日期:2022-04-20
這是平行四邊形的面積教學設計一等獎,是優秀的教學設計一等獎文章,供老師家長們參考學習。
一、教學目標
?。ㄒ唬┲R與技能
讓學生經歷探索平行四邊形面積計算公式的過程,掌握平行四邊形的面積計算方法,能解決相應的實際問題。
(二)過程與方法
通過操作、觀察和比較,發展學生的空間觀念,滲透轉化思想,培養學生分析、綜合、抽象概括和動手解決實際問題的能力。
?。ㄈ┣楦袘B度和價值觀
通過活動,培養學生的探索精神,感受數學與生活的密切聯系。
二、教學重難點
教學重點:探索并掌握平行四邊形面積計算公式。
教學難點:理解平行四邊形面積計算公式的推導過程,體會轉化的思想。
三、教學準備
平行四邊形卡紙一張,剪刀一把,三角尺一個,多媒體課件。
四、教學過程
(一)創設情境,激趣導入
1.創設情境。
(1)呈現教材第86頁單元主題圖。(PPT課件演示)
教師:瞧!校園門口,你在哪些物體上看到了我們學過的平面圖形?
?。?)學生匯報交流。
(3)回顧:我們生活在一個圖形的世界里,這些圖形有大有小,平面圖形的大小就是它們的面積。我們已經研究過哪些平面圖形的面積?怎樣計算?
預設學生回答:長方形的面積=長×寬,正方形的面積=邊長×邊長。
?。?)引入新課:這幅圖中除了有長方形和正方形,還有平行四邊形、三角形和梯形,你們會計算它們的面積嗎?今天這節課,就讓我們一起進入“多邊形的面積”的學習。(板書單元課題:多邊形的面積)
2.揭示本節課題。
復習引入。(PPT課件演示)
請大家看校園門口的這兩個花壇,哪一個大呢?要比較花壇的大小,其實就是比較它們的什么?你會算哪個花壇的面積?怎樣計算?那平行四邊形的面積怎樣計算呢?今天這節課,我們就一起來研究平行四邊形的面積。(板書課題:平行四邊形的面積)
【設計意圖】通過簡單的情境創設,讓學生從實際生活(教材主題圖)中發現圖形,鞏固和加深對已學圖形特征的認識,引入多邊形及面積的概念,從而揭示單元課題;從比較主題圖中的兩個花壇的情境引入平行四邊形面積計算的教學,以小見大,在滲透思考方法中揭示本節課的課題,讓學生快速進入學習情境,同時又為后面探究面積公式指引了轉化的方向。
?。ǘ┲鲃犹剿?,推導公式
1.用面積單位測量平行四邊形的面積。
?。?)提問:要知道這個平行四邊形的面積,怎么辦?(PPT課件演示)
引導學生回顧用面積單位測量圖形面積的方法。
?。?)操作:現在把它們放在方格紙上,一個方格代表1 m2,不滿一格的都按半格計算。平行四邊形的面積是多少,你能數出來嗎?長方形的面積呢?(教師適時用PPT課件演示)
(3)學生先獨立數平行四邊形的面積,再互相交流。
預設平行四邊形的面積:
方法一:從左往右數,每行6個,有4行,平行四邊形的面積是24平方米;
方法二:先數整格有20個,再數半格有8個,相當于4個整格,合起來一共是24平方米。
長方形的面積:長6米,寬4米,面積是6×4=24(平方米)。
?。?)教師小結:雖然大家數的方法不一樣,但同學們都是在用面積單位進行測量。
(5)填寫表格。
?、賻熒餐瓿杀砀瘢浩叫兴倪呅蔚拿娣e是多少?它的底和高分別是多少?長方形呢?(PPT課件演示)
②引導學生觀察:觀察這個表格,你發現了什么?
