這是因式分解教學設計一等獎，是優秀的教學設計一等獎文章，供老師家長們參考學習。

因式分解教學設計一等獎第 1 篇

　教學目標

　　教學知識點

　　使學生了解因式分解的好處，明白它與整式乘法在整式變形過程中的相反關系。

　　潛力訓練要求。

　　透過觀察，發現分解因式與整式乘法的關系，培養學生觀察潛力和語言概括潛力。

　　情感與價值觀要求。

　　透過觀察，推導分解因式與整式乘法的關系，讓學生了解事物間的因果聯系。

　　教學重點

　　1、理解因式分解的好處。

　　2、識別分解因式與整式乘法的關系。

　　教學難點透過觀察，歸納分解因式與整式乘法的關系。

　　教學方法觀察討論法

　　教學過程

　　Ⅰ、創設問題情境，引入新課

　　導入：由（a+b）（a－b）=a2－b2逆推a2－b2=（a+b）（a－b）

　　Ⅱ、講授新課

　　1、討論993－99能被100整除嗎？你是怎樣想的？與同伴交流。

　　993－99=99×98×100

　　2、議一議

　　你能嘗試把a3－a化成n個整式的乘積的形式嗎？與同伴交流。

　　3、做一做

　　（1）計算下列各式：

　　①（m+4）（m－4）=_________;

　　②（y－3）2=__________;

　　③3x（x－1）=_______;

　　④m（a+b+c）=_______;

　　⑤a（a+1）（a－1）=________

　　（2）根據上面的算式填空：

　　①3x2－3x=（）（）;

　　②m2－16=（）（）;

　　③ma+mb+mc=（）（）;

　　④y2－6y+9=（）2。⑤a3－a=（）（）。

　　定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式分解因式。

　　4、想一想

　　由a（a+1）（a－1）得到a3－a的變形是什么運算？由a3－a得到a（a+1）（a－1）的變形與這種運算有什么不同？你還能舉一些類似的例子加以說明嗎？

　　下面我們一齊來總結一下。

　　如：m（a+b+c）=ma+mb+mc（1）

　　ma+mb+mc=m（a+b+c）（2）

　　5、整式乘法與分解因式的聯系和區別

　　ma+mb+mcm（a+b+c）。因式分解與整式乘法是相反方向的變形。

　　6、例題下列各式從左到右的變形，哪些是因式分解？

　　（1）4a（a+2b）=4a2+8ab;（2）6ax－3ax2=3ax（2－x）;

　　（3）a2－4=（a+2）（a－2）;（4）x2－3x+2=x（x－3）+2。

　　Ⅲ、課堂練習

　　隨堂練習P40

　　Ⅳ、課時小結

　　本節課學習了因式分解的好處，即把一個多項式化成幾個整式的積的形式；還學習了整式乘法與分解因式的關系是相反方向的變形。

因式分解教學設計一等獎第 2 篇

學習目標：

　　經歷探索同底數冪的乘法運算性質的過程，能用代數式和文字正確地表述，并會熟練地進行計算。通過由特殊到一般的猜想與說理、驗證，發展推理能力和有條理的表達能力.

　　學習重點：

　　同底數冪乘法運算性質的推導和應用.

　　學習過程：

　　一、創設情境引入新課

　　復習乘方an的意義：an表示個相乘，即an=.

　　乘方的結果叫a叫做，n是

　　問題：一種電子計算機每秒可進行1012次運算，它工作103秒可進行多少次運算?

　　列式為，你能利用乘方的意義進行計算嗎?

　　二、探究新知：

　　探一探：

　　1根據乘方的意義填空

　　(1)23×24=(2×2×2)×(2×2×2×2)=2();

　　(2)55×54=_________=5();

　　(3)(-3)3×(-3)2=_________________=(-3)();

　　(4)a6a7=________________=a().

　　(5)5m5n

　　猜一猜：aman=(m、n都是正整數)你能證明你的猜想嗎?

　　說一說：你能用語言敘述同底數冪的乘法法則嗎?

