這是雞兔同籠優質課一等獎教案，是優秀的教學設計一等獎文章，供老師家長們參考學習。

雞兔同籠優質課一等獎教案第 1 篇

教學目標：

　　1、在“雞兔同籠”的活動中，經歷自主探索、合作交流的過程，體會列表舉例、作圖分析等解決問題的不同策略。

　　2、能解決有關“雞兔同籠”雞與兔的數量問題及其相類似的數學問題，提高解決實際問題的能力。

　　3、在探索規律的過程中體會數學與日常生活的聯系，獲得成功的體驗，增強學習數學的興趣和自信心。

　　教學重點：

　　能解決“雞兔同籠”雞與兔的數量問題及與其相類似的數學問題。

　　教學難點：

　　能用不同的策略解決相關的實際問題。

　　教學關鍵：引導學生學會用假設、舉例、列表、作圖等方法解決問題。

　　教具：多媒體課件

　　教學過程：

　　一、聯系現實，激趣導入

　　1、師：同學們，你們喜歡歌謠嗎？老師這里有一首歌謠，大家一起讀一讀。

　　生：一只雞一個頭，兩條腿，一只兔子，一個頭，四條腿；

　　師：接下來的歌謠不完整，誰能把它填完整呢？

　　兩只雞 個頭， 條腿，兩只兔子， 個頭， 條腿，三只雞三只兔子一共 個頭， 條腿．．．…

　　師：你是怎么知道的？

　　生：我把兔子的腿數乘兔子的只數然后加上雞的腿數乘雞的只數。

　　[設計意圖：從學生們非常感興趣的話題入手，讓學生讀歌謠、填歌謠，能深深吸引學生的積極性和探索欲望。]

　　2．這節課，我們就一起來研究有關“雞兔同籠”的問題。

　　二、自主探索，嘗試解決

　　1、猜一猜：出示：雞兔同籠，有20個頭，那么雞、兔各有多少只？

　　（1）、指名讀題

　　（2）、理解題意：

　　師：20個頭表示什么？

　　生：20個頭表示雞與兔的總頭數。

　　師：雞與兔各有多少只？大家猜猜看？跟同桌說一說。

　　（3）、同桌說一說：

　　（4）、學生匯報，教師填表

　　生1：我猜雞有3只，兔子有17只。

　　生2：我猜雞有5只，兔子有15只。

　　生3：我猜雞有16只，兔子有4只。

　　……

　　師：請同學們仔細觀察一下表格，雞的只數在變化，兔子的只數也在變化，什么沒有變？

　　生：雞兔的總只數沒有變。

　　強調雞兔的總只數不變

　　[設計意圖：通過這樣的設計，目的是為了讓學生猜測，引出對下邊例題的思考，體現思維的靈活性。]

　　2、自主探究

　　出示：雞兔同籠，有20個頭，54條腿，那么雞、兔各有多少只？

　　（1）、指名讀題

　　（2）、引導觀察：

　　師：這兩道題有什么不同呢？

　　生：第2個問題多了一個條件“54條腿”

　　（3）、理解題意：

　　師：20個頭，54條腿是什么意思呢？

　　生：20個頭表示雞與兔的總只數。54條腿表示雞與兔的總腿數。

　　師：你想用什么方法來解決雞兔各有多少只？請小組的同學一起討論。討論前老師提個小小的要求：

　　①、每個小組老師都有一份材料

　　②、小組長組織小組成員討論，小組長并做好記錄

　　3、反饋交流，教師適當引導

　　（1）、逐一列表法：

　　生1：我先假設雞1只，兔子19只，算出總腿數78條，接著假設雞2只，兔子18只，算出總腿數76條……我一直算到雞13只,兔子7只總腿數54條為止。

　　師：像這樣把每一種情況一一舉例，直到尋找到所求的答案的方法，我們把它叫做逐一列表法。（板書：逐一列表法）誰還有不同的方法？

　　（2）、跳躍列表法

　　生2：我先假設雞有1只，兔子有19只，算出總腿數78條，比題目的54條多很多。接著我就假設雞有5只，兔子有15只，算出總腿數70條，還是多。我就假設雞有10只，兔子有10只，算出總腿數60條，還是多。我再假設雞有15只，兔子有5只，算出總腿數50條，比54條少，說明雞的只數應在10與15之間。我再假設雞有13只，兔子7只，算出總腿數54條。

