這是矩形教學設(shè)計一等獎，是優(yōu)秀的教學設(shè)計一等獎文章，供老師家長們參考學習。

矩形教學設(shè)計一等獎第 1 篇

　(一)內(nèi)容

　　對角線相等的平行四邊形是矩形;有三個角是直角的四邊形是矩形.

　　(二)內(nèi)容解析

　　矩形的判定是平行四邊形研究的重要內(nèi)容，是對一般平行四邊形研究的繼承與發(fā)展，矩形的判定與矩形的性質(zhì)是互逆命題，其研究方法與平行四邊形的判定研究一脈相承，對后面的特殊平行四邊形的判定研究起著示范和指導意義.也是以后學習正方形和圓等知識的基礎(chǔ).

　　在矩形的基本性質(zhì)中，我們知道了矩形的四個角是直角，矩形的對角線相等的性質(zhì)，矩形又是一種特殊的平行四邊形，由此，我們提出具備什么條件的平行四邊形是矩形?由定義知，有一個角是直角的平行四邊形是矩形，類比平行四邊形判定的研究思路，提出矩形性質(zhì)定理的逆命題是否成立，再從矩形的定義出發(fā)，證明命題成立從而得到矩形的判定定理.

　　基于以上分析，可以確定本節(jié)課的教學重點是：定理“對角線相等的平行四邊形是矩形”、“有三個角是直角的四邊形是矩形”的`探究與證明.

　　二、目標和目標解析

　　(一)教學目標

　　1.會探究與證明“對角線相等的平行四邊形是矩形”及“有三個角是直角的四邊形是矩形”.

　　2.能用上述判定定理解決簡單問題.

　　(二)目標解析

　　1.達成目標1的標志是：能夠從矩形性質(zhì)定理的逆命題出發(fā)提出矩形的判定方法，能夠從定義出發(fā)分析判定矩形的條件并進行證明.

　　2.達成目標2的標志是：會用判定定理判定平行四邊形是否是矩形及一般四邊形是否是矩形.

　　三、教學問題診斷分析

　　矩形的判定方法有多種，有的是從四邊形的基礎(chǔ)上加條件進行強化，有的是從平行四邊形的基礎(chǔ)上加條件進行強化，應(yīng)用時需要從具體已知條件出發(fā)，選擇合適的判定方法，這對學生來說有一定的難度.

　　本節(jié)課的教學難點是：選擇合適的判定方法證明四邊形為矩形.

　　四、教學過程設(shè)計

　　(一)情境引入，提出問題

　　問題1 假如你是做窗框的師傅，你有什么方法檢驗?zāi)阕龅倪@個窗框成矩形?

　　師生活動：學生回答先測兩組對邊是否分別相等，再量其中的一個角是否是直角，來檢驗窗框是否成矩形.教師點評，并指出由定義可以判定一個平行四邊形是否為矩形.

　　設(shè)計意圖：通過實例引入矩形的判定方法.通過定義可以驗證，是否還有其他的驗證方法呢?由此引入矩形的判定.

　　(二)類比思考，探究判定

　　由矩形的定義我們很容易知道，有一個角是直角的平行四邊形是矩形.定義是我們目前進行矩形判定唯一的方法.那我們能不能像探究平行四邊形判定的簡便方法那樣，來探究矩形判定的簡便方法呢?因此，我們類比平行四邊形判定的探究方法來探究矩形的判定.

　　問題2 學習平行四邊形的判定時，我們是如何猜想并進行證明的嗎?

　　師生活動：學生回憶平行四邊形的判定的探究過程，并回答.教師提煉：

　　設(shè)計意圖：回顧四邊形判定的探究方法，揭示本課的學習方法：類比學習方法.為矩形判定的探究指明了方法.

　　問題3 同樣，我們能否通過研究矩形性質(zhì)的逆命題，得到判定矩形的方法呢?

　　追問：矩形性質(zhì)的性質(zhì)定理是什么?你能寫出它的逆命題嗎?

　　師生活動：學生回顧矩形的性質(zhì)，寫出它們的逆命題，并交流討論.教師板書兩個逆命題，并畫圖1和圖2.