　　同理可得：amanap=(m、n、p都是正整數)

　　三、范例學習

　　【例1】計算：(1)103×104;(2)aa3;(3)mm3m5;(4)xmx3m+1(5)xx2+x2x

　　1.填空：⑴10×109=;⑵b2×b5=;⑶x4x=;⑷x3x3=.

　　2.計算：

　　(1)a2a6;(2)(-x)(-x)3;(3)8m(-8)38n;(4)b3(-b2)(-b)4.

　　【例2】：把下列各式化成(x+y)n或(x-y)n的形式.

　　(1)(x+y)4(x+y)3(2)(x-y)3(x-y)(y-x)

　　(3)-8(x-y)2(x-y)(4)(x+y)2m(x+y)m+1

　　四、學以致用：

　　1.計算：⑴10n10m+1=⑵x7x5=⑶mm7m9=

　　⑷-4444=⑸22n22n+1=⑹y5y2y4y=

　　2.判斷題：判斷下列計算是否正確?并說明理由

　　⑴a2a3=a6();⑵a2a3=a5();⑶a2+a3=a5();

　　⑷aa7=a0+7=a7();⑸a5a5=2a10();⑹25×32=67()。

　　3.計算：

　　(1)xx2+x2x(2)x2xn+1+xn-2x4-xn-1x4

　　(3)-(-a)3(-a)2a5;(4)(a-b)3(b-a)2

　　(5)(x+y)(x+y)(x+y)2+(x+y)2(x+y)2

　　4.解答題：

　　(1)已知xm+nxm-n=x9，求m的值.

　　(2)據不完全統計，每個人每年最少要用去106立方米的水，1立方米的水中約含有3.34×1019個水分子，那么，每個人每年要用去多少個水分子?

因式分解教學設計一等獎第 3 篇

　學習目標

　　1、了解因式分解的意義以及它與正式乘法的關系。

　　2、能確定多項式各項的公因式，會用提公因式法分解因式。

　　學習重點：

　　能用提公因式法分解因式。

　　學習難點：

　　確定因式的公因式。

　　學習關鍵

　　在確定多項式各項公因式時，應抓住各項的公因式來提公因式。

　　學習過程

　　一.知識回顧

　　1、計算

　　(1)、n(n+1)(n-1)(2)、(a+1)(a-2)

　　(3)、m(a+b)(4)、2ab(x-2y+1)

　　二、自主學習

　　1、閱讀課文P72-73的內容，并回答問題：

　　(1)知識點一：把一個多項式化為幾個整式的__________的形式叫做____________，也叫做把這個多項式__________。

　　(2)、知識點二：由m(a+b+c)=ma+mb+mc可得

　　ma+mb+mc=m(a+b+c)

　　我們來分析一下多項式ma+mb+mc的特點;它的每一項都含有一個相同的因式m，m叫做各項的_________。如果把這個_________提到括號外面，這樣

　　ma+mb+mc就分解成兩個因式的積m(a+b+c)，即ma+mb+mc=m(a+b+c)。這種________的方法叫做________。

　　2、練一練。P73練習第1題。

　　三、合作探究

　　1、(1)m(a-b)=ma-mb(2)a(x-y+2)=ax-ay+2a，由上可知，整式乘法是一種變形，左邊是幾個整式乘積形式，右邊是一個多項式。、

　　2、(1)ma-mb=m(a-b)(2)ax-ay+2a=a(x-y+2),由此可知，因式分解也是一種變形，左邊是_____________，右邊是_____________。

　　3、下列是由左到右的變形，哪些屬于整式乘法，哪些屬于因式分解?

　　(1)(a+b)(a-b)=a-b(2)a+2ab+b=(a+b)

　　(3)-6x3+18x2-12x=-16(x2-3x+2)(4)(x-1)(x+1)=x2-1

　　4、準確地確定公因式時提公因式法分解因式的關鍵，確定公因式可分兩步進行：

　　(1)確定公因式的數字因數，當各項系數都是整數時，他們的最大公約數就是公因式的數字因數。

　　例如：8a2b-72abc公因式的數字因數為8。

　　(2)確定公因式的字母及其指數，公因式的字母應是多項式各項都含有的字母，其指數取最低的。故8a2b-72abc的公因式是8ab

　　四、展示提升

　　1、填空(1)a2b-ab2=ab(________)

　　(2)-4a2b+8ab-4b分解因式為__________________

　　(3)分解因式4x2+12x3+4x=__________________

　　(4)__________________=-2a(a-2b+3c)

　　2、P73練習第2題和第3題

　　五、達標測試。

　　1、下列各式從左到右的變形中，哪些是整式乘法?哪些是因式分解?哪些兩者都不是?

