日期:2022-03-31
這是五年級分數的意義教學設計一等獎,是優秀的教學設計一等獎文章,供老師家長們參考學習。
教學目標:
知識與技能:使學生在初步認識分數的基礎上,正確理解單位“1”的基礎上,理解分數的意義,并能應用分數解決有關的問題。掌握分子、分母和分數單位的含義。
過程與方法:引導學生參與整個學習活動,經歷比較、交流、動手操作、觀察、思考、猜想、總結等學習過程,自主掌握知識。
情感態度與價值觀:讓學生在自主、交流、探究的過程中感悟新知,使學生體會到分數就在我們身邊,體驗到學習數學的快樂,激發起探究數學的興趣和熱愛生活的積極情感。
教學重難點:
重點:理解分數的意義。
難點:在理解“整體”的基礎上,理解單位“1”的含義和概括分數的意義。
教具準備:
教具:多媒體課件、橙子一個,水果刀一把,小棒12根。
學具:12根小棒,學生自制的表示的作品。
教學過程:
一、復習尋根,引入新知
1.你能用分數表示圖中涂色部分并說出每個分數所表示的意思嗎?
2.通過課前預習,關于分數的意義你知道了什么?與三年級所學分數的初步認識比較有什么相同、不同之處?
二、活動探究,新知建模
(一)創設情境,導入新課
1、教師拿出一個橙子,指名要分給班里的兩個同學,讓學生想一想應該怎么分?
?。ㄒ龑W生意識到要從中間平均分成兩份)
2、教師演示不平均分的方法,讓學生說一說可不可以,以此引導學生認識到要平均分。
3、提出問題:(1)每個人能分到整數個橙子嗎?(不能)
(2)每個人分到多少?1/2(個)
(3)引導學生認識到都得不到整數的結果,都是用分數表示的.。
?。ǘ┱J識單位“1”--進一步擴大平均分的范圍
課件出示:1個蘋果,2個蘋果,6個蘋果,100個蘋果,……當我們把一些物體看作單位“1”時,通常用一個集合圈把這些物體圈起來。單位“1”可以很大也可以很小,單位“1”是一個物體時分的結果我們已經學習過,今天我們重點研究單位“1”是一些物體時分的結果。
?。ㄈ┑脑僬J識--建構分數的意義
(1)看一看,說一說。
課件分別演示:把1個、2個、6個蘋果平均分成2份,學生說出它的一份是它的(),一份是()個。
(2)想一想,填一填。
把20個蘋果平均分成兩份,其中的一份是這些蘋果的(),一份()個。
把100個蘋果平均分成兩份,其中的一份是這些蘋果的(),一份()個。
把一堆個蘋果平均分成兩份,其中的一份是這些蘋果的(),一份()個。
(3)畫一畫,議一議。
用自己喜歡的方式表示,讓學生上臺展示自己的作品。
(4)問題:①我們所分物體的形狀不同、數量不同,為什么都可以用表示?②同樣是,為什么每個表示的個數不一樣?
引導學生理解:整體可以很多,也可以很少,所以平均分的份數相同時,每份不一定一樣多。如:4支粉筆可以看作一個整體,一盒粉筆也可以看作一個整體,如果把這兩個整體都平均分成相同的份數,那么其中的一份一樣多嗎?
教師說明:一個物體、一些物體等都可以看作一個整體。
一個整體可以用自然數1來表示,通常把它叫做單位“1”。
(四)小棒游戲--提升學生對分數意義的理解
?。?)拿出12根小棒的;
?。?)拿出12根小棒的;
?。?)拿出12根小棒的;
?。?)通過這個游戲你想說點什么?
概括分數意義。
老師:通過上面的學習,同學們對于單位“1”有了一個全新的認識,可以表示一個物體、也可以表示一些物體。整體(單位“1”)可以很少,也可以很多。那么到底什么是分數,你能嘗試用文字描述一下嗎?