　　逆命題1 對角線相等的平行四邊形是矩形;

　　逆命題1 有四個角是直角的四邊形是矩形.

　　設(shè)計意圖：由矩形性質(zhì)的逆命題得出矩形判定猜想.

　　問題4 如何證明“對角線相等的平行四邊形是矩形”呢?請結(jié)合圖1寫出已知、求證，并給出證明.

　　師生活動：學生交流討論，寫出已知、求證及證明，并展示.教師做相應(yīng)的指導.

　　設(shè)計意圖：通過證明，說明逆命題1的正確性，得出判定定理.

　　追問：由“對角線相等的平行四邊形是矩形”你能否檢驗?zāi)阕龅拇翱虺删匦?如何檢驗?

　　師生活動：學生根據(jù)判定定理回答，有的學生可能只測量兩對角線是否相等，卻忽視了平行四邊形的檢測，之后教師指導.

　　設(shè)計意圖：運用“對角線相等的平行四邊形是矩形”解決問題，強調(diào)應(yīng)用該判定定理時所必需的兩個條件：對角線相等，平行四邊形.

　　問題5 有四個角是直角的四邊形是矩形嗎?請結(jié)合圖2說明理由.

　　追問1：進一步，至少有幾個角是直角的四邊形是矩形?

　　師生活動：學生分析交流，得出矩形的判定方法：有三個角是直角的四邊形是矩形.

　　設(shè)計意圖：由性質(zhì)定理的逆命題入手，得出有四個角是直角的四邊形是矩形，再通過簡化條件，得到矩形的判定.

　　追問2：由“有三個角是直角的四邊形是矩形”你能否檢驗?zāi)阕龅拇翱虺删匦?如何檢驗?

　　師生活動：學生思考回答，教師點評，并指出此時不需要測邊的長度.

　　設(shè)計意圖：運用“有三個角是直角的四邊形是矩形”解決實際問題.

　　問題6 你能歸納矩形的判定方法嗎?

　　師生活動：學生歸納矩形判定的三種方法：(1)定義;(2)對角線相等的平行四邊形是矩形;(3)有三個角是直角的四邊形是矩形.

　　設(shè)計意圖：讓學生完整的掌握本節(jié)課的主要知識點，為判定的靈活運用作好鋪墊.

　　(三)例題講解，運用新知

　　例1 如圖3，在□ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，且OA=OD，∠OAD=50°.求∠OAB的度數(shù).

　　師生活動：學生看圖，結(jié)合題中所給的條件分析交流，解決問題，并展示.教師適時指導.

　　設(shè)計意圖：綜合運用矩形的性質(zhì)和判定解決問題.

　　(四)綜合運用，鞏固提高

　　1.八年級(3)班同學要在廣場上布置一個矩形的花壇，計劃用紅花擺成兩條對角線.如果一條對角線用了38盆紅花，還需要從花房運來多少盆紅花?為什么?如果一條對角線用了49盆呢?

　　2.如圖4，□ABCD的對角線AC，BD相交于點O，△OAB是等邊三角形，且

　　.求□ABCD的面積.

　　師生活動：學生獨立完成練習，并相互交流.

　　設(shè)計意圖：學生經(jīng)歷應(yīng)用知識的過程，進一步掌握知識，提高應(yīng)用知識的能力.

　　(五)反思小結(jié)，反思提高

　　師生一起回顧本節(jié)課所學的主要內(nèi)容，并請學生回答以下問題：

　　(1)本節(jié)課我們學習了哪幾種矩形的判定方法?每種判定方法的條件是什么?

　　(2)我們是怎樣證明判定方法的?

　　(3)你能說一說矩形的判定方法的探究思路嗎?

　　教師展示公理化體系的知識框圖，并作簡要說明：

　　設(shè)計意圖：引導學生歸納本節(jié)課的知識點和疏理探究思路，并對舉行判定的判定體系作整體感知.

　　(六)布置作業(yè)

　　教科書第60頁習題18.2第1，3，8，12(1)題.

　　五、目標檢測設(shè)計

　　1.下列說法正確的是( ).

