這是北師大版反比例教學設計一等獎，是優秀的教學設計一等獎文章，供老師家長們參考學習。

北師大版反比例教學設計一等獎第 1 篇

　教學目標：

　　1、通過感知生活中的事例，理解并掌握反比例的含義，經初步判斷兩種相關聯的量是否成反比例。

　　2、培養學生的邏輯思維能力。

　　3、感知生活中的數學知識。

　　重點難點：

　　1、通過具體問題認識反比例的量。

　　2、掌握成反比例的量的變化規律及其 特征。

　　教學難點：

　　認識反比例，能根據反比例的意義判斷兩個相關聯的量是不是成反比例。

　　教學過程：

　　一、課前預習

　　預習24———26頁內容

　　1、什么是成反比例的量？你是怎么理解的？

　　2、情境一中的兩個表中量變化關系相同嗎？

　　3、三個情境中的兩個量哪些是成反比例的量，為什么？

　　二、展示與交流

　　利用反義詞來導入今天研究的課題。今天研究兩種量成反比例關系的變化規律。

　　情境（一）

　　認識加法表中和是12的直線及乘法表中積是12的曲線。

　　引導學生發現規律：加法表中和是12，一個加數隨另一個加數的變化而變化；乘法表中積是12，一個乘數隨另一個乘數的變化而變化。

　　情境（二）

　　讓學生把汽車行駛的速度和時間的表填完整，當速度發生變化時，時間怎樣變化？每兩個相對應的數的乘積各是多少？你有什么發現？獨立觀察，思考同桌交流，用自己的語言表達

　　寫出關系式：速度×時間=路程（一定）

　　觀察思考并用自己的語言描述變化關系乘積（路程）一定

　　情境（三）

　　把杯數和每杯果汁量的表填完整，當杯數發生變化時，每杯果汁量怎樣變化？每兩個相對應的'數的乘積各是多少？你有什么發現？用自己的語言描述變化關系寫出關系式：每杯果汁量x杯數=果汗總量（一定）

　　5、以上兩個情境中有什么共同點？

　　反比例意義

　　引導小結：都有兩種相關聯通的量，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，并且這兩種量中相對應的兩個數的乘積是一定的。這兩種量之間是反比例關系。