先引導學生交流:把“誰”平均分?這里的“誰”我們要把它看作什么?(整體或單位“1”),了多少份(分母),表示了其中的幾份(分子)。
板書:把單位“1”平均分成若干份,表示這樣一份或幾份的數,叫分數。
強調:必須是平均分。
?。ㄎ澹┢龇謹祲?-認識分數單位,拓展思維
?。?)初步認識分數單位
讓學生自己總結出什么是分數單位。(板書:把單位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的數叫分數的單位。)
提出問題:你能說出分數中分數線、分母、分子的含義嗎?同桌討論一下。
以3/4為例。學生一邊回答,教師一邊板書:
3 ……分子 分子表示(有這樣的多少份)
─ ……分數線 表示(平均分)
4 ……分母 分母表示(平均分的份數)
?。?)借助分數墻深化對分數單位的認識,感悟數學的魅力,體驗數學好玩。
課件動態演示:
設計以下問題:
①會得到多少個分數單位?(無數個)
?、谟^察分數墻,你能發現什么?(磚越分越小 大于大于……..)
③你能在分數墻上找一個和相等的分數嗎?能找到幾個?和相等的分數呢?(初步感知分數的基本性質)
?、苓\用分數墻可以解決分數學習中的許多問題,感興趣的同學可以課下繼續研究。
三、釋疑應用,回歸生活
1、分數的產生和演變
引導觀看課本上的插圖,課上交流,體會分數的產生是人類智慧的產物。迄今為止,分數的產生已有三千多年,當一些問題用已有知識解決不了時,人們就會積極尋找合適的方法,例如在進行測量、分物或計算時,往往不能正好得到整數的結果,這時常用分數表示。也正是在問題--發明--新問題--新發明的過程中,推動著數學和社會的發展進步。關于分數的知識還有很多,主要在百度首頁輸入“分數”二字,你會找到關于分數的許多知識。
2、鞏固練習:
第1題:指名學生完成;
第2題、第3題:先讓學生思考:每幅圖中是把什么看作單位“1”,然后完成填空。
四、全課總結:今天這節課你有哪些收獲?先讓學生說一說(教師引導性板書回顧)
五、布置作業
六、板書設計:
分數的意義
1、(一個物體、一些物體)整體------單位“1”
2、分數的意義:把單位“1”平均分成若干份,表示這樣一份或幾份的數,叫分數。
3、分數的單位:把單位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的數叫分數的單位。
4、分數的產生
教學過程:
一、導入課題。
師:同學們好,這一節課又是我們的數學課,數學,顧名思義,“學習數”,當然,“學習數”并不是我們數學的全部,但是,今天這節課我們就一起來學習數。請同學們告訴老師,我們都學過了哪些數?。浚▎螖担p數,小數,整數,質數,數,自然然,等等……)
師:對,我們已經學過了這么多數,那么,今天我們一起來學習分數,研究分數的意義。
出示課題(分數的意義)
二、學習新課。
(一)分數的產生。
1、再現舊知識。
師:同學們看,我們有這有兩個小朋友正在爭論兩人該怎么分吃一個餅。同學們,你覺得該怎么分呢?
生:平均分,從中間切開。
師:哦,同學們都說,從中間分開,平均分。老師知道了。這樣分。(操作課件分餅)
師:嗯,這個方法真不錯,那你能用學過的分數表示每們小朋友分得的份數嗎?
生:12 (師演示操作。)
師:你能說說這個12 它表示什?
生:表示把一個餅平均分成兩份,每個小朋友分得其中的一份,就是這個餅的12 。
對,在進行分物,測量或者計算時,往往不能正好得到整數的結果,這時常用分數來表示。
2、你還能說出哪些像這樣的分數。你能分別指出它們的名稱嗎?
生:12 ,24 ,57 ……
(二)分數的意義。
1、認識單位“1”。
(1)動手操作:
同學們,我們已經熟悉了分數的各部分名稱,現在請你們用不同的方法表示四分之一,看誰做得又快又好。(折一折,或畫一畫)
(2)展示學生成果。
(3)出示課件,在每一幅圖上表示出它的四分之一。(交流,匯報,師在這個過程中,引導學生說出每個分數所表示的意義)
(4)概括總結:
師:剛才同學們在表示四分之一的過程中,有什么發現嗎?
