這是對數教學設計一等獎，是優秀的教學設計一等獎文章，供老師家長們參考學習。

對數教學設計一等獎第 1 篇

　一、內容與解析

　　(一)內容：對數函數的概念與圖象

　　(二)解析：本節課要學的內容是什么是對數函數，對數函數的圖象形狀及畫法,其核心是對數函數的圖象畫法,理解它關鍵就是要理解掌握對數函數的圖象特點.學生已經掌握了指數函數的圖象畫法及特點，函數圖象的一般畫法,本節課的內容就是在此基礎上的發展.由于它是研究對數函數性質的依據,是本學科的核心內容.教學的重點是對數函數的圖象特點與畫法,解決重點的關鍵是利用函數圖象的一般畫法畫出具體對數函數的圖象，從而歸納出對數函數的圖象特點，再根據圖象特點確定對數函數的一般畫法。

　　二、教學目標及解析

　　(一)教學目標:

　　1，理解對數函數的概念;掌握對數函數的圖象的特點及畫法。

　　2，通過具體實例，直觀感受對數函數模型所刻畫的數量關系;通過具體的函數圖象的畫法逐步認識對數函數的特征;

　　3，培養學生運用類比方法探索研究數學問題的素養，提高學生分析問題、解決問題的能力。

　　(二)解析:

　　1，理解對數函數的概念是來源于實踐的，能從函數概念的角度闡述其意義;掌握對數函數的圖象和性質，做到能畫草圖，能分析圖象，能從圖象觀察得出對數函數的單調性、值域、定點等;了解同底指數函數和對數函數互為反函數，能說出它們的圖象之間的關系，知道它們的定義域和值域之間的關系，了解反函數帶有逆運算的意味;

　　2，通過具體的實例，歸納得出一般的函數圖象特征，并能夠通過圖象特征得到相應的函數特征，培養學生的作圖、識圖的能力和歸納總結能力;

　　3，類比指數函數的圖象和性質的研究方法，來研究對數函數，讓學生認識到研究問題的方法上的一般性;同時，讓學生認識到類比這一數學思想，即對相似的問題可以借鑒之前問題的.研究方法來研究，有助于提高學生分析問題、解決問題的能力。

　　三、問題診斷分析

　　本節課容易出現的問題是：對數函數的圖象特點的探究容易出現圖象不對、歸納不全、有所偏差等情形。出現這一問題的原因是：學生作圖能力、識圖能力、歸納能力不強。要解決這一問題，教師要通過讓學生類比指數函數圖象和性質的探究，時時回過頭看看之前是怎么做的，考慮了哪些問題，得到了哪些結論，讓學生類比自主探究，必要時給予適當引導，讓學生自主的得出結論，對于出錯的地方要讓學生討論，教師做出適當的評價并最終給出結論。

　　四、教學支持條件分析

　　在本節課xx的教學中,準備使用xx,因為使用xx,有利于xx.

　　五、教學過程

　　問題1.前面我們已經掌握了指數函數的概念、圖象與性質，知道了指數函數是基本初等函數之一。現在學習的對數，也可以構成一種函數，我們稱之為對數函數，那么什么樣的函數稱為對數函數呢?

　　[設計意圖]新課標強調考慮到多數高中生的認知特點，為了有助于他們對函數概念本質的理解，不妨從學生自己的生活經歷和實際問題入手。因此，新課引入不是按舊教材從反函數出發，而是選擇從兩個材料引出對數函數的概念，讓學生熟悉它的知識背景，初步感受對數函數是刻畫現實世界的又一重要數學模型。這樣處理，對數函數顯得不抽象，學生容易接受，降低了新課教學的起點

　　小問題串

　　1.2.2.1的例6，考古學家是如何估算出土文物或古遺址的年代的?這種對應關系是否形成函數關系?

　　2. 某種細胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4個 ，如果要求這種細胞經過多少次分裂，大約可以得到細胞1萬個，10萬個 。怎么求?相應的對應關系是否也形成函數關系?

