日期:2022-04-24
這是正弦函數教學設計一等獎,是優(yōu)秀的教學設計一等獎文章,供老師家長們參考學習。
在備這節(jié)課時,我有兩個問題需要精心設計。一個是問題的引入,一個是定理的證明。本節(jié)課以學生為主體,“問題提出問題解決為主線”,采用探究式課堂教學模式,即在教學過程中,在教師的啟發(fā)引導下,以學生獨立自主和合作交流為前提,以“正弦定理的發(fā)現”為基本探究內容,以生活實際為參照對象,讓學生的思維由問題開始,到猜想的得出,猜想的探究,定理的推導,并逐步得到深化。
上完這節(jié)課,讓我有這樣一些體會:
1、問題是思維的起點,是學生主動探索的動力。本節(jié)課在教學過程中充分發(fā)揮學生主體作用,始終以問題的形式引導學生主動參與,在師生互動、生生互動中讓學習過程成為學生心靈愉悅的主動認知過程,做到了把握重點、突破難點。
2、在教學中恰當地利用多媒體技術,是突破教學難點的一個重要手段。本節(jié)課利用《幾何畫板》探究比值,的值,由動到靜,取得了很好的效果。”
3、做練習時,有學生提出解三角形時,正弦定理可以解決哪些問題?學生有這樣歸納的意識,在課堂及時肯定,表揚,并在課后刻意留一道思考題,任務后延,自主探究,使學生發(fā)現用正弦定理解決兩邊一對角問題時可能會出現兩解,一解或無解的情況,那么自然過渡到下一節(jié)內容,已知兩邊和其中一邊的對角解三角形時判斷解的個數問題。
4、正弦定理的證明方法很多,如利用三角形的面積公式、利用三角形的外接圓、利用向量證明等,本節(jié)課將斜三角形的邊角關系轉化為直角三角形的邊角關系導出正弦定理,采用轉化,分類討論的的數學思想,是學生們易于接受的一種證明方法。但在具體的推導時,發(fā)現學生可以想到對三角形進行分類討論,并將斜三角形轉化成直角三角形證明,但在轉化時,不僅可以通過作高,還可以有別的方法,比如外接圓法。但在證明時只用了作高這種方法,這種思路雖然簡單,但不是從學生的'頭腦中產生的,而是教師強加給學生的,只注意教學的結果而沒有注意學生思維過程的發(fā)展,思路再好對學生的也沒有指導意義。所以今后要注意尊重學生思維的發(fā)展的過程,這是一種理念,也是一種能力。上好一堂課不僅有好的教學設計,還應有靈活應變的能力,要尊重學生的思路,善于發(fā)現學生的閃光點,并及時引導,才不會為了進度而導下,將學生強拉進自己事先設計好的軌道。
5、在教學設計和課堂教學中應充分了解學生、研究學生,備課不僅是備知識,更重要的是備學生。作為教師只有真正樹立以學生的發(fā)展為本的教學理念,才能尊重學生思維過程的發(fā)生、發(fā)展,才能從學生的知識水平和理解能力出發(fā),創(chuàng)設合理的教學情境,才能為學生提供充分的數學活動和交流的機會,使學生從單純的知識接受者轉變?yōu)閿祵W學習的主人。
成功之處:
1、本節(jié)課的教學設計我是從學生的現狀和認知結構、此階段的知識水平出發(fā)來確定教學的預期目標,并分析學生從起點狀態(tài)過渡到終點狀態(tài)應掌握的知識技能或應形成的態(tài)度與行為習慣;考慮用適當的方式方法向學生呈現教材并提供反饋,創(chuàng)設一個有利于實現教學目標的活動環(huán)境,通過多層次多方位的動態(tài)活動方式,努力揭示知識發(fā)生的過程和學生思維展開的層次,極大限度地調動學生的主動性和激發(fā)學生的學習熱情。
2、本節(jié)課的引入,我是利用動畫演示:“裝滿細沙的漏斗在做單擺運動時,沙子落在與單擺運動方向垂直運動的木板上的軌跡”這一大家所熟悉物理實驗來創(chuàng)設情景,即可引發(fā)學生的學習興趣,又讓學生體會到數學是來源于現實世界的,從而激發(fā)學生的學習熱情。
3、整節(jié)課能突出重點,突破教學難點:
(1)在學情分析中,我發(fā)現學生對三角函數線的認識不到位,針對此問題我利用幾何畫板所做的課件動態(tài)顯示隨著角度的增大,三角函數線的變化情況