　　A.有一組對角是直角的四邊形一定是矩形

　　B.有一組鄰角是直角的四邊形一定是矩形

　　C.對角線互相平分的四邊形是矩形

　　D.對角互補的平行四邊形是矩形

　　設(shè)計意圖：考查矩形判定方法的運用.

　　2.在四邊形ABCD中，如果∠A=90°，有下列說法：①對角線AC，BD互相平分，那么四邊形ABCD是矩形;②∠B=∠C=90°，那么四邊形ABCD是矩形;③對角線AC=BD，那么四邊形ABCD是矩形.其中正確的說法有 .(把你認為正確說法的序號全部填上)

　　設(shè)計意圖：考查矩形判定方法的運用.

　　3.已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，CD為中線，延長CD 到點E，使得 DE=CD.連結(jié)AE，BE，則四邊形ACBE為矩形.

　　設(shè)計意圖：考查“有一個角是直角的平行四邊形是矩形”或“對角線相等的平行四邊形是矩形”及直角三角形性質(zhì)的綜合運用.

　　4.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AC，BD相交于點O，∠1=∠2.

　　(1)求證：四邊形ABCD是矩形;

　　(2)若∠BOC=120°，AB=4 cm，求四邊形ABCD的面積.

　　設(shè)計意圖：(1)考查“對角線相等的平行四邊形是矩形”的運用.(2)考查矩形的性質(zhì)與勾股定理等的綜合運用.

矩形教學設(shè)計一等獎第 2 篇

一、教材分析：

本節(jié)課是滬科版八年級下冊19.3《矩形、菱形、正方形》的第一課時“矩形及其性質(zhì)”。這節(jié)課是在學生學習了三角形（直角三角形、等腰三角形）、四邊形（平行四邊形）等有關(guān)知識的基礎(chǔ)上來學習的，是學習菱形、正方形的基礎(chǔ)，起著承前啟后的作用。教科書力求突出矩形性質(zhì)的探索過程，讓學生通過圖形變換和簡單推理等方法，自主地探索出矩形的有關(guān)性質(zhì)，進一步發(fā)展學生的合情推理能力和說理的方法。

二、學情分析：

本節(jié)課學習，學生在心理上易受到下列因素影響：一是受日常用語的影響，日常生活中的矩形常被稱作長方形，容易給學生造成矩形是另一種圖形的錯誤認識。二是受平行四邊形的影響，學生在學習矩形的性質(zhì)以前，已經(jīng)學習了平行四邊形的性質(zhì)和判定，對特殊四邊形的性質(zhì)有了一個初步的感知，但有些學生容易將兩種圖形的性質(zhì)混淆，因此，在教學中要注意區(qū)別，幫助學生抓住圖形的本質(zhì)特征。

三、教學目標：

（一）知識與技能

了解矩形有關(guān)概念，理解并掌握矩形的有關(guān)性質(zhì)及推論。

（二）過程與方法

經(jīng)歷探索矩形的概念和性質(zhì)的過程，在觀察、操作和分析的過程中，進一步增進主動探究的意識，體會說理的基本方法。

（三）情感態(tài)度價值觀

培養(yǎng)嚴謹?shù)耐评砟芰?，以及自主合作精神；體會邏輯推理的思維價值。

四、教學重點：掌握矩形的性質(zhì)，并學會應(yīng)用。

五、教學難點：理解矩形的特殊性，探究矩形特殊性質(zhì)。

六、教學過程：

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引出課題。

清晨，迎著習習的春風，我來到了肥西上派初級中學，學校一塊塊地磚、墻角的一個個牌匾，這不就是我們在小學時所研究的長方形嗎？同學們，你們還記得長方形像什么樣子嗎？聽聽長方形找兄弟的故事吧。用多媒體播放事先錄制好的故事音頻（文本見附件一）。

聽完之后，你能否找到身邊的長方形呢？

今天，我們把這些長方形賦予了一個更加別致的名稱-----矩形（多媒體飛入動畫展示課題）。下面讓我們一起走進這神奇的矩形世界，去領(lǐng)略矩形的風采吧。板書課題：矩形及其性質(zhì)。