　　(1)ax+bx+cx+m=x(a+b+c)+m(2)mx-2m=m(x-2)

　　(3)2a(b+c)=2ab+2ac(4)(x-3)(x+3)=(x+3)(x-3)

　　(5)x2-y2-1=(x+y)(x-y)-1(6)(x-2)(x+2)=x2-4

　　2.課本P77習題8.5第1題

　　學習反思

　　一、知識點

　　二、易錯題

　　三、你的困惑

因式分解教學設計一等獎第 4 篇

學習目標

　　1、學會用平方差公式進行因式法分解

　　2、學會因式分解的而基本步驟.

　　學習重難點重點：

　　用平方差公式進行因式法分解.

　　難點：

　　因式分解化簡的過程

　　自學過程設計教學過程設計

　　看一看

　　平方差公式：

　　平方差公式的逆運用：

　　做一做：

　　1.填空題.

　　(1)25a2-_______=(5a+2b)(5a-2b);(2)x2-=(x-)(________).

　　(3)-a2+b2=(b+a)(________);(4)36x2-81y2=9(_______)(_______).

　　2.把下列各式分解因式結果為-(x-2y)(x+2y)的多項式是()

　　A.x2-4yB.x2+4y2C.-x2+4y2D.-x2-4y2

　　3.多項式-1+0.04a2分解因式的結果是()

　　A.(-1+0.2a)2B.(1+0.2a)(1-0.2a)

　　C.(0.2a+1)(0.2a-1)D.(0.04a+1)(0.04a-1)

　　4.把下列各式分解因式：

　　(1)4x2-25y2;(2)0.81m2-n2;

　　(3)a3-9a;(4)8x3y3-2xy.

　　5.把下列各式分解因式：

　　(1)(3a+2b)2-(a-b)2;(2)4(x+2y)2-25(x-y)2.

　　6.用簡便方法計算：3492-2512.

　　想一想

　　你還有哪些地方不是很懂?請寫出來。

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　　預習展示一：

　　1、下列多項式能否用平方差公式分解因式?

　　說說你的理由。

　　4x2+y2

　　4x2-(-y)2

　　-4x2-y2-4x2+y2

　　a2-4a2+3

　　2.把下列各式分解因式：

　　(1)16-a2

　　(2)0.01s2-t2

　　(4)-1+9x2

　　(5)(a-b)2-(c-b)2

　　(6)-(x+y)2+(x-2y)2

　　應用探究：

　　1、分解因式

　　4x3y-9xy3

　　變式：把下列各式分解因式

　　①x4-81y4

　　②2a-8a

　　2、從前有一位張老漢向地主租了一塊“十字型”土地(尺寸如圖)。為便于種植，他想換一塊相同面積的長方形土地。同學們，你能幫助張老漢算出這塊長方形土地的長和寬嗎?w

　　3、在日常生活中如上網等都需要密碼.有一種因式分解法產生的密碼方便記憶又不易破譯.

　　例如用多項式x4-y4因式分解的結果來設置密碼,當取x=9,y=9時,可得一個六位數的密碼“018162”.你想知道這是怎么來的嗎?

　　小明選用多項式4x3-xy2，取x=10,y=10時。用上述方法產生的密碼是什么?(寫出一個即可)

　　拓展提高：

　　若n為整數，則(2n+1)2-(2n-1)2能被8整除嗎?請說明理由.

　　教后反思考察利用公式法因式分解的題目不會很難，但是需要學生記住公式的形式，之后利用公式把式子進行變形，從而達到進行因式分解的目的。