這是古典概型一等獎教學設計，是優秀的教學設計一等獎文章，供老師家長們參考學習。

古典概型一等獎教學設計第 1 篇

　　【教學目標】

　　1.知識與技能：1)掌握隨機事件、必然事件、不可能事件的概念。2)了解隨機事件發生的不確定性和頻率的穩定性，進一步認識隨機現象，了解概率的意義;

　　2.過程與方法：通過經歷數學實驗，觀察、發現隨機事件的統計規律性，了解通過大量重復試驗，用頻率估計概率的方法;

　　3. 情感、態度、價值觀： 通過隨機事件的發生既有隨機性，又存在著統計規律性的發現，體會偶然性和必然性的對立統一.

　　【教學重點】

　　概率的意義.

　　【教學難點】

　　通過觀察數據圖表，總結出在大量重復試驗的情況下，隨機事件的發生所呈現出的規律性.

　　【教學方法】

　　教師啟發引導與學生自主探索相結合.

　　【教學手段】

　　投影和計算機輔助教學.

　　【教學流程】

　　考察

　　概括

　　【教學過程】

　　一、創設情境，體會隨機事件發生的不確定性

　　1.展示生活實例1：“麥蒂的35秒奇跡”

　　從同學們都很感興趣的籃球比賽說起，介紹比賽最后時刻的情形.為什么在那個時刻，所有人都緊張的注視著麥蒂和他投出的籃球?你能確定神奇的麥蒂在即將開始的NBA比賽中的下一個三分球投進了嗎?

　　設計意圖 從學生感興趣的生活實例引入，一方面是為了激發學生的聽課熱情，另一方面也是讓學生體會學習隨機事件及概率的原因和必要性.抓住生活實例中包含數學思維的部分進行提問，引導學生用數學的眼光觀察、認識我們生活的世界，對生活中的現象和感性認識進行理性思考.

　　2.展示生活實例2：杜麗北京奧運奪金

　　我們都曾非常關注北京2008奧運會，大家知道這名中國射擊運動員的名字嗎?為什么射擊比賽中每一槍都如此扣人心弦呢?

　　設計意圖 奧運會是社會熱點話題，可以增強學生的國家自豪感.

　　3.展示生活實例3：“石頭、剪刀、布”

　　再看發生在我們身邊的實例，甲、乙兩個同學想看同一本好書，于是采用“石頭、剪刀、布”的方式決定誰先看.那么能夠預先確定甲和乙誰獲勝嗎?

　　設計意圖 回到學生身邊.從生活體驗中歸納共性，包含了綜合、概括、比較等分析過程，是形成概念的有效途徑.因此在這一階段通過創設情境喚起學生的興趣，使他們身處現實情境中，為后續的思維活動建立起感性認識基礎.

　　二、歸納共性，形成隨機事件的概念

　　從數學的角度研究事件時我們主要關注事件是否發生，結果能否預先知道，從結果能夠預知的角度看，能夠發現以上事件的共同點嗎?

　　設計意圖 有了前面的基礎，此時學生能夠有效的概括、抽取上述生活體驗的共性.在數學上研究事件時，主要關注在相應的條件下，事件是否發生，因此在提問時明確思考的角度，讓學生的思維直指概念的本質，避免不必要的發散. 以上這些事件都是可能發生也可能不發生的事件.那么在自己的身邊，

　　還能找到此類的事件嗎?有沒有不屬于此類的事件呢?

　　通過以上思考，發現事件可以分為以下三類：

　　必然事件 ：在一定的'條件下必然要發生的事件;

　　不可能事件：在一定的條件下不可能發生的事件;

　　隨機事件 ：在一定的條件下可能發生也可能不發生的事件.

　　事件的表示：用大寫字母A、B、C??表示

　　設計意圖 在形成概念之前，通過主動的思考，在自己身邊舉例，鞏固學生對隨機事件的思維基礎;二是通過對比，明確事件分類的標準和概念之間的差異. 鞏固練習

　　三、深入情境，體會隨機事件的規律性

　　我們看到，隨機事件在生活中是廣泛存在的，時刻影響著我們的生活.正因為體育比賽中充滿了隨機事件，而讓比賽更加刺激、精彩，讓觀眾更加緊張投入;因為每天的校園生活充滿了隨機事件，而讓我們走入校門的時候內心涌動著好奇與興奮;因為人生道路上充滿了隨機事件，而讓我們每個人的人生各有各的不同，各有各的精彩.我們生活在一個充滿了隨機事件的世界當中.