（二）合作探究，研究課題。

1、矩形的定義：

用多媒體課件展示一組拍攝于生活中的矩形實物：數(shù)學課本、課桌、時鐘等，提問：這些是平行四邊形嗎？他們都有什么共同之處呀？看，他們都有一個角是九十度。多媒體演示：根據(jù)平行四邊形的不穩(wěn)定性用幾何畫板動畫演示引導學生觀察平行四邊形是如何演變?yōu)榫匦?，多媒體動畫強調(diào)“直角”。教師再用準備的平行四邊形模型演示。

?

用多媒體課件飛入動畫顯示矩形的定義，定義中的關(guān)鍵詞用紅色標注。教師在黑板上板書：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。

2、矩形的性質(zhì)。

小組合作：完成課前發(fā)給每個同學的探究矩形性質(zhì)活動記錄表。（多媒體顯示附錄二）

活動1：任意度量身邊一矩形物體的每個角的度數(shù)，如數(shù)學書本、課桌等。

活動2：拿出一張白紙，分別畫出它的兩條對角線，再分別量出兩條對角線的長度。

活動3：讓同學們體會“矩形不但具有平行四邊形對邊平行且相等，而且矩形的鄰邊也互相垂直”的性質(zhì)。多媒體課件展示矩形一邊平行移動與另一邊重合的過程，動畫演示四個角是直角。

達成共識，用課件顯示矩形性質(zhì)。

性質(zhì)一：矩形的四個角是直角

性質(zhì)二：矩形的對角線相等

老師點撥：矩形不但具有平行四邊形“對角相等、鄰角互補”共同的性質(zhì)，而且其四個角都是直角。因此矩形被對角線分成了許許多多的直角三角形。當然矩形也可以由兩個全等的直角三角形也能夠拼接而成。多媒體動畫演示由兩個直角三角形拼接成矩形的過程。為培養(yǎng)學生的動手能力，再請同學們動手拼拼看。

用幾何畫板展示已經(jīng)畫好的矩形，測量矩形兩條對角線長度，比較二者關(guān)系。你們能否從理論的角度加以證明呢？在一個矩形中畫出兩條對角線，請兩個學生回答該圖形中有哪些直角三角形、哪些等腰三角形。由此可得：

推論：直角三角形的性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線是斜邊的一半。（用多媒體課件動畫演示中線與斜邊的關(guān)系。）

（三）應(yīng)用舉例，深化課題。

?

D

A

B

C

O

（多媒體演示例題題目，用紅色標注已知中的關(guān)鍵詞）例題：如圖，已知：矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，∠AOB=120XXXXX,AD=4cm,求矩形對角線的長。

（用多媒體飛入動畫逐個顯示例題的兩個變式題題目。）

變式一：如圖，已知：矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，AD=4cm，若BD=8cm,求∠AOB的度數(shù)及AB的長度。

變式二：如圖，已知：矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，∠AOB=120XXXXX，BD=8cm,求矩形的面積和周長。

（四）隨堂練習，鞏固課題。

一、搶答：判斷正誤。（用白板幕布蓋住搶答題，逐個顯示題目）

①矩形是特殊的平行四邊形。( )

②平行四邊形是矩形。( )

③平行四邊形具有的性質(zhì)，矩形也具有。 ( )

