日期:2022-06-02
這是比例的意義說課稿一等獎,是優秀的教學設計一等獎文章,供老師家長們參考學習。
【學習內容】:人教版義務教育課程標準實驗教科書數學六年級下冊第40頁的內容。
【學習目標】:
1、結合具體情境,通過計算,能說出比例的意義,能應用比例的意義判斷兩個比能否構成比例。
2、通過觀察、比較、小組討論說出比和比例的區別。
3、探索國旗中蘊含的數學知識,滲透愛國主義教育。
【學習重點】:比例的意義,應用比例的意義判斷兩個比是否能構成比例?!緦W習難點】:應用比例的意義判斷兩個比是否能構成比例。
【學習過程】
一、創設情境,目標認同
1、請同學們回憶一下上學期我們學過的比的知識,誰能說說什么叫做比?并舉例說明什么是比的前項、后項和比值。
2、我們知道了比的前后項相除所得的商叫做比值,你們會求比值嗎?現在我們來校對課前你們做的題,校對好提問:觀察這些比值你有什么發現?(4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。)
教師說明:因為這兩個比的比值相等,所以這兩個比也是相等的,我們把它們用等號連起來。(板書:4.5:2.7=10:6)
二、自主探究,構建新知
出示情景圖,說一說各幅圖的情景。
師:三幅不同的場景,都有共同的標志——五星紅旗,五星紅旗是中華人民共和國的象征;這些國旗有大有小,你知道這些國旗的長和寬是多少嗎?
2、多媒體出示國旗的長和寬,并提出問題。
天安門升國旗儀式:長5米,寬10/3米。
校園升旗儀式:長2.4米,寬1.6米。
教室場景:長60厘米,寬40厘米。
師:這些國旗的大小不一,是不是國旗想做多大就做多大呢?這中間是不是隱含著什么共同點呢?
師生交流,得出每面國旗的大小不一,但是它們的長和寬隱含著共同的特點,是什么呢?
3、學生探索,發現問題。
師:每面國旗的大小不一樣,但是它的長和寬中卻隱含著共同的特點,是什么呢?
(1)師:請同學們先看學校操場上和教室里的國旗長與寬的數值,寫出比,并求出比值
(2)比較的比值。
2.4:1.6=3/2 60:40=3/2
師:比較一下,你什么發現?
師:那既然這兩個比的比值相等,請你想想用什么符號把這種關系表示出來!
生:用等號(師把左右兩個中間板書=)
師:同學們現在用了等號表示出這樣一個式子,(板書:式子)誰來說一說這個式子就表示了什么?
生:表示相等的兩個比。
生:表示兩個比值相等的比(師板書:比相等)
師:像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。板書同桌互相說說
這個就是今天我們學習的——比例的意義(板書:比例的意義)
三、合作探究,進一步理解比例。
1、探索組成比例的條件
師:請同學們再默讀一遍比例的意義,思考:想要組成比例必須要具備哪些條件?
(教師再強調:一定是比值相等的兩個比才能組成比例。)
2、尋找比例師:你還能從三面國旗中找出哪些比例?看哪一組寫的比例多(學生寫在練習本上,然后匯報。教師板書2.4∶1.6=15∶10 60∶40=5∶10/3等)
師:同學們,你們有沒有觀察到,在寫這么比例的時候,它是不是有一定的規律可循?這個規律是什么?
(預設)
生:長與長的比能夠組成比例。寬與寬的比也能夠組成比例。
師:觀察得真仔細。是啊,我們在寫比例的時候,只有找到對應量,才能寫成比例。
四、練習鞏固,綜合應用
師:剛剛我們理解了新的式子——比例,那要是讓你來判斷兩個比是不是能組成比例,你會怎么辦?
生:看比值是不是相等
1、完成“做一做”①。
下面哪組中的兩個比能夠組成比例?把組成的比例寫出來
(1)6:10和9:15 (2)20:5和1:4
(3)21和31和6:4(4)0.6:0.2和43:41
學生獨立完成,教師巡視,做完校對。
2、完成做一做②
用圖中的4個數據能夠組成多少個比例?生獨立完成。
師:結合圖我們想想,這幾組比例跟三角形的形狀有什么關系?
生:……
師:當兩個三角形“按比例”縮小或放大是,它們的形狀不變。
3.開放練習
師:現在提升難度,老師給出一個比10:5,看看誰能在1分鐘內寫的比例最多。
教師出示:10:5=():()
師:還能夠寫更多的式子嗎?你有什么好訣竅?
