這是正余弦函數(shù)圖像教案一等獎(jiǎng)，是優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)文章，供老師家長(zhǎng)們參考學(xué)習(xí)。

正余弦函數(shù)圖像教案一等獎(jiǎng)第 1 篇

由于學(xué)生已具備初等函數(shù)、三角函數(shù)線知識(shí)，為研究正弦函數(shù)圖象提供了知識(shí)上的積累；因此本教學(xué)設(shè)計(jì)理念是：通過問題的提出，引起學(xué)生的好奇，用操作性活動(dòng)激發(fā)學(xué)生求知欲，為發(fā)現(xiàn)新知識(shí)創(chuàng)設(shè)一個(gè)最佳的心理和認(rèn)識(shí)環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注正弦函數(shù)的圖象及其作法；并借助電腦多媒體使教師的設(shè)計(jì)問題與活動(dòng)的引導(dǎo)密切結(jié)合，強(qiáng)調(diào)學(xué)生“活動(dòng)”的內(nèi)化，以此達(dá)到使學(xué)生有效地對(duì)當(dāng)前所學(xué)知識(shí)的意義建構(gòu)的目的，感覺效果很好。課后反思：比較成功的地方：1．教學(xué)思路清晰，各個(gè)環(huán)節(jié)過渡比較自然，課堂教學(xué)設(shè)計(jì)得比較緊湊．2．教學(xué)設(shè)計(jì)對(duì)于正弦曲線、余弦曲線首先從實(shí)驗(yàn)入手形成直觀印象，然后探究畫法，列表，描點(diǎn)、連線——“描點(diǎn)法”作圖，對(duì)于函數(shù)y＝sinx，當(dāng)x取值時(shí)，y的值大都是近似值，加之作圖上的誤差，很難認(rèn)識(shí)新函數(shù)y＝sinx的圖象的真實(shí)面貌.因?yàn)樵谇懊嬉呀?jīng)學(xué)習(xí)過三角函數(shù)線，這就為用幾何法作圖提供了基礎(chǔ).這樣設(shè)計(jì)比較自然，合理，符合學(xué)生認(rèn)知的基本規(guī)律．3．利用正弦線作出y＝sinx在[0,2]內(nèi)的圖象，再得到正弦曲線，這里借助角周而復(fù)始的變化，體會(huì)后面性質(zhì)“周期”，這樣的設(shè)計(jì)由局部到整體，符合探究的一般方法．4．對(duì)于“五點(diǎn)法”老師讓學(xué)生通過觀察、學(xué)生討論、進(jìn)一步合作交流得到“五點(diǎn)法”作圖，也是本節(jié)課中一大的亮點(diǎn)，充分體現(xiàn)以學(xué)生為主的教學(xué)思路．5．通過展示課件，生動(dòng)形象地再現(xiàn)三角函數(shù)線的平移和曲線形成過程．使原本枯燥地知識(shí)變得生動(dòng)有趣，激發(fā)學(xué)生的興趣．6．在得到正弦函數(shù)的圖象后，通過一個(gè)探究，引導(dǎo)學(xué)生利用誘導(dǎo)公式，結(jié)合圖象變換研究余弦函數(shù)的圖象，體現(xiàn)了新課改中倡導(dǎo)的“自主探究、合作交流”的教學(xué)理念，有利于培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究的意識(shí)．需要改進(jìn)的地方：1．時(shí)間的把握要恰當(dāng)，否則會(huì)影響課堂后面內(nèi)容的安排．2．在由正弦函數(shù)的圖象得到余弦函數(shù)的圖象的探究過程中，設(shè)計(jì)了讓學(xué)生“自主探究、合作交流”的教學(xué)思路，但學(xué)生對(duì)“合作—交流”的熱情不夠，不太主動(dòng)——在調(diào)動(dòng)學(xué)生積極參與課堂活動(dòng)方面做得不夠好．3．由于導(dǎo)入的過程時(shí)間稍長(zhǎng)，加之本節(jié)課的容量過大，盡管在例題的教學(xué)過程中及時(shí)的改變了教學(xué)策略，把例1中的第（2）小題交由學(xué)生練習(xí)，還是導(dǎo)致了學(xué)生練習(xí)時(shí)間較少．

