這是最大公約數教學設計一等獎，是優秀的教學設計一等獎文章，供老師家長們參考學習。

最大公約數教學設計一等獎第 1 篇

教學要求

①使學生理解公約數、最大公約數、互質數的概念。

②使學生初步掌握求兩個數最大公約數的一般方法。

③培養學生抽象、概括的能力和動手實際*作的能力。

教學重點理解公約數、最大公約數、互質數的概念。

教學難點理解并掌握求兩個數的最大公約數的一般方法。

教學用具投影儀等。

教學過程

一、創設情境

填空：①12÷3=4，所以12能被4（）。4能（）12，12是3的（），3是12的（）。②把18和30分解質因數是，它們公有的質因數是（）。③10的約數有（）。

二、揭示課題

我們已經學會求一個數的約數，現在來看兩個數的約數。

三、探索研究

1．小組合作學習

（1）找出8、12的約數來。

（2）觀察并回答。

①有無相同的約數？各是幾？

②1、2、4是8和12的什么？

③其中最大的一個是幾？知道叫什么嗎？

（3）歸納并板書

①8和12公有的約數是：1、2、4，其中最大的一個是4。

②還可以用下圖來表示。

813

24612

8和12的公約數

（4）抽象、概括。

①你能說說什么是公約數、最大公約數嗎？

②指導學生看教材第66頁里有關公約數、最大公約數的概念。

（5）嘗試練習。

做教材第67頁上面的“做一做”的第1題。

2．學習互質數的概念

（1）找出下列各組數的公約數來：5和78和912和251和9

（2）這幾組數的公約數有什么特點？

（3）這幾組數中的兩個數叫做什么？（看書67頁）

（4）質數和互質數有什么不同？（使學生明確：質數是一個數，而互質數是兩個數的關系）

3．學習例2

（1）出示例2并說明：我們通常用分解質因數的方法來求兩個數的最大公約數。

（2）復習的第2題，我們已將18和30分解質因數（如后）18=2×3×330=2×3×5

（3）觀察、分析。

①從18和30分解質因數的式子中，你能看出18和30各有哪些約數嗎？

②18和30的公約數就必須包含18和30公有的什么？

③18和30公有的質因數有哪些？

④18和30的公約數和最大公約數是哪些？（1、2、3、6（2×3））

⑤最大公約數6是怎樣得出來的？

（4）歸納板書。

18和30的最大公約數6是這兩個數全部公有質因數的乘積。

（5）求最大公約數的一般書寫格式。

為了簡便，我們把兩個短除式合并成一個如：1830

讓學生分組討論合并后該怎樣做？

①每次用什么作除數去除？

②一直除到什么時候為止？

③再怎樣做就可以求出最大公約數？

④為什么不把商也連乘進去？

（6）嘗試練習。

做教材第68頁的“做一做”，學生*解答后點幾名學生講每步是怎樣做的，最后集體訂正。

（7）抽象概括求最大公約數的方法。

①誰能說說求最大公約數的方法。

②引導學生看教材第68頁求兩個數的最大公約數的方法。

四、課堂實踐

做練習十四的1、2、3題。

五、課堂小結

學生總結今天學習的內容。

六、課堂作業

1．做練習十四的第4題。

2．做練習十四的12*題。

最大公約數教學設計一等獎第 2 篇

目標

　?、偈箤W生理解公約數、最大公約數、互質數的概念。②使學生初步掌握求兩個數最大公約數的一般方法。③培養學生抽象、概括的能力和動手實際操作的能力。

　　教學及訓練

　　重點

　　教學重點 理解公約數、最大公約數、互質數的概念。

　　教學難點理解并掌握求兩個數的最大公約數的一般方法。

　　儀 器

　　教具

　　投影儀等。

　　教學內容和過程