　　師：像這種“5只5只增減”，估計雞與兔的可能范圍，以減少列舉的次數，我們把這種方法叫做跳躍列表法。（板書：跳躍列表法）還有其他方法嗎？

　　（3）、折中列表法

　　生3：我先假設雞有10只，兔子也是10只，算出總腿數60條，比54條多，我再假設雞有12只，兔子8只，算出總腿數56條，還是多一點，所以我就假設雞有13只，兔子有7只，算出總腿數54條。

　　師：由于雞與兔的只數共20只，所以各取10只，然后在舉例中根據實際數據的情況確定舉例的方向，這樣可縮小舉例的范圍，這種方法叫做折中舉例法。（板書：折中列表法）

　　像同學們剛才的這幾種解法，我們把它稱為列表法。

　　[設計意圖：讓學生小組討論，嘗試列表解決問題，調動每個學生的學習積極性，同時對列表的方法不做統一規定，讓學生自由發揮，培養了學生的發散思維]

　　4、畫圖法（板書：畫圖法）

　　師：除了列表法，我們還可以通過畫圖來解決問題。先畫20個圓圈表示20個頭，再假設20只都是雞，在每個圓的下面畫2條豎線表示2條腿，總共畫出40條腿，還剩下14條腿，剛好可以給7個圓各添上2條腿，所以兔子有7只，雞有13只。

　　5、歸納算法

　　解決“雞兔同籠”有多種方法，你喜歡哪種方法？

　　三、鞏固練習

　　生活中有許多類似“雞兔同籠”的數學問題，你會解答嗎？

　　（1）、出示：停車場上共停放12輛三輪車和自行車，兩種車輪子總和為31個，三輪車和自行車各有幾輛？

　　（2）、學生獨立解決，全班交流。

　　[設計意圖：通過學生的獨立解決，旨在加深學生對雞兔同籠問題的的理解。此外，不同層次的問題體現了不同學生的發展。也讓學生體會到數學就在我們身邊。]

　　四、全課

　　通過本節課的學習，你學會了什么？（板書：解決問題的不同策略）

　　五、拓展延伸

　　書P81“你知道嗎？”

　　師：我國古代數學名著《孫子算經》中就記載了“雞兔同籠”的有關問題，可見古代勞動人民的智慧，我們為之感到驕傲和自豪。

　　[設計意圖：在教學時，對學生滲透愛國主義教育，激發學生努力學習數學熱情，使他們感到學數學不是枯燥乏味的，而是風趣幽默的一門學科。]

　　教學反思:

　　反思本次教學活動，我發現了成功與遺憾共存。

　　成功之處在于：

　　1、在導入新課時我采用創設情境的方式導入，學生的積極性一下子就被調動起來了。讓學生讀歌謠、把歌謠補充完整，學生不僅覺得有趣，同時也復習了計算腿數的方法。

　　2、新授時我讓學生自主探索、嘗試解決雞兔同籠的問題，然后引導學生認識三種不同的列表方法：逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法。由于學生的認知水平不同，我沒有統一要求，允許不同的學生有不同的解題方法。而且在這個環節中，我給予學生思考的時間也比較充分，因此部分學生對列表法掌握得還蠻可以的。在教學列表法后，我又引導學生用畫圖的方式去試著解這種類型的問題。

　　3、練習時，選擇與學生生活密切聯系的例子，如：停車場上停著自行車和三輪車，讓學生自主解決，不僅體會到數學與日常生活的聯系，而且獲得成功的體驗，增強學習數學的興趣和自信心。

　　遺憾之處在于：

　　1、我感覺多媒體課件雖然幫助學生非常直觀的理解了“假設法”的這種思維過程，讓復雜問題簡單化了。但我發現學生的思維過程只是停留在直觀、表象這一層面，只有少數同學將這一思考過程內化成成為了自己的一種解決這類知識的模型。