(2)在利用單位圓來畫正弦函數圖象的.過程中,教材是對單位圓十二等分,且等分的份數越多所畫的圖象越精確,但傳統(tǒng)教法是無法把這個過程動態(tài)地展示出來的,我用幾何畫板課件把這個過程動態(tài)的演示出來,克服了傳統(tǒng)教法的不足,極大地調動了學習熱情。
(3)通過單位圓上的動點循環(huán)運動,得到正弦函數圖象重復出現這一教學過程,直觀地把終邊相同的角有相同的三角函數值動態(tài)地顯示出來,使得在由的圖象得出的圖象這一環(huán)節(jié)的教學水到渠成。同時也滲透了正弦曲線的周期性、單調性等性質,為下一節(jié)研究正、余弦函數的性質作了鋪墊。
(4)設計學生的練習:畫(1) y =1+cosx,x∈[0,2π]
(2) y =-sinx ,x∈[0,2n]的簡圖。
通過學生的動手實際操作,將知識轉化為能力,形成技能,把多媒體教學與傳統(tǒng)教學有機地結合起來。
4、讓學生參與到知識的形成過程中,使學生聽有所思,思有所獲,增強學生學習數學的信心和興趣。
5、本節(jié)課的教學組織是比較成功的,在教學時我注意從學生已有的知識經驗出發(fā),以學生為教學的主體,關注學生在教學過程中的反應,及時加以引導、點評和鼓勵,使得學生始終能保持較高的熱情投入學習,從學生的課堂練習來看,教學的預期目標基本達到。
6、在教學中注意滲透類比聯想的思想、數形結合的思想,以及從特殊到一般的思想方法,注重在傳授知識的同時培養(yǎng)能力。
幾點遺憾:
1、對學情掌握不夠透徹,在引導、啟發(fā)學生的教學過程中,用時超過了預計時間,所以留給學生的時間就還不夠充分,特別是在學生做練習的時候。同時點評的機會不足,這樣不利于學生學習興趣的培養(yǎng),不利于學生智慧火花的點燃。
2、由于本課節(jié)課釆用多媒體教學,在一定程度上教師與學生交流及互動就沒有傳統(tǒng)教學到位。
3、本節(jié)課我注意抓住教學內容的幾個興奮點來進行教學,前半部分我認為做得很好,例如:引入部分、通過代數描點法做不出精確圖形的矛盾從而產生幾何描點法的需要、通過互動式演示利用正弦線畫正弦曲線時的重復性來滲透正弦曲線的周期性等,但在最后一個興奮點課堂練習:作的簡圖時,對自變量中關鍵五點的取點點評不夠。
4、在教學過程中教師示范作圖的環(huán)節(jié)不夠到位。
教學思考
多媒體輔助教學應該怎樣輔?輔到哪一個程度比較合適?好處是顯而易見的:生動、直觀、形象;有效化解和突破一些傳統(tǒng)教學無法突破的難點;增大教學容量等。但問題是:如果過多依賴多媒體,是否會出現替代教師行為過多?是否會影響培養(yǎng)學生的實際動手動力?由于多媒體演示的形象直觀,在使學生容易理解的同時,是否也會影響對學生思維能力的培養(yǎng)呢?例如:在本節(jié)課的教學中,電腦演示作圖可否代替教師的板演作圖?這些問題都是在今后教學實踐中值得思考、探索和研究的。
本節(jié)課是“正弦定理”教學的第二節(jié)課,其主要任務是通過對正弦定理的進一步理解,明確它在“已知三角形的兩邊及一邊所對的角解三角形”方面的應用和運用正弦定理的變式來求三角形中的角和判斷三角形的形狀。
在知識目標方面:通過創(chuàng)設適宜的數學情境,引導鼓勵學生大膽地提出問題、引導學生對所提的問題進行分析、整理,篩選出有價值的問題,注意啟發(fā)學生揭示問題的數學實質,將提問推向深入。通過問題的提出、解題方法的探索、到問題的解決、方法的總結、及練習題中方法的應用,都能緊抓公式及公式的變式,運用從特殊到一般、再從一般到特殊的思想方法達成知識目標。通過練習及六個變式問題調動學生的學習熱情,進而采用“正弦定理”、“大邊對大角”、“三角形內角和定理”、“數形結合”等知識與方法有效突破本節(jié)課的教學難點。使學生明白這一類數學問題該怎樣解,讓學生做到“學會數學,會學數學”。
在能力目標方面:通過例題、練習及六個變式問題,培養(yǎng)學生觀察、歸納、概括新知識的能力;通過“故意出錯”,讓學生“質疑”、“找錯”、“改錯”,從而使學生的思維具有批判性,優(yōu)化他們的思維品質;通過課后練習及課后思考,進一步培養(yǎng)學生的數學意識,解決數學問題的能力。