　　教學札記

　　一、創設情境

　　填空：①12÷3=4，所以12能被4（）。4能（）12，12是3的（），3是12的（）。②把18和30分解質因數是

　　18=

　　30=

　　它們公有的質因數是（）。③10的約數有（）。

　　二、揭示課題

　　我們已經學會求一個數的約數，現在來看兩個數的約數。

　　三、探索研究

　　1、小組合作學習

　?。?）找出8、12的約數來。

　?。?）觀察并回答。

　　①有無相同的約數？各是幾？

　?、?、2、4是8和12的什么？

　?、燮渲凶畲蟮囊粋€是幾？知道叫什么嗎？

　　（3）歸納并板書

　?、?和12公有的約數是：1、2、4，其中最大的一個是4。

　　②還可以用下圖來表示。

　　813

　　24612

　　8和12的公約數

　?。?）抽象、概括。

　?、倌隳苷f說什么是公約數、最大公約數嗎？

　?、谥笇W生看教材第66頁里有關公約數、最大公約數的概念。

　?。?）嘗試練習。

　　做教材第67頁上面的“做一做”的第1題。

　　2、學習互質數的概念

　?。?）找出下列各組數的公約數來：5和78和912和251和9

　?。?）這幾組數的公約數有什么特點？

　?。?）這幾組數中的兩個數叫做什么？（看書67頁）

　?。?）質數和互質數有什么不同？（使學生明確：質數是一個數，而互質數是兩個數的關系）

　　3、學習例2

　?。?）出示例2并說明：我們通常用分解質因數的方法來求兩個數的最大公約數。

　?。?）復習的第2題，我們已將18和30分解質因數（如后）18=2×3×330=2×3×5

　?。?）觀察、分析。

　?、購?8和30分解質因數的式子中，你能看出18和30各有哪些約數嗎？

　　②18和30的公約數就必須包含18和30公有的什么？

　?、?8和30公有的質因數有哪些？

　?、?8和30的公約數和最大公約數是哪些？（1、2、3、6（2×3））

　?、葑畲蠊s數6是怎樣得出來的？

　?。?）歸納板書。

　　18和30的最大公約數6是這兩個數全部公有質因數的乘積。

　?。?）求最大公約數的一般書寫格式。

　　為了簡便，我們把兩個短除式合并成一個如：1830

　　讓學生分組討論合并后該怎樣做？

　?、倜看斡檬裁醋鞒龜等コ?/p>

　?、谝恢背绞裁磿r候為止？

　　③再怎樣做就可以求出最大公約數？

　　④為什么不把商也連乘進去？

　?。?）嘗試練習。

　　做教材第68頁的“做一做”，學生獨立解答后點幾名學生講每步是怎樣做的，最后集體訂正。

　?。?）抽象概括求最大公約數的方法。

　?、僬l能說說求最大公約數的方法。

　?、谝龑W生看教材第68頁求兩個數的最大公約數的方法。

　　四、課堂實踐

　　做練習十四的1、2、3題。

　　五、課堂

　　學生今天學習的內容。

　　六、課堂作業

　　1、做練習十四的第4題。

　　2、做練習十四的12題。

最大公約數教學設計一等獎第 3 篇

教學目標

　　1、結合解決問題理解公因數和最大公因數的意義，學會求兩個數的最大公因數的方法。

　　2、在探索公因數和最大公因數意義的過程中，經歷觀察、猜測、歸納等數學活動，進一步發展初步的推理能力。在解決問題的過程中，能進行有條理、有根據地進行思考。

　　3. 學會用公因數、最大公因數的知識解決簡單的現實問題，體驗數學與生活的密切聯系。

　　教學重點： 理解公因數與最大公因數的意義，用短除法求最大公因數的方法。

　　教學難點： 找公因數和最大公因數的方法。