　　2、練習時，如能引導學生巧妙綜合運用三種列表法，把課上得更精彩、生動一點就更好了。

雞兔同籠優質課一等獎教案第 2 篇

教學目標

　　１、通過學生對一些日常生活中的現象的觀察與思考，從中發現一些特殊的規律。

　　２、通過猜測、列表、假設或方程解等方法，解決雞兔同籠問題。

　　３、通過本節課的學習，知道與雞兔同籠有關的數學史，對學生進行數學文化的熏陶和感染。

　　教學過程

　　一、故事引入

　　教師：在我國古代流傳著很多有趣的數學問題，雞兔同籠就是其中之一。這個問題早在１５００多年前人們就已經開始探討了。

　　出示題目：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？（籠子里有若干只雞和兔。上面數，有３５個頭，下面數，有９４只腳。雞和兔各有幾只？）

　　二、探究新知

　　１、教學例１：籠子里若干只雞和兔。從上面數有８個頭，從下面數有２６只腳。雞和兔各有幾只？

　　讓學生以兩人為一組討論。

　　匯報討論的結果。

　　（１）、列表：

　　雞８７６５４３

　　兔０１２３４５

　　腳１６１８２０２２２４２６

　　（２）、假設法：

　　假設籠子里都是雞，那么就是８２＝１６（只）腳，這樣就比題目多２６－１６＝１０（只）腳。

　　因為剛才是把兔子當成雞，一只兔子少算兩只腳，那么多出的１０只腳就有１０２＝５（只）兔子。

　　因此，雞就有：８－５＝３（只）

　　（３）、用方程解：

　　解：設雞有x只，那么兔就有（８－x）只。

　　根據雞兔共有２６只腳來列方程式

　　２x＋(８－x)4＝26

　　2x＋84－4x＝26

　　32－26＝4x－2x

　　2x＝6

　　x＝3

　　8－3＝5(只)

　　２、小結解題方法：

　　教師：以上三種解法，哪一種更方便？

　　小結：要解決雞兔同籠問題，可以采用假設法或方程解都可以。用方程解更直接。

　　３、獨立解決書中的趣題。

　　（１）、方程解：

　　解：設雞有x只，那么兔就有（３５－x）只。

　　根據雞兔共有９４只腳來列方程式

　　２x＋(３５－x)4＝９４

　　2x＋３５4－4x＝９４

　　１４０－９４＝4x－2x

　　2x＝４６

　　x＝２3

　　35－23＝12(只)

　　答：雞有23只，兔有12只。

　　（２）、算術解：

　　假設都是雞。

　　２３５＝７０（只）

　　９４－７０＝２４（只）

　　２４（４－２）＝１２（只）

　　３５－１２＝２3（只）

　　答：雞有23只，兔有12只。

　　三、鞏固與運用

　　1、完成教科書第115頁做一做的第1題。

　　學生獨立讀題分析后，列式解答。鼓勵用方程解。

　　2、完成教科書第115頁做一做的第2題。

　　提問：根據圖中你能了解什么信息？（一條大船乘6人，一條小船乘4人）

　　請同學獨立列式解答。（講評時重點解釋算術解的每步的算理）

　　68＝48（人）

　　假設8條都是大船可坐48人。

　　48－38＝１０（人）

　　假設人數比實際的人數多10人。

　　多10人的原因是把部分的小船當成了大船，也就是每條小船多算了2人。多的10人除以每條船多算的人數，就是有多少條小船。

　　10（6－4）＝5（條）

　　8－5＝3（條）

　　這是表示有3條大船。

　　四、作業

　　練習二十六第一、二題。

雞兔同籠優質課一等獎教案第 3 篇

教學目標：

1．使學生了解“雞兔同籠”問題的結構特點，掌握用列表法和假設法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。

2．通過自主探索，合作交流，讓學生經歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的過程，使學生體會解題策略的多樣性，滲透化繁為簡的思想。

3．使學生感受古代數學問題的趣味性，體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應用，提高學習數學的興趣。

教學重點：嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，體會用假設法解決問題的優越性。

教學難點：理解用假設法解決“雞兔同籠”問題的算理。

教學過程：

一、創設情境，趣味導入

謎語 謎語

一朵紅花頭上戴， 紅眼睛，白皮袍，

一件花衣身上蓋。 短尾巴，長耳朵。

天還沒亮就起床， 愛吃青菜和蘿卜，

唱得太陽升起來。 走起路來蹦蹦跳。

（打一動物） （打一動物）

教師：同學們想知道當雞和兔一起玩耍的時候會出現什么數學問題么？（想）這節課我們就一起來研究雞兔同籠問題。（板書課題：雞兔同籠）

要研究這個問題，我們就要穿越時空的隧道，回到一千五百年前，翻開我國古代數學名著《孫子算經》，里面記載了這樣一道數學趣題：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？

