這是多邊形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎，是優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎文章，供老師家長們參考學(xué)習(xí)。

多邊形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎第 1 篇

教學(xué)目標(biāo)：

　　1.知識與技能：運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理來推證多邊形內(nèi)角和公式，掌握多邊形的內(nèi)角和的計(jì)算公式。

　　2.過程與方法：經(jīng)理探究多邊形內(nèi)角和計(jì)算方法的過程，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流的意識。

　　3.情感態(tài)度與價值觀：感受數(shù)學(xué)化歸的思想和實(shí)際應(yīng)用的價值，同時培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)，積極探究，合作創(chuàng)新的學(xué)習(xí)態(tài)度。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　多邊形的內(nèi)角和公式。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　探索多邊形的內(nèi)角和定理的推導(dǎo)

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

　　1、請看：我身后的建筑物是什么？─水立方。我看到水立方時發(fā)現(xiàn)它的膜結(jié)構(gòu)的結(jié)合處都是多邊形，你們想知道這些多邊形的內(nèi)角和嗎？（多媒體展示）

　　這節(jié)課咱們一起來探究《多邊形的內(nèi)角和》。

　　二、合作交流，探究新知

　　1、多邊形的內(nèi)角和

　　問：要求內(nèi)角和你聯(lián)想到什么圖形的內(nèi)角和？（示三角形的內(nèi)角和定理）。如果兩個三角形能夠拼成四邊形，你能求出四邊形的內(nèi)角和是多少度呢？

　　預(yù)設(shè)回答：三角形的內(nèi)角和360°。四邊形的內(nèi)角和360°

　　知道四邊形的內(nèi)角和為360°，現(xiàn)在你能利用三角形的內(nèi)角和定理證明嗎？自主學(xué)習(xí)教材第34頁“動腦筋”

　　【教學(xué)說明】“解放學(xué)生的手，解放學(xué)生的大腦”，鼓勵學(xué)生積極參與合作交流，尋找多種圖形形式，深入全面轉(zhuǎn)化的本質(zhì)——將四邊形轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決.

　　2、是否所有的多邊形的內(nèi)角和都可以“轉(zhuǎn)化”為兩個三角形的內(nèi)角和來求得呢？如何“轉(zhuǎn)化”？

　　預(yù)設(shè)回答：能，可以引對角線，將多邊形分成幾個三角形。

　　讓學(xué)生合作交流討論，展示探究成果。教材第35頁“探究”

　　示圖，取多邊形上任意一個頂點(diǎn)，連接除相鄰的兩點(diǎn)，則多邊形的內(nèi)角和可轉(zhuǎn)化為三角形內(nèi)角和之間的關(guān)系，

　　多邊形邊數(shù)可分成三角形的個數(shù)多邊形的內(nèi)角和56 7┅┅┅┅n邊形n

　　n邊形有幾個內(nèi)角？是否可以“轉(zhuǎn)化”為多個三角形的角來求得呢？如何“轉(zhuǎn)化”？

　　預(yù)設(shè)回答：有n個內(nèi)角，可以轉(zhuǎn)化多個三角形來求，n邊形可以引n-3條對角線，即有n-2個三角形。所有n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）x180°

　　【教學(xué)說明】通過五邊形、六邊形、七邊形、八邊形等特殊多邊形內(nèi)角和的探索，讓學(xué)生從特殊到一般歸納總結(jié)出多邊形內(nèi)角和公式，體會數(shù)形間的聯(lián)系，感受從特殊到一般的數(shù)學(xué)推理過程和數(shù)學(xué)思考方法.

　　例：教材第36頁例1

　　【教學(xué)說明】讓學(xué)生利用多邊形的內(nèi)角和公式求一個多邊形的內(nèi)角和或它的'邊數(shù)，加深知識的理解與運(yùn)用.

