這是認(rèn)識周長教案一等獎，是優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎文章，供老師家長們參考學(xué)習(xí)。

認(rèn)識周長教案一等獎第 1 篇

教學(xué)目標(biāo)：

　　1、經(jīng)歷圓周率的形成過程，探索圓周長的計(jì)算公式，能正確計(jì)算圓的周長。

　　2、運(yùn)用圓的周長的知識解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價值。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的操作試驗(yàn)、分析問題解決問題的能力。使學(xué)生掌握一些數(shù)學(xué)方法。

　　4、通過介紹我國古代數(shù)學(xué)家對圓周率研究的貢獻(xiàn)，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義和辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育、增強(qiáng)民族自豪感。

　　教學(xué)重點(diǎn)：推導(dǎo)圓的周長的計(jì)算公式，準(zhǔn)確計(jì)算圓的周長。

　　教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的意義。

　　教具準(zhǔn)備：圓片、鐵圈、繩子、直尺。

　　教學(xué)方法：觀察、演示、小組合作交流

　　教學(xué)過程：

　　一、把準(zhǔn)認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)習(xí)愿望。

　　1、問題從情境中引入：花花和亮亮進(jìn)行賽跑比賽，花花繞著長方形地跑，亮亮繞著圓形跑。花花跑的路程是長方形的什么?亮亮呢?同桌互相指一指學(xué)具中圓片的周長，說說圓的周長與長方形或正方形等圖形的周長有什么不同?誰能說說什么是圓的周長?如果兩人用相同速度，都跑一周，你認(rèn)為花花和亮亮誰獲勝的可能性大些?(引導(dǎo)揭示課題：圓的周長)

　　2、化曲為直，測量周長。

　　(1)(出示鐵環(huán))直尺是直的，而圓是由曲線組成的，怎樣測量圓的周長?討論：把鐵環(huán)拉直后測量——“剪開拉直”。

　　(2)出示易拉罐(指底面)，這是一個什么圓形?你能將它“剪開拉直”測量出它的周長嗎?你還能想出什么辦法，將它化曲為直，測量出周長呢?

　　討論：

　　方法1：可以用帶子繞圓一周，剪去多余的部分，測出周長;

　　方法2：將圓在直尺上滾動一周，測出周長。(板書：“先繞后量”和“滾動測量”)

　　(3)教師拿一根繩子拴著一個物體，將它旋轉(zhuǎn)幾周，指出物體旋轉(zhuǎn)的軌跡是一個圓，你能用“化曲為直”的方法測量出圓的周長嗎?(不能)教師再指出黑板上所畫的圓，你還能用“化曲為直”的方法，測量它的周長嗎?(不能)指出：化曲為直在測量圓的周長時存在一定局限性，必須要尋找一種普遍的方法來計(jì)算圓周長的方法。

　　二、經(jīng)歷探究全程，驗(yàn)證猜想發(fā)現(xiàn)。

　　一圓的周長與直徑有關(guān)系。

　　1、猜想：正方形的周長與它的邊長有關(guān)，猜一猜圓的周長與什么有關(guān)?

　　2、驗(yàn)證：結(jié)合學(xué)生的回答，演示三個大小不同的圓，滾動一周。指出哪個圓的直徑最長?哪個直徑最短?哪個圓的周長最長?哪個圓的周長最短?

　　3、總結(jié)：圓的直徑的長短，決定了圓周長的長短。

　　二圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系。

　　1、猜想：正方形的周長總是邊長的4倍，所以正方形的周長=邊長×4。對照這幅圖，猜一猜，圓的周長應(yīng)該是直徑的幾倍?(正方形的邊長和圓的直徑相等，直接觀察可發(fā)現(xiàn)，圓周長小于直徑的4倍，因?yàn)閳A形套在正方形里;而且由于兩點(diǎn)間線段最短，所以半圓周長大于直徑，即圓周長大于直徑的2倍。)小結(jié):通過觀察和想象,大家都已經(jīng)意識到圓的周長肯定是直徑的2～4倍之間,究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來找到這個準(zhǔn)確的倍數(shù)嗎?

