日期:2022-05-29
這是方程的意義一等獎(jiǎng)?wù)f課稿,是優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)文章,供老師家長(zhǎng)們參考學(xué)習(xí)。
教學(xué)目標(biāo):
初步理解方程的意義,會(huì)判斷一個(gè)式子是否是方程。
會(huì)按要求用方程表示出數(shù)量關(guān)系。
培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析概括的能力。
教學(xué)重難點(diǎn):
會(huì)用方程的意義去判斷一個(gè)式子是否是方程。
教具準(zhǔn)備:
天平、空水杯、水(可根據(jù)實(shí)際變換為其它實(shí)物)
教學(xué)過(guò)程:
導(dǎo)入新課
今天我們上課要用到一種重要的稱量工具,它是什么呢?對(duì),它是天平。同學(xué)們對(duì)天平有哪些了解呢?天平由天平稱與砝碼組成,當(dāng)放在兩端托盤的物體的質(zhì)量相等時(shí),天平就會(huì)平衡,根據(jù)這個(gè)原理,從而稱出物體的質(zhì)量。
新知學(xué)習(xí)
實(shí)物演示,引出方程。
操作天平:第一步,稱出一只空杯子重100克,板書:1只空杯子=100克;
第二步,往往空杯子里倒入約150毫升水(可在水中滴幾滴紅墨水),問(wèn):發(fā)現(xiàn)了什么?天平出現(xiàn)了傾斜,因?yàn)楸雍退馁|(zhì)量加起來(lái)比100克重,現(xiàn)在還需要增加砝碼的質(zhì)量。
第三步,增加100克砝碼,發(fā)現(xiàn)了什么?杯子和水比200克重。現(xiàn)在,水有多重,知道嗎?如果將水設(shè)為x克,那么用一個(gè)式子該怎么表示杯子和水比200克重這個(gè)關(guān)系呢?100+x>200。
第四步,再增加100克砝碼,天平往砝碼這邊傾斜。問(wèn):哪邊重些?怎樣用式子表示?讓學(xué)生得出:100+x<300。
第五步,把一個(gè)100克的砝碼換成50克,天平出現(xiàn)平衡。現(xiàn)在兩邊的質(zhì)量怎樣?用式子怎樣表示?讓學(xué)生得出:100+x=250。
像這樣含有求知數(shù)的等式,人們給它起了個(gè)名字,你們知道叫什么嗎?對(duì),叫方程。請(qǐng)大家試著寫出一個(gè)方程。
寫方程,加深對(duì)方程的認(rèn)識(shí)。
學(xué)生試著寫出各種各樣的方程,再在全班展示,當(dāng)然也有可能會(huì)出現(xiàn)一些不是方程的式子,教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出它不是方程的原因。
看書第54頁(yè),看書上列出的一些方程,讓學(xué)生讀一讀。然后小結(jié):一個(gè)式子要是方程需要具備哪些條件??jī)蓚€(gè)條件,一要是等式,二要含有求知數(shù)(即字母),這也是判斷一個(gè)式子是不是方程的依據(jù)。
反饋練習(xí)。
完成做一做,在是方程的式子后面打上“√”。對(duì)于不是方程的幾個(gè)式子要說(shuō)明其理由。
小結(jié)。
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么?怎么判斷一個(gè)式子是不是方程?
提問(wèn):方程是不是等式?等式一定是方程嗎?
