日期:2022-05-07
這是認識四邊形說課稿一等獎,是優秀的教學設計一等獎文章,供老師家長們參考學習。
教案
一:情景引入
師:孩子們,數學在我們生活中隨處可見,那么我們身邊藏著哪些數學秘密呢?請看屏幕!你們看,這是我們生活中的一些場景,現在老師把它搬到屏幕上來,從圖中你能夠發現哪些圖形?
生:長方形、園形、菱形、平行四邊行!
師:觀察的很仔細掌聲送給他們。你們發現最多的圖形是什么?
生:平行四邊形
師:真厲害,你們都有一雙火眼金晶,今天我們將進一步來研究平行四邊形!
板書課題:平行四邊形 生齊某某一遍
師:看到平行四邊形這個課題,你有什么想問的?
二:新授列1
生:對邊平行
師:反問:你是怎么知道它對邊平行的呢?用什么方法去驗證呢?
生: 。。。。。。。。。。。。
師:不管說的如何,老師明白你的意思了,你說的是判斷平行線那樣,來孩子們拿出題單,用工具去驗證一下!看他是否平行?
生驗證好后:你們動手操作真棒,看看老師是怎么驗證的!
PPT板演
直尺刻度線與一邊對齊,三角板一邊與它靠緊,并與這一邊對齊,通過移動位置,發現另一邊也與它對齊,說明它是平行的,另一組對邊也一樣!
注意:先引導孩子總結,再出示定義,最后齊某某
總結 師:孩子們。像這些兩組對邊分別平行的四邊形就是平行四邊形。并板書,讓孩子齊某某!
孩子們一定要注意平行四邊形的兩組對邊是分別平行的!畫波浪線
孩子們老師來考考你們,抽1人回答!
新授列2
對邊相等
1,、猜想 合作驗證平行四邊形特征
師:孩子們,太厲害了,為你們點贊!孩子們,平行四邊形的對邊除了平行外,那你們猜一猜,你還有什么發現?大膽的猜想下對邊還有什么特點?
生:猜想 1 兩組對邊相等
(如果說出兩組對角相等)就說我們等下去研究它!
師過渡:僅從我們的肉眼來看,好像是這樣的,但是數學是一們嚴謹的學科,我們還得去驗證一下剛才的猜想,想一想,我們可以通過什么方法去驗證呢?
生:量的方法
比的方法
真是會動腦筋的孩子!
出示小組合作提示:讓生讀一遍!拿出題單,看著1,完成1題
完成驗證后進行交流!
生上臺展示投影:通過量,我發現。。。
師:所以你得出的結論?
生:是兩組對邊相等!
師:還有其他方法嗎?
掌聲送給他!
對角相等
變一變。拉一拉
師:孩子們,羅老師除了擅長教數學外,我還會變魔術!仔細看,這是什么?
生:長方形
師:通過我們以前的學習長方形4個角是?
生:90度,都相等!
師:睜大你們的眼睛!
師演示:(一手捏住左下角,一手捏住右上角,輕輕的往左右兩邊拉一拉,)變變變成什么圖形啦?
生:平行四邊形
師:觀察它的角有什么變化呢?
生:。。。(如果生說不出來,就引導)
師:剛才已經驗證了對邊相等,那對角是否也相等呢?
有什么好的驗證方法?
生:量一量比一比 剪一剪
師:出示小組合作提示(師讀) 完成后抽人上臺展示
生1:通過量一量的方式,量角器量了2個角都是120讀,師及時說明這組度數相同的角位置是相對的!量角器量了另外2個角都是60讀.所以說:他們對角相等!掌聲送給他
生2:我是通過剪的方式,我發現對角完全重合的,師及時反問:那說明什么?說明對角是相等的!掌聲送給他
師小結:通過剛才的驗證,我們發現平行四邊形的2組對邊是分別平行且相等,對角相等,而且容易變形。
三:練習鞏固
完成課堂活動1(你會量,你會按要求擺一擺嗎?)