　　學具準備： 若干張長24 厘米，寬18 厘米的長方形紙；若干張邊長1 ―7 厘米的各種正方形紙。

　　教學過程：

　　一、創設情境，提出問題。

　　1、出示剪紙藝術圖片，導入新課。

　　師：同學們，你們見過剪紙作品嗎？下面請看大屏幕。

　　師：漂亮嗎！

　　師：剪紙是我國傳統的民間藝術之一，具有很強的普及性、裝飾性和趣味性。（板書：剪紙中的數學）

　　2、出示情景圖，發現信息，提出問題。

　　師：請同學們認真觀察情境圖，你們都看到了什么？

　　生1 ：4 位小朋友在剪紙。

　　生2 ：他們已經剪成4 幅漂亮的正方形紙花了。

　　生3 ：長方形紙的長是18 厘米、寬是12 厘米。

　　生4 ：要求把這張長方形的紙剪成邊長是整厘米的正方形。

　　生5 ：剪完后沒有剩余。

　　生6 ：正方形的邊長可以是幾厘米呢？

　　二、合作探討，理解意義，學習方法。

　　1、演示課件，指導操作方法。

　　師：同學們說的真好！要將長24 厘米、寬18 厘米的長方形紙剪成正方形紙，沒有剩余，邊長可以是幾厘米？請同學們猜想 一下。

　　生：邊長可以是1 厘米、2 厘米、3 厘米等。

　　師：怎樣驗證你們的猜想呢？

　　生：拿正方形紙片擺一擺。

　　師：你的方法很好，我們可以先選用邊長1 厘米的正方形來擺擺看，有沒有剩余。請看屏幕。（課件演示過程）

　　師：長方形的長有沒有剩余？長方形的寬有沒有剩余？

　　師：通過剛才的觀察，用邊長1 厘米的正方形擺，有沒有剩余？

　　師：用其他的正方形來擺有沒有剩余呢？請同學們拿出準備好的學具，用正方形紙在長方形紙上擺一擺，把擺的情況記錄下來，看有幾種不同的擺法。

　?。▽W生分組進行擺，在小組內進行交流）

　　2、分組操作，發現規律。

　?、賹W生操作。

　　學生在長方形紙上擺邊長是2 、3 、4 、5 、6 、7 厘米的.正方形。

　?、诮涣鲄R報。

　　師：請第一小組匯報一下你們擺的結果。（投影展示學生作品）

　　生：我們小組用邊長2 厘米、5 厘米、6 厘米的正方形擺的，通過操作發現：用邊長2 厘米、6 厘米的正方形擺沒有剩余。用邊長5 厘米的正方形擺有剩余。

　　生：……

　　師：通過同學們的操作后發現，用這些正方形擺，有的有剩余，有的沒有剩余。（課件出示）

　　師：結合剛才的操作，我們發現，正方形的邊長可以是多少厘米？最長是多少厘米？

　　生：……

　?、塾^察發現。

　　師：請大家認真觀察我們擺的結果，這些正方形的邊長與長方形的長和寬有什么關系？

　　生：要想正好擺滿，正方形紙片的邊長應既是長方形長24 的因數，也是長方形寬18 的因數。

　　④得出結論。

　　師：要使長方形沒有剩余，正方形的邊長必須達到什么標準？

　　生：正方形的邊長必須既是長方形長的因數，又是長方形寬的因數。

　　師：也就是長方形長、寬的公因數。

　?、菝鞔_公因數、最大公因數的意義。

　　師：請你找出24 和18 的因數、公因數。

　?。ㄉ诰毩暠旧献龊?，集體交流。）

　　課件展示：用集合圖的形式寫出24 和18 的因數、公因數。

　　根據展示，引導學生說出：

　　生：1 、2 、3 、6 既是24 的因數，也是18 的因數，它們是24 和18 的公因數。

　　生：6 是最大的，是24 和18 的最大公因數。

　　師：4 是18 和24 的公因數嗎？

　　生：不是，4 是24 的因數但不是18 的因數。

　　師：誰能說一下，什么是公因數？什么是最大公因數？

　　生：兩個數公有的因數叫做這兩個數的公因數，其中最大的叫做這兩個數的最大公因數。（課件出示）