　　三、課堂演練

　　1、若從一個多邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)，最多可以引10條對角線，則它是（）

　　A.十三邊形B.十二邊形

　　C.十一邊形D.十邊形

　　2、十二邊形的內(nèi)角和為，已知一個多邊形的內(nèi)角和是1260°，則這個多邊形的邊數(shù)是。

　　【教學(xué)說明】由學(xué)生自主完成，教師及時了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，讓學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用知識解決問題的過程.對需要幫助的學(xué)生及時點(diǎn)撥并加以強(qiáng)化.在完成上述題目后，讓學(xué)生完成練習(xí)冊中本課時的對應(yīng)訓(xùn)練部分.

　　四、課時小結(jié)

　　1、這節(jié)課你有什么新的收獲？

　　五、布置作業(yè)：

　　教材第36頁練習(xí)1、2題。

　　六、板書設(shè)計(jì)多邊形的內(nèi)角和n邊形內(nèi)角和等于(n－2)×180°。

　　多邊形的內(nèi)角和是180的倍數(shù)；

　　邊數(shù)越多，內(nèi)角和就越大；

　　每增加一條邊，內(nèi)角和就增加180度。

　　拓展：《多邊形的內(nèi)角和》教學(xué)反思

　　本節(jié)課從復(fù)習(xí)舊知入手，在引課時提問三角形的相關(guān)知識，讓學(xué)生在思想上對本節(jié)課產(chǎn)生興趣，并且會覺得知識點(diǎn)不是很難，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時加強(qiáng)了數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)離自己很近，激發(fā)了學(xué)生的求知欲，創(chuàng)設(shè)了良好的教學(xué)氛圍。

　　其次注重讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)的思想方法比有限的數(shù)學(xué)知識更為重要。學(xué)生在探索多邊形內(nèi)角和的過程中先把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形.進(jìn)而求出內(nèi)角和，這體現(xiàn)了由未知轉(zhuǎn)化為已知的思想。特別是在課堂教學(xué)中適時的利用問題加以引導(dǎo)，使學(xué)生領(lǐng)會數(shù)學(xué)思想方法，真正理解和掌握數(shù)學(xué)的知識、技能，增強(qiáng)空間觀念及數(shù)學(xué)思考能力培養(yǎng)，并獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。同時，恰當(dāng)?shù)氖褂谜n件擴(kuò)大了課堂容量，使課堂教學(xué)的深度和廣度都有所提高。同時也加大了練習(xí)量，有助于學(xué)生知識可鞏固和提高。

　　整節(jié)課學(xué)生的情緒飽滿，思維活躍，在教師適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)下，學(xué)生能夠合作交流和自主探究，成功的探索出了多邊形的內(nèi)角和公式，較好的完成了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。

　　不足之處：

　　1.本節(jié)課給學(xué)生提供的探究思考與交流的時間比較充足，但展示交流的機(jī)會不夠充分，并且個別學(xué)生沒有很好的融入課堂，游離于課本之外。

　　2．本節(jié)課學(xué)生小組活動的準(zhǔn)備、具體實(shí)施、歸納交流、評價等環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)不夠完善。

　　3、練習(xí)不夠多樣化。

多邊形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎第 2 篇

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

(一)知識教學(xué)點(diǎn)

1.使學(xué)生掌握四邊形的有關(guān)概念及四邊形的內(nèi)角和外角和定理.

2.了解四邊形的不穩(wěn)定性及它在實(shí)際生產(chǎn)，生活中的應(yīng)用.

(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)

1.通過引導(dǎo)學(xué)生觀察氣象站的實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生從具體事物中抽象出幾何圖形的能力.

2.通過推導(dǎo)四邊形內(nèi)角和定理，對學(xué)生滲透化歸思想.

3.會根據(jù)比較簡單的條件畫出指定的四邊形.

4.講解四邊形外角概念和外角定理時，聯(lián)系三角形的有關(guān)概念對學(xué)生滲透類比思想.

(三)德育滲透點(diǎn)

使學(xué)生認(rèn)識到這些四邊形都是常見的，研究他們都有實(shí)際應(yīng)用意義，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的興趣.