師:剛剛你們已經研究了平行四邊形,了解了平行四邊形的特征,接下來,你們動手擺一擺長方形、正方形、平行四邊形、、、、
(1)擺一擺,說一說:請孩子們拿出小棒,同桌之間擺一擺,擺出四邊形后,并說一說所擺四邊形的特征。
(2)小組活動
(3)全班交流:你擺的四邊形是什么圖形?他有什么特征?
(4)想一想:長方形、正方形是不是平行四邊形呢?
師:剛才擺的長方形對邊。。對角 。。
(5)小結:剛才擺的正方形對邊。。對角 。。看黑板板書 也就是說長方形、正方形具有平行四邊形的所有特征,所以說:長方形、正方形是特殊的平行四邊形!
掌聲送給你們
提升練習:老師想再考考你們,敢不敢接受挑戰?
生 。。 抽一個問題 生敘述 為什么?
拓展練習:你們越來越厲害了,比我都厲害,羅老師這里有一個難題,沒有辦法解決,你們能夠幫我嗎?
生:能
師:請看題!
抽生說一說
今天我們通過 猜想 驗證 得出結論,這是學習數學的一種重要方法,希望你們能夠在以后的學習中學以致用!你們能夠做的嗎?
四、課堂總結
通過這節課的學習,你有什么收獲?
這節課,我們通過拉一拉、比一比、量一量等活動,進一步認識了平行四邊形,在以后的學習中,希望同學們運用這些方法去學習更多的數學知識,解決更多的數學問題。
教材分析:教材的編寫分為兩個層次,第一層是通過學生對樓梯扶手、伸縮門等的認識,初步認識平行四邊形,感受平行四邊形的特點。第二層是通過在釘子板上圍平行四邊形,說一說在哪里見過平行四邊形,在方格紙上畫一畫平行四邊形,用長方形紙剪平行四邊形的這一系列活動,讓學生進一步感知平行四邊形的特點。
教學目標:
1、使學生初步認識平行四邊形,了解平行四邊形的特點。能從各種四邊形中找出平行四邊形。
2、通過情景觀察和動手操作,感知平行四邊形易變形的特點。 3、培養學生動手操作、觀察、思考、推理、合作的能力,逐步形成空間觀念。 教學重點:
讓學生理解平行四邊形的特點,能夠區分平行四邊形與其他的圖形。 突破方法:
通過生活中的的圖形引出對平行四邊形的認識。通過對三角形的特點的復習,在通過動手做三角形、平行四邊形,把兩者進行比較,感受平行四邊形易變形的特點。最后通過觀察,比較、操作,討論交流,對平行四邊形的特點形成初步的認識。 教學難點:
會在方格紙上畫平行四邊形,剪不同的平行四邊形。
突破方法:
老師示范,指導,讓學生在方格紙上畫平行四邊形,剪平行四邊形,通過動手做進一步體會平行四邊形的特點,加深對平行四邊形的理解。 教學準備:
老師:多媒體課件,平行四邊形紙,方格紙
學生:常用學習用具,用木條釘成的三角形和平行四邊形的框架,尺子,釘子板。 教學過程:
一、 復習(四邊形的特點) 二、 導入新課:
出示課件讓學生觀察,看看能找到什么樣的圖形。 學生觀察后回答。
根據學生的回答引導學生發現平行四邊形。讓后出示本節課的課題。 三、學生動手探索,認識平行四邊行 1、認識平行四邊形容易變形的特點
(1)、討論、猜想:為什么小朋友可以推動伸縮門,并且感到很省力 學生觀察課件,小朋友推伸縮門時平行四邊形發生了變形,由此猜測平行四邊形容易變形。 (2)、操作驗證
平行四邊形是什么圖形,它是不是真的容易變形?學生拿出準備好的平行四邊形框架,拉一拉,比一比,看看它們有什么變化。在朝不同的方向拉一拉,看有什么變化。