生:質押分子和分母乘相同的數就能夠了
師:我們在最簡比的基礎上將比的前項和后項同時擴大相同倍數,能夠寫出無數個比例。
4.游戲
師:看來同學們已經掌握了比例的知識,我們來玩個游戲,輕松一下。
教師發卡片學生,請拿到卡片的學生上臺做游戲,其余的學生當裁判。
1:5=5:1 40:5=4×2 8:2 32:8 1:3=2:6 2:1=9:4.5
口令:請是比例的站在左邊,剩下的是比的站到右邊。
(教師組織學生分析剩下既不是比又不是比例的。)
5、區分比和比例
師:我們的游戲讓我們發現了比和比例時有區別的,那區別在哪呢?請在樂學單中完成這個表格。(小組交流,并把交流填在表格里)從形式上區分:比由兩個數組成;比例由四個數組成。
從意義上區分:比表示兩個數相除;比例表示兩個比相等的式子。
根據學生回答,教師課件出示。
五、全課總結,聯系生活
師:這節課,大家都非常積極和認真,老師相信你們的收獲肯定很多,那誰來說說本節課有什么收獲?(學生自由說)
生回顧今天學的知識要點。
師:其實比例在我們的生活中無處不在,我們來看看。
教學目標:
1.知識與技能:認識比例,知道比例的的內項和外項,理解和掌握比例的基本性質,會判斷兩個比能否組成比例。
2.過程與方法:通過自主探究、合作交流、觀察、比較,培養學生分析、比較、抽象和概括的能力,經歷認識比例和比例的基本性質的過程。
3.情感態度與價值觀:體會國旗中隱含的數學規律,豐富關于國旗的知識,培養學生愛國旗、愛祖國的情感。
教學重點:
理解比例的意義,探究比例的基本性質。
教學難點:
探究比例的基本性質和應用意義,會判斷兩個比能否組成比例。
教學過程:
一、創設情境,設疑激趣
同學們,國旗是中華人民共和國的象征。每當周一升國旗時,我們心中充滿了對祖國的熱愛和作為一個中國人的自豪。熱愛國旗就是熱愛祖國,國旗對我們這么重要,你們想不想更多地了解一些國旗的知識呢?你對國旗的大小有哪些了解?
學生思考回答(挖掘學生生活經驗)
同學們知道的真多,說明同學們平時認真觀察,是個有心人。
二、引導探究,自主建構
活動一:探究比例的意義
1.你了解到哪些關于國旗大小的知識?
學生交流,給學生充分的交流機會。
2.你們仔細觀察,結合我們上節課學的比的相關知識,估計一下每種規格國旗長和寬或者寬和長之間是否存在什么規律?
(1)猜測
預設:生1、長和寬的比值相等;生2、寬和長的比值相等,
(2)小組驗證
每個小組任選兩種規格國旗,驗證一下每種國旗長和寬之間存在的規律。
(3)展示交流小組驗證結果,學生到黑板前板書得出結論。
預設:每種國旗的長和寬的比都是3:2,他們的比值相等。
每種國旗的寬和長的比是2:3,他們的比值相等。
教師小結:240:160與144:96的比值相等我們可以把比值相等的式子寫成 240:160=144:96 或 240/160=144/96
我們把表示兩個比相等的式子叫做比例,組成比例的四個數叫做比例的項,兩端的兩項叫做比例的(外項),中間的兩項叫做比例的(內項)。括號中的可以讓學生說一說。
你能說出一個比例嗎?說一說你是怎么理解比例的?
怎么判斷兩個比是不是成比例?
試一試,判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。
2:3和6:9 4:2和28:40 5:2和10:4 20:5和1:4
活動二:探究比例的基本性質
1.利用學生列舉的比例和判斷題中的比例,大膽猜想一下,每個比例兩個內項和兩個外項之間會存在什么關系?
2.小組內驗證猜測結果
3.展示驗證猜測情況。得出結論,
預設:
“在比例里,兩個外項相乘的積就等于兩個內項相乘的得數”。
“在比例里,把兩個外項乘起來,再把兩個內項乘起來,它們的得數是一樣的”。
教師歸納總結。
同學們說得對,在比例里,兩個外項的積等于兩個內項的積。這就是比例的基本性質。
板書:比例的基本性質。
誰能用分數形式表示以上比例?怎樣求兩個內項和兩個外項的積呢?(分子和分母交叉相乘)
三、強化訓練、應用拓展
同學們學習了比例的意義與性質,那么能利用它們解決實際問題嗎?
1.判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例?
(1) 6:9和 9:12
(2)1/2:1/5和5/8:1/4
(3)1.4:2 和 7:10
(4) 0.5:0 .2和10:4
2.判斷。
(1)表示兩個比相等的式子叫做比例 ( )
(2)0.6:1.6與3:4能組成比例 ( )
(3)如果4a=5b,那么a:b=4:5( )
3.填空
5:2=80:( )
2:7=( ):5
1.2:2.5=( ):4
在一個比例里,兩個外項互為倒數,其中一個內項是6,另一個內項是( )。
在一個比例里,兩個內項的積是12,其中一個外項是2.4,另一個外項是( )。
4.寫出比值是5的兩個比,并組成比例
5.根據3a=5b把能組成的比例寫出來。
四、自主反思、深入體驗
通過這節課的學習你有什么收獲?
