這是二項式定理教學設計一等獎，是優秀的教學設計一等獎文章，供老師家長們參考學習。

二項式定理教學設計一等獎第 1 篇

一、教材分析：

　　1、知識內容：二項式定理及簡單應用

　　2、地位及重要性

　　二項式定理是安排在高中數學排列組合內容后的一部分內容，其形成過程是組合知識的應用，同時也是自成體系的知識塊，為隨后學習的概率知識及高三選修概率與統計，作知識上的鋪墊。二項展開式與多項式乘法有密切的聯系，本節知識的學習，必然從更廣的視角和更高的層次來審視初中學習的關于多項式變形的知識。運用二項式定理可以解決一些比較典型的數學問題，例如近似計算、整除問題、不等式的證明等。

　　3、教學目標

　　A、知識目標：

　　(1)使學生參與并探討二項式定理的形成過程，掌握二項式系數、字母的冪次、展開式項數的規律

　　(2)能夠應用二項式定理對所給出的二項式進行正確的展開

　　B、能力目標：

　　(1)在學生對二項式定理形成過程的參與、探討過程中，培養學生觀察、猜想、歸納的能力及分類討論解決問題的能力

　　(2)培養學生的化歸意識和知識遷移的能力

　　c、情感目標：

　　(1)通過學生自主參與和二項式定理的形成過程培養學生解決數學問題的信心;

　　(2)通過學生自主參與和二項式定理的形成過程培養學生體會到數學內在和諧對稱美;

　　(3)培養學生的民族自豪感，在學習知識的過程中進行愛國主義教育。

　　4、重點難點：

　　重點：

　　(1)使學生參與并深刻體會二項式定理的形成過程，掌握二項式系數、字母的冪次、展開式項數的規律;

　　(2)能夠利用二項式定理對給出的二項式進行正確的展開。

　　難點：二項式定理的發現。

　　二、教法學法分析

　　為了達到這節課的目標：掌握并能運用二項式定理，讓學生主動探索展開式的由來是關鍵。“學習任何東西最好的途徑是自己去發現”正所謂“學問之道，問而得，不如求而得之深固也”本節課的教法貫穿啟發式教學原則，以啟發學生主動學習，積極探索為主。創設一個以學生為主體，師生互動、共同探索的教與學的情境。通過復習引入，引申設疑，實驗猜想，歸納推廣等環節進行對此定理的探索。不僅重視知識的結果，而且重視知識的發生、發現和解決的過程，貫切新課程理念。

　　另外，根據“近發展區的理論”精心設置問題，調控問題的解決過程培育這節課最佳的知識生長點。

　　三、教學過程

　　1、情景設置

　　問題1：若今天是星期二，再過30天后的那一天是星期幾?怎么算?

　　預期回答：星期四，將問題轉化為求“30被7除后算余數”是多少?

　　問題2：若今天是星期二，再過810天后的那一天是星期幾?

　　問題3：若今天是星期二，再過天后是星期幾?怎么算?

　　預期回答：將問題轉化為求“被7除后算余數”是多少?

　　在初中，我們已經學過了

　　(a+b)2=a2+2ab+b2

　　(a+b)3=(a+b)2(a+b)=a3+3a2b+3ab2+b3

　　(提問)：對于(a+b)4，(a+b)5如何展開?(利用多項式乘法)

　　(再提問)：(a+b)100又怎么辦?(a+b)n(n?N+)呢?

　　我們知道，事物之間或多或少存在著規律。也就是研究(a+b)n(n?N+)的展開式是什么?這就是本節課要學的內容。這節課，我們就來研究(a+b)n的二項展開式的規律性。學完本課后，此題就不難求解了。

　　(設計意圖：使學生明確學習目的，用懸念來激發他們的學習動機。奧蘇貝爾認為動機是學習的先決條件，而認知驅力，即學生渴望認知、理解和掌握知識，并能正確陳述問題、順利解決問題的傾向是學生學習的重要動力。)

　　2、新授

　　第一步：讓學生展開；

　　問題1：以的展開式為例，說出各項字母排列的規律;項數與乘方指數的關系;展開式第二項的系數與乘方指數的關系。

　　預期回答：①展開式每一項的次數按某一字母降冪、另一字母升冪排列，且兩個字母冪指數的和等于乘方指數;②展開式的項數比乘方指數多1;③展開式中第二項的系數等于乘方指數。

　　第二步：繼續設疑

　　如何展開以及呢?