(四)美育滲透點(diǎn)

通過四邊形內(nèi)角和定理數(shù)學(xué)，滲透統(tǒng)一美，應(yīng)用美.

二、學(xué)法引導(dǎo)

類比、觀察、引導(dǎo)、講解

三、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法

1.教學(xué)重點(diǎn)：四邊形及其有關(guān)概念;熟練推導(dǎo)四邊形外角和這一結(jié)論，并用此結(jié)論解決與四邊形內(nèi)外角有關(guān)計(jì)算問題.

2.教學(xué)難點(diǎn)：理解四邊形的有關(guān)概念中的一些細(xì)節(jié)問題;四邊形不穩(wěn)定性的理解和應(yīng)用.

3.疑點(diǎn)及解決辦法：四邊形的定義中為什么要有“在平面內(nèi)”，而三角形的定義中就沒有呢?根據(jù)指定條件畫四邊形，關(guān)鍵是要分析好作圖的順序，一般先作一個角.

四、課時安排

2課時

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀、膠片、四邊形模型、常用畫圖工具

六、師生互動活動設(shè)計(jì)

教師引入新課，學(xué)生觀察圖形，類比三角形知識導(dǎo)出四邊形有關(guān)概念;師生共同推導(dǎo)四邊形內(nèi)角和的定理，學(xué)生鞏固內(nèi)角和定理和應(yīng)用;共同分析探索外角和定理，學(xué)生閱讀相關(guān)材料.

第2課時

七、教學(xué)步驟

【復(fù)習(xí)提問】

1.什么叫四邊形?四邊形的內(nèi)角和定理是什么?

2.如圖4-9， 求 的度數(shù)(打出投影).

【引入新課】

前面我們學(xué)習(xí)過三角形的外角的概念，并知道外角和是360°.類似地，四邊形也有外角，而它的外角和是多少呢?我們還學(xué)習(xí)了三角形具有穩(wěn)定性，而四邊形就不具有這種性質(zhì)，為什么?下面就來研究這些問題.

【講解新課】

1.四邊形的外角

與三角形類似，四邊形的角的一邊與另一邊延長線所組成的角叫做四邊形的外角，四邊形每一個頂點(diǎn)處有兩個外角，這兩個外角是對頂角，所以它們是相等的.四邊形的外角與它有公共頂點(diǎn)的`內(nèi)角互為鄰補(bǔ)角，即它們的和等于180°，如圖4-10.

2.外角和定理

例1 已知：如圖4-11，四邊形abcd的四個內(nèi)角分別為 ，每一個頂點(diǎn)處有一個外角，設(shè)它們分別為 .

求 .

(1)向?qū)W生介紹四邊形外角和這一概念(取四邊形的每一個內(nèi)角的一個鄰補(bǔ)角相加的和).

(2)教給學(xué)生一組外角的畫法——同向法.

即按順時針方向依次延長各邊，如圖4—11，或按逆時針方向依次延長各邊，如圖4-12，這四個外角和就是四邊形的外角和.

(3)利用每一個外角與其鄰補(bǔ)角的關(guān)系及四邊形內(nèi)角和為360°.

證得：

360°

外角和定理：四邊形的外角和等于360°

3.四邊形的不穩(wěn)定性

①我們知道三角形具有穩(wěn)定性，已知三個條件就可以確定三角形的形狀和大小，已知一邊一夾角，作三角形你會嗎?

(學(xué)生回答)

②若以 為邊作四邊形abcd.

提示畫法：①畫任意小于平角的 .

②在 的兩邊上截取 .

③分別以a，c為圓心，以12mm，18mm為半徑畫弧，兩弧相交于d點(diǎn).

④連結(jié)ad、cd，四邊形abcd是所求作的四邊形，如圖4-13.

大家比較一下，所作出的圖形的形狀一樣嗎?這是為什么呢?因?yàn)?的大小不固定，所以四邊形的形狀不確定.

③(教師演示：用四根木條釘成如圖4-14的框)雖然四邊形的邊長不變，但它的形狀改變了，這說明四邊形沒有穩(wěn)定性.

