這是等差數列說課稿模板一等獎，是優秀的教學設計一等獎文章，供老師家長們參考學習。

等差數列說課稿模板一等獎第 1 篇

　教學目標

　　1.理解等差數列的概念，掌握等差數列的.通項公式，并能運用通項公式解決簡單的問題。

　　（1）了解公差的概念，明確一個數列是等差數列的限定條件，能根據定義判斷一個數列是等差數列，了解等差中項的概念；

　　（2）正確認識使用等差數列的各種表示法，能靈活運用通項公式求等差數列的首項、公差、項數、指定的項；

　　（3）能通過通項公式與圖像認識等差數列的性質，能用圖像與通項公式的關系解決某些問題。

　　2.通過等差數列的圖像的應用，進一步滲透數形結合思想、函數思想；通過等差數列通項公式的運用，滲透方程思想。

　　3.通過等差數列概念的歸納概括，培養學生的觀察、分析資料的能力，積極思維，追求新知的創新意識；通過對等差數列的研究，使學生明確等差數列與一般數列的內在聯系，從而滲透特殊與一般的辯證唯物主義觀點。

　　關于等差數列的教學建議

　　（1）知識結構

　　（2）重點、難點分析

　　①教學重點是等差數列的定義和對通項公式的認識與應用，等差數列是特殊的數列，定義恰恰是其特殊性、也是本質屬性的準確反映和高度概括，準確把握定義是正確認識等差數列，解決相關問題的前提條件.通項公式是項與項數的函數關系，是研究一個數列的重要工具，等差數列的通項公式的結構與一次函數的解析式密切相關，通過函數圖象研究數列性質成為可能。

　　②通過不完全歸納法得出等差數列的通項公式，所以是教學中的一個難點；另外， 出現在一個等式中，運用方程的思想，已知三個量可以求出第四個量。由于一個公式中字母較多，學生應用時會有一定的困難，通項公式的靈活運用是教學的有一難點。

　　（3）教法建議

　　①本節內容分為兩課時，一節為等差數列的定義與表示法，一節為等差數列通項公式的應用．

　　②等差數列定義的引出可先給出幾組等差數列，讓學生觀察、比較，概括共同規律，再由學生嘗試說出等差數列的定義，對程度差的學生可以提示定義的結構：“……的數列叫做等差數列”，由學生把限定條件一一列舉出來，為等比數列的定義作準備．如果學生給出的定義不準確，可讓學生研究討論，用符合學生的定義但不是等差數列的數列作為反例，再由學生修改其定義，逐步完善定義。

　　③等差數列的定義歸納出來后，由學生舉一些等差數列的例子，以此讓學生思考確定一個等差數列的條件。

　　④由學生根據一般數列的表示法嘗試表示等差數列，前提條件是已知數列的首項與公差．明確指出其圖像是一條直線上的一些點，根據圖像觀察項隨項數的變化規律；再看通項公式，項 可看作項數 的一次型（ ）函數，這與其圖像的形狀相對應．

　　⑤有窮等差數列的末項與通項是有區別的，數列的通項公式 是數列第 項 與項數 之間的函數關系式，有窮等差數列的項數未必是 ，即其末項未必是該數列的第 項，在教學中一定要強調這一點。

　　⑥等差數列前 項和的公式推導離不開等差數列的性質，所以在本節課應補充一些重要的性質；另外可讓學生研究等差數列的子數列，有規律的子數列會引起學生的興趣。

　　⑦等差數列是現實生活中廣泛存在的數列的數學模型，如教材中的例題、習題等，還可讓學生去搜集，然后彼此交流，提出相關問題，自己嘗試解決，為學生提供相互學習的機會，創設相互研討的課堂環境。

