這是畫垂線縣優(yōu)質課一等獎教學設計，是優(yōu)秀的教學設計一等獎文章，供老師家長們參考學習。

畫垂線縣優(yōu)質課一等獎教學設計第 1 篇

一、教學內容

本節(jié)的重點是會用兩直線垂直的定義判定兩條直線垂直和點到直線的距離的概念.兩直線垂直的定義中雖然強調“有一個角是直角”，但實際上由對頂角和鄰補角的性質，可以得到其他三個角也都是直角，因此不指定哪一個角是直角，實際上無論哪一個角是直角，都可以判定兩直線垂直.反過來，已知兩直線垂直，那么它們的四個交角中無論哪一個角都是直角.對于點到直線的距離，一定要給學生強調距離是垂線段的長度，是一個數(shù)量，而不能誤認為是垂線段本身.本節(jié)課的內容較多，垂線的性質、畫法、垂線段的性質以及點到直線的距離，都是重點。

二、教學目標

理解垂線的定義，點到直線的距離，掌握垂線的性質，會過一點畫已知直線的垂線。經(jīng)歷畫已知直線的垂線，測量兩點之間的距離比較、歸納理解垂線的兩個性質。培養(yǎng)學生合作交流的方法和意識，以及數(shù)學在實際生活中的應用意識。

三、教學方法及手段

啟發(fā)式、討論式以及講練結合的教學方法。

四、教學過程 （一） 導入新課

1、相交線：兩條直線有且只有一個交點的兩條直線叫相交線。

展示教具：把兩根細木條看作是兩條直線，固定木條a,轉動木條b, 當b的位置變化時,a、b所成的角α會發(fā)生什么變化. 當α =90°時,其他三個角有什么變化？這時a與b有什么關系呢？

2、垂線的定義：當直線a與直線b相交所構成的四個角中有一個角為直角時,其它三個角也都成為直角,

此時,直線a,b互相垂直,記作“a⊥b”,它們的交點O叫做垂足。

3、垂直的表示方法：符號表示

（二） 講授新課 1、垂線的性質

經(jīng)過直線a上（外）一點P畫a的垂線，可以畫幾條？

在同一平面內，經(jīng)過直線上或直線外一點，有且只有一條直線與已知直線垂直。

2、垂線的畫法

①.作一條已知直線的垂線 （提示利用垂直定義）。

分別用直角三角板作垂線和用量角器作垂線

②.過一點作已知直線的垂線 （注意點與直線的兩種位置關系）。 ③．圖形演示，總結畫法。

總結畫垂線的方法：“一靠、二過、三畫”

一靠：把三角板的一條直角邊靠在已知直線上； （垂直定義的運用，有90°角就有垂直） 二過：讓三角板的另一條直角邊經(jīng)過已知的點； 三畫：沿著直角邊經(jīng)過已知點畫直線。”

3、垂線段

思考：有人不慎掉入有鱷魚的湖中。如圖，他在P點，應選擇什么樣的路線盡快游到岸邊m呢？

概念: 作線段PB⊥直線m，如圖，垂足為B，我們就把線段PB叫做點P到直線m的垂線段。

過直線外一點作已知直線的垂線，這點與垂足間的線段叫垂線段。

提出問題：垂線與垂線段有何區(qū)別和聯(lián)系？

區(qū)別：垂線是直線，垂線段是線段 聯(lián)系：垂線和垂線段都有垂直關系。

4、垂線段的性質

如圖：線段PA, PB, PC , PD誰最短？請你用直尺量一量，和你的同伴一起檢驗你的猜測是否正確？

直線外一點與直線上的各點連結的線段中，線段最短。

5、點到直線的距離

點到直線的距離：從直線外一點到這條直線的垂線段的線段長度叫點到直線的距離。

6、知識應用

例1、如下圖，已知AB⊥CD,垂足為O，OE是一條射線，且∠AOE=35°，求∠BOE、∠COE的度數(shù)。

解：∵ AB⊥CD ∴∠AOC=90°

∵∠AOE=35°

∴∠COE=55°，∠BOE=∠BOC+∠COE=145°

（三）課堂練習：課本P137 練習1 、2

如圖，已知直線AB與CD相交于點O，OB平分EOD，°=+9021，問：圖中的線是否存在互相垂直的關系，若有，請寫出哪些線互相垂直，并說明理由；若無，直接說明理由 ．

（四）課堂小結：

① 通過本節(jié)課的學習，你學會了哪些知識；② 通過本節(jié)課的學習，你最大的體驗是什么；③ 通過本節(jié)課的學習，你掌握了哪些學習數(shù)學的方法？