?、劢涣骰貓?,小結:有的同學發現了,這個平行四邊形的底與長方形的長相等,平行四邊形的高和長方形的寬相等,平行四邊形的面積與長方形的面積相等。還有的同學發現,這個平行四邊形底乘以高正好等于它的面積,由此猜測平行四邊形的面積=底×高。
【設計意圖】面積計算最基本的方法是單位面積測量法,即用統一的面積單位進行測量,這個方法雖然學生在學習長方形和正方形的面積計算時已經使用過,但因為平行四邊形中出現了半格,所以本環節教師可引導學生進行測量;對于長方形的面積,學生已會計算,可直接通過計算得出結果;再通過對比它們的底(長)、高(寬)和面積的數據,溝通這兩個圖形之間的聯系,為后面進一步探尋平行四邊形面積的計算方法做準備。
2.操作思考,推導公式。
?。?)教師:看來,數方格的確能讓我們知道平行四邊形的面積。但是,如果有很大一塊草坪,數方格方便嗎?顯然是不方便的。如果不數方格,怎樣計算平行四邊形的面積呢?
這個平行四邊形的面積恰好等于底×高,那是不是所有的平行四邊形的面積都等于底×高呢?看來,還需進一步研究哦?。≒PT課件演示)
(2)引導學生確定探究方向:我們已經學過某些圖形的面積計算方法,能否將平行四邊形轉化成它們來計算面積呢?請大家借助手中的平行四邊形卡紙,先獨立思考、動手操作,找到答案后在小組內交流。
?。?)操作轉化,推導公式。
?、俨僮鬓D化。
a.學生獨立思考,動手剪拼平行四邊形,將它轉化成長方形后組內交流。
b.學生展示匯報。(PPT課件演示)
c.大家發現它們有什么相同之處?為什么要沿著平行四邊形的高來剪開?有多少種不同的剪法?為什么?
?、谟^察思考。
a.觀察:原來的平行四邊形和轉化后的長方形,你發現它們之間有哪些等量關系?(PPT課件演示)
b.思考:平行四邊形的底和長方形的( )相等,平行四邊形的( )和長方形的( )相等,這兩個圖形的面積( )。(PPT課件演示)
c.學生匯報。(教師板書)
?、鄹爬ü?。
你能根據長方形的面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎?會用字母表示嗎?(PPT課件演示,板書公式)
?。?)回顧與小結。
①我們已經知道平行四邊形的面積等于底乘高,回顧一下,它是怎樣推導出來的?
②教師小結:首先把一個平行四邊形沿高剪開后平移拼成一個長方形,再觀察原來的平行四邊形和拼接后得到的長方形,發現等量關系:平行四邊形的底和長方形的長相等,平行四邊形的高和長方形的寬相等,兩個圖形的面積也相等。因為長方形的面積等于長乘寬,所以平行四邊形的面積等于底乘高。像這樣把未知的平行四邊形的面積轉化成已學的長方形的面積來研究的方法,在我們數學學習中經常用到。如果同學們在后面的學習中碰到類似的問題,也可以用它來解決問題。
【設計意圖】在嘗試單位面積測量法之后,本環節首先讓學生感受到數方格的局限性,啟發他們將平行四邊形轉化為已學的圖形來計算面積,激發他們探究公式的欲望;在推導公式的過程中,設計了三個層次的活動:第一個層次是操作轉化,讓學生達成共識——沿高剪開后通過平移將平行四邊形轉化成長方形;第二個層次是觀察思考,讓學生通過觀察對比后發現轉化前后圖形之間的等量關系,溝通了兩個圖形之間的內在聯系,為有效推導面積公式提供了有力的支撐;第三個層次是概括公式,水到渠成。這樣設計層次清楚,目標明確。最后的小結環節,在引導學生回顧推導公式的過程中培養他們回顧反思的能力,同時又滲透轉化思想。
?。ㄈ╈柟踢\用,解決問題
1.教學教材第88頁例1。
(1)出示例題,呈現問題情境。(PPT課件演示)
?。?)理解題意,敘述題目內容。
?、儆米约旱脑捳f一說題目的意思是什么?
②學生根據圖文敘述:知道平行四邊形花壇的底是6米,高是4米,求花壇的面積是多少平方米。
(3)收集信息,明確問題。
?、偬釂枺簭念}目中你獲得了哪些數學信息?要求什么?