（多媒體顯示訓練題二、三、四，讓同學們逐個訓練，鞏固所學知識。）

二、填空

1.矩形的四個角都是 ，對角線 且 。

2.直角三角形兩直角邊長分別為6cm、8cm,則斜邊上的中線長為 。

矩形教學設(shè)計一等獎第 3 篇

　教學目標

《矩形》優(yōu)秀教案設(shè)計

　　知識與技能：

　　了解矩形的有關(guān)概念，理解并掌握矩形的有關(guān)性質(zhì)．

　　過程與方法：

　　經(jīng)過探索矩形的概念和性質(zhì)的過程，發(fā)展學生合情推理意識；掌握幾何思維方法．

　　情感態(tài)度與價值觀：

　　培養(yǎng)嚴謹?shù)耐评砟芰?，以及自主合作精神；體會邏輯推理的思維價值．

　　重難點、關(guān)鍵

　　重點：掌握矩形的性質(zhì)，并學會應(yīng)用．

　　難點：理解矩形的特殊性．

　　關(guān)鍵：把握平行四邊形的演變過程，遷移到矩形概念與性質(zhì)上來，明確矩形是特殊的平行四邊形．

　　教學準備

　　教師準備：投影儀，收集有關(guān)矩形的圖片，制作教具．

　　學生準備：復(fù)習平行四邊形性質(zhì)，預(yù)習矩形這節(jié)內(nèi)容．

　　學法解析

　　1．認知起點：已經(jīng)學習了三角形、平行四邊形，積累了一定的經(jīng)驗的基礎(chǔ)上學習本節(jié)課內(nèi)容．

　　2．知識線索：情境與操作→平行四邊形→矩形→矩形性質(zhì)．

　　3．學習方式：觀察、操作、感知其演變，以合作交流的學習方式突破難點．

　　教學過程

　　一、聯(lián)系生活，形象感知

　　【顯示投影片】

　　教師活動：演示平行四邊形的形狀變化的動態(tài)效果，讓學生觀察變化，引出發(fā)現(xiàn)。

　　矩形定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形．（也就是小學學習過的長方形）．

　　教師活動：介紹完矩形概念后，為了加深理解也為了繼續(xù)研究矩形的性質(zhì)，拿出教具．同學生一起探究下面問題：

　　問題1：改變平行四邊形活動框架，將框架夾角∠α變?yōu)?0°，平行四邊形成為一個矩形，這說明平行四邊形與矩形具有怎樣的從屬關(guān)系？（教師提問）

　　學生活動：觀察教師的教具，研究其變化情況，可以發(fā)現(xiàn)：矩形是平行四邊形的特例，是屬于平行四邊形，因此它具有平行四邊形所有性質(zhì)．

　　問題2：既然它具有平行四邊形的所有性質(zhì)，那么矩形是否具有它獨特的性質(zhì)呢？（教師提問）

　　學生活動：由平行四邊形對邊平行以及剛才變角∠α為90°可以得到∠α的補角也是90°，從而得到矩形四個角都是直角．

　　性質(zhì)定理1：矩形的四個角都是直角．

　　幾何語言：∵四邊形ABCD是矩形

　　∴∠A=∠B=∠C=∠D=90度

　　評析：實際上，在小學學生已經(jīng)學過長方形四個角都是90°，這里學生不難理解．

　　教師活動：用橡皮筋做出兩條對角線，讓學生觀察這兩條對角線的關(guān)系，并要求學生證明（口述）．

　　學生活動：觀察發(fā)現(xiàn)：矩形的兩條對角線相等，口述證明過程是：充分利用（SAS）三角形全等來證明．

　　口述：∵四邊形ABCD是矩形

　　∴∠ABC=∠DCB=90°，AB=DC

　　又∵BC為公共邊

　　∴△ABC≌△DCB（SAS）

　　∴AC=BD

　　性質(zhì)定理2：矩形的對角線相等．

　　幾何語言：∵四邊形ABCD是矩形

　　∴ AC = BD

　　教師提問：

　　1.圖中有幾個三角形?它們分別是什么三角形?

　　2.在直角△ABC中，OB與AC之間有什么數(shù)量關(guān)系？為什么？由此你會得出什么結(jié)論？

　　學生活動：觀察、思考后發(fā)現(xiàn)AO= AC，BO= BD，BO是Rt△ABC的中線．由此歸納直角三角形的一個性質(zhì)：

　　直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．

　　直角三角形中，30°角所對的邊等于斜邊的一半（師生回憶）．

　　【設(shè)計意圖】采用觀察、操作、交流、演繹的手法來解決重點突破難點．

　　二、范例點擊，應(yīng)用所學

　　例1如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形對角線的長．（投影顯示）

　　思路點撥：利用矩形對角線相等且平分得到OA=OB，由于∠AOB=60°，因此，可以發(fā)現(xiàn)△AOB為等邊三角形，這樣可求出OA=AB=4cm，

　　∴AC=BD=2OA=8cm．

　　【活動方略】

　　教師活動：板書例1，分析例1的思路，教會學生解題分析法，然后板書解題過程

　　學生活動：參與教師講例，總結(jié)幾何分析思路．

　　三．隨堂練習，鞏固深化

　　1.矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是 ( )