　　⑥跟蹤練習，深化理解公因數、最大公因數意義。

　　師：通過大家的努力，找到了24 和18 公因數和最大公因數，那你還能找出12 和18 的公因數和最大公因數嗎？

　　生獨立做，集體交流。

　　師：哪個組來說說你們是怎么找的？

　　3、學習用短除法求最大公因數。

　　師：除了剛才同學們的方法之外，我們還可以用短除法來求12 和18 的最大公因數。

　　教師引導：①每次用什么做除數去除。

　　②除到什么時候為止。

　?、墼鯓忧蟪鲎畲蠊驍?。

　　教師規范短除法書寫格式。

　　④師：你能用短除法求出16 和28 的最大公因數嗎？

　　( 獨立完成，全班交流)

　　師：你是怎樣求出16 和28 的最大公因數的？

　　生：……

　　4、回顧總結，反思找公因數和求最大公因數的方法。

　　師：同學們這一階段表現的非常棒！那我們一起回顧一下，到現在為止可以采用哪幾種方法來找兩個數的公因數呢？求兩個數的最大公因數？

　　師：找兩個數的公因數我們可以采用列舉法，求兩個數的最大公因數可以采用列舉法和短除法。

　　三、應用知識，解決問題，加深對公因數和最大公因數的理解。

　　1、“自主練習”第1 題。

　　2、小貓釣魚（找分子與分母的最大公因數）。

　　（為學習分數的約分做準備。）

　　3、分糖果。

　　有45 塊水果糖和30 塊奶糖分別平均分給一個組的同學，都正好分完。你知道這個組最多有幾位同學嗎？（用短除法）

　　4、小紅家的廚房長36 分米、寬28 分米，她家打算在廚房里鋪邊長是整分米的正方形地磚，如果不用裁剪，你建議小紅的爸爸買什么型號的地磚。說說你的理由。

　　四、回顧反思，總結全課。

　　師：通過這節課的學習你都有哪些收獲呢？

　　教后反思：

最大公約數教學設計一等獎第 4 篇

　　今天我所教學的是《最大公約數》，是一節枯燥的數學課，這節數學問題比較復雜，光靠個人的學習，在短時間內達不到好的效果時，我常采用的方式是組織學生討論。教學“最大公約數”時，我讓學生前后桌組成四人小組，小組中搭配上、中、下三類學生，由一位優等生任組長，組織組內同學討論如下問題：（1）、什么是約數，質數、合數?（2）、兩個數的公約數與各自的約數有什么聯系?（3）、怎樣求兩個數的最大公約數?我們知道“最大公約數”一課最難理解的就是其算理，我也嘗試過多種不同的教學組織形式，但無論是老師講解還是學生看書，給學生的感覺大多是：太難懂了，算了吧！這時，何不讓學生討論討論，讓他們把自己的`想法在組內說說？這樣，不僅保證了全班同學的全員參與，使每位同學都有了發表自己見解的機會；而且通過小組之間的交流、啟發、討論、總結，學生的思路被打開了，想法在逐步完善著，學生個人對最大公約數算理的理解都會有不同幅度的提升；學生的歸納、推理、判斷等能力也在這里得到提高；學生的合作意識，團結協作的精神也在不斷增強；當自己的意見被采納時，學生也在盡情地享受著交流成功的樂趣。如果學生能把學習當成一件“美差”去做，這不正是我們最想看到的嗎？但在這節課的教學中，還沒有達到自己教學目的所要求的，部分學生對學的知識沒有深刻領會，心中還是糊里糊涂的，不知道什么是公約數什么是最大公約數。

　　另外，自己在教學中，講解的還不是那么透徹，對所舉的實例不切實際，應舉更恰當的實例，這樣教學效果會更好的。在一個方面，用課件上課，不能讓學生更多的上黑板練習了，學生只能在下面做一做了，教師對學生的掌握情況就不能了解了，以后結合小黑板多練習些。

　　以后在教學中，多結合學生的實際情況，在深入新課程的理念學習，掌握更好的教學方法，為學生打下更扎實的學習基礎。