這是圓的標準方程說課稿一等獎，是優秀的教學設計一等獎文章，供老師家長們參考學習。

圓的標準方程說課稿一等獎第 1 篇

　教學目標：

　　1.學會根據定義判別分式方程與整式方程，了解分式方程增根產生的原因，掌握驗根的方法。

　　2.掌握可化為一元一次方程或一元二次方程的分式方程的解法，會用去分母求方程的解。

　　教學重點：去分母法解可化為一元一次方程或一元二次方程的分式方程。驗根的方法。

　　教學難點：驗根的方法。分式方程增根產生的原因。

　　教學準備：小黑板。

　　教學過程：

　　復習引入：下列方程中哪些分母中含有未知數？哪些分母中不含有未知數？

　　（1）；（2）；（3）；（4）；

　　（5）；（6）；（7）；（8）。

　　講授新課：

　　1.由上述歸納出分式方程的概念：只含有分式或整式，且分母里含有未知數的方程叫做分式方程。方程兩邊都是整式的方程叫做整式方程。

　　2.討論分式方程的解法：

　　（1）復習解方程時，怎樣去分母？

　　（2）講解例1：解方程（按課文講解）

　　歸納：解分式方程的基本思想：

　　分式方程整式方程

　　（3）講解例2：解方程（按課文講解）

　　歸納：在去分母時，有時可能產生不適合原方程的根，我們把它叫做增根。因此解分式方程必須檢驗，常把求得得根代入原方程的最簡公分母，看它的值是否為0，若為0，則為增根，必須舍去；若不為0，則為原方程的根。

　　想一想：產生增根的原因是什么？

　　鞏固練習：P1451t，2t。

　　課堂小結：什么叫做分式方程？

　　解分式方程時，為什么要檢驗？怎樣檢驗？

　　布置作業：見作業本。

圓的標準方程說課稿一等獎第 2 篇

　教學目標1、通過處理實際問題，讓學生體驗從算術方法到代數方法是一種進步;

　　2、初步學會如何尋找問題中的相等關系，列出方程，了解方程的概念;

　　3、培養學生獲取信息，分析問題，處理問題的能力。

　　教學難點均是從實際問題中尋找相等關系。

　　知識重點

　　教學過程(師生活動)設計理念

　　情境引入教師提出教科收第66頁的問題，并用多媒體直觀演示，同進出現下圖：

　　問題1：從上圖中你能獲得哪些信息?(必要時可以提示學生從時間、路程、速度、四地的排列順序等方面去考慮。)

　　教師可以在學生回答的基礎上做回顧小結

　　問題2：你會用算術方法求出王家莊到翠湖的距離嗎·(當學生列出不同算式時，應讓他們說明每個式子的含義)

　　教師可以在學生回答的基礎上做回顧小結：

　　1、問題涉及的三個基本物理量及其關系;

　　2、從知的信息中可以求出汽車的速度;

　　3、從路程的角度可以列出不同的算式：

　　問題3：能否用方程的知識來解決這個問題呢?用多媒體演示的目的是使學生能直觀地理解“勻速”的含義，為后面尋相等關系做準備。

　　培養學生讀圖的能力和思維的廣闊性。

　　這樣既可以復習小學的算術方法，又為后面與方程的比較打下伏筆。

　　提出問題：引出新課

　　學習新知1、教師引導學生設未知數，并用含未知數的字母表示有關的數量.

　　如果設王家莊到翠湖的路程為x千米，那么王家莊距青山千米，王家莊距秀水千米.

　　2、教師引導學生尋找相等關系，列出方程.

　　問題1:題目中的“汽車勻速行駛”是什么意思?

　　問題2:汽車在王家莊至青山這段路上行駛的速度該怎樣表示?你能表示其他各段路程的車速嗎?

　　問題3：根據車速相等，你能列出方程嗎?

　　教師根據學生的回答情況進行分析，如：

　　依據“王家莊至青山路段的車速=王家莊至秀水路段的車速”可列方程：

　　依據“王家莊至青山路段的車速=青山至秀水路段的車速”

　　可列方程：

　　3、給出方程的概念，介紹等式、等式的左邊、等式的右邊等概念.

　　4、歸納列方程解決實際問題的兩個步驟：

　　(1)用字母表示問題中的未知數(通常用x,y,z等字母);

　　(2)根據問題中的相等關系，列出方程.滲透列方程解決實際問題的思考程序。

　　理解題意是尋找相等的關系的前提。

　　考慮到學生尋找關系的難度，教師在此處有意加以引導。

　　教師要根據課堂教學的情況靈活處理，不能把學生的思維硬往教材上套。

　　舉一反三討論交流1、比較列算式和列方程兩種方法的特點.建議用小組討論的方式進行，可以把學生分成兩部分分別歸納兩種方法的優缺點，也可以每個小組同時討論兩種方法的優缺點，然后向全班匯報.

