這是西師6正比例教學設計一等獎，是優秀的教學設計一等獎文章，供老師家長們參考學習。

西師6正比例教學設計一等獎第 1 篇

教學要求：

1、使學生認識正比例關系的意義，理解，掌握成正比例量的變化規律及其特征，能依據正比例的意義間斷兩種相關聯的量成不成正比例關系。

2、進一步培養學生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學生掌握判斷兩種相關聯量成不成正比例關系的方法，培養學生判斷、推理的能力。

教學過程：

一、復習鋪墊

1、說出下列每組數量之間的關系。

（1）速度時間路程

（2）單價數量總價

（3）工作效率工作時間工作總量

2、引入新課

我們已經學過的一些常見數量關系，每組數量中，數量之間是有聯系的，存在著相依關系，這節課開始，我們就來研究和認識這種變化規律。今天，我們先認識正比例關系的意義。

二、教學新課

1、教學例1。

出示例1。讓學生計算，在課本上填表。

讓學生觀察表里兩種量變化的數據，思考。

（1）表里有哪兩種數量，這兩種數量是怎樣變化的？

（2）路程和時間相對應數值的比的比值各是多少？這兩種量變化有什么規律？

引導學生進行討論。

提問：這里比值50是什么數量？（誰能說出它的數量關系式？）

想一想，這個式子表示的是什么意思？

2、教學例2

出示例2和想一想

要求學生按剛才學習例1的方法學習例2，然后把你學習中的發現綜合起來告訴大家。

學生觀察思考后，指名回答。然后再提問，這兩種數量的變化規律是什么？你是怎樣發現的？

比值1.6是什么數量，你能用數量關系式表示出來嗎？

誰來說說這個式子表示的意思？

3、概括正比例的意義。

像例1、例2里這樣的兩種相關聯的量是怎樣的關系呢？請同學樣看課本第40頁最后一節。

4、具體認識

（1）提問：例1里有哪兩種相關聯的量？這兩種量成正比例關系嗎？為什么？

例2里的兩種量是不是成正比例的量？為什么？

（2）做練習八第1題。

5、教學例3

出示例3，讓學生思考/

提問：怎樣判斷是不是成正比例？

請同學們看一看例3，書上怎樣判斷的，我們說得對不對。

強調：關鍵是列出關系式，看是不是比值一定。

三、鞏固練習

1、做練一練第1題。

指名學生口答，說明理由。

2、做練一練第2題。

指名口答，并要求說明理由。

3、做練習八第2題（小黑板）

讓學生把成正比例關系的先勾出來。

指名口答，選擇幾題讓學生說一說怎樣想的？

四、課堂小結

這節課學習了什么內容？正比例關系的意義是什么？用怎樣的式子表示y和x這兩種相關的量成正比例？判斷兩種相關聯的量是不是成正比例，關鍵看什么？

五、家庭作業。

西師6正比例教學設計一等獎第 2 篇

教學目的

通過比較，使學生進一步理解正比例和反比例的意義，弄清他們的聯系和區別，掌握他們的變化規律，能夠正確的判斷成正反比例的關系，進一步提高分析比較抽象概括等能力。

教學重點

正比例和反比例意義的比較

教學難點

正反比例意義的比較

教學理念

學生通過生活中的例子研究*討論，自己歸納結論

教學設計

教學步驟

教師活動過程

學生活動過程

一復習正、反比例的意義

二

出示兩個例子讓學生自己比較討論觀察

觀察表中兩個數量變化規律

三小結：

四畫圖說

明

五鞏固練

習

六作業

什么叫成正比例關系？

什么叫成反比例關系？

兩種相關聯的量，也就是要有聯系，即運算要有意義。

成正比例的量是（商一定），成反比例的量是（積一定）。

成正比例關系用字母表示：=k（一定）

成反比例關系用字母表示xy=k（一定）

路程千米

時間時

速度千米/時

時間時

30

1

120

1

60

2

60

2

90

3

40

3

120

4

30

4

讓學生觀察這兩個表里分別有什么數量？他們有什么關系？它們是怎么變化的？有什么變化規律？

哪個表中的數量成正比例關系？哪個表中的數量成反比例關系？

在第一個表中：兩個數量分別是路程和時間，這兩個數量的變化規律是：路程變大，時間也變大，路程縮小，時間也縮小，但是，路程和時間的比值（商）一定，路程就和時間成正比例關系。