　　(設計意圖：讓學生感到僅掌握楊輝三角形是不夠的，激發學生繼續學習新的更簡捷的方法的欲望。)

　　繼續新授

　　師：為了尋找規律，我們以中為例

　　問題1：以項為例，有幾種情況相乘均可得到項?這里的字母各來自哪個括號?

　　問題2：既然以上的字母分別來自4個不同的括號，項的系數你能用組合數來表示嗎?

　　問題3：你能將問題2所述的意思改編成一個排列組合的命題嗎?

　　(預期答案：有4個括號，每個括號中有兩個字母，一個是、一個是。每個括號只能取一個字母，任取兩個、兩個，然后相乘，問不同的取法有幾種?)

　　問題4：請用類比的方法，求出二項展開式中的其它各項系數(用組合數的形式進行填寫)，呈現二項式定理

　　3、深化認識

　　請學生總結：

　　①二項式定理展開式的系數、指數、項數的特點是什么?

　　②二項式定理展開式的結構特征是什么?哪一項最具有代表性?

　　由此，學生得出二項式定理、二項展開式、二項式系數、項的系數、二項展開式的通項等概念，這是本課的.重點。

　　(設計意圖：教師用邊講邊問的形式，通過讓學生自己總結、發現規律，挖掘學習材料潛在的意義，從而使學習成為有意義的學習。)

　　4、鞏固應用

　　例1-3是課本原題，由于是第一節課所以題目類型較基礎

　　最后解決起始問題：今天是星期二，再過8n天后的那一天是星期幾?

　　解：8n=(7+1)n=cn07n+cn17n-1+cn27n-2+…+cnn-17+cnn

　　因為cnn前面各項都是7的倍數，故都能被7整除.

　　因此余數為cnn=1

　　所以應為星期三

　　四、回顧小結：

　　通過學生主動探索的學習過程，使學生清晰的掌握二項式定理的內容，更體會到了二項式定理形成的思考方式，為后繼課程(n次獨立重復實驗恰好發生k次)的學習打下了基礎。

　　而二項式定理內容本身對解釋二項分布有很直接的功效，因為二項分布中所有概率和恰好是二項式。

　　課后記：

　　準備這節課，我主要思考了這么幾個問題：

　　(1)這節課的教學目的“使學生掌握二項式定理”重要，還是“使學生掌握二項式定理的形成過程”重要?我反復斟酌，認為后者重要。于是，我這節課花了大部分時間是來引導學生探究“為什么可以用組合數來表示二項式定理中各項的二項式系數?”

　　(2)學生怎樣才能掌握二項式定理?是通過大量的練習來達到目的，還是通過學生對二項式定理的形成過程來記憶?正如前面所說“學問之道，問而得，不如求而得之深固也”。我還是要求學生自主的去探索二項式定理。這樣也符合以教師為主導、學生為主體、師生互動的新課程教學理念。

　　(3)準備什么樣的例題?例題的目的是為了鞏固本節課所學，例題1是很直接的二項式定理內容的應用;為了更好的讓學生體會到二項式定理形成過程中的思考問題的方式，并培養學生知識的遷移能力，我增加了例題,但是難免還有一些有不足之處，希望各位老師能不吝賜教。謝謝!

二項式定理教學設計一等獎第 2 篇

本節課以活動為主線，通過從估算到實驗活動結果的產生讓學生總結過程，最后回到解決生活中實際問題，思路清晰，脈絡明了。

　　例如：

　　1、問題：據說古埃及人用下圖的方法畫直角：把一根長蠅打上等距離的13個結，然后以3個結，4個結、5個結的長度為邊長，用木樁釘成一個三角形，其中一個角便是直角。

　　這個問題意味著，如果圍成的三角形的三邊分別為3、4、5那么圍成的三角形是直角三角形。

　　2、體現了“數學源于生活，寓于生活，用于生活”的教育思想；突出了“特征讓學生觀察，思路讓學生探索，方法讓學生思考，意義讓學生概括，結論讓學生驗證，難點讓學生突破，以學生為主體”的教學思路。同學們經過操作，觀察，探究，歸納得到直角三角形的判定，由感性認識上升到理性認識，能力得到提升。

　　3、在教學活動過程中，我經常走下講臺，到學生中去，以學生身份和學生一起探討問題。用一切可能的方式，激勵回答問題的學生，激發學生的求知欲，使師生在和諧的教學環境中零距離的接觸。課堂上學生們的思維空前活躍，發言的人數不斷增多，學生能從多角度認識問題，爭先恐后地交流不同的意見和方法，收到比較好的效果。