　　2、驗(yàn)證：(小組合作)用先繞后量或滾動測量的方法，測量出圓的周長，求出周長與直徑的比值。周長C(毫米)直徑(毫米)的比值(保留兩位小數(shù))討論從表中你們小組發(fā)現(xiàn)了什么?(圓的周長除以直徑的商是3點(diǎn)幾，圓的周長總是直徑的3倍多一些)

　　三、感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)情感教育。

　　1、介紹祖沖之在求圓周率中做出的貢獻(xiàn)，讓學(xué)生想像祖沖之探索圓周率的過程，體驗(yàn)科學(xué)發(fā)現(xiàn)的艱辛、不易。(附：祖沖之在一個直徑3.3333米的大圓里割到正一萬二千二百八十八邊形，計(jì)算出每條邊的長度是0.852毫米。雖然如此，祖沖之并沒有停步，繼續(xù)分割得到正二萬四千五百七十六邊形，每條邊已經(jīng)和圓周緊密貼在一起了。祖沖之經(jīng)過不懈地努力和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)挠?jì)算，終于得到了比較精確的圓周長和直徑的比值在3.1415926和3.1418927之間。這個結(jié)論在當(dāng)時的世界上獨(dú)一無二，比歐洲人發(fā)現(xiàn)這一結(jié)果至少要早一千多年。)

　　2、介紹計(jì)算機(jī)計(jì)算圓周率的情況。

　　3、教學(xué)圓周率：π≈3.14。

　　四、歸納圓的周長的計(jì)算公式。

　　學(xué)生討論：(1)求圓的周長必須知道哪些條件?

　　(2)如果用C表示圓的周長，求圓周長的字母公式有幾個?各是什么?

　　生回答，教師板書：C=πd或C=2πr

認(rèn)識周長教案一等獎第 2 篇

一、教學(xué)目標(biāo)

　　1. 使學(xué)生理解圓周率的意義,推導(dǎo)出圓周長的計(jì)算公式,并能正確地進(jìn)行簡單計(jì)算;

　　2. 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力；

　　3. 結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。

　　二、教學(xué)準(zhǔn)備

　　一元硬幣、圓形紙片等實(shí)物以及直尺，測量結(jié)果記錄表

　　三、教學(xué)過程：

　　<一>、創(chuàng)設(shè)情境，引起猜想：

　　（一）激發(fā)興趣

　　小黃狗和小灰狗比賽跑，小黃狗沿著正方形路線跑，小灰狗沿著圓形路線跑，結(jié)果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名，心里很不服氣，它說這樣的比賽不公平。同學(xué)們，你認(rèn)為這樣的比賽公平嗎？

　　（二）認(rèn)識圓的周長

　　1.回憶正方形周長：

　　小黃狗跑的路程實(shí)際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長？

　　2.認(rèn)識圓的周長:

　　那小灰狗所跑的路程呢？圓的周長又指的是什么意思？

　　每個同學(xué)的桌上都有一元硬幣，互相指一指這些圓的周長。

　　（三）討論正方形周長與其邊長的關(guān)系

　　1．我們要想對這兩個路程的長度進(jìn)行比較，實(shí)際上需要知道什么？

　　2. 怎樣才能知道這個正方形的周長？說說你是怎么想的？

　　3. 那也就是說，正方形的周長和它的哪部分有關(guān)系？正方形的周長總是邊長的幾倍？

　　（四）討論圓周長的測量方法

　　1.討論方法： 剛才我們已經(jīng)解決了正方形周長的問題，而圓的周長呢？

　　如果我們用直尺直接測量圓的周長，你覺得可行嗎？請同學(xué)們結(jié)合我們手里的圓想一想，有沒有辦法來測量它們的周長？

　　2.反饋：（基本情況）

　　（1）“滾動”——把實(shí)物圓沿直尺滾動一周；

　　（2）“纏繞”——用綢帶纏繞實(shí)物圓一周并打開；

　　（3）初步明確運(yùn)用各種方法進(jìn)行測量時應(yīng)該注意的問題。

　　3.小結(jié)各種測量方法：（板書）

　　化曲為直

　　4.創(chuàng)設(shè)沖突，體會測量的局限性

　　剛才大屏幕上小灰狗跑的路線也是一個圓，這個圓的周長還能進(jìn)行實(shí)際測量嗎？如果不能那怎么辦呢？

　　5.明確課題：

　　今天這堂課我們就一起來研究圓周長的計(jì)算方法。 （板書課題）

　　（五）合理猜想，強(qiáng)化主體：

　　1.請同學(xué)們想一想,正方形的周長和它的邊長有關(guān)系,而且總是邊長的4倍,所以正方形的周長=邊長×4。我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢？小組討論并回答

　　2.正方形的周長與它的邊長有關(guān)，你認(rèn)為圓的周長與它的什么有關(guān)？

　　向大家說一說你是怎么想的。

　　3.正方形的周長總是邊長的4倍，再看這幅圖，猜猜看，圓的周長應(yīng)該是直徑的幾倍？（正方形的邊長和圓的直徑相等，直接觀察可發(fā)現(xiàn)，圓周長小于直徑的四倍，因?yàn)閳A形套在正方形里；而且由于兩點(diǎn)間線段最短，所以半圓周長大于直徑，即圓周長大于直徑的兩倍）

　　4.小結(jié)并繼續(xù)設(shè)疑:

　　通過觀察和想象,大家都已經(jīng)意識到圓的周長肯定是直徑的2～4倍之間,究竟是幾倍呢你還能想出辦法來找到這個準(zhǔn)確的倍數(shù)嗎

　　<二>、實(shí)際動手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：

　　（一）分組合作測算

　　1.明確要求：

　　圓的直徑我們已經(jīng)會測量了，接下來就請同學(xué)們選擇合適的測量方法，確定好測量對象，實(shí)際測量出圓的周長、直徑，并利用計(jì)算器幫助我們找出圓周長與直徑之間的關(guān)系，填入表格里。

　　提一個小小的建議，為了更好的利用時間，提高效率，請你們在動手測算之前考慮好怎樣合理的分配任務(wù)。

　　測量對象 圓的周長（厘米） 圓的直徑（厘米） 周長與直徑的關(guān)系

　　2.生利用學(xué)具動手操作，師巡視指導(dǎo)、收集信息。

　　3.集體反饋數(shù)據(jù)（選取3～4組實(shí)驗(yàn)結(jié)果，黑板板書展示）

　　（二）發(fā)現(xiàn)規(guī)律，初步認(rèn)識圓周率

　　1.看了幾組同學(xué)的測算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　2.雖然倍數(shù)不大一樣，但周長大多是直徑的幾倍？

　　板書：圓的周長總是直徑的三倍多一些。

　　（三）介紹祖沖之，認(rèn)識圓周率

　　1.這個倍數(shù)通常被人們叫做圓周率，用希臘字母π表示。

　　2.早在1500多年前，我國古代就有一位偉大的數(shù)學(xué)家，曾對這個倍數(shù)進(jìn)行過精密的測算，他最早發(fā)現(xiàn)這個倍數(shù)確實(shí)是固定不變的，知道他叫什么嗎？

　　3.這個倍數(shù)究竟是多少呢？我們來看一段資料。

　　（祖沖之是我國南北朝時期，河北省淶源縣人．祖沖之在前人成就的基礎(chǔ)上，用圓內(nèi)接正多邊形的方法，把圓的周長分成若干份。分的份數(shù)越多，正方形的周長就越接近圓的周長。最終通過計(jì)算正多邊形的周長來計(jì)算圓周率。經(jīng)過刻苦鉆研，反復(fù)演算，求出π在3.1415926與3.1415927之間，精確到小數(shù)點(diǎn)后第七位．不但在當(dāng)時是最精密的圓周率，而且保持世界記錄九百多年……）

　　4.理解誤差

　　看完這段資料，同學(xué)們都在為我們國家有這樣一位偉大的數(shù)學(xué)家而感到驕傲，可不知同學(xué)們想過沒有，為什么我們的測算結(jié)果都不夠精確呢？