學生甲:都是把物體平均分成四份,表示其中的一份。
學生乙:有的是把一個物體看作一個整體,有的是把一些物體看作一個整體,把這個整體平均分成四分,每份是這個整體的四分之一。
師:對,一個實物好理解,但是有的是由幾個單個的物體組成的,我們可以把它看作一個整體。一個物體,一些物體都可以看作一個整體,一個整體可以用自然數“1”來表示,通常把它叫做單位“1”。
(5)像這樣的整體,你還能舉出一些例子嗎?(一筐雞蛋,一堆煤,一個年級的人數,一些桃子,一個年級的人數………………)
師:也就是說,單位“1”可以表示一個物體,也可以表示一些物體,它可以很大也可以很少,可以很多也可以很少。
(6)把單位“1”平均分成若干份,表示這樣一份或幾份的數,叫分數。(強調平均分)
2、學習分數單位:
(1)出示課件:師引導學生填一填。
(2)說說,這些分數分別表示什么意思。
(3)分數單位的意義。
把單位“1”平均分成若干份,表示這樣一份的數就是分數的分數單位。
(4)分數單位的特點。
A、都是幾分之一。為什么:分數單位是把單位1平均分成若干份,表示這樣的一份的數就是分數單位。
B、分數是由分數單位組成的,因為不同分母的分數,把單位“1”平均分成的份數不一樣,所以不同分母的分數有不同的分數單位。
三、課堂作業設計。
四、總結。
同學們,我們今天學習了什么呀?你學會了嗎?
教學目標:
1.了解分數的產生,進一步理解分數的意義。
2.理解單位“1”的含義,認識分數單位,能說明一個分數中有幾個分數單位。
3.在理解分數含義的過程中,滲透比較、數形結合等思想方法。
4.培養學生的抽象概括能力。
教學重點:理解分數的意義。
教學難點:理解單位“1”,認識分數單位。
教學準備:
學具:一張長方形或正方形的紙,一些物體的圖片
教具:PPT課件
教學過程:
一.復習引入
師:今天的數學課呀,我們要從一張紙開始。請同學們拿出手中的一張紙,連續對折兩次,然后展開。
(生操作)
師:你把這張紙分成了幾份?大小相等嗎?我們把這種分法叫做——平均分(板書:平均分)。(指其中的一份)其中的一份可以用哪個分數來表示?(板書:1/4)(指另一張分成不平均4份的紙中的一份)這種分法中的一份也可能用1/4來表示嗎?為什么?沒錯,只有平均分的情況才可以用(指1/4)這樣的分數來表示。這個分數它表示什么意思?(指兩名學生來說,引導學生具體完整地回答)
師:其實,早在三年級時,我們就已經認識分數了,你還記得它各部分的名字嗎?(指4)這是分母(板書:分母)(指1)這是分子(板書:分子)(指分數線)這是分數線,它表示平均分(強調平均分)。那今天我們就繼續來了解分數(板書:分數的意義)。
二、探究理解分數的意義
1.描述以“一個物體”為單位“1”的分數表示法
師:除了這樣的一張紙,還有什么物體也可以表示出它的1/4?(比如一塊蛋糕、一支鉛筆……引導學生舉例并描述1/4)
小結:也就是說任何——一個物體,都可以平均分成幾份,然后用分數來表示。(同時板書:一個物體)
2.探究以“一些物體”為單位“1”的分數表示法
(1)操作探究
師:如果給你一些物體,你還能用剛才的方法表示出1/4嗎?請同學們從學具中選取一張物體的圖片,試著畫一畫,來表示出這些物體的1/4.
學生動手操作。
表示完的同學先和同桌說一說你是怎么表示1/4的。
?。?)展示交流
師:誰來說一說你是怎樣表示1/4的?(選3名同學展示交流)
(引導學生具體表述,示例:我把這些蘋果平均分成4份,其中的一份就是這些蘋果的1/4)
3.歸納,認識單位“1”
師:很好!看來,可以被平均分并用分數表示的可以是“一個物體”,也可以是“一些物體”(板書:一些物體)。在這里,我們把它們都叫做一個整體(板書:一個整體),把一個整體平均分成4份,其中的一份就是這個整體的1/4.這個整體可以用自然數1來表示,我們通常把它叫做單位“1”(板書:單位“1”)
師:現在來想一想,我們還可以把哪些東西看成單位“1”,和你的同桌說一說。
學生思考后交流。指名回答。
師:(課件出示)1米可以看成單位“1”嗎?對,比如1分米就是1米的1/10.像這樣的一個計量單位(板書:計量單位)比如1千克、1小時……也都可以看成一個整體,也就是單位“1”
4.再次認識幾分之幾
師:(課件出示)老師也有一幅表示1/4的作品,露出來的部分是一個整體的1/4.。你能在練習紙上把藏起來的圖形畫出來嗎?