　　3.由上述兩個實例，請你類比指數函數的概念歸納對數函數的概念

　　觀察這些函數的特征：含有對數符號，底數是常數，真數是變量，從而得出對數函數的定義：函數 ，且 叫做對數函數，其中 是自變量，函數的定義域是(0，+).

　　注意：○1 對數函數的定義與指數函數類似，都是形式定義，注意辨別.如： ， 都不是對數函數.○2 對數函數對底數的限制： ，且 .

　　4. 根據對數函數定義填空;

　　例1 (1)函數 y=logax2的定義域是xx (其中a1)

　　(2) 函數y=loga(4-x) 的定義域是xx (其中a1)

　　說明：本例主要考察對數函數定義中底數和定義域的限制，加深對概念的理解，所以把教材中的解答題改為填空題，節省時間，點到為止，以避免挖深、拓展、引入復合函數的概念。

　　問題2.對數函數的圖象是什么樣?有什么特點呢?

　　[設計意圖]舊教材是通過對稱變換直接從指數函數的圖象得到對數函數圖象，這樣處理學生雖然會接受了這個事實，但對圖象的感覺是膚淺的;這樣處理也存在著函數教學忽視圖象、性質的認知過程而注重應用的功利思想。因此，本節課的設計注重引導學生用特殊到一般的方法探究對數函數圖象的形成過程，加深感性認識。同時，幫助學生確定探究問題、探究方向和探究步驟，確保探究的有效性。這個環節，還要借助計算機輔助教學作用，增強學生的直觀感受

　　小問題串

　　1. (1)用描點法在同一坐標系中畫出下列對數函數的圖象

　　(2)用描點法在同一坐標系中畫出下列對數函數的圖象

　　2. 觀察對數函數 、 與 、 的圖象特征 ，看看它們有那些異同點。

　　3. 利用計算器或計算機，選取底數 ，且 的若干個不同的值，在同一平面直角坐標系中作出相應對數函數的圖象。觀察圖象，它們有哪些共同特征?

　　4. 歸納出能體現對數函數的代表性圖象，并說明以后如何畫對數函數的簡圖。

　　例題

　　1.課本P75 A組第10題

　　2. 求函數 的定義域，并畫出函數的圖象。

　　六、目標檢測

　　求下列函數的定義域

對數教學設計一等獎第 2 篇

一、說教材

　　1、教材的地位和作用

　　函數是高中數學的核心，而對數函數是高中階段所要研究的重要的基本初等函數之一．本節內容是在學生已經學過指數函數、對數及反函數的基礎上引入的，因此既是對上述知識的應用，也是對函數這一重要數學思想的進一步認識與理解．對數函數在生產、生活實踐中都有許多應用．本節課的學習使學生的知識體系更加完整、系統，為學生今后進一步學習對數方程、對數不等式等提供了必要的基礎知識．

　　2、教學目標的確定及依據

　　根據教學大綱要求，結合教材，考慮到學生已有的認知結構心理特征，我制定了如下的教學目標：

　　(1) 知識目標：理解對數函數的意義；掌握對數函數的圖像與性質；初步學會用

　　對數函數的性質解決簡單的問題．

　　(2) 能力目標：滲透類比、數形結合、分類討論等數學思想方法，培養學生觀察、

　　分析、歸納等邏輯思維能力．

　　(3) 情感目標：通過指數函數和對數函數在圖像與性質上的對比，使學生欣賞數

　　學的精確和美妙之處，調動學生學習數學的積極性．

　　3、教學重點與難點

　　重點：對數函數的意義、圖像與性質．

　　難點：對數函數性質中對于在a1與01兩種情況函數值的不同變化．

　　二、說教法

　　學生在整個教學過程中始終是認知的主體和發展的主體，教師作為學生學習的指導者，應充分地調動學生學習的積極性和主動性，有效地滲透數學思想方法．根據這樣的原則和所要完成的教學目標，對于本節課我主要考慮了以下兩個方面：