　　《勾股定理逆定理》的教學反思 篇4

　　根據學生的認知結構與教材地位，為了達到本節課的教學目標，我設計了以下幾個環節：

　　1、創設情境，提出猜想讓學生判斷兩位同學的畫法是否都能得到斜邊為10cm的直角三角形，通過對不同畫法的探究，溫故知新，為用構造全等三角形的方法證明勾股定理的逆定理做好鋪墊、同時，引導學生從特殊到一般提出猜想。

　　2、證明猜想，得出新知。由于有前一環節的鋪墊，通過啟發、引導、討論，讓學生體會用構造全等三角形的方法證明問題的思想，突破定理證明這一難點，并適時出示課題。

　　3、應用訓練，鞏固新知為了鞏固新知，靈活運用所學知識解決相應問題，提高學生的分析解題能力，我設計了三個層次的問題，以達到教學目標、第一層次是讓學生直接運用定理判斷三角形是否是直角三角形，掌握定理基本運用；第二層次是強調已知三角形三邊長或三邊關系，就有意識的判斷三角形是否是直角三角形，這樣既鞏固了勾股定理的逆定理的應用，又為下一個層次做好了鋪墊；第三層次是靈活運用勾股定理與逆定理解決圖形面積的計算問題、根據學生原有的認知結構，讓學生更好地體會分割的思想、設計的題型前后呼應，使知識有序推進，有助于學生的理解和掌握；讓學生通過合作、交流、反思、感悟的過程，激發學生探究新知的興趣，感受探索、合作的樂趣，并從中獲得成功的體驗、真正體現學生是學習的主人。

　　4、歸納小結，形成體系讓學生交流學習的收獲、課堂經歷的感受和對數學思想方法的感悟體會等、幫助學生內化新知，優化學生的認知結構，形成能力，減輕課后負擔。

　　5、布置作業，課外延伸分層布置作業，目的是讓不同的學生得到不同層次的發展。

二項式定理教學設計一等獎第 3 篇

星期四上午第三節講了《勾股定理逆定理》第一課時，課后效果和我預想的一樣，由于探究內容偏多，課堂容量大，后半部分感覺倉促，留給學生的思考時間顯得不足。

　　回頭反思，這節課的設計思路比較合理：定理來源于生活，服務于生活。我由勾股定理引出一道生活實際問題，引起學生的求知欲，然后和學生分三種方法探究，得出“勾股定理逆定理”，經過課堂練習夯實基礎，最后利用新知解決開課時提出的生活實際問題，首尾呼應，學以致用。

　　怎么避免上述授課時間緊張問題，取得更高的課堂效率呢？我簡單談兩點建議，希望各位數學老師以后教此課時得到共勉。

　　一是在設計探究時應注重簡化。我設計了三個探究：探究1是古埃及人用結繩打樁法得到直角；探究2是師生用尺規作圖法得到直角；探究3是利用三角形全等的知識通過證明得到直角。現在覺得應把探究2簡化，老師就“勾三股四弦五”給學生當堂做尺規作圖演示，沒有必要再讓學生親自作圖，因為教師的演示，效果明顯，學生已經理解，達到目標要求，這樣就可以節約5分鐘時間。

　　二是對互逆命題，原命題，逆命題，互逆定理，逆定理等概念的講解可隨題點化，而詳細講解、隨堂練習可做為第二課時的重點，讓出更多時間來做勾股定理逆定理的相應練習，特別是應加大有靈活度和難度生活習題的練習，拓寬學生知識面，提高學生的發散思維能力。

　　總之，課堂設計要做到一個“狠”字，該刪除的就刪，教學目標不可貪多。我們圍繞授課重點做相應探究，練習，次重點可放在下個課時重點講解，探究時間要預留充足，相應練習寧精勿多，注重雙基才是根本。

二項式定理教學設計一等獎第 4 篇

　我國是最早了解勾股定理的國家之一。早在三千多年前，周朝數學家商高就提出，將一根直尺折成一個直角，如果勾（短直角邊）等于三，股（長直角邊）等于四，那么弦等于五。即“勾三、股四、弦五”。它被記載于我國古代著名的數學著作《周髀算經》中，在這本書的另一處，還記載了勾股定理的一般形式。中國古代的幾何學家研究幾何是為了實用，是唯用是尚的。在講完《勾股定理逆定理》這節課后，我的反思如下：