(生動手畫)
師:誰來說一說你是怎樣畫的?為什么這樣畫?這個整體是什么樣的?這里的1/4是把什么看成單位“1“了?
師:那你畫出來的部分,應該用哪個分數來表示呢?(板書3/4)為什么?
師:說得太清楚了!下面就請同學們任意寫一個分數,再和同桌說說你寫的這個分數所表示的意思。
選2名同學匯報,板書相應分數。
三、認識分數單位
師:同學們介紹得都很好。下面請同學們把書翻到第46頁,完成做一做。
匯報:這里把什么看成單位1?
師:(指課件)像這樣,把單位1平均分成若干份,表示其中一份的數,我們把它叫做分數單位。
學生分別匯報課件上一些分數的分數單位。
師:同樣把這一堆糖看成單位“1”,平均分的份數不同,所表示出來的分數單位也就不同。
四、分數的產生
師:今天,我們學習了分數的意義。你們知道分數是怎樣產生的嗎?(看課件演示)
師:分數是我們在進行測量、分物時,或者計算時,得不到一個整數結果的情況下產生,它來源于生活和數學的需要,也正是這樣的需要,我們以后還會繼續認識更多的數。
板書設計:
教學目標:
1、使學生知道分數的產生過程。
2、使學生感受到數學知識同樣是在人類的生產和生活實踐中產生的。
教學重點難點:
理解分數的意義。
教具準備:
米尺,長方形、正方形的紙。
教學過程:
一、引入
1、復習分數的知識。
(1)師:同學們,我們在三年級時已經初步認識了分數,還記得我們都學了分數的哪些知識嗎?
?。?)
( )
( )
(學生通過回憶說出已學過的分數知識。可能會回答分數各部分的組成,也可能講到分數的意義。)
?。?)點擊出示:
師:這個分數如何讀?
師:你能說出這個分數各部分的名稱嗎?(根據學生回答分子、分母、分數線點擊出現結果。)
2、復習分數的表示方法。
?。?)師:回憶一下,我們還可以用什么來表示分數?
?。▽W生可能回答:用圖、線段或正方形來表示分數。)
?。?)點擊出示:用分數表示圖中的涂色部分。
師:通過剛才的復習,我發現大家對于分數已經有了很多的了解,但分數究竟是如何產生的呢?分數與我們的生活又有些怎樣的聯系呢?今天我們就繼續來了解分數。
[設計意圖說明:學生在三年級時曾經學習過分數的知識,通過復習,回憶所學知識,為下面的學習做好鋪墊。]
二、新授
探究一:通過故事和動手實踐,認識分數的產生過程以及與生活實際的聯系。
1、點擊出示書60頁第一幅圖片。
師:大家聽說過埃及金字塔嗎?我們知道埃及金字塔是人類文明發展史上一個偉大的工程,在當時沒有精密的測量工具的時候,人們只能用繩子等固定長度的物體作為測量的參照,可是當石頭比繩子短的時候,又該如何測量如何記錄呢?
?。▽W生可能回答:用分數表示。)
師:對,古埃及人將一根繩子平均分成了若干份,再去測量。這樣就能具體記錄石頭的長度,古埃及人就是用自己的聰明才智,把不足一段繩子長度的石頭或超過一段繩子長度的石頭用分數的表示方法記錄,才能在沒有精密儀器的情況下將金字塔建造得非常堅固,石塊的接縫也是非常緊密,這也是人類發展史上的一大奇跡。
[設計意圖說明:通過故事,激發學生的學習興趣,同時又對分數的產生和運用有了一定的認識。]
2、實踐感知。師生合作測量黑板的長度。
師:雖然我們現在已經用到了米尺、三角尺、直尺等常用的學習工具,但在具體測量物體的長度時,也不一定正好是整數的結果。下面就請一名同學上臺和老師一塊來測量一下黑板的長度,看看能否用整米數表示。
(師生合作測量黑板的長度。)
師:大家看到,剛才我們用米尺量了幾次后還剩下一段,不夠一米,這時還能否用整米數表示?