　　列算式：只用已知數，表示計算程序，依據是間題中的數量關系;

　　列方程：可用未知數，表示相等關系，依據是問題中的等量關系。

　　2、思考：對于上面的問題，你還能列出其他方程嗎?如果能，你依據的是哪個相等關系?、

　　建議按以下的順序進行：

　　(1)學生獨立思考;

　　(2)小組合作交流;

　　(3)全班交流.

　　如果直接設元，還可列方程：

　　如果設王家莊到青山的路程為x千米，那么可以列方程：

　　依據各路段的車速相等，也可以先求出汽車到達翠湖的時刻：

　　，再列出方程=60

　　說明：要求出王家莊到翠湖的路程，只要解出方程中的x即可，我們在以后幾節課中再來學習.通過比較能使學生學會到從算式到方程是數學的進步。

　　問題的開放性有利于培養學生思維的發散性。

　　這樣安排的目的是所有的學生都有獨立思考的時間和合作交流的時間。

　　初步應用

　　課堂練習1、例題(補充)：根據下列條件，列出關于x的方程：

　　(1)x與18的和等于54;

　　(2)27與x的差的一半等于x的4倍.

　　建議：本例題可以先讓學生嘗試解答，然后教師點評.

　　解：(1)x+18=54;

　　(2)(27-x)=4x.

　　列出方程后教師說明：“4x"表示4與x的積，當乘數中有字母時，通常省略乘號“X”，并把數字乘數寫在字母乘數的前面.

　　2、練習(補充)：

　　(1)列式表示：

　　①比a小9的數;②x的2倍與3的和;

　　③5與y的差的一半;④a與b的7倍的和.

　　(2)根據下列條件，列出關于x的方程：

　　(1)12與x的差等于x的2倍;

　　(2)x的三分之一與5的和等于6.補充例題(練習)的目的一方面是增加列式的機會，另一方面介紹列代數式的有關知識。

　　小結與作業

　　課堂小結可以采用師生問答的方式或先讓學歸納，補充，然后教師補充的方式進行，主要圍繞以下問題：

　　1、本節課我們學了什么知識?

　　2、你有什么收獲?

　　說明方程解決許多實際問題的工具。

　　本課作業1、必做題：閱讀教科書上70頁的《閱讀與思考》;第73頁習題2.1第1，5題。

　　2、選做題：根據下列條件，用式表示問題的結果：

　　(1)一打鉛筆有12支，m打鉛筆有多少支?

　　(2)某班有a名學生，要求平均每人展出4枚郵票，實際展出的郵標量比要求數多了15枚，問該班共展出多少枚郵票?

　　(3)根據下列條件列出方程：小青家3月份收入a元，生活費花去了三分之一，還剩2400元，求三月份的收入。

　　本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)

　　本教學設計著力體現以下幾方面特點：

　　1、突出問題的應用意識.教師首先用一個學生感興趣的實際問題引人課題，然后運用算術的方法給出解答。在各環節的安排上都設計成一個個的問題，使學生能圍繞問題展開思考、討論，進行學習.

　　2、體現學生的主體意識.本設計中，教師始終把學生放在主體的地位：讓學生通過對列算式與列方程的比較，分別歸納出它們的特點，從而感受到從算術方法到代數方法是數學的進步;讓學生通過合作與交流，得出問題的不同解答方法;讓學生對一節課的學習內容、方法、注意點等進行歸納.

　　3、體現學生思維的層次性.教師首先引導學生嘗試用算術方法解決間題，然后再逐步

　　引導學生列出含未知數的式子，尋找相等關系列出方程.在尋找相等關系、設未知數及作業的布置等環節中，教師都注意了學生思維的層次性.

　　4、滲透建模的思想.把實際間題中的數量關系用方程形式表示出來，就是建立一種數

　　學模型，教師有意識地按設未知數、列方程等步驟組織學生學習，就是培養學生由實際問題抽象出方程模型的能力.