?、谒伎迹阂蠡▔拿娣e,其實就是求什么?
?、蹥w納:要求花壇的面積,其實就是求底是6米、高是4米的平行四邊形的面積。
?。?)學生獨立解答。
(5)學生匯報,教師板書,規范書寫。
2.課堂練習。
完成教材第89頁練習十九第1題。
?。?)學生獨立完成。
(2)同桌互相說說自己是怎樣做的。
(3)全班集體交流:這個問題你是怎樣算的?
【設計意圖】例1是直接從情境中選取的實際問題,既可以指導學生如何應用計算公式解決實際問題,又可以具體驗證計算公式的正確性(與數方格所得的面積相等);同時還應注意對書寫格式的指導,即先用字母表示計算公式,再將數據代入公式求值。
?。ㄋ模┳兪骄毩暎瑑然岣?/p>
1.基本練習。
完成教材第89頁練習十九第2題。(PPT課件演示)
(1)學生獨立完成。
?。?)同桌互相說一說自己是怎樣算的。
?。?)全班集體交流第3題:這個圖形的面積你是怎樣計算的?(注意選擇平行四邊形中對應的底和高來計算面積。)
參考答案:12 cm2;18.72 cm2;4.8 cm2。
2.提高練習。
完成教材第89頁練習十九第4題。(PPT課件演示)
?。?)理解題意:怎樣計算出這兩個平行四邊形的面積?需要知道什么?(先測量出平行四邊形中對應的底和高,再利用公式計算。)
?。?)學生獨立完成。
?。?)全班集體交流:兩個平行四邊形的底和高分別是多少?怎樣計算面積?
3.拓展延伸。
等底等高的平行四邊形的面積一定相等嗎?面積相等的平行四邊形一定等底等高嗎?(PPT課件演示)
【設計意圖】通過基本練習的計算幫助學生進一步理解和掌握公式,提高練習則讓學生在計算與解決實際問題的過程中不斷加深對公式的理解與運用,最后的拓展延伸旨在讓學生在辨析中發散思維。
?。ㄎ澹┤n總結,暢談收獲
1.今天這節課學習了什么?怎樣學的?
2.今天我們主要推導出了平行四邊形的面積計算公式,還學習了利用公式解決生活中的實際問題。在推導公式時,我們首先選擇的是計算面積的基本方法,就是單位面積測量法,通過數方格知道了平行四邊形的面積;再觀察表格中的數據,猜測平行四邊形的面積等于底乘高;為了驗證這一猜想是否正確,又通過剪拼的操作,將未知的平行四邊形轉化成已知的長方形來研究,最后通過觀察對比發現轉化前后的平行四邊形與長方形之間的等量關系,從而推導出了平行四邊形的面積計算公式等于底乘高,從而也驗證了猜想的正確性。在這個過程中,大家經歷了測量——觀察——猜測——轉化——驗證的過程,最后我們還利用公式解決了生活中的實際問題。
?。┳鳂I練習
1.課堂作業:練習十九第5題。
2.課外作業:練習十九第3題。
1、通過剪一剪,拼一拼的方法,探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。能正確計算平行四邊形的面積。
2、通過電子白板的操作、探究、對邊、交流,經歷平行四邊形的推導過程,初步認識轉化的思想方法,發展學生的空間觀念。
3、運用猜測、驗證的方法,使學生積極的情感體驗。發展學時自主探索、合作交流的能力,感受數學知識的價值。
探索并掌握平行四邊形的面積計算方法。
理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。
電子白板課件、平行四邊形模型、剪刀、初步探究學習卡
一、課前引入、滲透轉化。
1、課前通過同學們的談話,輕松引入主題。師:同學們,你們都玩過七巧板嗎?
2、播放制作七巧板的視頻。
3、出示一組圖形,學生觀察,數方格算出面積。拉開幕布,學生們看到露出一點點的圖案,調動了學生的積極性,都躍躍欲試,學生動手逐個拖拽出想拖里面的美麗圖案。在學時匯報平移的方法時,教師利用電子白板中的拖動圖片平移的功能,直接在屏幕上操作演示,感知割補、平移,轉化等學習方法。導出視頻,拖動、平移等功能。
二、創設情境,揭示課題。
1、電子白板導出兩個花壇,比一比,哪個大?