教師：我們第一次接觸這樣的問題，這些數據有些大，那我們就利用數學化繁為簡的思想，把數據換小些。

出示例題1: 籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有8個頭，從下面數，有26只腳。雞和兔各有幾只？

二、解決問題，體會策略的多樣性

1．從題目中你們能獲取哪些數學信息？

預設：雞和兔共8只，共有26條腿。

2. 從中你能挖掘出哪些隱藏信息？

預設：每只雞有2條腿，每只兔有4條腿。

3．猜一猜：籠子里可能有幾只雞，幾只兔？你是根據哪個條件猜測的？（雞和兔一共是8只）

4．怎樣才能確定你們猜測的結果對不對？（把雞的腿和兔的腿加起來看等不等于26）

5．用什么辦法可以將我們的猜測展現出來，既不重復也不遺漏？（列表）

（一）列表法

（1）引導學生在學習卡上按順序自主嘗試。

（2）反饋交流。提問：仔細觀察表格，你發現了什么？請將你的想法跟同桌相互交流下。

雞

8

7

6

5

4

3

2

1

0

兔

0

1

2

3

4

5

6

7

8

腳

16

18

20

22

24

26

28

30

32

預設：

①從左往右看，兔子的只數在不斷地增加，而雞的只數在不斷地減少。

②從左往右看，兔的數量增加一只，雞的數量就減少一只，雞和兔的腿的總條數就會增加2只。（換句話：把雞換做兔……）

追問：兔子有4條腿，為什么多一只兔子而腿數只增加2條呢？

③如果腿要減少2條，應該將1只兔換成1只雞；腿要增加2條，應該將1只雞換成1只兔。

④兔每增加1只，腳的總數增加2只；雞每增加1只，腳的總數減少2只。

小結：列表法是解決雞兔同籠的好方法，能將所有可能的情況都能羅列出來。那如果頭數和腳數多起來，還用列表法就太麻煩了，看來我們還有研究新方法的必要。（小組討論：有沒有別的方法）

（二）假設法

1.我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只雞和0只兔，也就是假設籠子里全是雞）那籠子里是不是全是雞呢？（不是）那就是把里面的兔也看成雞來計算了，那把一只兔當成一只雞來算會有什么結果呢？（就會少算兩條腿）

假設全是雞：

8×2=16（條）（如果把兔全當成雞一共就有8×2=16條腿）

26-16=10（條）（把兔看成雞來算，4條腿兔當成2條腿的雞算，每只兔就少了2條腿，10條腿是少算了兔的腿）

4-2=2（條）（假設全是雞，是把4條腿的兔當成兩條腿的雞。所以4-2表示是一只兔當成一只雞就要少算2條腿。）

10÷2=5（只）兔（那把多少只兔當成雞算就會少10條腿呢？就看10里面有幾個2就是把幾只兔當成了雞來算，所以10÷2=5就是兔的只數。）

　　

8-5=3（只）雞（用雞兔的總數減去兔的只數就是雞的只數）

算出來后，我們還要檢驗算的對不對，誰愿意檢驗。

生：3×2+5×4=26（只），5+3=8（只）

師：看來做對了，最后寫上答。

2.先用假設全是雞的辦法解決了這個問題，現在假設全是兔又應該怎么分析和解決這個問題呢？（學生獨立完成，然后指名板演）

假設全是兔:

8×4=32（條）（如果把雞全看成兔一共就有8×4=32條腿）

32-26=6（條）（把雞當成兔來算，兩條腿的雞當成4條腿兔算，每只雞就多了兩條腿，6條腿是多算了雞的腿）

4-2=2（假設全是兔，是把兩條腿的雞當成有4條腿的兔。所以4-2表示是一只雞當成一只兔多算了2條腿。）

6÷2=3（只）雞（那要把多少只雞當成兔來算就會多算6條腿呢？就看6里面有幾個2就是把幾只雞當成了兔算，所以6÷2=3就是現在雞的只數。）　

8-3=5（只）兔

小結：剛才我們假設都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設法。這是解答雞兔同籠問題的一種基本方法。（板書：假設法）