教師指出，“不穩(wěn)定”是四邊形的一個重要性質(zhì)，還應(yīng)使學(xué)生明確：

①四邊形改變形狀時只改變某些角的大小，它的邊長不變，因而周長不變它仍為四邊形，所以它的內(nèi)角和不變.②對四條邊長固定的四邊形任何一個角固定或者一條對角線的長一定，四邊形的形狀就固定了，如教材p125中2的第h問，為克服不穩(wěn)定性提供了理論根據(jù).

(4)舉出四邊形不穩(wěn)定性的應(yīng)用實(shí)例和克服不穩(wěn)定的實(shí)例，向?qū)W生進(jìn)行理論聯(lián)系實(shí)際的教育.

【總結(jié)、擴(kuò)展】

1.小結(jié)：

(1)四邊形外角概念、外角和定理.

(2)四邊形不穩(wěn)定性的應(yīng)用和克服不穩(wěn)定性的理論根據(jù).

2.擴(kuò)展：如圖4-15，在四邊形abcd中， ，求四邊形abcd的面積

八、布置作業(yè)

教材p128中4.

九、板書設(shè)計(jì)

十、隨堂練習(xí)

教材p124中1、2

補(bǔ)充：(1)在四邊形abcd中， ， 是四邊形的外角，且 ，則 度.

(2)在四邊形abcd中，若分別與 相鄰的外角的比是1：2：3：4，則 度， 度， 度， 度

(3)在四邊形的四個外角中，最多有_______個鈍角，最多有_____個銳角，最多有____個直角.

多邊形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎第 3 篇

教學(xué)目標(biāo)

1.推導(dǎo)多邊形內(nèi)角和公式，能進(jìn)行簡單的計(jì)算。

2.使學(xué)生經(jīng)歷探索多邊形內(nèi)角和公式的過程，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，從特殊到一般的方法，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评砟芰Α?/p>

3.通過學(xué)生經(jīng)歷探索多邊形內(nèi)角和的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推理意識、主動探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣.

教學(xué)重、難點(diǎn)

多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)。

教學(xué)方法

引導(dǎo)探索法

教學(xué)過程

（一）創(chuàng)情激趣

通過創(chuàng)設(shè)情境（設(shè)計(jì)內(nèi)角和是2017的多邊形），引發(fā)思考，引出本節(jié)課內(nèi)容。

（二）探究新知

活動1：探索四邊形的內(nèi)角和

1.提出問題：三角形的內(nèi)角和是多少？長方形、正方形的內(nèi)角和呢？那么任意的一個四邊形內(nèi)角和是多少呢？

2.合作交流，探索新知

(1)學(xué)生先獨(dú)立思考，后小組內(nèi)進(jìn)行交流，準(zhǔn)備全班展示。

(2)小組代表展示

法一：連結(jié)對角線，把四邊形分成兩個三角形，從而得到四邊形的內(nèi)角和是360.

法二：四邊形邊上取一點(diǎn)，連結(jié)各頂點(diǎn)，把四邊形分成三個三角形，再減去180，得證。

法三：四邊形內(nèi)取一點(diǎn)，連結(jié)各頂點(diǎn)，把四邊形分成四個三角形，再減去中間的360，得證。

法四，四邊形外取一點(diǎn)，連結(jié)各頂點(diǎn)，把四邊形分成四個三角形，再減去180.也可以得證。

（3）比較四種方法的異同點(diǎn)。

活動2 ：探索n邊形的內(nèi)角和。

（1）學(xué)生對照導(dǎo)學(xué)案上的表格獨(dú)立探究，集體訂正。

（2）提問：為什么是（n-3）條對角線？

（3）歸納：n邊形的內(nèi)角和：(n－2)×180°（n是大于等于3的整數(shù)）。

（三）鞏固練習(xí)

a組 智慧大比拼

（1）八邊形內(nèi)角和是（ ）

（2）如果一個邊形內(nèi)角和是1200°，則這個多邊形是（ ）邊形

b組 拓展與探究

如果一個多邊形截去一個角后，形成的另一個多邊形內(nèi)角和是2520°，求這個多邊形是幾邊形？

（四）小結(jié)