在情感態(tài)度與價值觀方面:本節(jié)課也很注重對學生非智力因素的培養(yǎng),注重情感交流與情感的建立與培養(yǎng)。并在教學過程中做到:與學生真誠相處、平等交流;依據自己的個人特點采取適當的方法與技巧,注重充分發(fā)揮教師的個人人格魅力,而非千篇一律的“柔聲細語”;能借助信息技術及其它手段,營造一種氛圍,一種情境,通過“課前音樂背景”的設置,“課堂上的掌聲鼓勵”“形體語言與語言藝術”的運用等,力爭營造一種愉快、輕松的氛圍,創(chuàng)建一個有助于師生,生生思維交流的“情感場”,使數學教學更具有生命力,感染力。使學生在感悟數學的過程中感受數學的魅力,體驗數學產生的美感與幸福感。
通過這節(jié)課的學習,不僅復習鞏固了舊知識,使學生掌握了新的有用的知識,體會聯系、發(fā)展等辯證觀點,而且培養(yǎng)了學生的應用意識和實踐操作能力,以及提出問題、解決問題等研究性學習的能力。
我對教學所持的觀念是:數學學習的主要目的是:“在掌握知識的同時,領悟由其內容反映出來的數學思想方法,要在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展。”數學學習的有效方式是“主動、探究、合作。”現代教育應是開放性教育,師生互動的教育,探索發(fā)現的教育,充滿活力的教育。可是這些說起來容易,做起來卻困難重重,平時我在教學過程中迫于升學的壓力,課堂任務完不成的擔心,總是顧慮重重,不敢大膽嘗試,畏首畏尾,放不開,走不出以知識傳授為主的課堂教學形式,教師講的多,學生被動的聽、記、練,教師唱獨角戲,師生互動少,這種形式單一的教法大大削弱了學生主動學習的興趣,壓抑了學生的思維發(fā)展,從而成績無法大幅提高。今后要改變這種狀況,我想在課堂上多給學生發(fā)言機會、板演機會,創(chuàng)造條件,使得學生總想在老師面前同學面前表現自我,讓學生在思維運動中訓練思維,讓學生到前面來講,促進學生之間聰明才智的相互交流。
三角形中的幾何計算的主要內容是利用正弦定理和余弦定理解斜三角形,是對正、余弦定理的拓展和強化,可看作前兩節(jié)課的習題課。本節(jié)課的重點是運用正弦定理和余弦定理處理三角形中的計算問題,難點是如何在理解題意的基礎上將實際問題數學化。在求解問題時,首先要確定與未知量之間相關聯的量,把所求的問題轉化為由已知條件可直接求解的量上來。為了突出重點,突破難點,結合學生的學習情況,我是從這幾方面體現的:我在這節(jié)課里所選擇的例題就考常出現的三種題型:解三形、判斷三角形形狀及三角形面積,題目都是很有代表性的,并在學生練習過程中將例題變形讓學生能觀察到此類題的考點及易錯點。這節(jié)課我試圖根據新課標的精神去設計,去進行教學,試圖以“問題”貫穿我的整個教學過程,努力改進自己的教學方法,讓學生的接受式學習中融入問題解決的成份,企圖把講授式與活動式教學有機整合,希望在學生鞏固基礎知識的同時,能夠發(fā)展學生的創(chuàng)新精神和實踐能力,但我覺得自己還有如下幾點做得還不夠:
①課堂容量中體來說比較適中,但由于學生的整體能力比較差,沒有給出一定的時間讓同學們進行討論,把老師自己認為難的,學生不易懂得直接讓優(yōu)等生進行展示,學生缺乏對這幾個題目事先認識,沒有引起學生的共同參與,效果上有一定的折扣;
②沒有充分挖掘學生探索解題思路,對學生的解題思維只給出了點評,而沒有引起學生對這一問題的深入研究,例如對于運用正弦定理求三角形的角的時候,出了給學生們常規(guī)方法外,還應給出老教材中關于三角形個數的方法,致少應介紹一下;
③沒有很好對學生的解題過程和方法進行點評,沒起到“畫龍點睛”的作用。
④第五個學生的展示的結論有一個角應是105,他給出的是75,而我沒有發(fā)現,這是我在教學過程中的一個很大失誤。
⑤本來準備了一道練習題,但沒能很好把握時間,而放棄了,說明了對這堂課準備不足,缺乏對學生很好的了解。
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