正余弦函數(shù)圖像教案一等獎(jiǎng)第 2 篇

成功之處：1、本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)我是從學(xué)生的現(xiàn)狀和認(rèn)知結(jié)構(gòu)、此階段的知識(shí)水平出發(fā)來確定教學(xué)的預(yù)期目標(biāo)，并分析學(xué)生從起點(diǎn)狀態(tài)過渡到終點(diǎn)狀態(tài)應(yīng)掌握的知識(shí)技能或應(yīng)形成的態(tài)度與行為習(xí)慣；考慮用適當(dāng)?shù)姆绞椒椒ㄏ驅(qū)W生呈現(xiàn)教材并提供反饋，創(chuàng)設(shè)一個(gè)有利于實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的活動(dòng)環(huán)境，通過多層次多方位的動(dòng)態(tài)活動(dòng)方式，努力揭示知識(shí)發(fā)生的過程和學(xué)生思維展開的層次，極大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。2、本節(jié)課的引入，我是利用動(dòng)畫演示：“裝滿細(xì)沙的漏斗在做單擺運(yùn)動(dòng)時(shí)，沙子落在與單擺運(yùn)動(dòng)方向垂直運(yùn)動(dòng)的木板上的軌跡”這一大家所熟悉物理實(shí)驗(yàn)來創(chuàng)設(shè)情景，即可引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)是來源于現(xiàn)實(shí)世界的，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。3、整節(jié)課能突出重點(diǎn)，突破教學(xué)難點(diǎn)：（1）在學(xué)情分析中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)三角函數(shù)線的認(rèn)識(shí)不到位，針對(duì)此問題我利用幾何畫板所做的課件動(dòng)態(tài)顯示隨著角度的增大，三角函數(shù)線的變化情況(2)在利用單位圓來畫正弦函數(shù)圖象的過程中，教材是對(duì)單位圓十二等分，且等分的份數(shù)越多所畫的圖象越精確，但傳統(tǒng)教法是無法把這個(gè)過程動(dòng)態(tài)地展示出來的，我用幾何畫板課件把這個(gè)過程動(dòng)態(tài)的演示出來，克服了傳統(tǒng)教法的不足，極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)習(xí)熱情。(3)通過單位圓上的動(dòng)點(diǎn)循環(huán)運(yùn)動(dòng)，得到正弦函數(shù)圖象重復(fù)出現(xiàn)這一教學(xué)過程，直觀地把終邊相同的角有相同的三角函數(shù)值動(dòng)態(tài)地顯示出來，使得在由的圖象得出的圖象這一環(huán)節(jié)的教學(xué)水到渠成。同時(shí)也滲透了正弦曲線的周期性、單調(diào)性等性質(zhì)，為下一節(jié)研究正、余弦函數(shù)的性質(zhì)作了鋪墊。（4）設(shè)計(jì)學(xué)生的練習(xí)：畫(1)y=1+cosx,x∈[0,2π](2)y=-sinx，x∈[0,2n]的簡(jiǎn)圖。通過學(xué)生的動(dòng)手實(shí)際操作，將知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力，形成技能，把多媒體教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)有機(jī)地結(jié)合起來。4、讓學(xué)生參與到知識(shí)的形成過程中,使學(xué)生聽有所思,思有所獲,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和興趣。5、本節(jié)課的教學(xué)組織是比較成功的，在教學(xué)時(shí)我注意從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，以學(xué)生為教學(xué)的主體，關(guān)注學(xué)生在教學(xué)過程中的反應(yīng)，及時(shí)加以引導(dǎo)、點(diǎn)評(píng)和鼓勵(lì)，使得學(xué)生始終能保持較高的熱情投入學(xué)習(xí)，從學(xué)生的課堂練習(xí)來看，教學(xué)的預(yù)期目標(biāo)基本達(dá)到。6、在教學(xué)中注意滲透類比聯(lián)想的思想、數(shù)形結(jié)合的思想，以及從特殊到一般的思想方法，注重在傳授知識(shí)的同時(shí)培養(yǎng)能力。幾點(diǎn)遺憾：1、對(duì)學(xué)情掌握不夠透徹，在引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生的教學(xué)過程中，用時(shí)超過了預(yù)計(jì)時(shí)間，所以留給學(xué)生的時(shí)間就還不夠充分，特別是在學(xué)生做練習(xí)的時(shí)候。同時(shí)點(diǎn)評(píng)的機(jī)會(huì)不足，這樣不利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)，不利于學(xué)生智慧火花的點(diǎn)燃。2、由于本課節(jié)課釆用多媒體教學(xué)，在一定程度上教師與學(xué)生交流及互動(dòng)就沒有傳統(tǒng)教學(xué)到位。3、本節(jié)課我注意抓住教學(xué)內(nèi)容的幾個(gè)興奮點(diǎn)來進(jìn)行教學(xué)，前半部分我認(rèn)為做得很好，例如：引入部分、通過代數(shù)描點(diǎn)法做不出精確圖形的矛盾從而產(chǎn)生幾何描點(diǎn)法的需要、通過互動(dòng)式演示利用正弦線畫正弦曲線時(shí)的重復(fù)性來滲透正弦曲線的周期性等，但在最后一個(gè)興奮點(diǎn)課堂練習(xí)：作的簡(jiǎn)圖時(shí)，對(duì)自變量中關(guān)鍵五點(diǎn)的取點(diǎn)點(diǎn)評(píng)不夠。4、在教學(xué)過程中教師示范作圖的環(huán)節(jié)不夠到位。