學(xué)生暢談學(xué)習(xí)中的收獲。

（五）作業(yè)

a組：課本練習(xí)1、2題

b組：用一把剪刀，將一張正方形的卡片剪去一個角，剩下的卡片是一個幾邊形？內(nèi)角和是多少？

板書設(shè)計(jì)

多邊形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎第 4 篇

一、教學(xué)目標(biāo)

【知識與技能】

能夠利用多邊形內(nèi)角和公式準(zhǔn)確求出多邊形的內(nèi)角和。

【過程與方法】通過探究多邊形內(nèi)角和公式的過程，提升歸納推理能力。

【情感態(tài)度與價值觀】

通過四邊形內(nèi)角和定理的學(xué)習(xí)滲透統(tǒng)一美，應(yīng)用美。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

【重點(diǎn)】

多邊形內(nèi)角和公式的應(yīng)用。

【難點(diǎn)】

多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)。

三、教學(xué)過程

（一）設(shè)疑導(dǎo)入，引出新課

我們知道，三角形內(nèi)角和等于180 ，正方形、長方形的內(nèi)角和都等于360 ，那么，任意一個四邊形的內(nèi)角和是否也等于360 呢？你能利用三角形內(nèi)角和定理證明四邊形內(nèi)角和等于360 嗎？

（二）合作探究，解決問題

活動一：學(xué)生分小組探究四邊形內(nèi)角和，小組展示探究結(jié)果與方法。最后教師引導(dǎo)學(xué)生一同歸納總結(jié)。

從一個頂點(diǎn)出發(fā)引對角線的方法，構(gòu)建成兩個三角形，利用三角形內(nèi)角和求解四邊形內(nèi)角和。

活動二：類比上面的過程，你能推導(dǎo)出五邊形和六邊形的內(nèi)角和各是多少嗎？

教師引導(dǎo)提問：從五邊形的一個頂點(diǎn)除法可以作_________條對角線，它們將五邊形分為___________個三角形，五邊形的內(nèi)角和等于___________。

從六邊形的一個頂點(diǎn)除法可以作_________條對角線，它們將六邊形分為___________

個三角形，五邊形的內(nèi)角和等于___________。

通過以上過程，從 n 邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)，可以做（n-3）條對角線，他們將 n 邊形分成（n-2）個三角形，n 邊形內(nèi)角和等于180 × ( n − 2) 。歸納出 n 邊形內(nèi)角和公式。

利用多邊形內(nèi)角和公式在求解過程中，已知多邊形內(nèi)角和可求多邊形的邊有幾條，已知多邊形邊的條數(shù)可求多邊形內(nèi)角和。

（三）例題鞏固，理解原理

ppt 出示例題：如果一個四邊形的一組對角互補(bǔ)，那么另一組對角有什么關(guān)系？師生活動：學(xué)生先獨(dú)立完成例題，老師對例題進(jìn)行講解。

（四）綜合應(yīng)用，深化原理

出示例題：一個多邊形每一個內(nèi)角都是144 ，求這個多邊形的邊數(shù)？讓學(xué)生仿照例題編寫題目利用多邊形內(nèi)角和公式求解：（1）一個多邊形的內(nèi)角和是900 ，求這個多邊形的邊數(shù)。

（2）一個多邊形每個外角都是內(nèi)角的 4 倍，求這個多邊形的邊數(shù)。師生活動：學(xué)生小組間共同完成，老師提出要求規(guī)范步驟并引導(dǎo)學(xué)生一題多解。

（五）小結(jié)作業(yè)

教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容，通過相互交流分享觀點(diǎn)：

（1）多邊形內(nèi)角和公式推導(dǎo)方法是什么？

（2）多邊形內(nèi)角和公式是什么師生活動：教師在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上概括

作業(yè)：課后練習(xí)題并思考多邊形的外角和是多少？