　　A.對角相等 B.對邊相等 C.對角線相等 D.對角線互相平分

　　2.判斷對錯

　　（1）矩形是平行四邊形( )

　?。?）矩形的兩條對角線將矩形分成四個面積相等的等腰三角形( )

　　3.已知△ABC是Rt△，∠ABC=90度，

　　BD是斜邊AC上的中線。

　　(1)若BD=3㎝則AC＝ _______㎝

　　(2) 若∠C=30°，AB＝5㎝，則AC＝_____ cm, BD＝_____ ㎝.

　　4.四邊形ABCD是矩形

　　1.若已知AB=8㎝，AD=6㎝，

　　則AC＝_______㎝，OB=_______ ㎝

　　2.若已知AC＝10㎝，BC=6㎝，則矩形的.周長＝____ cm

　　矩形的面積＝_______

　　若已知 ∠DOC=120°，AC＝8㎝，則AD= _____cm

　　AB= _____cm

　　5.矩形的短邊長為3cm,兩對角線所成的角是60 °,則它的另一邊長是_______cm

　　6. 已知矩形對角線長為4cm,一邊長為是_______ cm,則矩形的面積是________.

　　四．課堂小結(jié)

　　矩形定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形．

　　矩形是軸對稱圖形。

　　性質(zhì)定理1：矩形的四個角都是直角．

　　性質(zhì)定理2：矩形的對角線相等．

　　直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．

　　五．拓展應(yīng)用

　　如右圖，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC交AC于E，

　　交BC于F，若∠BDF=15度,求∠COF的度數(shù).

　　六．作業(yè)

　　必做題

　　教與學整體設(shè)計練案《矩形第（1）課時》

　　選做題

　　如右圖:在ABCD矩形中AB=6cm,BC=8cm,

　　將矩形折疊，使B點與點D重合，求折痕EF的長。

矩形教學設(shè)計一等獎第 4 篇

重難點分析

　　本節(jié)的重點是矩形的性質(zhì)和判定定理。矩形是在平行四邊形的前提下定義的，首先她是平行四邊形，但它是特殊的平行四邊形，特殊之處就是“有一個角是直角”，因而就增加了一些特殊的性質(zhì)和不同于平行四邊形的判定方法。矩形的這些性質(zhì)和判定定理即是平行四邊形性質(zhì)與判定的延續(xù)，又是以后要學習的正方形的基礎(chǔ)。

　　本節(jié)的難點是矩形性質(zhì)的靈活應(yīng)用。由于矩形是特殊的平行四邊形，所以它不但具有平行四邊形的性質(zhì)，同時還具有自己獨特的性質(zhì)。如果得到一個平行四邊形是矩形，就可以得到許多關(guān)于邊、角、對角線的條件，在實際解題中，應(yīng)該應(yīng)用哪些條件，怎樣應(yīng)用這些條件，常常讓許多學生手足無措，教師在教學過程中應(yīng)給予足夠重視。

　　教法建議

　　根據(jù)本節(jié)內(nèi)容的特點和與平行四邊形的關(guān)系，建議教師在教學過程中注意以下問題：

　　1.矩形的知識，學生在小學時接觸過一些，可由小學學過的知識作為引入。

　　2.矩形在現(xiàn)實中的實例較多，在講解矩形的性質(zhì)和判定時，教師可自行準備或由學生準備一些生活實例來進行判別應(yīng)用了哪些性質(zhì)和判定，既增加了學生的參與感又鞏固了所學的知識.

　　3. 如果條件允許，教師在講授這節(jié)內(nèi)容前，可指導學生按照教材145頁圖4-30所示，制作一個平行四邊形作為教學過程中的道具，既增強了學生的動手能力和參與感，有在教學中有切實的體例，使學生對知識的掌握更輕松些.