看“課外閱讀”,了解有關(guān)方程產(chǎn)生的數(shù)學(xué)史。
練習(xí)
完成練習(xí)十一第2題,先讓學(xué)生說(shuō)出圖意,再根據(jù)圖意再列出相應(yīng)的方程。
獨(dú)立完成第3題,評(píng)講時(shí),介紹什么叫數(shù)量關(guān)系要,然后讓學(xué)生先說(shuō)出各幅圖中的數(shù)量關(guān)系,再說(shuō)出相應(yīng)的方程,同一幅圖由于數(shù)量關(guān)系有不同的形式,因此方程形式也可能不同。
作業(yè)
練習(xí)十一第1題。
教材分析
本節(jié)是學(xué)生首次學(xué)習(xí)用列方程的方法解決問(wèn)題,所以字母表示數(shù)是學(xué)習(xí)本章節(jié)元知識(shí)的基礎(chǔ)。按照教材的編寫意圖,要利用天平讓學(xué)生親自參與操作和實(shí)驗(yàn),借助天平平衡的道理建立等式、方程的概念,以加深理解。因此本信息窗安排了三個(gè)內(nèi)容,第一個(gè)首先利用天平平衡原理理解等式的意義。第二和第三個(gè)紅點(diǎn)部分是學(xué)習(xí)方程的意義。
1、這節(jié)課要求學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)并掌握用字母表示數(shù),初步了解方程的意義,為以后學(xué)習(xí)運(yùn)用準(zhǔn)備。
2、本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的'。
3、學(xué)習(xí)本節(jié)課是今后繼續(xù)學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ),同時(shí)對(duì)發(fā)展學(xué)生的多向思維具有舉足輕重的作用。
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學(xué)情分析
本節(jié)教學(xué)方程的意義,是學(xué)生第一次學(xué)習(xí)有關(guān)方程的知識(shí)。根據(jù)學(xué)生的年齡心理特點(diǎn)及生活經(jīng)驗(yàn),鼓勵(lì)學(xué)生多觀察、多討論、多探究、多協(xié)作、多操作,采用了觀察法、討論法、探索協(xié)作學(xué)習(xí)法和操作法,使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。經(jīng)過(guò)探索,掌握方程的特點(diǎn)和意義。
教學(xué)目標(biāo)
1.能利用天平,通過(guò)動(dòng)手操作理解等式的意義。
2.結(jié)合具體實(shí)例和情景,初步理解方程的意義,會(huì)用方程表
達(dá)簡(jiǎn)單的等量關(guān)系。
3.培養(yǎng)保護(hù)動(dòng)物的意識(shí),感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,提高
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn):方程意義的理解 難點(diǎn):建立等式、方程的概念
教學(xué)過(guò)程
教材分析:
方程是含有未知數(shù)的等式,因此我設(shè)計(jì)教學(xué)方程的概念是從等式引入的,教材采用連環(huán)畫的形式,首先通過(guò)天平演示,說(shuō)明天平平衡的條件是左右兩邊所放物體質(zhì)量相等。同時(shí)得出一只空杯正好100克。然后在杯中倒入水,并設(shè)水重x克,讓學(xué)生說(shuō)出能用一個(gè)什么樣的式子表示出來(lái),讓學(xué)生知道方程源于生活。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀察一組圖形的變化,逐步引出等式,從而由不等到相等,引出含有未知數(shù)的等式稱為方程。
在此基礎(chǔ)上,一方面讓學(xué)生列舉像方程這樣的式子,并予以區(qū)別,強(qiáng)化方程的意義。另一方面通過(guò)三位小朋友寫方程,讓學(xué)生初步感知方程的多樣性。
“做一做”讓學(xué)生判斷哪些是方程,使學(xué)生進(jìn)一步鞏固方程的意義。在這兒,一般只要求學(xué)生初步理解方程的意義,所以只要學(xué)生知道什么是方程,能判斷就可,不必在概念上過(guò)分糾纏,更不必拓展太多,以免加重學(xué)生負(fù)擔(dān)。