圓的標準方程說課稿一等獎第 3 篇

課 名

《圓的標準方程》

教 師

賈 偉

學科（版本）

北師大版的數學必修2

章 節

第二章第2節

學 時

1學時

年 級

高一年級

教材分析

圓是學生在初中已初步了解了圓的知識及前面學習了直線方程的基礎上來進一步學習《圓的標準方程》，它既是前面圓的知識的復習延伸，又是后繼學習圓與直線的位置關系奠定了基礎。因此，本節課在本章中起著承上啟下的重要作用。

教學目標

1. 知識與技能：探索并掌握圓的標準方程，能根據方程寫出圓的坐標和圓的半徑。

2. 過程與方法：通過圓的標準方程的學習，掌握求曲線方程的方法，領會數形結合的思想。

3. 情感態度與價值觀：激發學生學習數學的興趣，感受學習成功的喜悅。

教學重點難點

以及措施

教學重點：圓的標準方程理解及運用

教學難點：根據不同條件，利用待定系數求圓的標準方程。

根據教學內容的特點及高一年級學生的年齡、認知特征，緊緊抓住課堂知識的結構關系，遵循“直觀認知――操作體會――感悟知識特征――應用知識”的認知過程，設計出包括：觀察、操作、思考、交流等內容的教學流程。并且充分利用現代化信息技術的教學手段提高教學效率。以此使學生獲取知識，給學生獨立操作、合作交流的機會。學法上注重讓學生參與方程的推導過程，努力拓展學生思維的空間，促其在嘗試中發現，討論中明理，合作中成功，讓學生真正體驗知識的形成過程。

學習者分析

高一年級的學生從知識層面上已經掌握了圓的相關性質；從能力層面具備了一定的觀察、分析和數據處理能力，對數學問題有自己個人的看法；從情感層面上學生思維活躍積極性高，但他們數學應用意識和語言表達的能力還有待加強。

教法設計

問題情境引入法 啟發式教學法 講授法

學法指導

自主學習法 討論交流法 練習鞏固法

教學準備

ppt課件 導學案

教學環節

教學內容

教師活動

學生活動

設計意圖

情景引入

回顧復習

(2分鐘)

1.觀賞生活中有關圓的圖片

2.回顧復習圓的定義，并觀看圓的生成flash動畫。

提問：直線可以用一個方程表示,那么圓可以用一個方程表示嗎？

教師創設情景，引領學生感受圓。

教師提出問題。引導學生思考，引出本節主旨。

學生觀賞圓的圖片和動畫，思考如何表示圓的方程。

生活中的圖片展示，調動學生學習的積極性，讓學生體會到園在日常生活中的廣泛應用

自主學習

(5分鐘)

1.介紹動點軌跡方程的求解步驟：

（1）建系：在圖形中建立適當的坐標系；

（2）設點：用有序實數對（x,y）表示曲 線上任意一點M的坐標;

（3）列式：用坐標表示條件P(M)的方程 ;

（4）化簡：對P(M)方程化簡到最簡形式;

2.學生自主學習圓的方程推導，并完成相應學案內容，

教師介紹求軌跡方程的步驟后，引導學生自學圓的標準方程

自主學習課本中圓的標準方程的推導過程，并完成導學案的內容，并當堂展示。

培養學生自主學習，獲取知識的能力

合作探究(10分鐘)

1.根據圓的標準方程說明確定圓的方程的條件有哪些？

2.點M（x0，y0）與圓(x-a)2+(y-b)2=r2的關系的判斷方法：

（1）點在圓上

（2）點在圓外

（3）點在圓內

教師引導學生分組探討，從旁巡視指導學生在自學和探討中遇到的問題，并鼓勵學生以小組為單位展示探究成果。

學生展開合作性的探討，并陳述自己的研究成果。

通過合作探究和自我的展示，鼓勵學生合作學習的品質

當堂訓練（18分鐘）

1.求下列圓的圓心坐標和半徑

C1: x2+y2=5

C2: (x-3)2+y2=4

C3: x2+(y+1)2=a2（a≠0）

2. 以C(4,-6)為圓心,半徑等于3的圓的標準方程

3. 設圓(x-a)2+(y-b)2=r2

則坐標原點的位置是（ ）

A.在圓外 B.在圓上

C.在圓內 D.與a的取值有關

4.寫出下列各圓的標準方程(1)圓心在原點,半徑等于5

(2)經過點P(5,1),圓心在點C(6,-2);

(3)以A(2,5),B(0,-1)為直徑的圓.

5.下列方程分別表示什么圖形

(1) x2+y2=0

(2) (x-1)2 =8-(y+2)2

(3) 《圓的標準方程》教學設計-賈偉

6.鞏固提升：已知圓心為C的圓經過點A(1,1)和B(2,-2),且圓心在直線l：x-y+1=0上，求圓C的標準方程并作圖

指導學生就不同條件下給出的圓心和半徑關系，求解圓的標準方程這兩個要素展開訓練。

學生自主開展訓練，并糾正學習中所遇到的問題

鞏固所學知識，并查缺補漏。

回顧小結

(1分鐘)

1.你學到了哪些知識？

2.你掌握了哪些技能？

3.你體會到了哪些數學思想？

采用提問的形式幫助學生回顧和分析本節所學。

學生思考并從知識、技能和思想方法上回顧總結。

培養學生歸納總結能力

作業布置

(1分鐘)

