這是集合概念教學設計一等獎，是優秀的教學設計一等獎文章，供老師家長們參考學習。

集合概念教學設計一等獎第 1 篇

教學目標：1、復習反比例函數的概念，會求反比例函數的表達式并能畫出圖像。2、復習反比例函數圖象的變化及其性質并。

九年級下冊數學26.1 反比例函數教案 最低0.27元開通文庫會員，查看完整內容>；原發布者：weng888第二十六章反比例函數26.1反比例函數26.1.1反比例函數1.理解并掌握反比例函數的概念.2.能判斷一個給定的函數是否為反比例函數，并會用待定系數法求函數解析式.3.能根據實際問題中的條件確定反比例函數的解析式，體會函數的模型思想.自學指導：閱讀課本P2-3，完成下列問題.知識探究1.小學里我們知道：如果兩個變量x、y滿足xy=k(k為常數，k≠0)，那么x、y就成為反比例關系.例如，速度v、時間t與路程s之間滿足vt=s，如果路程s一定，那么速度v與時間t就成反比例關系.2.一般地，在某一變化過程有兩個變量x和y，如果對于變量x的每一個值，變量y都有唯一的值與它對應，我們就稱y是x的函數.其中，x是自變量，y是因變量.3.下列問題中，變量間的對應關系可用怎樣的函數式表示？這些函數有什么共同特點？(1)京滬線鐵路全程為1463 km，某次列車的平均速度v(單位：km/h)隨此次列車的全程運行時間t(單位：h)的變化而變化.解：v=(2)某住宅小區要種植一個面積為1000 m2的矩形草坪，草坪的長y(單位：m)隨寬x(單位：m)的變化而變化.解：y=(3)已知北京市的總面積為1.68×104平方千米，人均占有的土地面積S(單位：平方千米/。

反比例函數及其圖像教學設計

目標 1、使學生理解反比例函數的概念；2、使學生能根據問題中的條件確定反比例函數的解析式；3、能結合圖象理解反比例函數的性質。4、培養學生 用 數形結合的思想與方法解決。

集合概念教學設計一等獎第 2 篇

活動目標：

1.感知5以內的數量，學習手口一致點數到1--5。

2.學習按數取物，根據5以內的指定數量取出相等數量的物體。

3..感受數學活動的快樂。

活動準備:

1.ppt.

2.盤子人手一個、圓珠若干。

活動過程:

一、小熊過生日

師:這是誰呀?(小熊)

師:今天小熊要過生日了!你們看，蛋糕都準備好了，猜猜看小熊過幾歲生日?

師:五根蠟燭,原來小熊過五歲生日(讓幼兒手口一致點數)

師：小熊過生日,它會請誰來呢?

二、學習手口一致點數到1—5

1.：1只小雞

師:你們猜猜看,小熊先請的是誰?

師：幾只小雞來做客？

師:今天小熊過生日,所以1只小雞來做客。

2.：出示兩只小貓

師:接下來誰會去參加小熊的生日聚會呢?

師:小貓也要來做客.看一看,幾只小貓來做客?

師:還有客人去哦,想不想看?

3.：出示三只小猴

師：幾只猴子來做客了？我們一起來數一下。

師，幾只猴子來做客？

4.圖片四：出示四只小豬

師：來了幾只小豬？我們一起來數一下。

5.：出示五只獅子

師：幾只猴子來做客了？我們一起來數一下。

6.師：我們一起來看看哪些動物來參加小熊的生日聚會了。

三、制作禮物

1.師:我們也要去參加小熊的生日聚會,那我們準備好了禮物,準備5個禮物,我們就可以去了.師:我幫你們已經準備好了禮物盒子,下面請你們去裝禮物.一定要裝5個禮物哦。(5個)

2.幼兒*作。

四、分享交流

師:我們來看看,你們做的禮物,看看符合要求嗎?(驗*)

師:好,我們拿著禮物一起去小熊家吧!