　　活動四：想一想

　　三、 反饋與檢測

　　1、判斷下面每題是否成反比例

　　（1）出油率一定，香油的質量與芝麻的質量。

　　（2）三角形的面積一定，它的底與高。

　　（3）一個數和它的倒數。

　　（4）一捆100米電線，用去長度與剩下長度。

　　（5）圓柱體的體積一定，底面積和高。

　　（6）小林做10道數學題，已做的題和沒有做的題。

　　（7）長方形的長一定，面積和寬。

　　（8）平行四邊形面積一定，底和高。

　　2、教材“練一練”P33第1題。

　　3、教材“練一練”P33第2題。

　　4、找一找生活中成反比例的例子，并與同伴交流。

北師大版反比例教學設計一等獎第 2 篇

教學目標：

知識目標：1、從現實情境和已知經驗出發，討論兩個變量之間的相互關系，加深對概念的理解。

2、經歷抽象反比例函數概念的過程，了解反比例函數的意義，理解反比例函數的概念。

3、會求簡單實際問題中的反比例函數解析式。

能力目標：進一步提高探究問題、歸納問題的能力，能運用函數思想方法解決有關問題。

情感目標：增強用函數觀點思考問題的意識和習慣。

教學重點：

反比例函數的概念。

教學難點：

理解反比例函數的概念；

課堂教與學互動設計：

一、創設情境，激發熱情

好多PPT圖片（見幻燈片）

1、蕩口，人杰地靈，此時（四月）的蕩口，更是鳥語花香，蕩口古鎮雖然很漂亮，當更吸引老師的是南青蕩徒步。

2、問題1：已知環南青蕩步道的全路程約8km，老師徒步走完全程所用時間t（h）與速度v（km/h）的函數關系式？

問題:2：老師徒步速度5（km/h），所走路程s與所用時間t（h）的函數關系式？

問題3：環南青蕩步道的全路程為8km，剩余路程s與所走時間t（h）的函數關系式？

二、合作交流，探究新知

問1：上面四個等式中，有你認識的函數嗎？（學生思考后回答）

問2：它們是什么函數？

正比例函數

問3：你們還記得正比例函數的定義嗎？一起來填空。

PPT：形如 的函數叫做正比例函數。其中x是 量，y是x的 ，自變量x的取值范圍是 。

黑板上：形如板書一次函數的定義

它是什么函數？

生活中這樣的函數很多，老師羅列了些，讓我們感受下

用函數表達式表示下列問題中兩個變量之間的關系式。

1、一個面積為6400
的長方形的長a（m）隨寬b（m）的變化而變化；

2、某銀行為資助某社會福利廠，提供了20萬元的無息貸款，該廠的年平均還款額y（萬元）隨還款年限x（年）的變化而變化；

3、游泳池的容積為5000 ，向池內注水，注滿水所需時間t(h)隨注水速度v(m3/h) 的變化而變化；

4、實數m與n的積為－200，m隨n的變化而變化；

討論：可以互相交流請同學們觀察黑板上這4個表達式有什么共同的特點？

[教學形式]：先獨立思考，然后學習小組內互相交流想法，組內達成一致后將找到的特點分別寫在本組答題板上，所有學習小組完成后，教師將每小組的答題板同時放到黑板上，學生再次將所有同學的智慧進行歸納總結

1.它們是同一類函數，小學時我們就已經學過，兩個量的乘積是一個不為零的常數，這兩個量就成什么比例呢？（反比例）

所以，我們叫這一類函數為反比例函數。[板書課題]

認識一種新的知識，都要從定義開始，讓我們類比正比例函數的定義方法，給反比例函數下個定義吧。

反比例函數的一般形式可以寫成

形如y=k/x(k為常數，k≠0)的函數叫做反比例函數，其中x是自變量，y是x的函數，自變量x的取值范圍是：x≠0的全體實數。[板書定義]

小結：在反比例函數的定義中，有兩點要提醒大家注意：

①k≠0, ②x≠0 (兩個不為零)[板書]

由總結兩個變量的乘積是一個不為零的常數

[板書] xy=k

三、鞏固練習，了解概念

搶答：（調節氣氛）

1、下列函數中，哪些是y關于x的反比例函數？

學生逐一搶答，如果是反比例函數，則說出k的值。

提示：反比例函數有時也會以y=kx -1的形式出現.

[板書] y=kx -1

2、設置一輪必答題（見幻燈片）

3、（具體實際問題中辨別反比例函數）建議學生板書

寫出下列問題中兩個變量之間關系的函數表達式，并判斷它們是否為反比例函數

（1）面積是50cm2的矩形，一邊長y (cm)隨另一邊長 x(cm)的變化而變化

（2）體積是100cm3的圓錐，高h(cm)隨底面面積S(cm2)的變化而變化．

（3）媽媽買菜已經用了25（元），還想買5元/斤的魚a 斤，則總的花費 y(元)隨著所購買的斤數 a（斤）的變化而變化

（4）兩條對角線長分別為a、b的菱形的面積為12，則一條對角線a隨另一條對角線b的變化而變化.