2、揭示課題。學生比一比,猜想這兩個花壇的面積大小。讓學生猜一猜、想一想,導出兩個花壇的課件。
三、對手操作,探究方法。
1、利用數方格,初步探究
2、出示“初步探究學習卡”同桌交流一下填法,匯報。用數方格的方法得出圖形的面積,是學生熟悉的、直觀計量面積的方法。同時呈現這兩個圖形,暗示了他們之間的聯系,為下面的探究作了很好的鋪墊。導出“初步探究學習卡”
四、白板演示,驗證猜想。
1、探索把一個平行四邊形轉化成已學習過的圖形。
2、觀察拼出的圖形,你發現了什么?在班內交流操作,重點演示兩種轉發方法。
3、平行四邊形的面積=底×高
4、引導學生用字母來表示:s表示面積,a表示底,h表示高。那么面積公式就是s=ah利用白板的拖動功能,根據學生反饋的轉發方式,隨機演示。白板演示、突出拖動、旋轉等功能。
五、鞏固練習,加深理解。
1、課件出示例1
2、課件出示十九第1、2題。學生試做,并說說解題方法,指名板書。通過練習加深面積公式的理解應用。導出課件
六、課堂小結,反思回顧。
回想一下我們的學習過程,你有什么收獲?計算平行四邊形的面積必須知道什么條件,平行四邊形的面積公式是怎樣推導的?
教材簡析:
《平行四邊形的面積計算》九年義務教育北師大版小學數學五年級上冊平行四邊形的面積.。本單元共包括平行四邊形的面積、三角形的面積、梯形的面積?!镀叫兴倪呅蔚拿娣e計算》是在學生學習了長方形和正方形面積計算公式之后,有助于學生利用“轉化”的思想將平行四邊形轉化為長方形或正方形,進而推導出面積的計算方法。
教學目標:
1、知識目標:通過學生自主探索、動手實踐推導出平行四邊形面積計算公式,能正確求平行四邊形的面積。
2、能力目標:通過教學活動,向學生滲透“轉化”的思想,培養學生的動手操作能力、遷移能力,發展學生的空間觀念,同時培養學生合作,交流的意識。
3、情感與價值觀:使學生感受數學與生活的聯系,培養學生的數學應用意識,體驗數學的價值。
教學重難點:
理解平行四邊形面積的推導過程,并能運用公式解決實際問題。
教具準備:
多媒體課件
學具準備:
每人準備一張平行四邊卡紙,一把剪刀
教學過程:
一、多媒體出示復習題:計算平行四邊的高和底。
二、新課
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師:同學們,有個施工隊的設計人員這樣設計了兩個花壇(多媒體出示設計圖:一個長方形,一個平行四邊形)你會求它們的面積嗎?你知道哪一個花壇的面積大嗎?
生:我會求長方形的面積,平行四邊形的面積沒有學
師:這一節課我們就來一起探索平等四邊形的面積計算公式。(板書課題:平行四邊的面積)
?。ǘ┨剿餍轮?/p>
1、用數方格的方法探索平行四邊形的面積。
A、師:你能用什么方法求平行四邊形的面積
生:數方格
師:我們可以用數方格的方法試一試
?。ㄍ瑢W們拿出材料)
師提示:同學們在數方格時,1個方格代表1平方厘米,不滿一格的按半格計算。
讓學生在情境中學習數學,使學生認識到生活中有許多數學問題。
引導學生自己發現問題產生解決問題的強烈意識,變學生的被動聽老師講解為學生的主動探索。
給學生提出明確的要求,教給他們正確的方法
B、匯報數的結果
C、小結
用數方格的方法可以算出平行四邊形的面積,但不精確,而且較大的面積也不好算,還有更好的方法嗎?