老師提問:是不是所有的圖形都容易變形?學生拿出三角形框架,拉一拉,比一比。說說自己的想法。
接下來學生在平行四邊形的對角釘一個木條,在拉一拉看看有沒有變化。
(3)、結論:通過觀察和實驗我們知道了平行四邊形它容易變形。 2、認識平行四邊形邊行邊和角有什么特點
老師先拿出平行四邊形紙,學生想想辦法,看看它的角和邊有什么特點。學生小組討論,老師巡視指導。然后學生說出自己的想法。 然后老師可以讓學生用直尺和量角器量一量平行四邊形的邊和角,還可以讓學生把平行四邊形進行各種對折,觀察看能發現什么。討論匯報結果。
最后老師引導學生總結平行四邊形的特點(對邊平行且相等,對角相等,容易變形,不穩定)
四、學生動手實踐,理解平行四邊形 1、圍一圍
剛才大家都已經認識了平行四邊形,現在用釘子板圍出一個平行四邊形,學生獨立完成,同桌之間交流,最后說說自己是怎么圍的,老師做總結。 2、畫一畫
讓學生在方格紙上畫出自己見過的平行四邊形,
學生獨立完成,然后展示自己畫的并說說自己是怎么畫的,
3、折一折,剪一剪
先用一張紙折一個平行四邊形,然后剪去多余的部分。個人展示,說說自己的折法,怎么剪得。 五、只是鞏固
老師出示課件 讓學生把課件的平行四邊形畫在書上38頁上的方格紙上。
六、全課小結:通過這節課的學習我們認識了什么?
板書設計
平行四邊形的認識
平行四邊形容易變形,不穩定。 對邊平行且相等,對角也相等。
、教學目標分析
1.知識與技能:
利用三角形中位線定理判斷中點四邊形的形狀;感受中點四邊形的形狀取決于原四邊形的兩條對角線的位置與數量關系;通過圖形變換使學生掌握簡單的添加輔助線的方法。
2.過程與方法:
(1)培養學生觀察、發現、分析、探索知識的能力及創造性思維和歸納總結能力;
(2)通過圖形間既相互變化,又相互聯系的內在規律的探究,進一步加深對“一般與特殊”關系的認識。
3.情感態度與價值觀
(1)在探究過程中培養學生的參與、合作意識,激發學生探索數學的興趣,體驗數學知識獲得的過程。
(2)體會中點四邊形的圖形美,感受數學變化規律的奇妙。
二、教學重點和難點
重點:中點四邊形性質的探索。
難點:對確定中點四邊形形狀的主要因素的探究。
三、教學過程
互動環節
教學內容
學生活動
創
設
情
境
激
發
興
趣
自
主
探
索
合
作
交
流
自
主
探
索
合
作
交
流
自
主
探
索
合
作
交
流
1. 借助多媒體技術,展示兩個任意四邊形,順次連接各邊中點得一個新的四邊形,再依次連接新四邊形的各邊中點,又得到一個新的四邊形,不斷繼續下去,分別得到兩組不同的四邊形。
2.這兩幅圖片漂亮嗎?你能說說它的漂亮之處嗎?
1.利用模板演示提出活動一:如何從一張任意四邊形卡紙里裁出一個平行四邊形,并使四個頂點分別落在原四邊形的四條邊上? 同學們以四人小組為單位展開探究。
教師利用卡紙折疊構造出學生活動得出的裁剪方法。
2.活動二:請學生驗證以上發現
已知:在四邊形ABCD中,E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點.
求證:四邊形EFGH是平行四邊形.