　　本節課的教學目標是:在掌握了勾股定理的基礎上,讓學生如何從三邊的關系來判定一個三角形是否為直角三角形、即:勾股定理的逆定理。

　　勾股定理的逆定理的教學設計說明：本教教學設計是圍繞勾股定理的逆定理的證明與應用來展開，結合新課標的要求，根據我班學生的認知結構與教材地位為了達到本節課的教學目標，我做了以下設計（也是成功之處）：

　　一、創設情境，提出猜想達到直觀性的教學要求。讓幾個學生要全班同學前面做一個“數學實驗”，三條分別為：3，4，5的三角形是一個直角三角形。第二步驟是讓學生畫已知三邊的一定長度的三角形，判斷是不是直角三角形，并分析三邊滿足什么關系條件，同時，引導學生從特殊到一般提出猜想。

　　二、將教學內容精簡化、考慮到我所教班級的學生認識水平，做了如下教學設計：⑴將教學目標定為讓學生掌握勾股定理的逆定理、以及逆定理的應用,而對于本課中逆定理的證明、以及其探究都放在一下節課再進行講解、⑵對于本課中所出現了的逆定理的定義,及其真假性的判斷也簡單化、本節課也不詳細講、本節課的的重點放在掌握勾股定理的逆定理,及其應用、從課堂效果來看，這樣的教學設計是合理的，學生較好的掌握了勾股定理的逆定理，所以取得了良好的課堂效果。

　　三、應用訓練，鞏固新知為了鞏固新知，靈活運用所學知識解決相應問題，提高學生的分析解題能力，基于對我班的學情分析，為了讓學生都能動起手做,學案的設計上做了很多腳手架,目的就是讓學生能夠按照腳手架的步驟一步步完成,最終也形成了解題的“操作性”。此外，腳手架的設置對我們的中下水平的學生是很多幫助的、從課堂上看，他們也能在腳手架的幫助下，完成一定的題目中，而如果沒有的話,這部分學生對一些基本的題都會束手無策、

　　四、實行分層教學，讓不同水平的學生在同一課堂都能學好，為此，我設計了三個層次的問題，以達到分層教學目標：第一層次是讓學生直接運用定理判斷三角形是否是直角三角形，掌握定理基本運用；第二層次是強調已知三角形三邊長或三邊關系，就有意識的判斷三角形是否是直角三角形，這樣既鞏固了勾股定理的逆定理的應用，又為下一個層次做好了鋪墊；第三層次是靈活運用勾股定理與逆定理解決圖形面積的計算問題、根據學生原有的認知結構，讓學生更好地體會分割的思想、設計的題型前后呼應，使知識有序推進，有助于學生的理解和掌握；讓學生通過合作、交流、反思、感悟的過程，激發學生探究新知的興趣，感受探索、合作的樂趣，并從中獲得成功的體驗、真正體現學生是學習的主人、。將目標分層后，我設計的學案里的題目也是相應的進行了分層設計，滿足不同層次的學生的做題要求，達到鞏固課堂知識的目的。最后，布置作業，也是分層布置的，分為三層，對應不同的學生，讓他們的作業都在他們的能力范圍。

　　誠然，這節課也存在許多不足第一、新課導入部分：存在如下值得改進的地方：

　　①復習舊知部分,復習勾股定理的內容應用了填空的形式,這個形式不是最佳的、因為學生書寫勾股定理耗時，既使書寫出來，復習效果也不太好。最佳的應該是以簡單的題目形式來復習勾股定理、這樣快而有效；

　　②如何從復習勾股定理中巧妙的切入本課的主題,過渡語的設置，應該將過渡語言簡單明了,可設計成:怎么從邊的關系來判斷一個三角形是直角三角形呢?這就是本節課要學習的內容、③導入部分的課時分配估計不足，顯得冗長，也一定程度上造成后面的教學時間緊張。應該對導入部分的時效再進行分析簡化。

　　第二存在的問題是:

　　（1）腳手架設計的太多,本節課有一定的腳手架是合適的,太多了,反而不利于學生自己的書寫規范性,過程的掌握等。

　　（2）練習題題量過大,本節課的練習題大部分都是重復一些基本的操作,沒有必要太多簡單的題目,可以適當去掉、對于數字的設計可以更加科學化一點，應該讓學生方便運算和節省時間、此外,對于層次較要的同學來說，應該設計更多一點綜合性的題目。適當的增加一些提高題,以滿足這一層次的學生的學習練習要求。

　　在備每一節課中,對于課堂的每一個細節,第一刻鐘,第一個教學設計的思考都無不直接影響著你的這一節課,影響著你的.課堂效果。靜心思考，反思整個過程是一種全新的收獲，也是全新的開始，讓自己能夠重新起步，向前。