2、探究活動:
a、師:既然同學們都意識到到平行四邊形的面積與長方形有關,那我們能否把平行四邊形轉化成一個長方形來計算它的面積?
給學生思考的時間,讓學生觀察手中的平行四邊形,思考如何來操作。
B、讓學生動手實踐,老師注意巡視和個別指導。
c、讓學生互相交流自己的方法
學生在一般情況下可能會有以下兩種割補的方法,都應給予肯定。
方法一、
方法二、
有些同學通過割補拼出的圖形可能不是長方形而是正方形,這時應通過長方形和正方形的關系來加以說明。
d、引導學生小組討論
師:觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形,你發現了什么?(同時出示問題引導學生思考交流)
思考題:
?、倨闯龅拈L方形和原來的平行四邊形相比,面積變了沒有?
?、谄闯龅拈L方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關系?
?、勰隳芨鶕L方形面積的計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎?
鼓勵學生大膽猜測,想像,為下一步探索提供思路
對學生的大膽猜測給以鼓勵,創設民主和諧的學習氛圍。
給學生探索的素材,探索的空間,培養學生勇于探索,勤于思索的精神。
e、讓學生敘述自己的推導過程,全班交流
f、利用多媒體課件演示,平行四邊形割、移、補的過程,學生注意觀察。
老師邊演示邊推導:我們把一個平行四邊形轉化為一個長方形,它的面積與原來的平行四邊形面積相等,這個平行四邊形的底和長方形的長相等,這個長方形的寬與平行四邊形的高相等,因為長方形的面積等于長乘寬,所以平行四邊形的面積等于底乘高。
板書: 平行四邊形面積= 底× 高
長方形面積= 長× 寬
3、平行四邊形面積計算公式的應用
a、師:如果用字母S表示平行四邊形的面積,用a表示平行四邊形的底,用h表示平行四邊形的高,那么平行四邊形面積的計算公式可以怎樣表示呢?
讓每個學生都在練習本上寫一寫
生回答:S=ah (同時在黑板上標示出來)
b、解決問題:
多媒體出示“做一做”:學生自己讀題,然后嘗試解答,指一名學生起來說一說自己的是如何解答的。
三、拓展練習:
1、逐一完成多媒體課件作業。
2、完成書中的練習。
四、全課總結:
師:本節課你學會了什么?
你收獲了什么?
板書設計
平行四邊形面積
1、數方格法
2、轉化法 平行四邊形 平移
長方形 = 長×寬
平行四邊形面積 = 底×高
教學目標:使學生經歷探索平行四邊形面積計算公式的推導過程,掌握平行四邊形面積的計算方法;培養學生的觀察操作能力,領會割補的實驗方法;培養學生靈活運用知識解決實際問題的能力;培養學生的空間觀念,發展其初步推理能力;培養學生的合作意識和嚴謹的科學態度,滲透轉化的數學思想和事物間相互聯系的辯證唯物主義觀點。
教學重、難點:探索并掌握平行四邊形的面積計算公式及推導過程。
教具學具:課件、平行四邊形卡片、剪刀、三角板、直尺等。
教學模式:“我能行”四步教學法。(詳見文后注)
教學流程:
課前交流:同學們,你們想了解老師嗎?你想知道關于我的什么情況?
預設:老師的年齡是多少?教幾年級?
師:我不能直接告訴你,那你們知道你父母的年齡嗎?我可以讓你們猜猜?為什么這樣猜?
生:我的媽媽是(38)歲,年齡差不會有太多的變化,所以許老師的年齡應該是(30)歲。
師:想得真好,許老師就是(30)歲。
師:你們想想,我是怎樣把我的年齡告訴你們的,我是把一個不熟悉的許老師,轉化成一個熟悉的許老師,看來“轉化”是非常有趣的。“轉化”不單在生活中應用,在數學課堂上也一樣可以應用。 這節課我們就用這種數學“轉化”思想來學習本節課。
一、情境導入,確定目標
師:1.在數學課堂上哪些地方用到了“轉化”?