　　1、教學方法：

　　(1)啟發引導學生實驗、觀察、聯想、思考、分析、歸納；

　　(2)采用“從特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法；

　　(3)滲透類比、數形結合、分類討論等數學思想方法．

　　2、教學手段：

　　計算機多媒體輔助教學．

　　三、說學法

　　“授之以魚，不如授之以漁”，方法的掌握，思想的形成，才能使學生受益終身．本節課注重調動學生積極思考、主動探索，盡可能地增加學生參與教學活動的時間和空間，我進行了以下學法指導：

　　(1)類比學習：與指數函數類比學習對數函數的圖像與性質．

　　(2)探究定向性學習：學生在教師建立的情境下，通過思考、分析、操作、探索，

　　歸納得出對數函數的圖像與性質．

　　(3)主動合作式學習：學生在歸納得出對數函數的圖像與性質時，通過小組討論，

　　使問題得以圓滿解決．

　　四、說教程

　　1、溫故知新

　　我通過復習細胞分裂問題，由指數函數 引導學生逐步得到對數函數的意義及對數函數與指數函數的關系：互為反函數．

　　設計意圖：既復習了指數函數和反函數的有關知識，又與本節內容有密切關系，

　　有利于引出新課．為學生理解新知清除了障礙，有意識地培養學生

　　分析問題的能力．

　　2、探求新知

對數教學設計一等獎第 3 篇

教學目標：

　　1.進一步理解對數函數的性質，能運用對數函數的相關性質解決對數型函數的常見問題.

　　2.培養學生數形結合的思想，以及分析推理的能力.

　　教學重點：

　　對數函數性質的應用.

　　教學難點：

　　對數函數的性質向對數型函數的演變延伸.

　　教學過程：

　　一、問題情境

　　1.復習對數函數的性質.

　　2.回答下列問題.

　　(1)函數y=log2x的值域是 ;

　　(2)函數y=log2x(x1)的值域是 ;

　　(3)函數y=log2x(0

　　3.情境問題.

　　函數y=log2(x2+2x+2)的定義域和值域分別如何求呢?

　　二、學生活動

　　探究完成情境問題.

　　三、數學運用

　　例1 求函數y=log2(x2+2x+2)的定義域和值域.

　　四、練習：

　　(1)已知函數y=log2x的值域是[-2，3]，則x的范圍是xx.

　　(2)函數 ，x(0，8]的值域是 .

　　(3)函數y=log (x2-6x+17)的值域 .

　　(4)函數 的值域是xx.

　　例2 判斷下列函數的奇偶性：

　　(1)f (x)=lg (2)f (x)=ln( -x)

　　例3 已知loga 0.751，試求實數a 取值范圍.

　　例4 已知函數y=loga(1-ax)(a0，a1).

　　(1)求函數的定義域與值域;

　　(2)求函數的單調區間.

　　練習：

　　1.下列函數(1) y=x-1;(2) y=log2(x-1);(3) y= ;(4)y=lnx，其中值域為R的有 (請寫出所有正確結論的序號).

　　2.函數y=lg( -1)的圖象關于 對稱.

　　3.已知函數 (a0，a1)的圖象關于原點對稱，那么實數m= .

　　4.求函數 ，其中x [ ，9]的值域.

　　五、要點歸納與方法小結

　　(1)借助于對數函數的性質研究對數型函數的定義域與值域;

　　(2)換元法;

　　(3)能畫出較復雜函數的圖象，根據圖象研究函數的性質(數形結合).

　　六、作業

　　課本P70～71-4，5，10，11.