　　4. 在對性質(zhì)的講解中，教師可將學生分成若干組，每個學生分別對事先準備后的圖形進行邊、角、對角線的測量，然后在組內(nèi)進行整理、歸納.

　　5. 由于矩形的性質(zhì)定理證明比較簡單，教師可引導學生分析思路，由學生來進行具體的證明.

　　6.在矩形性質(zhì)應(yīng)用講解中，為便于理解掌握，教師要注意題目的層次安排。

　　矩形教學設(shè)計

　　教學目標

　　1.知道矩形的定義和矩形與平行四邊形之間的聯(lián)系;能說出矩形的四個角都是直角和矩形的的對角線相等的性質(zhì);能推出直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)。

　　2.能運用以上性質(zhì)進行簡單的證明和計算。

　　此外，從矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系中，體會特殊與一般的關(guān)系，滲透集合的思想，培養(yǎng)學生辨證唯物主義觀點。

　　引導性材料

　　想一想：一般四邊形與平行四邊形之間的相互關(guān)系?在圖4.5-l的圓圈中填上“四邊形”和“平行四邊形”的字樣來說明這種關(guān)系：即平行四邊形是特殊的四邊形，又具有一般四邊形的一切性質(zhì);具有一些特殊的性質(zhì)。

　　小學里已學過長方形，即矩形。顯然，矩形是平行四邊形，而且矩形還具有四個角都是直角(小學里已學過)等特殊性質(zhì)，那么，如果在圖4.5-1中再畫一個圈表示矩形，這個圈應(yīng)畫在哪里?

　　(讓學生初步感知矩形與平行四邊形的從屬關(guān)系。)

　　演示：用四根木條制作一個平行四邊形教具。利用平行四邊形的不穩(wěn)定性，演示如圖4.5-2，當平行四邊形的一個內(nèi)角由銳角變?yōu)殁g角的過程中，會發(fā)生怎樣的特殊情況，這時的圖形是什么圖形(矩形)。

　　問題1：從上面的演示過程，可以發(fā)現(xiàn)：平行四邊形具備什么條件時，就成了矩形?

　　說明與建議：教師的演示應(yīng)充分展現(xiàn)變化過程，從而讓學生深切地感受到短形是無數(shù)個平行四邊形中的一個特例，同時，又使學生能正確地給出矩形的定義。

　　問題2：矩形是特殊的平行四邊形，它除了“有一個角是直角”以外，還可能具有哪些平行四邊形所沒有的特殊性質(zhì)呢?

　　說明與建議：讓學生分組探索，有必要時，教師可引導學生，根據(jù)研究平行四邊形獲得的經(jīng)驗，分別從邊、角、對角線三個方面探索矩形的特性，還可提醒學生，這種探索的基礎(chǔ)是矩形“有一個角是直角”矩形的四個角都相等(矩形性質(zhì)定理1)，要學生給以證明(即課本例1后練習第1題)。

　　學生能探索得出“矩形的鄰邊互相垂直”的特性，教師可作說明：這與矩形的四個角是直角本質(zhì)上是一致的，所以不必另列為一個性質(zhì)。

　　學生探索矩形的四條對角線的大小關(guān)系時，如有困難，可引導學生測量并比較矩形兩條對角線的長度，然后加以證明，得出性質(zhì)定理2。

　　問題3：矩形的一條對角線把矩形分成兩個直角三角形，矩形的對角線既互相平分又相等，由此，我們可以得到直角三角形的什么重要性質(zhì)?

　　說明與建議：(1)讓學生先觀察圖4.5-3，并議論猜想，如學生有困難，教師可引導學生觀察圖中的一個直角三角形(如Rt△ABC)，讓學生自己發(fā)現(xiàn)斜邊上的中線BO與斜線AC的大小關(guān)系，然后讓學生自己給出如下證明：

　　證明：在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AC=BD(矩形的對角線相等)。

，AO=CO ∴在Rt△ABC中，BO是斜邊AC上的中線，且

。

　　∴直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。