　　同時，我們身邊也有一些意外是隨機事件，那我們是不是因此而時刻都充滿著恐慌呢?實現自己的目標這也是個隨機事件，我們是不是就因此而放棄了今天的努力了呢?我們沒有，這就說明隨著我們在每天的生活中不斷地接觸隨機事件我們對他發生的規律性有了一些感性的認識，那么接下來我們將對此做一些理性思考

　　設計意圖

　　這一段教學首先表現了隨機事件帶給人們豐富多彩的生活，體現了教師對數學、對概率的喜愛和熱情，傳遞給學生學習數學的積極態度.其次，這段教學既是對前面內容的總結，也引出了下面研究思考的方向，起到承上啟下的作用，同時也就揭示了人們認識隨機事件的過程，以及隨機事件隨機性和規律性之間的聯系.第三，通過反問，使學生意識到，生活的不斷體驗已經使我們積累了一些對隨機事件規律性的感性認識，那么接下來就是要挖掘出這些感性認識下面的理性依據，以這種方式激發學生對生活經驗的反思和探究，同時幫助學生形成正確的世界觀.

古典概型一等獎教學設計第 2 篇

　教學目標：(1)理解古典概型及其概率計算公式，

　　(2)會用列舉法計算一些隨機事件所含的基本事件數及事件發生的概率。

　　教學重點：理解古典概型的概念及利用古典概型求解隨機事件的概率.

　　教學難點：如何判斷一個試驗是否是古典概型，分清在一個古典概型中某隨機事件包含的基本事件的個數和試驗中基本事件的總數.

　　教學過程：

　　導入：故事引入

　　探究一

　　試驗：

　　(1)擲一枚質地均勻的硬幣的試驗

　　(2)擲一枚質地均勻的骰子的試驗

　　上述兩個試驗的所有結果是什么?

　　一.基本事件

　　1.基本事件的定義：

　　隨機試驗中可能出現的每一個結果稱為一個基本事件

　　2.基本事件的特點：

　　(1)任何兩個基本事件是互斥的

　　(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和。

　　例1、從字母a，b，c，d中任意取出兩個不同的字母的試驗中，有幾個基本事件?分別是什么?

　　探究二：你能從上面的兩個試驗和例題1發現它們的共同特點嗎?

　　二.古典概型

　　(1)試驗中所有可能出現的基本事件只有有限個;(有限性)

　　(2)每個基本事件出現的可能性相等。(等可能性)

　　我們將具有這兩個特點的概率模型稱為古典概率模型，簡稱古典概型。

　　思考：判斷下列試驗是否為古典概型?為什么?

　　(1).從所有整數中任取一個數

　　(2).向一個圓面內隨機地投一個點，如果該點落在圓面內任意一點都是等可能的。

　　(3).射擊運動員向一靶心進行射擊，這一試驗的結果只有有限個，命中10環，命中9環，….命中1環和命中0環(即不命中)。

　　(4).有紅心1，2，3和黑桃4，5共5張撲克牌，將其牌點向下置于桌上，現從中任意抽取一張.

古典概型一等獎教學設計第 3 篇

一、教學目標:

　　1、知識與技能:

　　(1)正確理解古典概型的兩大特點:1)試驗中所有可能出現的基本事件只有有限個;2)每個基本事件出現的可能性相等;

　　(2)掌握古典概型的概率計算公式:P(A)=

　　2、過程與方法:

　　(1)通過對現實生活中具體的概率問題的探究,感知應用數學解決問題的方法,體會數學知識與現實世界的聯系,培養邏輯推理能力;(2)通過模擬試驗,感知應用數字解決問題的方法,自覺養成動手、動腦的良好習慣。

　　3、情感態度與價值觀:

　　通過數學與探究活動,體會理論來源于實踐并應用于實踐的辯證唯物主義觀點.

　　二、重點與難點:

　　重點是掌握古典概型的概念及利用古典概型求解隨機事件的概率;

　　難點是如何判斷一個試驗是否是古典概型,分清一個古典概型中某隨機事件包含的基本事件的個數和實驗中基本事件的總數。

　　三、教法與學法指導:

　　根據本節課的特點,可以采用問題探究式學案導學教學法,通過問題導入、問題探究、問題解決和問題評價等教學過程,與學生共同探討、合作討論;應用所學數學知識解決現實問題。

　　四、教學過程:

　　1、創設情境:(1)擲一枚質地均勻的硬幣的實驗;

　　(2)擲一枚質地均勻的骰子的試驗。

　　師生共同探討:根據上述情況,你能發現它們有什么共同特點?