　　5.解答開始的問題

　　現(xiàn)在你能準(zhǔn)確的判斷出小黃狗和小灰狗誰跑的路程長了嗎

　　（四）總結(jié)圓周長的計(jì)算公式

　　1. 如果知道圓的直徑，你能計(jì)算圓的周長嗎？

　　板書：圓的周長 = 直徑× 圓周率

　　C =πd

　　2. 如果知道圓的半徑,又該怎樣計(jì)算圓的周長呢

　　板書:C =2πr

　　追問:那也就是說,圓的周長總是半徑的多少倍

　　<三>、鞏固練習(xí)，形成能力

　　1.判斷并說明理由：π = 3.14 （ ）

　　2.選擇正確的答案:

　　大圓的直徑是1米,小圓的直徑是1厘米.那么,下列說法正確是:()

　　a.大圓的圓周率大于小圓的圓周率;

　　b.大圓的圓周率小于小圓的圓周率;

　　c.大圓的圓周率等于小圓的圓周率。

　　3.實(shí)際問題：老師家里有一塊圓形的桌布，直徑為1米。為了美觀，準(zhǔn)備在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請問，老師至少需要準(zhǔn)備多長的花邊？

　　<四>、課外引申，拓展思維

　　如果小黃狗沿著大圓跑，小灰狗沿著兩個小圓

　　繞8字跑，誰跑的路程近

認(rèn)識周長教案一等獎第 3 篇

　教學(xué)目標(biāo)：

　　1，通過學(xué)生的操作，實(shí)踐，感悟周長的含義，了解物體表面或平面圖形一周邊線的長就是它們的周長、

　　2，通過圍，量，算等操作活動，引導(dǎo)學(xué)生自主探索測量，計(jì)算周長的多種方法、

　　3，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，發(fā)展數(shù)學(xué)思考能力，享受學(xué)習(xí)的快樂、

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　認(rèn)識周長的含義，會測量并計(jì)算出周長、

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　課件、繩子，直尺等、

　　教學(xué)過程：

　　談話導(dǎo)入

　　同學(xué)們喜歡小動物嗎 課件出示（樹葉、甲蟲） 問：這是什么

　　讓學(xué)生仔細(xì)觀察：它在樹葉上是怎樣爬的 沿著什么路線爬的 （樹葉的邊線）

　　請問：樹葉一周邊線的長又叫做樹葉的什么 （周長）那么今天這節(jié)課我們一起來認(rèn)識周長、（板書課題）

　　認(rèn)識周長

　　1、下面老師先帶同學(xué)們到兒童游泳池去看看（課件出示游泳池圖片）

　　誰愿意上來指出池口的邊線 它是從哪里到哪里 剛才這位同學(xué)指出池口黑色邊線的長也就是池口的什么 （周長）

　　其實(shí)，周長在我們的生活中隨處可見，請看，出示數(shù)學(xué)書、

　　2、讓學(xué)生指一指數(shù)學(xué)書封面的周長、

　　舉例：你還能指出哪些物體表面的周長 （如桌面，三角板等）

　　3、剛才同學(xué)們指出的都是物體表面一周的邊線，那老師還有一些平面圖形，你能描出它們的邊線嗎 請你描一描、

　　有誰愿意把你描好的邊線展示給大家看看、（展示學(xué)生作業(yè)）請同學(xué)們仔細(xì)觀察，剛才你們描的這些圖形邊線的長其實(shí)也就是這些圖形的什么 （周長）

　　那么誰愿意上來指出這個圖形的周長

　　[評析：把對周長概念的建構(gòu)過程分解為認(rèn)識邊線，認(rèn)識周長兩個階段，并創(chuàng)造性地把對邊線的認(rèn)識融于學(xué)生熟悉的兒童游泳池，數(shù)學(xué)書，課桌面之中，使學(xué)生的認(rèn)識經(jīng)歷了豐富的感知過程、并通過指一指，說一說，描一描等環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，使學(xué)生在環(huán)環(huán)相扣的探索活動中充分地實(shí)踐著，思考著，感受著……如此豐富的感受之后，周長的概念也就呼之欲出了、]