引導學生觀察這個特殊的平行四邊形的產生過程,引出課題《中點四邊形》。
3.歸納小結不同證明方法的共同之處。從而引出活動三:觀察圖片你有什么發現?四人小組合作探究。
(中點四邊形的形狀與原四邊形對角線的關系)
安排幾何畫板動畫演示出任意四邊形的中點四邊形的變化情況,并觀察在原四邊形變化過程中,其中點四邊形的變化。
4.活動四:畫一畫、證一證
矩形
菱形
的中點四邊形是正方形
(四人小組合作交流)
請學生驗證以下發現:
(1)菱形的中點四邊形是矩形。
(2)對角線互相垂直的四邊形的中點四邊形是矩形。
觀察以上兩個命題的想同處和不同之處,并對命題進行整理。
在以上總結的基礎上請同學們觀察以下三個明天的區別與聯系,并整理:
(1)矩形的中點四邊形是菱形。
(2)等腰梯形的中點四邊形是菱形。
(3)對角線相等的四邊形的中點四邊形是菱形。
請小組代表對于中點四邊形是正方形的兩條發現給予整理并證明:
(1)正方形的中點四邊形是正方形。
(2)對角線垂直且相等的四邊形的中點四邊形是正方形。
學生欣賞圖片的變化過程,尋找熟悉的幾何圖形,去發現變化的規律。
學生認真觀察、暢所欲言表達自己的發現。
教師提供充分的時間,讓學生以小組合作交流的形式,通過動手畫圖、觀察并得到自己的發現。
教師深入到各小組,傾聽學生們的討論,鼓勵學生大膽猜想,暢所欲言,對其中合理的回答給予肯定,對有困難的組要及時進行指導。
選出小組代表對本組的發現、以及論證進行展示。
學生總結出所得的結論: 順次連接任意四邊形的四邊中點得到一個平行四邊形。
各活動小組的代表口述證明過程,并展現不同的證明方法。
方法一:連接一條對角線,根據判定定理:一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
方法二:連接兩條對角線;根據判定定理:兩組對邊分別相等(平行)的四邊形是平行四邊形。
學生通過觀察圖形歸納總結出:
1、中點四邊形定義:順次連接任意四邊形各邊中點所形成的四邊形是中點四邊形。
2、任意四邊形的中點四邊形是平行四邊形。
學生獨立思考回答問題。(都連接了對角線)
學生以小組為單位進行思考、討論、嘗試,教師深入到小組活動中去,學生在小組活動中進行交流歸納,然后派代表上臺交流自己組的發現:
(1)中點四邊形的一組鄰邊分別平行且等于原四邊形的對應對角線的一半。
(2)中點四邊形的一個內角等于原四邊形對角線的夾角。
學生觀察后歸納得出:
(1)任意四邊形的中點四邊形始終都是平行四邊形。
(2)任意四邊形的中點四邊形也可以是特殊的平行四邊形(矩形、菱形、正方形)。
學生以小組合作的形式動手畫圖并觀察證明。小組代表對本組發現進行展示。(將各組不同的發現,對應的寫在黑板上)
矩形:
(1)菱形的中點四邊形是矩形。
(2)對角線互相垂直的四邊形的中點四邊形是矩形。
菱形:
(1)矩形的中點四邊形是菱形。
(2)等腰梯形的中點四邊形是菱形。
(3)對角線相等的四邊形的中點四邊形是菱形。
正方形:
(1)正方形的中點四邊形是正方形。
(2)對角線垂直且相等的四邊形的中點四邊形是正方形。
證明成功的小組派代表上臺展示自己組的證明過程,并發現不同證明方法。學生以掌聲加以鼓勵和祝賀。
對比觀察后學生發現:
(1)相同處:兩個命題的結論相同。
(2)不同處:兩個命題的題設不同,但題設具有共同的特征為對角線互相垂直的四邊形。
(3)可以將以上兩個命題整理為:對角線互相垂直的四邊形的中點四邊形是矩形。
類比上兩個命題的整理方式容易得出:前兩個命題可以看作第三個明天的特殊情況,所以只需要證明第三個命題即可。
小組代表展示證明過程及方法。從而的出結論:對角線相等的四邊形的中點四邊形是菱形。
小組代表口述歸納過程并展示證明方法和過程。從而得出結論:
對角線互相垂直且相等的四邊形的中點四邊形是正方形。
學生用掌聲予以鼓勵和祝賀。
并進一步總結出中點四邊形的形狀與原四邊形的對角線密切相關;當對角線不滿足以上特殊情況時中點四邊形為平行四邊形。
分
享
收
獲
知
識
梳
理
1、結合圖形你能得出什么結論并用一句話總結:
AC⊥BD
AC=BD
2、本章我們還學過哪些四邊形?它們的中點四邊形又是什么呢?