即速度一定時，路程和時間成正比例關系。

第二個表格中，速度和時間這兩個量，變化規律是，速度縮小，時間變大。速度變大，時間縮小。但是速度和時間的乘積是一定的。即路程一定時，速度和時間成反比例。

成正比例的兩個量，兩個量都是變化的量，但是比值一定。

成反比例的兩個量，兩個量都是變化的量，但是乘積一定。

成正比例關系

一個量變化，另一個量也變化，但商一定

成反比例關系

一個量變化，另一個量也變化，但乘積一定

練一練

練習九

4

6

正比例關系：

兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比的比值（也就是商一定，這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們之間的關系叫正比例關系

兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩個量中相對應的兩個數的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關系叫做反比例關系

學生說表中的數量關系和它們的變化規律。

學生觀察圖形，觀察他們數量大小的變化規律，一個量擴大，另一個量也擴大，一個量縮小，另一個量也縮小

一個量擴大，另一個量縮小，一個量縮小，另一個量也擴大

西師6正比例教學設計一等獎第 3 篇

教學目標

１．認識正比例函數的意義．

２．掌握正比例函數解析式特點．

３．理解正比例函數圖象*質及特點．

４．能利用所學知識解決相關實際問題．

教學重點

１．理解正比例函數意義及解析式特點．

２．掌握正比例函數圖象的*質特點．

３．能根據要求完成轉化，解決問題．

教學難點

正比例函數圖象*質特點的掌握．

教學過程

ⅰ．提出問題，創設情境

一九九六年，鳥類研究者在*蘭給一只燕鷗（候鳥）套上標志環．４個月零１周后人們在2．56萬千米外的澳大利亞發現了它．

１．這只百余克重的小鳥大約平均每天飛行多少千米（精確到10千米）？

２．這只燕鷗的行程y（千米）與飛行時間x（天）之間有什么關系？

３．這只燕鷗飛行１個半月的行程大約是多少千米？

我們來共同分析：

一個月按30天計算，這只燕鷗平均每天飛行的路程不少于：

25600÷（30×4+7）≈200（km）

若設這只燕鷗每天飛行的路程為200km，那么它的行程y（千米）就是飛行時間x（天）的函數．函數解析式為：

y=200x（0≤x≤127）

這只燕鷗飛行１個半月的行程，大約是x=45時函數y=200x的值．即

y=200×45=9000（km）

以上我們用y=200x對燕鷗在４個月零１周的飛行路程問題進行了刻畫．盡管這只是近似的，但它可以作為反映燕鷗的行程與時間的對應規律的一個模型．

類似于y=200x這種形式的函數在現實世界中還有很多．它們都具備什么樣的特征呢？我們這節課就來學習．

ⅱ．導入新課

首先我們來思考這樣一些問題，看看變量之間的對應規律可用怎樣的函數來表示？這些函數有什么共同特點？

１．圓的周長l隨半徑r的大小變化而變化．

２．鐵的密度為7．8g/cm3．鐵塊的質量m（g）隨它的體積v（cm3）的大小變化而變化．

３．每個練習本的厚度為0．5cm．一些練習本摞在一些的總厚度h（cm）隨這些練習本的本數n的變化而變化．

４．冷凍一個0℃的物體，使它每分鐘下降2℃．物體的溫度ｔ（℃）隨冷凍時間t（分）的變化而變化．

答應:１．根據圓的周長公式可得：l=2r．

２．依據密度公式p=可得：m=7．8v．

３．據題意可知：h=0．5n．

４．據題意可知：t=-2t．

我們觀察這些函數關系式，不難發現這些函數都是常數與自變量乘積的形式，和y=200x的形式一樣．

一般地，形如y=kx（k是常數，k≠0）的函數，叫做正比例函數（proportionalfunc-tion），其中k叫做比例系數．

西師6正比例教學設計一等獎第 4 篇

素質教育目標