　　剛才老師和同學(xué)們一起研究了周長，那么老師現(xiàn)在想知道一些物體的周長、

　　4、出示樹葉、

　　老師想知道這片樹葉的周長 你有什么好辦法 指名說（課件演示測量方法）誰來說說我們在用毛線測量樹葉周長的時候需要注意些什么

　　請同學(xué)拿出課前準(zhǔn)備好的物品開始測量，并記錄下來、

　　指名匯報

　　剛才同學(xué)們用各種各樣的方法測量出物體的周長，那現(xiàn)在我想知道這張明信片的周長、你有什么好辦法 （指名說）

　　師：像明信片這樣規(guī)則的幾何圖形我們可以直接用尺子量出邊長，再算出四條邊長的總和就可以得出這個圖形的周長、

　　[評析：課堂的生命活力體現(xiàn)在教師盡可能為學(xué)生提供思考，交流，實(shí)踐，探究的空間，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷體驗(yàn)，感悟知識的形成過程、在初步建立周長的概念之后，教師設(shè)計(jì)了一個小組活動，要求小組成員討論如何測量樹葉，紙牌和明信片的周長，鼓勵學(xué)生利用現(xiàn)有的工具思考測量周長的不同方法、]

　　計(jì)算圖形的周長、

　　烏龜給我們準(zhǔn)備了一些規(guī)則的圖形，請看，它還細(xì)心的給我們量出了每條邊的長度，你能很快說出這些圖形的周長、

　　能告訴老師你為什么這么快知道這個圖形的周長 誰還有不同的想法嗎

　　小結(jié)：同學(xué)們用不同的方法算出圖形的周長，由此可見，我們在解決數(shù)學(xué)問題的時候，可以從不同的角度思考問題，探討不同的方法、

　　四、拓展延伸，提升認(rèn)識

　　通過剛才的比賽，老師發(fā)現(xiàn)我們班的同學(xué)都是聰明愛思考的好學(xué)生，所以老師想出了一道比較難的題目想考考大家，有信心嗎

　　1、老師這里 2個完全相同的正方形，它們的周長一樣嗎 老師把第2個正方形剪掉一個小正方形，變成了這樣，它的周長應(yīng)該從哪兒到哪兒呢

　　2、請問：現(xiàn)在這2個圖形的周長還一樣嗎 （指名說）看來同學(xué)們的想法不一樣，下面請同學(xué)們?nèi)〕鲞@兩個圖形討論一下這個問題、指名匯報討論結(jié)果、

　　3、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)我們一起認(rèn)識了什么 （周長）其實(shí)周長的應(yīng)用在我們的生活中處處可見、（欣賞短片：周長在生活中的應(yīng)用、）

　　談話：只要我們做個有心人，學(xué)會仔細(xì)觀察，認(rèn)真思考，就一定會發(fā)現(xiàn)，生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在我們的身邊！

認(rèn)識周長教案一等獎第 4 篇

　一、設(shè)計(jì)思路

　　本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是六年級“圓的周長”，教學(xué)確立基礎(chǔ)與發(fā)展并重的教學(xué)目標(biāo)，著眼點(diǎn)不僅僅關(guān)注學(xué)生有沒有理解圓周長的意義。能不能運(yùn)用公式計(jì)算圓的周長，而是如何來激疑，把學(xué)生身邊的問題數(shù)學(xué)化，并以“問題”為主線，通過“猜想——驗(yàn)證”“探索——發(fā)現(xiàn)”來展開學(xué)生探索知識的發(fā)生發(fā)展過程，促使學(xué)生主動探索，從而發(fā)現(xiàn)知識的一些規(guī)律和方法，并努力為學(xué)生提供解決實(shí)際問題的機(jī)會，在實(shí)際運(yùn)用中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。

　　二、教學(xué)過程與設(shè)計(jì)意圖

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、創(chuàng)設(shè)情景學(xué)生通過猜想、嘗試、驗(yàn)證、掌握圓周率的近似值，理解和掌握圓周長公式，并能正確運(yùn)用計(jì)算圓的周長和解答有關(guān)簡單的實(shí)際問題。