“你知道嗎?”的閱讀資料簡(jiǎn)要介紹了有關(guān)方程的一些史料。讓學(xué)生只需感知,不作記憶的要求。
學(xué)情分析:
五年級(jí)的學(xué)生對(duì)方程這塊內(nèi)容是第一次正式接觸,雖然在這學(xué)期開(kāi)始的作業(yè)本中有幾次方程的題出現(xiàn),但對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)還是比較陌生的,在他們頭腦中還沒(méi)有過(guò)方程這樣的表象,所以授新課就要從學(xué)生原有的基礎(chǔ)開(kāi)始,從他們知道的東西,如蹺蹺板到天平,然后再過(guò)渡到方程。在教學(xué)過(guò)程中還要注意把握學(xué)生的接受能力,這節(jié)課只要學(xué)生能理解和判斷,不能過(guò)分糾纏概念上問(wèn)題和其他課外的知識(shí),如果要學(xué)生了解太多會(huì)加重學(xué)生的負(fù)擔(dān),反而使學(xué)生因難而失去學(xué)習(xí)的興趣。基礎(chǔ)不太好、理解能力不太強(qiáng)的學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中可能會(huì)遇到對(duì)新的內(nèi)容不容易接受,特別是概念課,所以讓學(xué)生課前預(yù)習(xí)會(huì)對(duì)這些學(xué)生有一定的幫助。在課堂上多讓學(xué)生看形象的事物,從而理解概念,幫助學(xué)生更好的學(xué)習(xí)。
教學(xué)目標(biāo):1. 通過(guò)天平演示,使學(xué)生初步理解方程的意義;
2. 使學(xué)生能夠判斷一個(gè)式子是不是方程并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題;
3. 培養(yǎng)學(xué)生觀察、描述、分類、抽象、概括、應(yīng)用等能力。
重點(diǎn)難點(diǎn):判斷一個(gè)式子是不是方程;初步理解方程的意義。
課前準(zhǔn)備: 課件、天平、帶有磁鐵的卡紙、彩色記號(hào)筆。
教學(xué)過(guò)程: 修改意見(jiàn)
一、復(fù)習(xí)舊知,激趣導(dǎo)入
同學(xué)們,我們上節(jié)課學(xué)了用含有字母的式子表示一些數(shù)量關(guān)系,現(xiàn)在老師要考考你們,已知我們學(xué)校有408位同學(xué),再加上所有老師,你能用一個(gè)式子來(lái)表示師生一共有多少人嗎?(板書:218+ x)。學(xué)得真不錯(cuò),今天我們要進(jìn)一步來(lái)研究這些含有未知數(shù)的式子所隱藏著的數(shù)學(xué)奧秘,想知道嗎?請(qǐng)你用飽滿的姿態(tài)告訴老師!
二、創(chuàng)設(shè)情景,導(dǎo)入新課
1.同學(xué)們,你們?nèi)ミ^(guò)公園了嗎?玩過(guò)翹翹板了嗎,如果你和爸爸一起玩,會(huì)出現(xiàn)什么樣的結(jié)果?(翹翹板搖晃不平衡)
師:怎樣才能保持兩邊平衡呢?(讓媽媽也加入)
小結(jié);當(dāng)兩邊重量差不多的時(shí)候,蹺蹺板基本保持平衡,就能很好的玩游戲了。
三、探究新知
1、師:在數(shù)學(xué)中與翹翹板原理一樣的工具,你知道是什么嗎?(生答:天平)
2、介紹:(出示天平)這就是我們這節(jié)課要用到的稱量工具——天平。天平是由天平秤和砝碼組成的。砝碼有不同,越大就越重。把要稱量的物體放在左邊的托盤,右邊的托盤放上相應(yīng)的砝碼,當(dāng)天平平衡、指針指在正中央,說(shuō)明這個(gè)物體的重量就是砝碼的重量。
2.課件出示第二幅圖:一個(gè)天平左盤上放了一個(gè)玻璃杯,右盤上放了100 g重的砝碼,正好平衡。
師:請(qǐng)看這幅圖。
思考:看了這幅圖你知道了什么?生答。
師:對(duì),我們找到了這樣一個(gè)等量關(guān)系,(卡片出示:1個(gè)空杯子=100g)
3. 課件出示第三幅圖:一個(gè)天平左盤上放了一個(gè)加約150毫升水(紅色)的玻璃杯,右盤上放了100 g重的砝碼,天平左低右高。
師:如果我們?cè)诒屑蛹s150毫升的水呢?為了大家看得更清楚,老師在水中滴幾滴紅墨水。
問(wèn):這時(shí)發(fā)生了什么變化?(生能答:杯子里倒了水,水有重量,天平就不平衡了。)
問(wèn):如果水重x克,你能用一個(gè)式子表示天平兩邊的結(jié)果嗎?