　　學生分組討論試驗,每人寫出試驗結果。根據結果探究這種試驗所求概率的特點,嘗試歸納古典概型的定義。

　　在試驗(1)中結果只有2個,即正面朝上或反面朝上,它們都是隨機事件。

　　在試驗(2)中,所有可能的實驗結果只有6個,即出現1點2點3點4點5點和6點,它們也都是隨機事件。

　　2、基本概念:

　　(看書130頁至132頁)

　　(1)基本事件、古典概率模型。

　　(2)古典概型的概率計算公式:P(A)= .

　　3、例題分析:

　　(呈現例題,深刻體會古典概型的兩個特征

　　根據每個例題的不同條件,讓每個學生找出并回答每個試驗中的基本事件數和基本事件總數,分析是否滿足古典概型的特征,然后利用古典概型的計算方法求得概率。)

　　例1 從字母a,b,c,d中任意取出兩個不同的試驗中,有哪些基本事件?

　　分析:為了得到基本事件,我們可以按照某種順序,把所有可能的結果都列出來。

　　解:所有的基本事件共有6個:A={a,b},B={a,c},C={a,d},D={b,c}, E={b,d},F={c,d}.

　　練1:連續擲3枚硬幣,觀察落地后這3枚硬幣出現正面還是反面。

　　(1)寫出這個試驗的基本事件;

　　(2)求出基本事件的總數;

　　解:

　　基本事件有(正,正,正)(正,正,反)(正,反,正)(正,反,反)(反,正,正)

　　(反,正,反)(反,反,正)(反,反,反)

　　基本事件總數是8。

　　上述試驗和例1的共同特點是:

　　(1)試驗中所有可能出現的基本事件只有有限個;

　　(2)每個基本事件出現的可能性相等。

　　我們將具有這兩個基本特點的概率模型稱為古典概率模型,簡稱古典概型。

　　古典概型具有兩大特征:有限性、等可能性。

　　只具有有限性的不是古典概型,只具有等可能性的也不是古典概型。

　　基本事件的概率:

　　一般地,對于古典概型,如果試驗的n個基本事件為A1,A2An,由于基本事件是兩兩互斥的,則由互斥事件的概率加法公式得

　　P(A1)+P(A2)++P(An)=P(A1A2 An)=P(必然事件)=1

　　又因為每個基本事件發生的可能性相等,即P(A1)= P(A2)==P(An), 代入上式得

　　P(Ai)=1/n (i=1n)

　　所以,在基本事件總數為n的古典概型中,每個基本事件發生的概率為1/n。

　　若隨機事件A包含的基本事件數為m,則p(A)=m/n

　　對于古典概型,任何事件A的概率為:

　　(把課本例題改成練習,讓學生自己解決,比老師一味的講,要好得多)

　　練習2:單選題是標準化考試中常用的題型,一般是從A,B,C,D四個選項中選擇一個正確答案。如果考生掌握了考查的內容,他可以選擇惟一正確的答案。假設考生不會做,他隨機地選擇一個答案,問他答對的概率是多少?

　　答案:0.25

　　例2:同時擲黑白兩個骰子,計算:

　　(1)一共有多少種不同的結果?

　　(2)其中向上的點數之和是5的結果有多少種?

　　(3)向上的點數之和是5的概率是多少?

　　(通過具體事例,讓學生自己找出答案,分析是否滿足古典概型的兩個特征,揭示古典概型的適用范圍和具體說法。)

　　解:(1)擲一個骰子的結果有6種。我們把兩個骰子標上記號1,2以便區分,由于1號骰子的每一個結果都可與2號骰子的任意一個結果配對,組成同時擲兩個骰子的一個結果,因此同時擲兩個骰子的結果共有36種。

　　(2)在上面的所有結果中,向上的點數之和為5的結果有(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)

　　其中第一個數表示1號骰子的結果,第二個數表示2號骰子的結果。

　　(3)由于所有36種結果是等可能的,其中向上點數之和為5的結果(記憶事件為A)有4種,因此,由于古典概型的概率計算公式可得P(A)= =

　　例3假設儲蓄卡的密碼由4個數字組成,每個數字可以是0,1,2,9十個數字中的任意一個.假設一個人完全忘記了自己的儲蓄卡密碼,問他到自動取款機上隨機試一次密碼就能取到錢的概率是多少?