對數教學設計一等獎第 4 篇

　教學目標

　　1. 在指數函數及反函數概念的基礎上，使學生掌握對數函數的概念，能正確描繪對數函數的圖像，掌握對數函數的性質，并初步應用性質解決簡單問題．

　　2. 通過對數函數的學習，樹立相互聯系，相互轉化的觀點，滲透數形結合，分類討論的思想．

　　3. 通過對數函數有關性質的研究，培養學生觀察，分析，歸納的思維能力，調動學生學習的積極性．

　　教學重點，難點

　　重點是理解對數函數的定義，掌握圖像和性質．

　　難點是由對數函數與指數函數互為反函數的關系，利用指數函數圖像和性質得到對數函數的圖像和性質．

　　教學方法

　　啟發研討式

　　教學用具

　　投影儀

　　教學過程

　　一. 引入新課

　　今天我們一起再來研究一種常見函數．前面的幾種函數都是以形式定義的方式給出的，今天我們將從反函數的角度介紹新的函數．

　　反函數的實質是研究兩個函數的關系，所以自然我們應從大家熟悉的函數出發，再研究其反函數．這個熟悉的函數就是指數函數．

　　提問：什么是指數函數?指數函數存在反函數嗎?

　　由學生說出 是指數函數，它是存在反函數的．并由一個學生口答求反函數的過程：

　　由 得 ．又 的值域為 ，

　　所求反函數為 ．

　　那么我們今天就是研究指數函數的反函數-----對數函數．

　　二．對數函數的圖像與性質 (板書)

　　1. 作圖方法

　　提問學生打算用什么方法來畫函數圖像?學生應能想到利用互為反函數的兩個函數圖像之間的關系，利用圖像變換法畫圖．同時教師也應指出用列表描點法也是可以的，讓學生從中選出一種，最終確定用圖像變換法畫圖．

　　由于指數函數的圖像按 和 分成兩種不同的類型，故對數函數的圖像也應以1為分界線分成兩種情況 和 ，并分別以 和 為例畫圖．

　　具體操作時，要求學生做到：

　　(1) 指數函數 和 的圖像要盡量準確(關鍵點的位置，圖像的變化趨勢等)．

　　(2) 畫出直線 ．

　　(3) 的圖像在翻折時先將特殊點 對稱點 找到，變化趨勢由靠近 軸對稱為逐漸靠近 軸，而 的圖像在翻折時可提示學生分兩段翻折，在 左側的先翻，然后再翻在 右側的部分．

　　學生在筆記本完成具體操作，教師在學生完成后將關鍵步驟在黑板上演示一遍，畫出和 的圖像．(此時同底的指數函數和對數函數畫在同一坐標系內)如圖：

　　2. 草圖．

　　教師畫完圖后再利用投影儀將 和 的圖像畫在同一坐標系內，如圖：

　　然后提出讓學生根據圖像說出對數函數的性質(要求從幾何與代數兩個角度說明)

　　3. 性質

　　(1) 定義域：

　　(2) 值域：

　　由以上兩條可說明圖像位于 軸的右側．

　　(3) 截距：令 得 ，即在 軸上的截距為1，與 軸無交點即以 軸為漸近線．

　　(4) 奇偶性：既不是奇函數也不是偶函數，即它不關于原點對稱，也不關于 軸對稱．

　　(5) 單調性：與 有關．當 時，在 上是增函數．即圖像是上升的

　　當 時，在 上是減函數，即圖像是下降的．

　　之后可以追問學生有沒有最大值和最小值，當得到否定答案時，可以再問能否看待何時函數值為正?學生看著圖可以答出應有兩種情況：

　　當 時，有 ；當 時，有 ．

　　學生回答后教師可指導學生巧記這個結論的方法：當底數與真數在1的同側時函數值為正，當底數與真數在1的兩側時，函數值為負，并把它當作第(6)條性質板書記下來．

　　最后教師在總結時，強調記住性質的關鍵在于要腦中有圖．且應將其性質與指數函數的性質對比記憶．(特別強調它們單調性的一致性)

　　對圖像和性質有了一定的了解后，一起來看看它們的應用．

　　三．鞏固練習

　　練習：若 ，求 的取值范圍．

　　四．小結

　　五．作業 略