這是《平拋運動與圓周運動》教案，是優秀的物理教案文章，供老師家長們參考學習。

　　如何通過直線運動規律解決曲線運動問題

　　所謂運動的合成與分解就是加速度、速度、位移的合成與分解，任何運動均可以進行分解.兩個直線運動的合成問題一般包括兩個勻速直線運動的合成、兩個勻變速直線運動的合成以及一個勻速直線運動與一個勻變速直線運動的合成.合運動的軌跡是直線還是曲線的判斷標準就是看合加速度與合速度的方向是否在同一條直線上.反之，曲線運動的分解問題就是把合運動分解成兩個方向上的直線運動.我們解決平拋運動靠的就是這種分解思想，將平拋運動的曲線運動問題變成兩個垂直方向上的直線運動問題.

　　曲線軌跡的特點

　　曲線軌跡的特點分為彎曲方向、彎曲程度以及軌跡的具體位置.彎曲方向由合加速度方向大致判斷;彎曲程度要看合加速度與合速度的大小，合加速度越大、合速度越小軌跡的彎曲程度越厲害;軌跡的具體位置夾在合加速度與合速度方向之間.

　　曲線運動軌跡的規律

　　曲線運動軌跡中的加速度與速度的關系至關重要.加速度分為沿著半徑方向的徑向加速度和沿著切線方向的切向加速度.徑向加速度只改變速度的方向而不改變速度的大小;切向加速度只改變速度的大小而不改變速度的方向.加速度與速度方向垂直時，物體的動能不變;加速度與速度方向成銳角時，物體的動能增大;加速度與速度方向成鈍角時，物體的動能減小.

　　平拋運動的基本規律——獨立性與等時性

　　運動的等時性原理

　　合運動與分運動具有等時性，在每個方向均同步.小船過河問題中沿著河岸方向與垂直河岸方向的運動具有等時性，平拋運動問題中豎直方向與水平方向的運動具有等時性.可見時間t是聯系兩個分運動的重要關聯物理量，在列方程時常常以時間為中間物理量進行過渡聯系.

　　運動的獨立性原理

　　運動的獨立性原理實際上是矢量方法.力、加速度、速度、位移等均為矢量，均可以進行分解，則在任意某個方向上均可以運用牛頓第二定律和運動學的公式，小船過河、平拋運動就運用了兩個方向上的獨立性矢量公式進行突破.在騎馬射箭問題中求解最短時間命中目標就是考慮了垂直跑道方向上的位移獨立且確定，要求中靶時間最短，必須要求箭在該方向有最大的獨立速度.

　　應用平拋運動規律快速打開問題的突破口

　　拋體運動中合運動與分運動的關系

　　平拋運動中最重要的思想就是合成與分解.合運動可分解為在水平與豎直兩個方向上的分運動，在水平方向上加速度為零，初速度為v，位移為x，時刻的速度恒為vy，即勻速直線運動;在豎直方向上加速度為g，初速度為零，位移為y，t時刻的速度為vy，即自由落體運動.具體關系都用到了等時性原理，即用時間t變量來關聯兩個方向上的分運動.在分運動中：， ，;合運動中位移 ，速度 .兩個運動的方向關聯：位移與水平方向的夾角的正切值;速度與水平方向夾角的正切值.

　　拋體運動的基本規律

　　拋體運動問題實際上是數學拋物線軌跡問題.因此充分利用數學結論可以更快找到拋體運動的突破口.①從合運動與分運動的關系中顯然可以得到拋物線方程為 ，若知道拋體運動軌跡上的兩個坐標點即可求取拋體運動的初速度v0;②時間及豎直速度均由高度決定，末速度大小及方向、落點位移大小及方向、水平位移均由高度及初速度決定;③速度與水平方向夾角的正切值等于位移與水平方向夾角的正切值的兩倍：這些規律可以直接類推到勻強電場中的類平拋運動.

　　圓周運動的兩個核心問題

　　核心問題一：物理量間千絲萬縷的關系

　?、賱蛩賵A周運動中有向心加速度a、線速度v、角速度 、周期T、半徑R 等五個重要物理量，它們之間的關系可以用連等式表示： .②圓周運動實際上是牛頓第二定律在曲線運動中的進一步體現，因此受力分析必不可少，但在受力分析時，我們只研究沿著半徑方向的力或分力，這體現了牛頓第二定律的獨立性矢量原理.③圓周運動的實例應用中常常出現近心運動與離心運動，考生務必要掌握所受向心力(物體受到的向心力 )與所需向心力(即)的關系，只有當 時物體才能做圓周運動;若 ，物體將做近心運動;若，物體將做離心運動.

　　核心問題二：豎直面內兩類圓周運動模型的動力學條件

　　在豎直平面內做圓周運動的物體，按運動至軌道最高點時的受力情況可分為兩類：一是無支撐(如球與繩連接、沿內軌道的“過山車”等)，稱為“繩(環)約束模型”;二是有支撐(如球與桿連接、在彎管內的運動等)，稱為“桿(管道)約束模型”.

　　①對于“繩(環)約束模型”，在圓軌道最高點，當彈力為零時，物體的向心力最小，僅由重力提供，由 ，得臨界速度 .當計算得物體在軌道最高點運動速度 ，則物體將從軌道上掉下，不能過最高點.

　?、趯τ?ldquo;桿(管道)約束模型”，在圓軌道最高點，因有支撐，故物體的最小速度可為零，不存在脫離軌道的情況.物體除受向下的重力外，還受相關彈力作用，其方向可向下，也可向上.當物體速度 時，彈力應向下;當時，彈力向上.