4、表格問題中辨別反比例函數

下列的數表中分別給出了變量y與x之間的對應關系，其中有一個表示的是反比例函數,你能把它找出來（見幻燈片）

接下來定義反用 已知是反比例函數解決問題

應用1

（以上是PPT復制）

應用2下列每題中y是x的反比例函數

（1）已知函數
是反比例函數，則m滿足什么條件？

（2）若函數
是反比例函數，則a滿足什么條件？

（3）若函數
是反比例函數，則 m滿足什么條件？

（4）已知y 關于 x 的函數
是反比例函數， 求 m、n 滿足什么條件？

（反饋練習結果，適當板書）

四、合作交流，深化概念

生活中處處有數學：

要圍成面積為100平方米的長方形菜園，長為a米，寬為b米，a是b的反比例函數嗎？

揭示反比例函數的實質：兩個變量的乘積是一個不為零的常數。

你還能舉出生活中反比例函數的例子嗎?

（小組合作討論，找出生活中的反比例函數的例子，并做好記錄。）

五、反思總結，共同提高：

你說我說大家說

1、本節課我學了什么函數？

2、你覺得接下來學習什么問題？

北師大版反比例教學設計一等獎第 3 篇

兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量中相對應的兩個數的積一定。這兩種量叫做成反比例的量。它們的關系叫做反比例關系。現在我們來看看北師大版數學《反比例》教學設計，希望對大家有所幫助。北師大版數學《反比例》教學設計

　　教學內容：北師大版數學第十二冊第二單元教材第24頁反比例的教學內容 。

　　教學目標：

　　1、結合豐富的實際，認識反比例，能根據反比例的意義，判斷兩個相關的量是不是成反比例，利用反比例解決一些簡單的生活問題，感受反比例在生活中的廣泛應用。

　　2 、培養學生的邏輯思維能力。

　　3、滲透數學源于生活的觀點。

　　重點難點

　　1、通過具體問題認識成反比例的量。

　　2、掌握成反比例的量得變化規律及其特征。

　　教具準備: 課件

　　教學過程

　　一、復習鋪墊

　　師：上一節我們學習了正比例，請同學們回憶怎樣判斷兩個相關聯的量是否成正比例?(指名答)

　　師：簡單概括兩個相關聯的量成正比例的關鍵是什么?生答，強調：他們的比值(商)一定。

　　二、 談話引題

　　師：看來大家對正比例知識理解掌握得非常好，學完正比例接下來我們就該學習什么了?(生答)是啊，有正就有反，的確這節課我們就來探究反比例的'有關知識(板書：反比例)

　　三、 猜想激趣

　　師：既然正與反意義是相反的，請同學們猜想成反比例的兩個量的關系是怎樣的呢?(生猜想)到底同學們的猜想是否正確?我們要用事實來驗證。

　　四、 驗證歸納

　　師：1.研究情境(一)

　　讓學生把汽車行駛的速度和時間的表填完整。

　　觀察上表，思考下面的問題：

　　(1)表中有哪兩種量?

　　(2)時間是怎樣隨著速度的變化而變化的?

　　(3)表中那個量沒有變?

　　(4)寫出三者的關系式

　　2.研究情境(二)

　　把杯數和每杯果汁量的表填完整，當杯數發生變化時，每杯果汁量怎樣變化?哪一個沒變?用自己的語言描述變化關系。

　　寫出關系式：每杯果汁量×杯數=果汗總量(一定)

　　以上兩個情境中有什么共同點?

　　3.反比例意義

　　引導小結：都有兩種相關聯通的量，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，并且這兩種量中相對應的兩個數的乘積是一定的。這兩種量之間是反比例關系(板書)

　　4.情境(三)

　　認識加法表中和是12的直線及乘法表中積是12的曲線。

　　引導學生發現規律：加法表中和是12，一個加數隨另一個加數的變化而變化;乘法表中積是12，一個乘數隨另一個乘數的變化而變化。

　　五、課堂練習

　　1、判斷下面每題中的兩個量是不是成反比例，并說明理由。

　　(1)圓柱體的體積一定，底面積和高。

　　(2)小林做10道數學題，已做的題和沒有做的題。

　　(3)長方形的長一定，面積和寬。

　　(4)平行四邊形面積一定，底和高。

　　2、判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。

　　(1)煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數。

　　(2)張伯伯騎自行車從家到縣城，騎自行車的速度和所需的時間。

　　(3)生產電視機的總臺數一定，每天生產的臺數和所用的天數。

　　六、全課小結

　　今天同學們學到了什么知識?覺得還有什么地方感到困惑的嗎?