　　2、結(jié)合教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行愛國主義教育，激發(fā)學(xué)生民族自豪感。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想、勤于思考、勇于探索的優(yōu)良品質(zhì)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：掌握理解圓的周長公式推導(dǎo)過程

　　教學(xué)過程：

　　A、創(chuàng)設(shè)情境·激疑——提出問題

　　（出示摩托車?yán)锍瘫恚?）師：這里為什么能反映摩托車行的路程呢？

　　（學(xué)生思考后師出示有計(jì)數(shù)器的跳繩作提示）

　　（2）師：你們跳過繩嗎？你想到了什么？生答：和車輪滾動的圈數(shù)有關(guān)。

　　（3）師：你們知道滾動一圈的長度是什么嗎？生答：圓的周長。

　　（4）師：用硬紙板表示車輪，請你摸摸它的周長（揭示課題）。

　　（5）用直尺測量圓的周長，你感到方便嗎？能不能找到比較簡便的方法？

　　設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)知識來源于生活，從學(xué)生熟悉的、感興趣的事物入手，有利于學(xué)生主動探索知識，以往在教學(xué)圓周長的過程往往比較注重公式的運(yùn)用，比如計(jì)算圓形水池的周長等等，看似和學(xué)生比較貼近，但實(shí)際有幾個同學(xué)看見過圓形的水池，而且計(jì)算圓形的水池又有什么作用，這樣所謂的實(shí)際問題是為了應(yīng)用而應(yīng)用，無法激起學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，因此，我設(shè)計(jì)這樣一個情境，摩托車的里程表為什么能反映摩托車行的路程，并引導(dǎo)學(xué)生從跳繩的計(jì)數(shù)器上去思考，把學(xué)生身邊的問題數(shù)學(xué)化，為學(xué)生提供解決實(shí)際問題的機(jī)會，使他們感受到所學(xué)的知識能運(yùn)用于生活。

　　B、師生共同提出假設(shè)

　　（1）請學(xué)生回憶正方形周長和邊長的關(guān)系（邊長×4）。

　　（2）師：能不能求圓周長時也找到這樣的倍數(shù)關(guān)系呢？

　　（3）師：測量的圓的什么比較方便呢？生答：半徑、直徑

　　（4）師：請學(xué)生先畫幾條長短不一的線段作直徑畫圓

　　（5）師：觀察自己畫的圓你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　學(xué)生仔細(xì)觀察分小小組討論研究圓的周長和直徑是否存在倍數(shù)關(guān)系

　　（6）師：你估計(jì)周長是直徑的幾倍？

　　學(xué)生猜想：生1：3倍左右，生2：2倍左右，生3：5倍左右

　　（7）師：你有辦法驗(yàn)證嗎？學(xué)生討論

　　演示：用繩繞的方法驗(yàn)證（3倍多一點(diǎn)）

　　設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生對于關(guān)聯(lián)知識的遷移是很有經(jīng)驗(yàn)的，比如平行四邊形、三角形、梯形面積的計(jì)算都是轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來推導(dǎo)面積計(jì)算公式的，求正方形的周長可以用邊長乘以4，圓的周長和直徑或者半徑有沒有這樣的關(guān)系呢？通過學(xué)生畫大小不同的圓，讓學(xué)生感到圓的周長和直徑可能有一定的倍數(shù)關(guān)系，在學(xué)生的猜想后，通過繩繞的方法加以證明，使學(xué)生確信周長和直徑存在著一定的倍數(shù)關(guān)系，到底是3倍多多少呢？是不是一個固定的數(shù)？需要通過比較精確的測量、計(jì)算才能證明。整個過程是讓學(xué)生通過“猜想——驗(yàn)證”促使學(xué)生積極主動探索知識的。我想“猜想——驗(yàn)證”不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，而且我認(rèn)為運(yùn)用這種數(shù)學(xué)思想去思考問題正是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思想和創(chuàng)新能力的有效途徑。

