造性的發展創設了條件；
使幼兒有機會去建構數學知識。 從一定意義上說，數學知識是一種難以教會的知識，它需要通過幼兒的活動，與材料相互作用逐步建構。
來自幼兒教師的真切感受：
“幼兒要么是記不住，要么是記住了卻不能理解和應用”
“我認為孩子會了，但實際上他們學的知識不能遷移”
“會的孩子好像并不是我教會的，而不會的孩子卻怎么也教不會。”
2、活動區、角數學活動的組織
（1）活動空間的設置和準備
提供的活動區、角空間，要即可擺放各種活動材料，同時又可以安排幼兒進行操作活動的桌椅，擺放的材料要便于幼兒拿取和使用。
活動空間要相對固定，這有利于幼兒活動的開展。
條件較好的幼兒園，可以安排數學活動專用室，讓幼兒在專用室中進行區、角活動。
（2）區、角數學活動的組織
教師要向幼兒提出在區、角活動的要求和規則。
擺放新材料、增添新內容后，教師應向幼兒介紹新材料的使用方法，新活動的要求和規則。
區、角活動一般由幼兒自由選擇，自己進行學習。教師需要對幼兒進行指導。
保證每個幼兒每周都有進活動區、角的機會。
Tel:  029----85451325
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