等差數列說課稿模板一等獎第 2 篇

　一、預習問題：

　　1、等差數列的定義：一般地，如果一個數列從 起，每一項與它的前一項的差等于同一個 ，那么這個數列就叫等差數列，這個常數叫做等差數列的 ， 通常用字母 表示。

　　2、等差中項：若三個數 組成等差數列，那么A叫做 與 的 ，即 或 。

　　3、等差數列的單調性：等差數列的公差 時，數列為遞增數列; 時，數列為遞減數列; 時，數列為常數列;等差數列不可能是 。

　　4、等差數列的通項公式： 。

　　5、判斷正誤：

　　①1，2，3，4，5是等差數列; （ ）

　　②1，1，2，3，4，5是等差數列; （ ）

　　③數列6，4，2，0是公差為2的等差數列; （ ）

　　④數列 是公差為 的等差數列; （ ）

　　⑤數列 是等差數列; （ ）

　　⑥若 ，則 成等差數列; （ ）

　　⑦若 ，則數列 成等差數列; （ ）

　　⑧等差數列是相鄰兩項中后項與前項之差等于非零常數的數列; （ ）

　　⑨等差數列的公差是該數列中任何相鄰兩項的差。 （ ）

　　6、思考：如何證明一個數列是等差數列。

　　二、實戰操作：

　　例1、（1）求等差數列8，5，2，的第20項。

　　（2） 是不是等差數列 中的項？如果是，是第幾項？

　　（3）已知數列 的公差 則

　　例2、已知數列 的通項公式為 ，其中 為常數，那么這個數列一定是等差數列嗎？

　　例3、已知5個數成等差數列，它們的和為5，平方和為 求這5個數。

等差數列說課稿模板一等獎第 3 篇

教學目標

　　1．明確等差數列的定義．

　　2．掌握等差數列的通項公式，會解決知道中的三個，求另外一個的問題

　　3．培養學生觀察、歸納能力．

　　教學重點

　　1． 等差數列的概念；

　　2． 等差數列的通項公式

　　教學難點

　　等差數列“等差”特點的理解、把握和應用

　　教學方法

　　啟發式數學

　　教具準備

　　投影片1張(內容見下面)

　　教學過程

　　復習回顧

　　師：上兩節課我們共同學習了數列的定義及給出數列的兩種方法——通項公式和遞推公式。這兩個公式從不同的角度反映數列的特點，下面看一些例子。（放投影片）

　　共同特點：從第2項起，第一項與它的前一項的差都等于同一個常數。

　　師：也就是說，這些數列均具有相鄰兩項之差“相等”的特點。具有這種特點的數列，我們把它叫做等差數。

　　一、定義：

　　等差數列：一般地，如果一個數列從第2項起，每一項與空的前一項的差等于同一個常數，那么這個數列就叫做等差數列，這個常數叫做等差數列的公差，通常用字母d表示。

　　如：上述3個數列都是等差數列，它們的公差依次是1，-2， 。

　　二、等差數列的通項公式

　　師：等差數列定義是由一數列相鄰兩項之間關系而得。若一等差數列 的首項是 ，公差是d，則據其定義可得：

　　若將這n-1個等式相加，則可得：

　　即：

　　即：

　　即：

　　由此可得：

　　師：看來，若已知一數列為等差數列，則只要知其首項 和公差d，便可求得其通項 。

　　如數列① （1≤n≤6）

　　數列②： （n≥1）

　　數列③：

　　（n≥1）

　　由上述關系還可得：

　　即：

　　則： =

　　如：

　　三、例題講解

　　例1：（1）求等差數列8，5，2…的第20項

　　（2）-401是不是等差數列-5，-9，-13…的項？如果是，是第幾項？

　　解：（1）由

　　n=20，得

　　（2）由

　　得數列通項公式為：

　　由題意可知，本題是要回答是否存在正整數n，使得-401=-5-4（n-1）成立解之得n=100，即-401是這個數列的第100項。

　　（Ⅲ）課堂練習

　　生：（口答）課本P118練習3

　　（書面練習）課本P117練習1

　　師：組織學生自評練習（同桌討論）

　　（Ⅳ）課時小結

　　師：本節主要內容為：

①等差數列定義。

　　即 (n≥2)

　　②等差數列通項公式 (n≥1)

　　推導出公式：

　　（V）課后作業

　　一、課本P118習題3.2 1，2

　　二、1．預習內容：課本P116例2—P117例4

　　2．預習提綱：①如何應用等差數列的定義及通項公式解決一些相關問題？

　　②等差數列有哪些性質？

　　板書設計

　　課題

　　一、定義

　　1．（n≥2）

　　2．公式推導過程

等差數列說課稿模板一等獎第 4 篇

　　設計思路

　　數列是高中數學重要內容之一，它不僅有著廣泛的實際應用，而且起著承前啟后的作用。一方面, 數列作為一種特殊的函數與函數思想密不可分；另一方面,學習數列也為進一步學習數列的極限等內容做好準備。而等差數列是在學生學習了數列的有關概念和給出數列的兩種方法——通項公式和遞推公式的基礎上，對數列的知識進一步深入和拓廣。同時等差數列也為今后學習等比數列提供了“聯想”、“類比”的思想方法。

　　教學過程：

　　一、片頭

　　（30秒以內）

　　前面學習了數列的概念與簡單表示法，今天我們來學習一種特殊的數列－等差數列。本節微課重點講解等差數列的定義， 并且能初步判斷一個數列是否是等差數列。

　　30秒以內

　　二、正文講解（8分鐘左右）

　　第一部分內容：由三個問題，通過判斷分析總結出等差數列的定義 60 秒

　　第二部分內容：給出等差數列的定義及其數學表達式50 秒

　　第三部分內容：哪些數列是等差數列？并且求出首項與公差。根據這個練習總結出幾個常用的結152秒

　　三、結尾

　　（30秒以內）授課完畢，謝謝聆聽！30秒以內

　　自我教學反思

　　本節課通過生活中一系列的實例讓學生觀察，從而得出等差數列的概念，并在此基礎上學會判斷一個數列是否是等差數列，培養了學生觀察、分析、歸納、推理的能力。充分體現了學生做數學的過程，使學生對等差數列有了從感性到理性的認識過程。