　　C、探索問題解決的方法·發(fā)現(xiàn)——構(gòu)建新知

　　（1）師：你還有別的辦法研究圓的周長和直徑的關(guān)系嗎？

　　（可以用繩繞滾動的辦法分別測量一些圓的周長）

　　（2）學(xué)生在小小組內(nèi)動手操作、測量進(jìn)行驗(yàn)證

　　直徑（厘米）周長（厘米）周長是直徑的幾倍

　　26.23倍多一點(diǎn)

　　39.13倍多一點(diǎn)

　　412.93倍多一點(diǎn)

　　（3）小結(jié)

　　a、圓的周長÷直徑=3倍多一點(diǎn)經(jīng)過科學(xué)家精密的測量，計(jì)算發(fā)現(xiàn)這個3倍多一點(diǎn)是一個固定數(shù)叫圓周率3.1415926……是一個無限不循環(huán)小數(shù)，我們在計(jì)算時通常取3.14，用字母л表示，（請學(xué)生寫一寫л）

　　b、結(jié)合圓周率進(jìn)行愛國主義教育

　　師生共同推導(dǎo)計(jì)算圓的周長公式：（C=лd或C=2лr）

　　D、運(yùn)用新知識解決數(shù)學(xué)問題

　　（1）學(xué)生嘗試?yán)}求圓的周長

　　（2）基本練習(xí)（略）

　　設(shè)計(jì)意圖：通過實(shí)踐、計(jì)算，確認(rèn)圓的周長是直徑的三倍多一些，在實(shí)踐過程培養(yǎng)學(xué)生的合作、交流能力，使學(xué)生感受到小組合作形成的合力的作用。師生共同推導(dǎo)出求圓周長的計(jì)算公式，并通過一些基本題的練習(xí)使學(xué)生形成基本的技能。

　　E、評價體驗(yàn)

　　（1）師：這節(jié)課研究了什么？

　　生1：周長和直徑的關(guān)系

　　生2：圓的周長=直徑×圓周率，即C=лd或C=2лd

　　（2）師：（出示一棵古樹圖片）你能測量它的直徑嗎？

　　生答：砍下來量一量

　　師問：這個方法簡單，你們同意嗎？學(xué)生思考后回答：

　　生1：用繩子繞一圈，這就是周長然后用周長除以л就得到直徑

　　生2：在古樹中間鉆個小孔，量一量

　　生3：用四個木頭搭成一個正方形，邊長就是直徑

　　（3）師：你能根據(jù)今天所學(xué)的知識計(jì)算你家到學(xué)校大約有多遠(yuǎn)嗎？（用計(jì)數(shù)器的跳繩作提示）學(xué)生討論后回答：

　　生1：量一量車輪的直徑算出周長,再數(shù)數(shù)車輪轉(zhuǎn)動了幾圈，算一算就行了。（師提醒：那不是最安全）

　　生2：用根長繩讓它跟著輪子轉(zhuǎn)

　　生3：裝一個象跳繩一樣的計(jì)數(shù)器，再算一算。

　　師：對！摩托車的里程表就是根據(jù)這個原理，它就像一個乘法運(yùn)算機(jī)器，車輪的周長是固定的，轉(zhuǎn)數(shù)是變動的，從你家到學(xué)校的距離之所以能顯示在里程表上，就是車輪周長乘以轉(zhuǎn)動的圈數(shù)得到的。

　　設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生動手、動腦、動口，自主地探究知識，發(fā)現(xiàn)已知直徑（半徑）求圓周長的方法，并通過一定的基本訓(xùn)練后學(xué)生已經(jīng)形成了一定技能，如何再讓這些數(shù)學(xué)知識回到生活，讓學(xué)生感到所學(xué)的'數(shù)學(xué)知識有用呢？我設(shè)計(jì)了測量一棵古樹的直徑和計(jì)算你家到學(xué)校大約有多遠(yuǎn)這樣兩個問題，為學(xué)生提供廣闊的討論空間，因?yàn)檫@些問題就在學(xué)生的身邊，會讓學(xué)生感到“有想頭”、“有意思”，學(xué)生也愿意反復(fù)討論這些問題。這樣可以點(diǎn)燃學(xué)生的創(chuàng)新意識、創(chuàng)造性思維的火花。