　　答案:P(試一次密碼就能取到錢)=

　　(人們為了方便記憶,通常用自己的生日作為儲蓄卡的密碼。當錢包里既有身份證又有儲蓄卡時,密碼泄露的概率很大,因此用身份證上的號作為密碼是不安全的,從自己身邊的現實生活中培養學生應用數學解決實際問題的能力)

　　例5某種飲料每箱裝6聽,如果其中有2聽不合格,問質檢人員從中隨機抽取2聽,檢測出不合格產品的'概率有多大?

　　答案:P(A)= + + =0.6

　　(請學生自己先閱讀例題,理解題意,教師適時點撥、指導。待學生充分思考、醞釀,具有初步的思路之后,請學生說出他們的解法。)

　　4、當堂檢測:

　　(1).在40根纖維中,有12根的長度超過30mm,從中任取一根,取到長度超過30mm的纖維的概率是()

　　A.B.C.D.以上都不對

　　(2).盒中有10個鐵釘,其中8個是合格的,2個是不合格的,從中任取一個恰為合格鐵釘的概率是

　　A.B.C.D.

　　(3).在大小相同的5個球中,2個是紅球,3個是白球,若從中任取2個,則所取的2個球中至少有一個紅球的概率是。

　　(4).拋擲2顆質地均勻的骰子,求點數和為8的概率。

　　5、評價標準:

　　(1).B[提示:在40根纖維中,有12根的長度超過30mm,即基本事件總數為40,且它們是等可能發生的,所求事件包含12個基本事件,故所求事件的概率為 ,因此選B.]

　　(2).C[提示:(方法1)從盒中任取一個鐵釘包含基本事件總數為10,其中抽到合格鐵訂(記為事件A)包含8個基本事件,所以,所求概率為P(A)= = .(方法2)本題還可以用對立事件的概率公式求解,因為從盒中任取一個鐵釘,取到合格品(記為事件A)與取到不合格品(記為事件B)恰為對立事件,因此,P(A)=1-P(B)=1- = .]

　　(3). [提示;記大小相同的5個球分別為紅1,紅2,白1,白2,白3,則基本事件為:(紅1,紅2),(紅1,白1),(紅1,白2)(紅1,白3),(紅2,白3),共10個,其中至少有一個紅球的事件包括7個基本事件,所以,所求事件的概率為 .本題還可以利用對立事件的概率和為1來求解,對于求至多至少等事件的概率頭問題,常采用間接法,即求其對立事件的概率P(A),然后利用P(A)1-P(A)求解]。

　　4.解:在拋擲2顆骰子的試驗中,每顆骰子均可出現1點,2點,,6點6種不同的結果,我們把兩顆骰子標上記號1,2以便區分,由于1號骰子的一個結果,因此同時擲兩顆骰子的結果共有66=36種,在上面的所有結果中,向上的點數之和為8的結果有(2,6),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2)5種,所以,所求事件的概率為 .

　　五、課堂小結:

　　本節主要研究了古典概型的概率求法,解題時要注意兩點:

　　(1)古典概型的使用條件:試驗結果的有限性和所有結果的等可能性。

　　(2)古典概型的解題步驟;

　　①求出總的基本事件數;

　　②求出事件A所包含的基本事件數,然后利用公式P(A)=

古典概型一等獎教學設計第 4 篇

　(一)教學內容

　　本節課選自《普通高中課程標準實驗教科書》人教A版必修3第三章第二節《古典概型》，教學安排是2課時，本節課是第一課時。

　　(二)教學目標

　　1. 知識與技能：

　　(1) 通過試驗理解基本事件的概念和特點;

　　(2) 通過具體實例分析，抽離出古典概型的兩個基本特征，并推導出古典概型下的概率計算公式;

　　(3) 會求一些簡單的古典概率問題。

　　2. 過程與方法：經歷探究古典概型的過程，體驗由特殊到一般的數學思想方法。

　　3. 情感與價值：用具有現實意義的實例，激發學生的學習興趣，培養學生勇于探索，善于發現的創新思想。

　　(三)教學重、難點

　　重點：理解古典概型的概念，利用古典概型求解隨機事件的概率。

　　難點：如何判斷一個試驗是否為古典概型，弄清在一個古典概型中基本事件的總數和某隨機事件包含的基本事件的個數。

　　(四)學情分析

　　[知識儲備]

　　初中：了解頻率與概率的關系，會計算一些簡單等可能事件發生的概率;

　　高中：進一步學習概率的意義，概率的基本性質。

　　[學生特點]

　　我所帶班級的學生思維活躍，但對基本概念重視不足，對知識深入理解不夠。善于發現具體事件中的共同點及區別，但從感性認識上升到理性認識有待提高。

　　(五)教學策略

　　由身邊實例出發，讓學生在不斷的矛盾沖突中，通過“老師引導”，“小組討論”，“自主探究”等多種方式逐漸形成發現問題，解決問題的思想。

　　(六) 教學用具

　　多媒體課件，投影儀，硬幣，骰子。

　　(七)教學過程

　　[情景設置]

　　有一本好書，兩位同學都想看。甲同學提議擲硬幣：正面向上甲先看，反面向上乙先看。乙同學提議擲骰子：三點以下甲先看，三點以上乙先看。這兩種方法是否公平?