　　七、作業：找一找生活中有哪些例子成反比例。

　　板書設計

　　反比例

　　速度×時間=路程(一定)

　　每杯的果汁量×分的杯數=果汁總量(一定)

　　兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，變化時兩種量中相對應的兩個數的積一定，這樣兩種相關聯的量就叫做成反比例的量，它們之間的關系叫做反比例關系。

　　教學反思：

　　在教學反比例的意義時，我首先通過復習，鞏固學生對正比例意義的理解。因為反比例的意義這一部分的內容的編排跟正比例的意義比較相似，在教學反比例的意義時，我以學生學習的正比例的意義為基礎，目的在學生之間創設了一種相互交流、相互合作、相互幫助的關系，讓學生主動、自覺地去觀察、分析、概括、發現規律，培養了學生的自學能力，可是在操作時卻發現，學生對第一表格的填寫就出現了問題，對路程=速度X時間這一關系式掌握的不好，題中的求汽車和小轎車的行駛時間需求出和自行車的行駛的同一路程(已知自行車的速度和時間)，沒能及時引導學生發現，因此耽誤了一些時間，所幸的是后面歸納反比例意義是學生發現兩個例題的共同點，能夠概括出反比例的意義。在今后的教學中一定要充分了解學情，靈活應對課堂生成問題，使教學更符合學生實際。

北師大版反比例教學設計一等獎第 4 篇

學習目標

結合豐富的實例，認識反比例。能根據反比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是成反比例。利用反比例解決一些簡單的生活問題，感受反比例關系在生活中的廣泛應用。

學習重點

認識反比例，能根據反比例的意義判斷兩個相關聯的量是不是成反比例。

過程與方法

教師活動

一、復習

1、什么是正比例的量？

2、判斷下面各題中的兩種量是否成正比例？為什么？

（1）工作效率一定，工作時間和工作總量。

（2）每頭奶牛的產奶量一定，奶牛的頭數和產奶總量。

（3）正方形的邊長和它的面積。

二、導入新課

利用反義詞來導入今天研究的課題。今天研究兩種量成反比例關系的變化規律。

三、進行新課

情境（一）

認識加法表中和是12的直線及乘法表中積是12的曲線。

情境（二）

讓學生把汽車行駛的速度和時間的表填完整，當速度發生變化時，時間怎樣變化？每兩個相對應的數的乘積各是多少？你有什么發現？*觀察，思考

同桌交流，用自己的語言表達寫出關系式：速度×時間=路程（一定）觀察思考并用自己的語言描述變化關系乘積（路程）一定

情境（三）

把杯數和每杯果汁量的表填完整，當杯數發生變化時，每杯果汁量怎樣變化？每兩個相對應的數的乘積各是多少？化關系

寫出關系式：每杯果汁量×杯數=果汗總量（一定）

5、以上兩個情境中有什么共同點？

反比例意義

引導小結：

活動四：想一想

p26頁第1、2、3題

關系式：x×y=k（一定）

課后反思：

學生活動

學生自由回答，相互補充。

學生觀察，弄清題意。

引導學生發現規律：加法表中和是12，一個加數隨另一個加數的變化而變化；乘法表中積是12，一個乘數隨另一個乘數的變化而變化。

*觀察，思考同桌交流，用自己的語言表達寫出關系式：速度×時間=路程（一定）觀察思考并用自己的語言描述變化關系乘積（路程）一定。

你有什么發現？用自己的語言描述變

都有兩種相關聯通的量，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，并且這

兩種量中相對應的兩個數的乘積是一定的。這兩種量之間是反比例關系。

板書設計

教學反思