　　三、實(shí)踐反思

　　1、聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

　　華羅庚指出，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生枯乏味、神秘難懂的印象的原因之一便是脫離實(shí)際。本節(jié)課一開始出示摩托車的里程表，有計(jì)數(shù)的跳繩，是學(xué)生非常熟悉的，貼近學(xué)生生活的實(shí)際，體會到“圓的周長”和我們的生活是息息相關(guān)，大大調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，并為后面學(xué)生解決一些實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識埋下伏筆。

　　2、讓學(xué)生帶著問題去學(xué)習(xí)，有利于學(xué)生主動探索知識

　　美國數(shù)學(xué)家哈爾莫斯（P.Rhalmos）有句名言：問題是數(shù)學(xué)的心臟。我國著名教育家顧明遠(yuǎn)也說過“不會提問的學(xué)生不是好學(xué)生”，“學(xué)問就是要學(xué)會問”。但是怎樣才能讓學(xué)生感到有問題呢？教師必須啟發(fā)學(xué)生主動想象，去挖掘去追溯問題的源泉，去建立各種聯(lián)系和關(guān)系，使學(xué)生意識到問題的存在。我在本節(jié)課先創(chuàng)設(shè)一個問題情境，使學(xué)生感悟到：必須先要知道圓的周長，而直接測量圓的周長很麻煩，有沒有更簡單的辦法？促使學(xué)生去尋找解決問題的辦法，通過“猜想——驗(yàn)證”“探索——發(fā)現(xiàn)”圓周長的計(jì)算方法后，又提出測量一棵古樹的直徑你有什么好主意？如果測量你家到學(xué)校的距離你有什么辦法？這是兩個和學(xué)生生活緊密結(jié)合的問題，學(xué)生有感而發(fā)的方法有很多，學(xué)生的回答應(yīng)該說是非常精彩的，這既讓學(xué)生靈活運(yùn)用了圓周長公式（可以測量周長再計(jì)算直徑）并呼應(yīng)了課堂的導(dǎo)入，又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激活了學(xué)生的思維，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識。其效果真可謂“魚與熊掌”兼得。

　　3、提高應(yīng)用意識，努力體現(xiàn)課堂教學(xué)的開放性。

　　生活問題數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)知識生活化，把所學(xué)的知識應(yīng)用于生活實(shí)際，不但可以使學(xué)生感到我們所學(xué)的知識是有用的，而且有利于提高學(xué)生靈活應(yīng)用知識的本領(lǐng)，我在本節(jié)課的最后部分安排了兩個生活問題，并都是“以你……”的語氣陳述，努力使學(xué)生能身臨其境，當(dāng)解決問題的主人，提高學(xué)生的應(yīng)用意識，由于我們身邊的問題答案往往不是唯一的，如計(jì)算你家到學(xué)校大約有多遠(yuǎn)？許多同學(xué)都想到先數(shù)自行車車輪轉(zhuǎn)了多少圈，用周長乘以圈數(shù)，對于怎樣數(shù)車輪有的同學(xué)提出直接數(shù)，還的同學(xué)甚至想到了用一根長繩讓它跟著輪子轉(zhuǎn)，看看它轉(zhuǎn)了多少圈（這些都是學(xué)生直接的生活經(jīng)驗(yàn)），也有一些同學(xué)提出了在自行車上裝一個計(jì)數(shù)器的辦法，不但培養(yǎng)了學(xué)生開放型的思維方式，還激發(fā)了學(xué)生去動動手的愿望。

　　4、要討論和研究的問題

　　（1）在用繩繞的方法驗(yàn)證周長是直徑的三倍多一點(diǎn)，有沒有必要再讓學(xué)生去實(shí)踐，通過計(jì)算再驗(yàn)證周長和直徑的關(guān)系？

　　（2）如果在發(fā)現(xiàn)知識過程中人有一小部分同學(xué)得出了方法，教師是想設(shè)法再讓其他學(xué)生繼續(xù)探究、發(fā)現(xiàn)，還是讓這些同學(xué)代替老師把答案告訴大家呢？