（五）布置作業(yè)：

畫垂線縣優(yōu)質課一等獎教學設計第 2 篇

教學目標

　　1、讓學生結合生活情境，通過自主探究活動，掌握垂線的畫法

　　2、使學生能用垂線的性質解決一些實際問題。。

　　3、培養(yǎng)學生學以致用的習慣，體會數(shù)學的應用與美感，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣、增強自信心。

　　教學重點：1.通過學生的自主探究活動，正確畫出垂線。

　　2.使學生初步體會直線外一點到直線的距離，垂線段最短

　　難點：正確運用三角尺畫出垂線

　　教具準備：鉛筆、三角板、直尺。

　　教學過程：

　　一、引入新課

　　我們前面已經(jīng)學習了什么叫垂線，誰能說說什么叫垂線。（兩條直線相交形成直角，叫說這兩條直線互相垂直）今天這節(jié)課我們就來學習如何畫垂線。

　　板書課題：垂線的畫法。

　　二、探究新知

　　（一）老師邊演示邊講解過直線上一點畫垂線的方法。

　　（1）、用直尺畫一條直線，在直線上任取一點。

　　（2）、用三角尺的一條直角邊與直線對齊，然后平移三角尺。（平移時一定要與直線對齊）。

　　（3）、當三角尺的另一條直角邊與點重合時，沿這條直角邊畫出過這個點的直線的垂線。

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　　（二）小組討論交流，探索特征

　　1、通過上圖，同學們互相交流，鞏固畫垂線的方法

　　2、引導學生在練習本上畫出過直線上一點的垂線。

　　3、學生完成后老師選一個學生到黑板上板演、請其他學生觀察他的畫法是否正確、學生在互相交流中鞏固過直線上一點畫這條直線的垂線的方法。

　　4、生齊讀P66平行和垂直概念，并畫下來。

　　5、引導學生練習過直線外一點畫這條直線的垂線。

　　6、同學們剛才我們學習了過直線上一點畫這條直線的垂線的方法，同學們畫的`非常好，但我們如何過直線外一點畫這條直線的垂線呢？

　　老師板書：過直線外一點畫已知直線的垂線。

　　A .

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　　三、鞏固新知

　　1、其實我們天天都在和垂線打交道。你們看：書本面相鄰的兩邊是互相垂直的。

　　2、P66主題圖，找一找，圖上垂直的現(xiàn)象？

　　3、做一做1 同學們，你們還能找一找、想一想你的身邊還有哪些物體的邊是互相垂直的，哪些物體的邊是互相平行的？找到后快快把你的發(fā)現(xiàn)告訴同組的同學。（學生舉例）

　　4、P68練習十一第3題：折一折（生動手操作，請個別學生上臺展示）。

　　A、把一張長方形的紙折兩次，使三條折痕互相平行。

　　B、把一張正方形紙折兩次，使兩條折痕互相垂直。

　　四、課堂小結：

　　同學們，你覺得這節(jié)課里你表現(xiàn)怎樣？你有什么收獲和體會？

　　五、布置作業(yè)：

　　練習十一第四題。

畫垂線縣優(yōu)質課一等獎教學設計第 3 篇

教具

　　三角板、直尺

　　教學過程

　　一、復習導入：

　　1、回憶一下，你記得什么叫垂直嗎？

　　2、看我們的數(shù)學書，每兩條邊都是怎樣的？怎樣用三角板畫垂線呢？這節(jié)課我們來學習畫垂線

　　板書課題：畫垂線

　　二、探究新知

　　1、過直線上一點畫這條直線的垂線

　　三角板上有一個角是直角，通常可以用三角尺來畫垂線。

　　１） 先畫一條直線。

　　2）把三角板的一條直角邊與這條直線重合，沿著另一條直角邊畫出的直線就是前一條直線的垂線（直角頂點是垂足）。

　　強調：讓三角板的'直角頂點落在給定的這點上。

　　過直線外一點畫這條直線的垂線：

　　畫線前讓三角尺的另一條直角邊通過這個已知點。

　　強調：

　　一般用左手持三角板，右手畫線。當要求直線通過其一點時，要考慮到筆畫的粗細度，三角板的邊與已知點之間可稍留一些空隙。

　　教師講解示范后，學生自己動手嘗

　　試著畫一個，然后互相交流一下。

　　1）過直線外一點畫這條直線垂線，該怎么畫呢？

　　學生動手嘗試，小組內交流。

　　2）直線外一點Ａ與直線上任意一點連接起來，可以畫出很多條線段。

　　學生獨立的畫出幾條線段，其中包括一條垂線。

　　小組內研究交流：這幾條線段在長度上有什么特點？

　　小結：從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。

　　三、鞏固練習

　　１、68頁４題畫一畫

　　2、69頁５題

　　我們在測定跳遠成績時，怎樣測量比較準確呢？為什么？

　　3、69頁６題

　　怎樣修路最近呢？

　　4、你能用一把直尺和一個量角器畫一條直線的垂線嗎？

　　四、課堂小結

　　通過學習畫垂線，你有什么體會？

　　五、作業(yè)