(一)知識教學點

1．使學生理解正比例的意義。

2．能根據正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。

(二)能力訓練點

1．培養學生用發展變化的觀點來分析問題的能力。

2．培養學生抽象概括能力和分析判斷能力。

(三)德育滲透點

1．通過引導學生用發展變化的觀點來分析問題，使學生進一步受到辯*唯物主義觀點的啟蒙教育。

2．進一步滲透函數思想。

教學重點：

使學生理解正比例的意義。

教學難點：

引導學生通過觀察、思考發現兩種相關聯的量的變化規律，即它們相對應的數的比值一定，從而概括出正比例關系的概念。

教具學具準備：

投影儀、投影片、小黑板。

教學步驟

一、鋪墊孕伏

用投影逐一出示下列題目，請同學回答：

1．已知路程和時間，怎樣求速度？

2．已知總價和數量，怎樣求單價？

3．已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率？

二、探究新知

1．導入新課：這些都是我們已經學過的常見的數量關系。這節課，我們繼續研究這些數量關系中的一些特征。

2．教學例1

(1)投影出示：一列火車1小時行駛60千米，2小時行駛120千米，3小時行駛180千米，4小時行駛240千米，5小時行駛300千米，6小時行駛360千米，7小時行駛420千米，8小時行駛480千米??

(2)出示下表，并根據上述內容填表。

(3)邊填表邊思考：在填表過程中，你發現了什么？

學生交流時，使之明確。

①表中有時間和路程兩種量。

②當時間是1小時，路程則是60千米，時間是2小時，路程是120千米??時間變化，路程也隨著變化，時間擴大，路程隨著擴大；時間縮小，路程也隨著縮小。

教師點撥：像這樣，時間變化，路程也隨著變化，我們就說，時間和路程是兩種相關聯的量。(板書：

兩種相關聯的量)

③如果學生沒有問題，教師提示：請每位同學任選一組相對應的數據，計算出路程與時間的比的比值。

教師問：根據計算，你發現了什么？

引導學生得出：相對應的兩個數的比值都是60或都一樣，固定不變等。

教師指出：相對應的兩個數的比的比值都一樣或固定不變，在數學上叫做“一定”。(板書：相對應的兩個數的比值一定)

④比值60，實際就是火車的速度。用式子表示它們的關系就是：

(4)教師小結：

剛才同學們通過填表、交流，我們知道時間和路程是兩種相關聯的量，路程隨著時間的變化而變化。時間擴大，路程隨著擴大；時間縮小，路程也隨著縮小。它們擴大、縮小的規律是：路程和時間的比的比值總

3．教學例2

(1)出示例2：在一間布店的柜臺上，有一張寫著某種花布的米數和總價的表。

(2)觀察上表，引導學生明確：

①表中有數量(米數)和總價這兩種量，它們是兩種相關聯的量。

②總價隨米數的變化情況是：

米數擴大，總價隨著擴大；米數縮小，總價也隨著縮小。

③相對應的總價和米數的比的比值是一定的。

④比值3.1，實際就是這種花布的單價。用式子表示它們的關系就是：

(3)師生小結：通過剛才的觀察和分析，我們知道總價和米數也是兩種什么樣的量？(兩種相關聯的量)為什么？(總價隨著米數的變化而變化。)怎樣變化？(米數擴大，總價隨著擴大；米數縮小，總價隨著縮小。)它們擴大、縮小的規律是怎樣的？(總價和米數的比的比值總是一定的。)

4．抽象概括正比例的意義。

(1)比較例1、例2，思考并討論，這兩個例子有什么共同點？

(2)學生初步交流時引導學生明確：

①例1中有路程和時間兩種量；例2中有米數和總價兩種量。即它們都有兩種相關聯的量；②例1中時間變化，路程就隨著變化；例2中米數變化，總價也隨著變化。

教師點撥：像這樣，我們就可以說：一種量變化，另一種量也隨著變化。(板書)

③例1中路程與時間的比的比值一定：例2中總價與米數的比的比值一定。概括地講就是：兩種量中相對應的兩個數的比值(也就是商)一定。

(學生答不出來時，教師引導、點撥，并補充板書：兩種量中)