課本87頁習題2-2

A組的第1道題

布置訓練任務

標記并完成相應的任務

檢測學生掌握知識情況。

教學反思

本節教學主要遵循“回-導-學-展-講-練-結”的高效課堂教學模式，遵循學生學習的主體地位，鼓勵學生自主思考和探討。

教學中要積極鼓勵學生多思考總結，在判斷點與圓的位置關系中，要遵從學生個性化的發展思路，鼓勵學生創造性的解決問題。

圓的標準方程說課稿一等獎第 4 篇

　　教學目標：

　　1、系統地掌握有關用字母表示數、方程的基礎知識，并用方程解決生活中的實際問題。

　　2、培養和提高學生的學習能力。

　　教具準備：

　　自制幻燈片課件。

　　教學過程：

　　一、創設情境。

　　1、（課件出示）學校買來個9足球，每個a元，買來b個籃球，每個58元。

　　2、讓學生根據出示的信息，提出數學問題。

　　學生可能提出以下問題

　　（1）9個足球多少錢？

　　（2）b個籃球多少錢？

　　（3）籃球的單價比足球的單價多多少錢？

　　（4）籃球和足球一共多少錢？

　　3、學生說出怎樣表達這些問題的結果。（教師板書）

　　4、引導學生觀察黑板上的式子，看一看有什么特點？

　　二、系統整理

　　1、提問：我們除了學過用字母標示數量關系外，還學過用字母表示什么？

　　（讓學生以小組為單位，合作整理學過的運算定律和計算公式。）

　　2、引導學生交流小組整理的結果。教師板書

　　a+b=b+a v=sh

　　a+（b+c）=（a+b）+c v=abh

　　a×b=b×c s=ab

　　a×（b×c）=（a×b） ×c s=ah

　　a×（b+c）=a×b+a×c ……

　　運算定律 計算公式

　　3、在書寫數字與這字母相乘、字母與字母相乘時，應注意什么？

　　完成84頁上做一做的內容。

　　4、啟發學生談一談，用字母表示數、表示數量關系有什么作用？

　　5、在用字母表示數的過程中，我們黙認“x”表示什么樣的數？

　　6、讓學生填空：含有未知數的等式叫做（ ）

　　求“x”值的過程叫做（ ）

　　7、讓學生說說解方程的依據是什么？

　　8、學生解方程并訂正結果。

　　9、通過列方程和解方程，可以解決很多生活中的實際問題。下面請同學們看屏幕。

　　10、（課件出示）學校組織遠足活動。計劃每小時走3。8千米，3小時到達目的地。實際2。5小時走完了原定路程，平均每小時走了多少千米？

　　11、學生獨立解決問題，教師課堂巡視，了解學生解決問題情況。

　　12、班內交流結果。并讓學生將解題過程演板。

　　13、談一談在用方程解決問題的過程中，應注意什么？

　　三、歸納小結。

　　1、讓學生說一說這節課我們對哪項知識做了復習和整理？

　　2、師：有一部分同學在解題的過程中，不習慣用方程解，老師建議大家，為了更好的與中學接軌，要多嘗試用方程解，而且你一定會領悟到方程得簡明和方便。

　　四、實踐應用。

　　1、完成85頁練習十五的習題。

　　2、 填空

　　（1）小華每分鐘跑a米，6分鐘跑（ ）米。

　　（2）三個連續的偶數，中間一個是M，另外兩個是（ ）和（ ）。

　　（3）用字母表示三角形的面積計算公式是（ ）。如果a=4厘米，b=3厘米，則三角形的面積是（ ）。

　　（4）老王今年a歲，小林今年（a—18）歲，再過18年，他們相差（ ）歲。

　　（5）一堆煤，有a噸，燒了6天。平均每天燒b噸，還剩（ ）噸。

　　2、判斷

　　（1）含有未知數的式子叫方程。（ ）

　　（2）方程一定是等式，等式一定是方程。（ ）

　　（3）6x=0是方程。（ ）

　　（4）因為a×6可以寫成a·6，所以7×6可以寫成7·6。（ ）

　　3、下面的式子中，哪些是方程？

　　（1）5x （2）6x+1=6

　　（3）15—3=12 （4）4x+1<9

　　4、解方程

　　2x+9=27 x—0。5= 8+0。3x=14

　　8x—3×9=37 22。3x+11x=66。6 x— x=12

　　（要求學生以競賽的形式進行計算）

　　5、趣味數學城

　　（1）、一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿。

　　兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿。

　　三只青蛙三張嘴，六只眼睛十二條腿。

　　四只青蛙四張嘴，八只眼睛十六條腿。

　　N只青蛙（ ）張嘴，（ ）只眼睛（ ）條腿。