預設:應用題三步轉化成兩步,再轉化成一步;求未知數X,開始給出的式子比較復雜,然后一步一步轉化成簡單的方程。
看來,“轉化”是一位非常高深的、不見蹤影的高人,在背后幫助著我們。
2.請同學們看這樣一個圖形(不規則圖形,)怎樣求這個圖形的面積呢?
生:演示方法。
3.師:為什么把它拼成一個長方形呢?
預設:學過長方形面積的計算,而且能夠拼成長方形。
這個方法真好,開始的那個圖形,不能一下子求出它的面積,但是我們通過“轉化”,把一個不規則的圖形轉化成了長方形,可以求出它的面積。
4.剛才的圖形“轉化”過程,什么變了,什么沒變?
5.請同學們看這個平行四邊形,它的面積怎樣求呢?請看我們本節課的學習目標。
?。?)我會用“轉化”的數學思想推導平行四邊形的面積計算公式。
?。?)我會用平行四邊形面積公式解決實際問題。
【設計意圖】情境導入就是要創設與教學內容相適應的聲景或氛圍,激發學生的學習興趣,吸引學生注意,從而讓他們興趣盎然地進入學習狀態。接著出示學習目標,使學生上課伊始就明確學習目標,知道通過本節課學習應該掌握哪些知識,培養什么樣的能力等。
二、互動展示,生成問題
師:1.你猜一猜平行四邊形的面積會與什么有關?
預設:長方形、正方形、底、高、夾角、相鄰的邊等。
2.平行四邊形的面積與它們都有關系嗎?到底有什么樣的關系?我們利用手中的平行四邊形紙片來試著“轉化”求它的面積。
3.請帶著問題自學。(課件)
4.四人小組交流一下你是怎樣“轉化”平行四邊形面積的。
【設計意圖】通過學生大膽猜測、動手實踐,在互動的過程中生成問題有利睛學生掌握解決問題的方法,形成知識規律,更有利于激發學生的求知欲。
三、啟發思路,引導歸納
師:1.誰來匯報一下你們小組的發現?你們推導出平行四邊形的公式嗎?
2.平行四邊形的面積怎么算?
3.板書:平行四邊形的面積=底×高
4.你是怎樣推導的?說一下你的操作過程。
5.剪下來這多余的,這條線是不是隨便畫的一條線?這是什么?(平行四邊形的高)
6.為什么要剪下來,要拼成一個什么圖形?(拼成長方形)
7.這個平行四邊形與剪拼的長方形之間有什么關系?
預設:平行四邊形的面積與長方形的面積相等(板書)
8.剪拼后的長方形的長,是原平行四邊形的什么?寬呢?
9.我們學習過用字母來表示數量關系式,請同學們翻開數學書P81自學用字母怎樣表示平行四邊形的面積。(板書:S=ah)
【設計意圖】在生成問題之后,引導學生圍繞探究的問題,自己決定探的方法,用自己的思維方式自由地、開放地探究知識,倡導探究、發現學習的方法,把對知識的理解進行整理匯報交流;較難的問題再引導學生進行合作探究性學習,在師生互動和生生互動中解決問題。
四、練習檢測,拓展鏈接
1.練習檢測卡一題。
2.課件:判斷、選擇題、口答列式。
3.練習檢測卡二、三題。
4.談談你對這節課的收獲,好嗎?
拓展練習(作業):你能求出這個圖形的面積嗎?把你的做法和想法畫出來,看誰想得方法好,想得方法多。
【設計意圖】歸納整理所學新知之后進行練習檢測,先進行新知鞏固性練習,再進行有坡度的、形式多樣的變式和發展性練習,發現問題及進進行矯正和發展性練習,在練習中檢測教學目標達成情況。
板書設計:
?。ㄗⅲ?ldquo;我能行四步教學法”是我校開展的優質課教改實驗項目之一,這種教學模式注意教學過程的民主化、多元化和學生個性的和諧發展,充分體現師生之間民主平等、親密合作的教學觀和師生觀,具體流程為“情境導入,確定目標――互動展示,生成問題――啟發思路,引導歸納――練習檢測,拓展鏈接”。)
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