　　☆處理：通過生活實例，快速地將學生的注意力引入課堂。提出公平與否實質上是概率大小問題，切入本堂課主題。

　　[溫故知新]

　　(1)回顧前幾節課對概率求取的方法：大量重復試驗。

　　(2)由隨機試驗方法的不足之處引發矛盾沖突：我們需要尋求另外一種更為簡單易行的方式，提出建立概率模型的必要性。

　　[探究新知]

　　一、基本事件

　　思考：試驗1：擲一枚質地均勻的硬幣，觀察可能出現哪幾種結果?

　　試驗2：擲一枚質地均勻的骰子，觀察可能出現的點數有哪幾種結果?

　　定義：一次試驗中可能出現的每一個結果稱為一個基本事件。

　　☆處理：圍繞對兩個試驗的分析，提出基本事件的概念。類比生物學中對細胞的研究，過渡到研究基本事件對建立概率模型的必要性。

　　思考：擲一枚質地均勻的骰子

　　(1)在一次試驗中，會同時出現“1點”和“2點”這兩個基本事件嗎

　　(2)隨機事件“出現點數小于3”與“出現點數大于3”包含哪幾個基本事件?

　　擲一枚質地均勻的硬幣

　　(1)在一次試驗中，會同時出現“正面向上”和“反面向上”這兩個基本事件嗎

　　(2)“必然事件”包含哪幾個基本事件?

　　基本事件的特點：(1)任何兩個基本事件是互斥的;

　　(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和。

　　☆處理：引導學生從個性中尋找共性，提升學生發現、歸納、總結的能力。設計隨機事件“出現點數小于3”與“出現點數大于3”與課堂引入相呼應，也為后面隨機事件概率的求取打下伏筆。

　　二、古典概型

　　思考：從基本事件角度來看，上述兩個試驗有何共同特征?

　　古典概型的特征：(1)試驗中所有可能出現的基本事件的個數有限;

　　(2)每個基本事件出現的可能性相等。

　　☆處理：引導學生觀察、分析、總結這兩個試驗的共同點，培養他們從具體到抽象、從特殊到一般的數學思維能力。在提問時明確思考的角度，讓學生的思維直指概念的本質，避免不必要的發散。

　　師生互動：由學生和老師各自舉出一些生活實例并分析是否具備古典概型的兩個特征。

　　(1)向一個圓面內隨機地投射一個點，如果該點落在圓內任意一點都是等可能的，你認為這一試驗能用古典概型來描述嗎?為什么?

　　(2)08年北京奧運會上我國選手張娟娟以出色的成績為我國贏得了射箭項目的第一枚奧運金牌。你認為打靶這一試驗能用古典概型來描述嗎?為什么?

　　設計意圖：讓學生通過身邊實例更加形象、準確的把握古典概型的兩個特點，突破如何判斷一個試驗是否是古典概型這一教學難點。

　　三、求解古典概型

　　思考：古典概型下，每個基本事件出現的概率是多少?隨機事件出現的概率又如何計算?

　　(1) 基本事件的概率

　　試驗1：擲硬幣

　　P (“正面向上”)= P (“反面向上”)=

　　試驗2：擲骰子

　　P(“1點”)=P(“2點”)=P(“3點”)=P(“4點”)=P(“5點”)=P(“6點”)=

　　結論：古典概型中，若基本事件總數有n個，則每一個基本事件出現的概率為

　　☆處理：提出“如果不做試驗，如何利用古典概型的特征求取概率?”

　　先由學生分小組討論擲硬幣試驗中基本事件的概率如何求取并規范學生解答，同時點出甲同學提出的“擲硬幣方案”的公平性;再由學生分析擲骰子試驗中基本事件概率的求解過程并得出一般性結論。

　　(2)隨機事件的概率

　　擲骰子試驗中，記事件A為“出現點數小于3” ，事件B為“出現點數大于3”，如何求解P(A)與P(B)?