假設法口訣：雞兔同籠并不難，設雞算出兔，設兔算出雞，設雞設兔全由你，結果正確你第一。

三、延伸應用，體會數學思想方法的一般性

1.出示題目：有龜和鶴共40只，龜的腿數和鶴的腿數共112條。龜、鶴各有幾只？

你認為“龜鶴問題”與“雞兔同籠”有什么相似之處？課件出示（龜相當于兔，鶴相當于雞）

2．小結并延伸：你覺得雞兔同籠有趣的地方在哪里？它的魅力在哪里？

①如果把雞兔同籠，改成了雞鴨同籠，那你覺得魅力還大嗎？為什么？

②雞兔同籠的問題，就一定是2只腳和4只腳嗎？還可以是多少只？

3．變式。

①自行車和三輪車共10輛，總共有26個輪子。自行車和三輪車各有多少輛？

②信封里有2元和5元的鈔票，共8張，34元。兩種鈔票各多少張？

追問：這里的“雞”指什么？這里的“兔”指什么？能把題目改編成類似雞兔同籠的問題么？

四、總結

本節課你有什么收獲？

雞兔同籠問題在我國1500年前就出現在《孫子算經》中了，現在我們也可以順利地解決這樣的傳統名題了，而且雞兔同籠問題不只局限算雞和兔的只數問題上，只要能用“雞兔同籠”方法來解答的問題都可以統一叫做“雞兔同籠”問題。下節課我們繼續來研究。

五、板書設計

雞兔同籠

假設法

假設全是雞 假設全是兔

8只雞的腳數：2×8=16（只） 8只兔子的腳數：8×4=32（只）

少了幾只腳： 26-16=10（只） 多出了幾只腳：32-26=6（只）

1只兔比1只雞多幾只腳：4-2=2（只） 1只兔比1只雞多幾只腳：4-2=2（只）

少的腳加給幾只兔：10÷2=5（只） 多出的腳要去掉給幾只雞：6÷2=3（只）

雞有幾只：8-5=3（只） 兔子有幾只：8-3=5（只）

答：雞有3只，兔子有5只。

雞兔同籠優質課一等獎教案第 4 篇

一、教學目標

【知識與技能】

理解掌握并會運用列表法、假設法解決“雞兔同籠”問題。

【過程與方法】

經歷自主探索解決問題的過程，體驗解決問題的策略的多樣化;在解決問題的過程中，提高邏輯推理能力，增強應用意識和實踐能力。

【情感態度價值觀】

感受古代數學問題的趣味性。

二、教學重難點

【教學重點】

掌握運用列表法、假設法解決“雞兔同籠”問題。

【教學難點】

理解掌握假設法，能運用假設法解決數學問題。

三、教學過程

(一)引入新課

PPT呈現課本的主題圖，并提問：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何?是什么意思?大家能不能算出各幾何呢?

引出課題——《雞兔同籠》

(二)探索新知

先從簡單問題出發，呈現例1：8個頭，26只腳，雞和兔子各幾只?猜測一下

教師總結學生回答：3只兔子，5只雞，22只腳;4只兔子，4只雞，24只腳。均不對

追問：按順序列表填寫一下，應該是各有幾只?

得出結論有3只雞，5只兔子。

進一步追問：還有沒有其他方法?

學生活動：前后四人一小組討論。

教師總結：假設籠子里都是雞，那么多出來的腳的個數除以2便是兔子的只數，用頭數減去便得到雞的只數。如果假設所有的動物都是雞，那么就有8×2=16只腳，這樣就多出26-16=10只腳。多出的10只腳均為兔子的，一只兔子比一只雞多2只腳，所以算得有10÷2=5只兔，3只雞。

(三)課堂練習

PPT再次出示導入中的問題“上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何”

學生活動：學生自主選擇喜歡的方法進行解決，一名學生到黑板上板演，其余學生獨立完成，在黑板上板演的學生在結束后充當小老師給其他同學進行講解

(四)小結作業

提問：今天有什么收獲?

教師引導學生回顧解決雞兔同籠問題的方法。

課后作業：思考還有沒有其他方式能夠解決雞兔同籠問題?自己設計雞兔同籠的問題去考考小伙伴或家人。

四、板書設計

五、課后反思