正余弦函數(shù)圖像教案一等獎(jiǎng)第 3 篇

（一）教學(xué)具準(zhǔn)備正弦函數(shù)余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

　　直尺，投影儀．

　　（二）教學(xué)目標(biāo)

　　1．掌握 ， 的定義域、值域、最值、單調(diào)區(qū)間．

　　2．會(huì)求含有 、 的三角式的定義域．

　　（三）教學(xué)過程

　　1．設(shè)置情境

　　研究函數(shù)就是要討論一些性質(zhì)， ， 是函數(shù)，我們當(dāng)然也要探討它的一些屬性．本節(jié)課，我們就來研究正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的最基本的兩條性質(zhì)．

　　2．探索研究

　　師：同學(xué)們回想一下，研究一個(gè)函數(shù)常要研究它的哪些性質(zhì)？

　　生：定義域、值域，單調(diào)性、奇偶性、等等．

　　師：很好，今天我們就來探索 ， 兩條最基本的性質(zhì)——定義域、值域．（板書課題正、余弦函數(shù)的定義域、值域．）

　　師：請(qǐng)同學(xué)看投影，大家仔細(xì)觀察一下正弦、余弦曲線的圖像．

　　師：請(qǐng)同學(xué)思考以下幾個(gè)問題：

　　（1）正弦、余弦函數(shù)的定義域是什么？

　　（2）正弦、余弦函數(shù)的值域是什么？

　　（3）他們最值情況如何？

　　（4）他們的正負(fù)值區(qū)間如何分？

　　（5） 的解集如何？

　　師生一起歸納得出：

　　（1）正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的定義域都是 ．

　　（2）正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的值域都是 即 ， ，稱為正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的有界性．