生回答后,課件、卡片出示:100+x>100
4.課件出示第四幅圖:一個(gè)天平左盤上放了一個(gè)加了水的玻璃杯,右盤上加了100 g重的砝碼,天平還是左低右高。
師:天平出現(xiàn)了傾斜,因?yàn)楸雍退馁|(zhì)量加起來(lái)比100克重,要使天平平衡,該怎么做?(增加砝碼)對(duì),要需要增加砝碼的質(zhì)量。
師:怎么樣?剛才左低右高,現(xiàn)在呢?(生能答:還要加砝碼)那就在加100 g重的一個(gè)砝碼。(課件演示:右盤上再放100 g重的砝碼,天平出現(xiàn)左高右低。)
師:現(xiàn)在什么情況?(生答:左高右低)這種情況你能用式子來(lái)表示嗎?可以同桌討論。
學(xué)生回答后課件、卡片出示: 100+x<300
問(wèn):觀察列出的兩個(gè)式子,有什么共同的地方?
這個(gè)問(wèn)題可能稍有難度,教師可以引導(dǎo):當(dāng)天平兩邊不平衡,一邊比一邊重時(shí),要表示兩邊的關(guān)系,我們就可以用這樣的不等式表示。(板書:不等式)
問(wèn):能再舉幾個(gè)這樣的不等式嗎?
(學(xué)生列出不等式,教師選擇兩個(gè)寫在卡片上貼于黑板。)
5. 課件出示第五幅圖:一個(gè)天平左盤上放了一個(gè)加了水的玻璃杯,右盤上放了250 g重的砝碼,天平平衡。
師:下面老師把其中一個(gè)100 g重的砝碼換成50 g重的砝碼。你再來(lái)觀察一下。
(學(xué)生看到都說(shuō):平衡了)
問(wèn):誰(shuí)來(lái)表示這個(gè)式子?
學(xué)生回答后課件、卡片出示:100+x=250
問(wèn):為什么用“=”呢?(平衡就是相等了)
問(wèn):哦,那這個(gè)式子與剛才兩個(gè)不等式比較最大不同是什么?(生能答,不能教師引導(dǎo):這個(gè)式子中間是等號(hào),叫等式。板書:等式)
問(wèn):能再舉幾個(gè)這樣的等式嗎?
(生舉例,教師選擇三個(gè)寫在貼于黑板的卡片上。)
這時(shí)黑板上的卡片有:
300+200=500 100+x<300
100+x>100 100+x=250
80+x>100 100+50<300
5×a=40 x+200 x+x=8
三、探究交流,抽象概括
1.分類、建構(gòu)概念
讓全班觀察黑板上的8個(gè)算式,根據(jù)它們的特點(diǎn),小組討論,試將他它們分類并說(shuō)明理由。
學(xué)生討論。
問(wèn):誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你們是按照什么標(biāo)準(zhǔn)分的?