　　練習畫垂線

　　學生回憶所學知識，并匯報

　　互相垂直

　　學生認真觀察，學生嘗試畫垂線，學生敘述畫垂線的步驟，學會畫垂線的技巧，學生畫垂線并互相交流，學生動手嘗試，小組內交流。

　　全班匯報。

　　學生獨立畫出垂線，組內同學互查

　　學生組內討論，全班交流

　　學生獨立完成。

　　學生動手畫垂線。

　　復習舊知識，為學習新課做準備

　　使學生學會用三角板準確的畫垂線的方法，培養(yǎng)學生作圖的能力。使學生掌握畫圖的技巧。使學生明確垂線的重要性質，直線外一點到這條直線間的距離垂線最短

　　通過練習，鞏固畫垂線的方法，初步培養(yǎng)學生空間想象能力。

畫垂線縣優(yōu)質課一等獎教學設計第 4 篇

教學目標：

（1）知識與技能：

1.掌握垂線的畫法，會正確地過一點畫出已知直線的垂線。

2.理解什么是距離。

（2）過程與方法

經(jīng)歷畫垂線，培養(yǎng)學生的動手操作能力。

（3）情感態(tài)度與價值觀

在理解垂直線段最短的過程中，感受到學畫垂線的重要和數(shù)學在生活中的

應用，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

教學重點：掌握畫垂線的方法。

教學難點：理解距離的概念。利用三角板正確、規(guī)范地畫出已知直線的垂線。

教學準備：課前小研究、三角板、課件等

教學方法：小組合作、自主探索

課前小研究：

預習課本P66，完成以下練習。

1.過點P畫已知直線的垂線。

我發(fā)現(xiàn)：在同一平面內，過一點只能畫（ ）條直線與已知直線垂直。

2.通過預習我還知道：

從直線外一點到這條直線可以畫（ ）條線段。在所畫的線段中，垂直線段（ ），它的長度叫做這點到直線的（ ）。

教學過程：

1.復習比較，導入新課：

1.1 下面哪組直線是互相垂直的？

1.2 （出示一條直線）怎樣畫這條直線的垂線呢？

要使兩條直線互相垂直只要做到讓這兩條直線（ ）。

1.3 你認為畫垂線需要什么工具呢？為什么？用量角器畫垂線與用三角尺畫

垂線，誰更方便？

1.4 今天這節(jié)課我們共同來研究用三角尺來畫垂線。（板書課題）

[設計意圖：通過復習，使學生進一步掌握判斷兩條直線是否垂直的方法，明確要使兩條直線互相垂直的本質就是讓這兩條直線相交成直角，為學生畫垂線指明方向。引出可使用不同的作圖工具來畫垂線，優(yōu)選出用三角尺畫垂線較方便，借此引入課題并明確學習目標。]

2.交流討論，探究新知

1.小組內交流、討論課前小研究。

2.全班交流、反饋。

（1） 請一組同學與全班分享課前小研究的第1題。

其它組學生及老師適當啟發(fā)、補充。

畫垂線，我的步驟：

①抓住三角尺中的直角。

②讓三角尺的這條直角邊與已知直線重合。

③沿直線向點的方向移動三角尺，使三角尺的另一條直角邊與已知點重合。

④沿著這條直角邊畫一條直線。

⑤標注上垂直符號。

（2）請一組學生與全班分享課前小研究的第2題。

（1）引導學生歸納畫垂線的步驟：一抓、二合、三移、四畫、五標。

①老師在黑板上示范畫一條已知直線的垂線。

②學生與同桌敘述步驟并畫出一條直線的垂線。

（2）課件動畫演示：從直線外一點到這條直線可以畫出很多條線段，垂直線段最短。認識距離。

[設計意圖：課前小研究的運用，引導學生先進行預習，對所學內容有了一定的認識，再通過課堂上的小組交流、全班交流、教師的適當點拔及課件的輔助幾個環(huán)節(jié)，突破本節(jié)課的重點和難點。]