　　（3）取最大值、最小值情況：

　　正弦函數(shù) ，當(dāng) 時(shí)，（ ）函數(shù)值 取最大值1，當(dāng) 時(shí)，（ ）函數(shù)值 取最小值－1．

　　余弦函數(shù) ，當(dāng) ，（ ）時(shí)，函數(shù)值 取最大值1，當(dāng) ，（ ）時(shí)，函數(shù)值 取最小值－1．

　　（4）正負(fù)值區(qū)間：

　　（ ）

　　（5）零點(diǎn)： （ ）

　　（ ）

　　3．例題分析

　　【例1】求下列函數(shù)的定義域、值域：

　　（1） ； （2） ； （3） ．

　　解：（1） ，

　　（2）由 （ ）

　　又∵ ，∴

　　∴定義域?yàn)?（ ），值域?yàn)?．

　　（3）由 （ ），又由

　　∴

　　∴定義域?yàn)?（ ），值域?yàn)?．

　　指出：求值域應(yīng)注意用到 或 有界性的條件．

　　【例2】求下列函數(shù)的最大值，并求出最大值時(shí) 的集合：

　　（1） ， ； （2） ， ；

　　（3） （4） ．

　　解：（1）當(dāng) ，即 （ ）時(shí)， 取得最大值

　　∴函數(shù)的最大值為2，取最大值時(shí) 的集合為 ．

　　（2）當(dāng) 時(shí)，即 （ ）時(shí)， 取得最大值 ．

　　∴函數(shù)的最大值為1，取最大值時(shí) 的集合為 ．

　　（3）若 ， ，此時(shí)函數(shù)為常數(shù)函數(shù)．

　　若 時(shí)， ∴ 時(shí)，即 （ ）時(shí)，函數(shù)取最大值 ，

　　∴ 時(shí)函數(shù)的最大值為 ，取最大值時(shí) 的集合為 ．

　　（4）若 ，則當(dāng) 時(shí)，函數(shù)取得最大值 ．

　　若 ，則 ，此時(shí)函數(shù)為常數(shù)函數(shù)．

　　若 ，當(dāng) 時(shí)，函數(shù)取得最大值 ．

　　∴當(dāng) 時(shí)，函數(shù)取得最大值 ，取得最大值時(shí) 的`集合為 ；當(dāng) 時(shí)，函數(shù)取得最大值 ，取得最大值時(shí) 的集合為 ，當(dāng) 時(shí)，函數(shù)無最大值．

　　指出：對(duì)于含參數(shù)的最大值或最小值問題，要對(duì) 或 的系數(shù)進(jìn)行討論．

　　思考：此例若改為求最小值，結(jié)果如何？

　　【例3】要使下列各式有意義應(yīng)滿足什么條件？

　　（1） ； （2） ．

　　解：（1）由 ，

　　∴當(dāng) 時(shí)，式子有意義．

　　（2）由 ，即

　　∴當(dāng) 時(shí)，式子有意義．

　　4．演練反饋（投影）

　　（1）函數(shù) ， 的簡(jiǎn)圖是（ ）

　　（2）函數(shù) 的最大值和最小值分別為（ ）

　　A．2，－2 B．4，0 C．2，0 D．4，－4

　　（3）函數(shù) 的最小值是（ ）

　　A． B．－2 C． D．

　　（4）如果 與 同時(shí)有意義，則 的取值范圍應(yīng)為（ ）

　　A． B． C． D． 或

　　（5） 與 都是增函數(shù)的區(qū)間是（ ）

　　A． ， B． ，

　　C． ， D． ，

　　（6）函數(shù) 的定義域________，值域________， 時(shí) 的集合為_________．

　　參考答案：1．B 2．B 3．A 4．C 5．D

　　6． ； ；

　　5．總結(jié)提煉

　　（1） ， 的定義域均為 ．

　　（2） 、 的值域都是

　　（3）有界性：

　　（4）最大值或最小值都存在，且取得極值的 集合為無限集．

　　（5）正負(fù)敬意及零點(diǎn)，從圖上一目了然．

　　（6）單調(diào)區(qū)間也可以從圖上看出．

正余弦函數(shù)圖像教案一等獎(jiǎng)第 4 篇

在講三角函數(shù)的圖像時(shí)，我先帶領(lǐng)學(xué)生根據(jù)正弦線畫出正弦函數(shù)在一個(gè)周期的圖象，再利用終邊相等的角的同一三角函數(shù)值相等得到正弦函數(shù)在整個(gè)定義域內(nèi)的函數(shù)圖象。并利用正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的關(guān)系，得到余弦函數(shù)的圖像可以看做正弦函數(shù)的圖像向左平行移動(dòng)余弦函數(shù)的圖像。接下來又介紹了，在精確度要求不高時(shí)，我們可以用五點(diǎn)畫法畫出正余弦函數(shù)的圖像。讓學(xué)生利用五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)畫圖，并練習(xí)，提問學(xué)生演板。要求學(xué)生重點(diǎn)掌握五點(diǎn)畫法。教師講解例題，并從例題中總結(jié)出用圖像變換法畫函數(shù)圖像。這一節(jié)課學(xué)生積極畫圖，學(xué)習(xí)效果很好。在講三角函數(shù)性質(zhì)時(shí)，我充分利用函數(shù)圖像讓學(xué)生自己操作，并從中總結(jié)函數(shù)的七條性質(zhì)，學(xué)生自己總結(jié)得到的，記得非常好。然后我又講了例題，學(xué)生運(yùn)用性質(zhì)的知識(shí)很快就能掌握例題。由于知識(shí)點(diǎn)太多，學(xué)生自己獨(dú)立練習(xí)的還是很少。以后應(yīng)該多加強(qiáng)學(xué)生的練習(xí)，讓學(xué)生多練。個(gè)單位長(zhǎng)度而得到的。然后，讓學(xué)生自己畫出2