(1)如果學(xué)生中有“是否含有未知數(shù)”(板書:含有未知數(shù))“是否是等式”(板書:等式)這兩類的重點(diǎn)說(shuō),其余的口頭交流。
(2)讓按“是否含有未知數(shù)”分的學(xué)生把式子分成兩堆。
問(wèn):按照不同的標(biāo)準(zhǔn),有不同的結(jié)果。這一種分法,我們得到的這幾個(gè)式子是什么式子?(含有未知數(shù))那這幾個(gè)呢?(沒(méi)有未知數(shù))
問(wèn):你能把這一種(指含有未知數(shù))再分成兩類嗎?怎么分?指名板演。
(或者讓按“是否是等式”分的學(xué)生把式子分成兩堆。
問(wèn):按照不同的標(biāo)準(zhǔn),有不同的結(jié)果。這一種分法,我們得到的這幾個(gè)式子是什么式子?(是等式)那這幾個(gè)呢?(不是等式)
問(wèn):你能把這一種(指是等式)再分成兩類嗎?怎么分?指名板演。
根據(jù)學(xué)生的思路來(lái)講。)
問(wèn):你們發(fā)現(xiàn)了這一類式子有什么特點(diǎn)?(揭示:含有未知數(shù)的等式)
師:像這樣,含有未知數(shù)的等式我們把它叫做方程。(板書:像這樣含有未知數(shù)的等式,叫做方程。)一起讀一遍。(學(xué)生齊讀)這也是我們今天這堂課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(板書課題:方程的意義)
2.理解、鞏固概念
師:自己理解一下方程的概念,方程必須具備哪幾個(gè)條件?(未知數(shù)和等式)
師:你會(huì)自己寫出一些方程嗎?(生答:會(huì)。)請(qǐng)四個(gè)學(xué)生到黑板上板演寫兩個(gè),其他同學(xué)在作業(yè)紙上寫。
寫好后,請(qǐng)同學(xué)們用手勢(shì)一起判斷對(duì)錯(cuò),說(shuō)說(shuō)你是怎么判斷的。同桌互改。
小結(jié):判斷一個(gè)式子是不是方程,一看是不是等式,二看有沒(méi)有未知數(shù)。
(出示課件)問(wèn):老師這兒也有幾個(gè)式子,它們是方程嗎?(用手勢(shì)表示,隨機(jī)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)為什么)
6+x=14 3+x 50÷2=25 ab=18
6+x>23 51÷a=17 x+y=18
問(wèn):通過(guò)這幾道題的練習(xí),你對(duì)方程有了哪些新的認(rèn)識(shí)?
(1)未知數(shù)不一定用x表示。
(2)未知數(shù)不一定只有一個(gè)。
四、鞏固提高,形成技能
1.判斷
下邊哪些式子是方程?(課本54頁(yè)“做一做”)
35+65=100 x -14>72
y+24 5x+32=47
28<16+14 6(a+2)=42
2.你知道嗎?
課件動(dòng)態(tài)顯示關(guān)于方程的小知識(shí)。
你知道嗎?早在三千六百多年前,埃及人就會(huì)用方程解決數(shù)學(xué)問(wèn)題了。在我國(guó)古代,大約兩千年前成書的《九章算術(shù)》中,就記載了用一組方程解決實(shí)際問(wèn)題的史料。一直到三百年前,法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡兒第一個(gè)提倡用x、y、z等字母代表未知數(shù),才形成了現(xiàn)在的方程。
3.練練思維
孟老師今年的年齡加上7就是30歲,你知道老師今年幾歲了嗎?
某同學(xué)今年的年齡的2倍是22歲,他今年幾歲?
4.提高智慧
小剛集郵共360張,小紅集郵共400張,怎么才能使兩人的郵票張數(shù)一樣多?
5.數(shù)學(xué)游戲:小博士用他的手遮住了所寫的內(nèi)容。他想讓你們猜猜他寫的式子是不是方程。(用多媒體設(shè)計(jì)出手的形狀蓋在方格上)
(1)□ +x > 40 (不是)
(2)x÷□=80 (是)
(3)3×□=24 (不一定)
讓學(xué)生判斷并說(shuō)明理由。
(第三題:如果方格中填的是未知數(shù)這個(gè)式子就是方程,如果填的是8就不是方程,填其它的數(shù)就是一個(gè)錯(cuò)誤的算式。)
五、總結(jié)提升。
回想一下剛才我們上課開(kāi)始寫的那個(gè)表示我們?nèi)熒側(cè)藬?shù)的式子,現(xiàn)在老師告訴你一共有432人,你能得到怎樣一個(gè)方程并知道老師有多少人嗎?(24人)好聰明!這是我們下節(jié)課將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容,希望同學(xué)們也能像今天一樣積極動(dòng)腦,腳踏實(shí)地地走好每一步,去解開(kāi)更多生活中的未知數(shù),去迎接更多新的挑戰(zhàn)!