?。▽W生可能回答:不能)
師:在進行測量時,有時不能得到整數結果,這時常用分數來表示。(點擊出示)
[設計意圖說明:通過故事抽象感知以后在讓學生通過實踐認知,進一步了解了分數產生的過程,也感知了分數與生活的緊密聯系。]
探究二:用分數計算。
1、點擊出示書60頁第二幅圖片。
師:大家看圖,小明和小麗在分東西,桌上有什么?
(學生可能回答:一個西紅柿、一塊蛋糕、一包餅干)
師:如果把西紅柿平均分給兩個人,可以怎樣分?你可以用算式表示嗎?
?。▽W生可能回答:1÷2,在三年級學習的基礎上,有的學生能回答出個。)
師:1÷2的結果能用整數表示嗎?(不能)
師:我們知道1÷2就是將1平均分成兩份,每一份是多少?()
師:那么將一個西紅柿平均分成兩份,每一份是多少呢?(個)
師:看看小明和小麗是如何分的?
(點擊出示: )
[設計意圖說明:這一環節需要引導學生將生活實際中的分東西用數學算式表示,同時以最簡單和直觀的方法將除法算式與分數聯系起來,同時又引導學生進一步理解分數的意義。]
2、小練習
師:那么同樣的,小明和小麗每個人平均分到幾塊蛋糕?幾包餅干呢?你是怎樣想的?
?。▽W生可能回答,并簡單表述將一塊蛋糕平均分成兩份,每一份是塊。)
[設計意圖說明:在前面學習了分數的意義后,馬上根據書本內容進行練習,使學生對于分數的意義更了解。]
3、小結:
在人們實際生產和生活中,人類在測量和計算的時候,往往不能得到整數的結果,這就需要用一種新的數來表示,這樣就產生了新的數—分數。
?。c擊媒體出示:在進行測量、分物或計算時,往往不能正好得到整數的結果,這是常用分數來表示。)
4、資料介紹。
師:最初,人們只認識一些簡單的分數,如二分之一、三分之一等。而且也不是一開始就出現現在的表示方式。
點擊出現:
師:從圖中你了解到了哪些信息?
?。▽W生根據自己的觀察回答,教師提醒,補充說明。)
[設計意圖說明:這一環節通過分數發展的幾個階段,讓學生了解分數發展過程中不同的表示方法,讓學生對分數的產生和發展有更深入的認識,進一步激發學習分數的興趣。]
三、練習
1、說出下面圖形所表示的分數。
?。?) ( ) ( )
[設計意圖說明:這個練習環節是為了激發學生的學習興趣,同時進一步鞏固學生對于分數產生過程的認識。]
2、填空。
?。?)將1個蘋果平均分給2個小朋友,每人可以分到 個蘋果。
?。?)將1個蘋果平均分給3個小朋友,每人可以分到 個蘋果。
(3)4個小朋友分一塊蛋糕,如果每人分到的蛋糕相同,每人分到 塊蛋糕。
?。?)將1堆糖平均分給5個小朋友,每人分到這堆糖的 。
師:這里可不可以說每人分到粒糖?(引導學生辨析將1粒糖平均分成5份與將1堆糖平均分成5份的區別。)
[設計意圖說明:這個練習環節的設計旨在讓學生進一步理解分數的意義,題目用三種不同的方法表述平均分的意義,讓學生能更好的理解分數的意義及不同的表述方式,同時也為后面學習分數的單位打下基礎。]
四、小結
通過今天的學習,我們知道了在很早以前我們人類為了解決實際生產和生活中不能用整數表示結果的問題,就已經開始用分數來表示了,經過幾千年的發展,我們對于分數的應用也變得更熟練更廣泛。希望通過學習,我們每一位同學也能更多的了解分數,更好的學習分數知識。
五、作業
將一張長方形或正方形紙平均折成若干份,然后將其中的幾份涂上顏色,用分數表示。
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