3.鞏固應用，實踐拓展

1. 過A點畫已知直線的垂線（P68第四題第1小題）。

同桌互相驗證并與交流畫垂線的步驟。

2.垂線的知識在日常生活和學習中應用廣泛。

（1）道路修建中……

（2）體育課中……

測定跳遠成績時，怎樣測量比較準確？為什么？

① 嘗試在練習本上畫一個長5厘米、寬3厘米的長方形。

學生自己嘗試，同桌能互相檢查。

全班交流畫長方形的方法。

②用同樣的方法再畫一個你喜歡的正方形。

[設計意圖：練習的設計主要針對畫垂線及垂直線段最短兩個知識點進行，既鞏固了基礎知識，又體現(xiàn)了數(shù)學與學習、生活的緊密聯(lián)系。]

4.課堂小結，暢談收獲

1.教師提問：今天你有什么收獲？要想使兩條直線互相垂直的關鍵是什么？

2.小結：這節(jié)課我們一起進一步學習了垂直，垂直在我們的生活和生產(chǎn)中應用是非常廣泛的，希望同學們以后也會靈活的運用知識去解決實際問題。

[設計意圖：通過學生暢談收獲，使學生對本節(jié)課的內容進行回顧和梳理。讓學生既談到所獲得的知識，又引導學生談到解決問題的方法，使學生的認知得到升華。]

教學反思：

《畫垂線》一課中，用直角三角尺畫已知直線的垂線，是小學數(shù)學中重要的幾何作圖技能。這節(jié)課的主要教學任務有4點：一是過直線畫垂線，二是過直線上一點畫垂線，三是過直線外一點畫垂線，四是通過畫垂線，能發(fā)現(xiàn)直線外一點到這條直線的垂直線段最短。在以往的教學中，我就感覺學生在學此內容時有困難，特別是過指定點作已知直線的垂線時，學生翻來翻去地擺弄三角尺，就是擺不到正確的位置，作不出規(guī)范的垂線。再者在個人課題研究中，對學生調查問卷分析發(fā)現(xiàn)48.9%的學生認為操作題是最難的。鑒于以上兩方面原因，所以本學期將《畫垂線》一課作為研究課內容，與同事們研究、探討。

本節(jié)課成功之處：

1.課前小研究的布置，使學生通過自學，動手畫一畫等，初步形成"距離"的概念，探索畫垂線的方法。畫垂線分三種方法，一種是畫已知直線的垂線、一種是過直線上一點做已知直線的垂線，一種是過直線外一點畫已知直線的垂線。教材只具體給出了過直線上一點畫已知直線的垂線的畫法，用連續(xù)的三幅圖表明畫的步驟，沒有文字說明。而上面提到的三種方法大同小異，因此，我只引導學生用一種方法來概括，以免方法多，學生不易掌握。這樣設計既減緩了學習的坡度，同時也能使課的目的更明確，也大大地激發(fā)了學生的學習積極性。

2.通過復習設計使學生認識到：要使兩條直線互相垂直只要做到讓這兩條直線相交成直角這一本質，學生很自然地就想到了用三角尺、量角器甚至直尺來畫垂線，只要作圖工具中有直角。同時使學生感知操作題解題策略之一，是要明確操作將要達到的目的。

3.在本節(jié)課的教學中，無論是教師的示范畫圖，還是學生動手操作，我都要求規(guī)范操作。在學生歸納的畫垂線步驟的基礎上，我補充了"抓住三角尺的直角"這一步驟，學生很好地掌握了作圖工具的使用，使學生明確操作題解題的策略之二在于正確的使用作圖工具。在課后的練習檢測中，學生作圖的正確率達到了95.7%。

4.課用的最多的是同桌合作交流與自由探索，自由探索與合作交流是《數(shù)學新課標》中提出的學生學習數(shù)學的重要方式。教學實踐也證明，在自由探索與合作交流的學習方式中，學生認識活動的強度和力度要比單純接受知識大得多。本節(jié)課在四人小組內課前小研究的交流、討論；

全班對課前小研究的交流、補充；

在學習畫垂線時，學生與同桌敘述步驟并畫出一條直線的垂線，允許同桌兩個人可以互相看、互相說、互相指導。在鞏固練習環(huán)節(jié)，學生畫完垂線后，量給同桌看，讓同桌明白是怎樣操作的及是否正確，讓自己的操作過程也更熟練。這樣安排，目的是有意識的通過學習，培養(yǎng)學生合作、分享精神。

不足之處：

1.復習環(huán)節(jié)雖能為本節(jié)課的重點作鋪墊，但趣味性不夠、與生活的聯(lián)系不足。

2.板書由學生完成，整個板書不夠美觀、整潔。在平時的教學中，要注意給學生的板書多些指導。

3.在鞏固應用階段，設計的與學習、生活有關的實際問題還不夠豐富，如能再加上兩、三個這方面的實際運用題效果會更好。