上完課后,雖然看了聽課老師給我的評價,但我一直在思考,學生是怎么評價的呢?在學生眼里,到底哪個地方出問題了呢?突然,靈機一動,干脆和學生一起交流一下吧,也許效果還更好呢?通過與學生交談,讓大家一起再次回顧本節課,找一找優點和不足,學生的回答很是讓我驚奇,現摘錄如下:
優點:
1、課堂導入新穎、有趣、有效,結尾有所創新,改變了以前“通過本節課的'學習,大家有什么收獲呢?”等傳統方式,從而使得大家大家想學、樂學;
2、老師講的詳細,特別是講授兩種相關聯的量,用通俗、簡單的語言讓大家一聽就明白了,并且很快就可以判斷出是否是兩種相關聯的量;
3、題目與現實生活聯系緊密,讓大家感覺學習數學很有用;
4、課堂上學生討論的時間充足,參與度較高,且時效性較強;
5、課堂調控能力較強,有自己的教學風格;
6、板書明確、清晰,一目了然;
7、設計合理,處理偶發事件的能力較強。
缺點:
1、課堂氣氛沒有以前活躍;
2、知識量太大,難度較大,很少有不經過思考或稍作思考就能回答出來的問題;
3、小組合作時,沒有分好工,導致在計算相對應的每組數的和、差、積、商時,每個同學都在計算,因而用的時間較多,如果四人小組分好工,沒人計算一種運算,時間就會節約一半。
4、對學生的鼓勵性語言欠缺;
5、板書中的字體不太規范,要加強基本功的訓練;
針對聽課老師和學生的評價,在以后的教學中,我會發揚優點、克服不足,不斷提高自己的教學水平。
比例的意義和性質是在學生對比的意義、性質和比值的意義以及求比值的方法有了較充分認識的基礎上進一步學習的。掌握這部知識將為進一步學習正、反比例的意義,用比例的方法解應用題奠定了堅實的基礎。
教材例題3借助兩張不同尺寸的照片的長與寬,來組織學生先思考放大前照片的長和寬的比,接著寫出放大后的照片的長和寬的筆,然后探究這兩個比有什么關系,最后揭示比例的概念。這一環節處理結束后,教材又提供了這樣一個問題的探討:分別寫出照片放大后和放大前長的比和寬的比,這兩個比能組成比例嗎?
我在教學例3時我對課本的教學步驟做了一些改動:第一步:復習圖形的放大和縮小,指出圖中的兩個比是相等的,引出比例的定義。第二步:學生學習課本對比例的定義。明確要組成比例必須具備什么條件。第三步:讓學生觀察圖中的4個數,找找其他的比例。
粗略看上去課的流程沒什么問題。上課時,才發現這節課的設置是有問題的。問題一:我指出象9.6:6.4=6:4這樣的式子就是比例后,立即讓學生打開課本學習比例的定義。從復習到對比例定義的出現過程較快,學生對新概念的接受有些措手不及。以致教學比例的定義時產生了摳字眼的現象。 這里不妨在出示9.6:6.4=6:4后先請同學們仔細觀察式子有什么特點,在請學生看書上對比例的定義。另外,“象9.6:6.4=6:4這樣的式子就是比例”這句話還能說得更精準些,可以說成:“象9.6:6.4=6:4這樣的等式就是比例”。雖然等式包含于式子中,把等式說成式子也不錯,但這里說成等式更能讓學生充分理解比例的意義。問題二:對比例可以用分數形式的處理不當。上課前發現備課時漏備了比例可以用分數形式表示的教學。課堂上擔心自己又遺忘,出示9.6:6.4=6:4后我就介紹了分數形式如何表示。以致在完成第三步教學時,出現很多學生寫其他比例時同時寫出了9.6:6=6.4:4和9.6/6=6.4/4。這兩個比例表示的是同一個比例,只要寫一個就可以。對于比例可以用分數形式表示的教學我太過急躁。其實這個知識也是可以放在最后教學。問題三:教學第三步嚴重脫離問題情境。點評時,孫校長一針見血的指出:本節課的教學脫離了教學情境。脫離教學情境的課堂,對培養學生的能力和技能方面很不利,脫離教學情境的課堂是失敗的。關于第三步的教學,應該讓學生回到情境圖中,讓學生體會圖中的對應關系,再寫出比例。
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