(3)引導學生抽象概括出兩例的共同點：

兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量中相對應的兩個數的比值(也就是商)一定。

(4)教師指明：兩種相關聯的量，一種變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。(補充板書：如果這成正比例的量正比例關系)

這就是我們這節課學習的“正比例的意義”(板書課題)

(5)看書11、13頁的內容，進一步理解正比例的意義。

(6)教師說明：在例1中，路程隨著時間的變化而變化，它們的比的比值(速度)保持一定，所以路程和時間是成正比例的量。

(7)想一想：在例2中，有哪兩種相關聯的量？它們是不是成正比例的量？為什么？

(8)教師提出：如果字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值(一定)，正比例關系怎樣用字母表示出來？

(9)教師提出：根據正比例的意義以及表示正比例關系的式子想一想：構成正比例關系的兩種量必須具備哪些條件？

5．教學例3

(1)出示例3：每袋面粉的重量一定，面粉的總重量和袋數是不是成正比例？

(2)根據正比例的意義，由學生討論解答。

(3)匯報判斷結果，并說明判斷的根據。

教師板書：面粉的總重量和袋數是兩種相關聯的量。

所以面粉的總重量和袋數成正比例。

6．反饋練習

讓學生試做第13頁的做一做，并訂正。

三、鞏固發展

1．完成練習三第1題。

先想一想成正比例的量要滿足哪幾個條件？再算出各表相對應數的比的比值。如果相等，列關系式判斷。第(3)題不成比例，訂正時要學生說明為什么？

2．完成練習三第2題的(1)－(9)

先讓學生自己判斷，再訂正。

四、全課小結(師生共同進行)

通過這節課的學習，你都知道了什么？怎樣判斷兩種量是否成正比例？

教學內容：成正比例的量

知識與技能：使學生理解正比例的意義,會正確判斷成正比例的量。

過程與方法：使學生了解表示成正比例的量的圖像特征，并能根據圖像解決有關簡單問題。

情感態度與價值觀:在計算的過程中，使學生逐步養成驗算的良好學習習慣。

教學重點：正比例的意義。

教學難點：正確判斷兩個量是否成正比例的關系。

教學過程：

一、揭示課題

1、在現實生活中，我們常常遇到兩種相關聯的量的變化情況，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，你以舉出一些這樣的例子嗎？

在教師的此導下，學生會舉出一些簡單的例子，如：

1、班級人數多了，課桌椅的數量也變多了；人數少了，課桌椅也少了。

2、送來的牛奶包數多了，牛奶的總質量也多了；包數少了，總質量也少了。

3、上學時，去的速度快了，時間用少了；速度慢了，時間用多了。

4、排隊時，每行人數少了，行數就多了；每行人數多了。行數就少了。

5、這種變化的量有什么規律？存在什么關系呢？今天，我們首先來學習成正比例的量。板書：成正比例的量

二、探索新知

1、教學例1

（1）、出示小黑板。問：你看到了什么？

生：杯子是相同的。杯中水的高度不同，水的體積也不同，高度越高體積越大；高度越低，體積越小。

（2）、出示表格。

問：你有什么發現？

學生不難發現：杯子的底面積不變，是25立方厘米。

板書：50100150200?......?252468

教師：體積與高度的比值一定。

（3）、說明正比例的意義。

在這一基礎上，教師明確說明正比例的意義。

因為杯子的底面積一定，所以水的體積隨著高度的變化而變化。水的高度增加，體積也相應增加，水的高度降低，體積也相應減少，而且水的體積和高度的比值一定。

板書出示：像這樣，兩種相關聯的量，一種量變化，另一種子量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種理就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。

學生讀一讀，說一說你是怎么理解正比例關系的。

要求學生把握三個要素：

第一、兩種相關聯的量。

第二、其中一個量增加，另一個量也增加；一個量減少，另一個量也減少。

第三、兩個量的比值一定。

（1）、用字母表示。

如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值（一定），比例關系可以用正的式子表示：

y?k(一定)x

（2）、想一想：

師：生活中還有哪些成正比例的量？

學生舉例說明。如：

長方形的寬一定，面積和長成正比例。

每袋牛奶質量一定，牛奶袋數和總質量成正比例。

衣服的單價一不定期，購買衣服的數量和應付錢數成正比例。