作業(yè)設(shè)計(jì):
1.作業(yè)本25頁(yè)。
2.口算一頁(yè)。
板書設(shè)計(jì):
方程的意義
其他式子
含有未知數(shù)的等式
3077+ x
等式
不等式
像這樣含有未知數(shù)的等式,叫做方程。
教學(xué)目標(biāo)
1、結(jié)合操作活動(dòng)使學(xué)生初步理解方程的意義。
2、會(huì)用含有未知數(shù)的等式表示等量關(guān)系。
3、感受方程與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系,體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索性
教學(xué)重點(diǎn):結(jié)合具體情境理解方程的意義,能用方程表示簡(jiǎn)單的等量關(guān)系。 教學(xué)難點(diǎn):能用方程表示簡(jiǎn)單的等量關(guān)系。
教學(xué)過(guò)程
活動(dòng)一:
談話導(dǎo)入:同學(xué)們,你們知道我們國(guó)家的國(guó)寶是什么嗎?對(duì),大熊貓是我國(guó)一級(jí)保護(hù)動(dòng)物,更是我國(guó)外交活動(dòng)中表示友好的形象大使。動(dòng)物園的叔叔正在科學(xué)的喂養(yǎng)大熊貓呢!
出示信息窗一,引導(dǎo)學(xué)生觀察情境圖,閱讀文字信息。
學(xué)生觀察主題圖,認(rèn)真閱讀信息。
活動(dòng)二:借助天平理解等式。
分組實(shí)驗(yàn):①天平左盤放一個(gè)10克的砝碼,右盤放一個(gè)20克的砝碼,天平不平衡,可以用式子10<20表示;②在左盤再放上1個(gè)10克的砝碼,天平平衡了,用等式10克+10克=20克表示。
分組實(shí)驗(yàn):天平左盤放一個(gè)20克的砝碼和一個(gè)不知重量的方木塊,右盤放一個(gè)50克的砝碼,一成天平平衡,用等式20+=50表示。
小結(jié):等式表示相等的關(guān)系。
活動(dòng)三:概括方程的意義。
師:觀察黑板上的三個(gè)式子:+20=70、2=150、3+10=100,你有什么發(fā)現(xiàn)?
學(xué)生自由談想法??
小結(jié):像+20=70、2=150、3+10=100這樣含有未知數(shù)的等式,叫做方程。
活動(dòng)四:方程與等式的關(guān)系
想一想,等式和方程之間有什么關(guān)系?
小組討論
小結(jié):方程的范圍比較小,等式的范圍比較大,方程只是等式的一部分。 活動(dòng)七:自主練習(xí)
1、判斷哪些式子是方程。
師:你認(rèn)為一個(gè)式子是方程必須具備哪些條件?
小結(jié):同時(shí)具備“含有未知數(shù)”、“相等的式子”這兩個(gè)條件才是方程。 學(xué)生獨(dú)立完成自主練習(xí)第1題。(引導(dǎo)學(xué)生在判斷對(duì)錯(cuò)的同時(shí),說(shuō)出判斷的依據(jù)。)
2、看圖列方程。完成自主練習(xí)第2題。要求學(xué)生先找出圖中數(shù)量間的相等關(guān)系,再獨(dú)立列出方程。(集體交流)
3、完成自主練習(xí)第3題。(讓學(xué)生獨(dú)立寫出等量關(guān)系式并列出方程,再進(jìn)行交流。)
活動(dòng)五:全課總結(jié):
引導(dǎo)學(xué)生談?wù)勥@節(jié)課有什么收獲?
學(xué)生談收獲,并找出不懂的地方。
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