3、理一理:在學生回答的基礎上進行整理,借助中點四邊形幫助學生構建完整的知識體系。
學生獨立思考回答問題。
對角線互相垂直的四邊形的中點四邊形是矩形。
對角線相等的四邊形的中點四邊形是菱形。
對角線互相垂直且相等的四邊形的中點四邊形是正方形。
學生獨立思考口答問題。
回
顧
引
課
中
考
鏈
接
如圖,四邊形ABCD中,AC⊥BD,四邊形A1B1C1D1是四邊形ABCD的中點四邊形,…如此繼續下去得到四邊形AnBnCnDn。你能得到什么結論?
拓展延伸:
(1)我們還可以計算什么?要想計算面積和周長,還需要添加什么條件?
(2)還可以添加什么條件,又能得到怎樣的結論呢?
學生以小組為單位進行討論、思考,然后小組代表匯報結果:
(1)四邊形A1B1C1D1是矩形。
(2)四邊形A2B2C2D2是菱形。
(3)當n是奇數時,四邊形AnBnCnDn是矩形;當n是偶數時,四邊形AnBnCnDn是菱形。
學生獨立思考在條件不變的情況下還能得到的結論,積極闡述自己的觀點。
學生課后探究完成。
布
置
作
業
鞏
固
提
高
布置作業
A組:
1.在中考鏈接中選擇一個你認為正確的結論證明。
2.三角形三邊中點連接所形成的三角形的面積為原三角形面積的四分之一,四邊形的中點四邊形的面積為原四邊形面積的對少呢?查閱有關資料嘗試證明。
B組:
在中考鏈接中選擇一個你認為正確的結論證明。
學生課后完成。
四 板書設計
中點四邊形
一 定義… 二 性質表格 三 例題
學生板演區:
矩形: 菱形: 正方形:
教學目標:
1、使學生初步認識平行四邊形,了解平行四邊形的特點。
2、通過學生手動、腦想、眼看,使學生在多種感官的協調活動中積累感性認識,發展空間觀念。
教學重點:
探究平行四邊形的特點。
教學難點:
讓學生動手畫、剪平行四邊形。
教學過程:
一、引入新課
出示主題圖,從圖中你看到了哪些圖形,指給同桌看。
原來一個普普通通的操場上隱藏了這么多圖形。有的同學知道平行四邊形,有的同學不知道,今天這節課我們就來認識、了解平行四邊形。
二、新課學習
(一)認識平行四邊形
1、認識平行四邊形
出示帶有平行四邊形的實物圖片。它們是正方形嗎?是長方形嗎?(學生回答后,教師接著問。)它們有幾條邊?幾個角?它們叫什么圖形呢?
學生回答,然后教師說明:這樣的圖形叫平行四邊形。
2、感受平行四邊形的特點
(1)讓學生拿出三條硬紙條,用圖釘把它們釘成三角形,然后拉一拉。(學生一邊拉一邊說自己的感受)
(2)讓學生拿出教師給他們準備的四條硬紙條,用圖釘把它們釘成一個平行四邊形形,然后拉一拉。
(3)小組討論操作:怎樣才能使平行四邊形拉不動呢?學生匯報時,要說說理由。
(二)掌握平行四邊形。
1、在釘子板上“鉤”
你認為什么樣的圖形是平行四邊形呢?在釘子板上圍圍看。(學生動手操作,然后匯報、展示)
2、在方格紙上“畫”
讓學生在方格紙上畫出一個平行四邊形。(學生動手操作,然后匯報、展示)
3、折一折、剪一剪
你會剪一個平行四邊形嗎?(學生動手操作,然后匯報、展示并說說各自不同的.剪法。)
4、通過上面的活動,你發現平行四邊形是一個什么樣的圖形?(小組討論)
三、鞏固練習
把下面的圖形放到相應的橫線上
長方形______________正方形___________平行四邊形__________
四、總結
鞏固平行四邊形的特點。
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