活動反思:

3歲半到4歲的幼兒已經開始掌握計數活動，并學會按計數活動的要素進行計數，形成了最初的數概念。我班幼兒，經過幾個月的學習和訓練，已經能夠按順序口頭數數，能夠手口一致地點數4以內物體的數量，并說出總數。根據幼兒計數能力發展的順序：按順序口頭數數→按物點數→說出總數→按數取物，特設計此次數學教育活動。

此次活動目標設定為：1.喜歡參加*作活動，并能按要求完成*作活動。2.能手口一致地點數5以內物體的數量并說出總數。3.學習按數取物，根據5以內的指定數量取出相等數量的物體。為了使數學活動與生活緊密相連，我在教學具方面做了充分的準備。

圍繞目標，我將活動過程設計如下：（一）創設情景——練習點數。小熊過生日要點蠟燭,請幼兒點數并說出總數,知道過幾歲生日就點幾支蠟燭,引起幼兒興趣。（二）依次出示小熊過生日要請的動物朋友,讓幼兒學習手口一致的點數.（三）游戲“送糖果”——練習按數取物。三個環節層層遞進，步步深入，環環相扣，充滿了趣味*、游戲*。在教學中，孩子們能積極參與，認真思考，大多幼兒達到了目標的學習。但也有個別幼兒產生了困難，我在幼兒*作的過程中仔細的觀察每一位孩子的表現，發現問題及時給予個別指導。由于此節活動以復習游戲為主，再加上與生活密切相連，很投幼兒的胃口，上起來較輕松。另外，我在活動中自始至終都以小熊的身份出現，留出更多的機會給孩子，讓他們多想、多說、多做，達到了較好的效果。

一、活動目標：

1、在討論的過程中理解數字5的實際意義，會手口一致點數，說出總數。

2、體驗與同伴一起過生日的快樂。

3、幼兒能積極的參與活動，并獲得活動的樂趣

二、活動準備：

1、(小熊的家,蛋糕,蠟燭5根)、小雞、小豬，小猴等動物圖片.

2、禮物包,禮物人手一份.

3、固體膠，作品展示臺

三、活動過程

（一）、小熊過生日

師:這是誰的家呀?(小熊)

師:今天小熊要過生日了!你們看，蛋糕都準備好了，猜猜看小熊過幾歲生日?

師:五根蠟燭,原來小熊過五歲生日，出示數字寶寶5.(讓幼兒手口一致點數)

小結:原來今天小熊要過五歲生日了.小熊過生日,它會請誰來呢?

（二）、理解數字5的意義

1、師:你們猜猜看,小熊先請的是誰?

(出示5只小豬)讓幼兒手口一致點數.

師:今天小熊過五歲生日小熊,所以五只小豬一起去參加舞會.

師:接下來誰會去參加小熊的生日party呢?

(出示兩只小雞)

師:小雞也要去參加舞會.看一看,剛剛幾只小豬一起去呀?2、師:小雞們說了,我們也要象小豬們一樣,今天小熊過五歲生日,我們一起去.看看,還要添幾只小雞呢?(引導幼兒添一個數一個)

師:還有客人去哦,想不想看?

(出示小鹿---身上有五個黑點子花紋)

師:今天是小熊過五歲生日,去參加舞會的朋友啊,你看小鹿特地穿了一件有五個點子寶寶的衣服.

教師小結:五只小豬用5來表示,小鹿身上五個點子用5來表示.你們想不安想去參加小熊的party呢?

（三）、制作禮物

師:我們也要去參加小熊的party,那我們準備好了禮物,找到數字5的禮物,我們就可以去了.師:我幫你們已經準備好了禮物盒子,下面請你們去裝禮物.一定要裝一樣的禮物幾個?(5個)幼兒*作,完成的幼兒將作品貼在展示臺上.

（四）、分享交流

師:我們來看看,你們做的禮物,看看符合要求嗎?

(驗*)

師:好,我們拿著禮物一起去小熊家吧!

(結束)

四、活動總結

教師總結幼兒在幼兒園小班數學教案：小熊請客（5的實際意義）上今天的表現，表揚和鼓勵在活動中表現積極的幼兒。讓幼兒在進行*作的同時，感受到數學活動的快樂。同時，教師要照顧到那些在活動中比較安靜的幼兒，使其也能在活動結束的時候獲得快樂，以培養他們對數學活動的興趣。

五、活動延伸

在日常生活中隨機地利用環境中的物品鞏固幼兒對5的意義的認識。

概念小班教案【2】

幼教小班數學教案-點數1-10

活動名稱：點數1——10

有益的學習經驗：1、教幼兒手口一致，點數10以內的數，并會說出數

2、培養幼兒數概念的形成

活動重難點：手口一致的點數1——10

活動準備：一樣的水果掛圖

活動與執導：1、出示10個蘋果的掛圖，問：小朋友你們知道這是多少個蘋果嗎？先讓小朋友自己點數。

2、教幼兒點數1——10

要求正確點數，手指一個蘋果，嘴里數一個數。

手口一致的點數，能說出總數。

3、反復教幼兒點數。

概念小班教案【3】

小班數學教案：認識5以內的數

活動目的：

1、認識數字5，能點數5的數量。

2、學習一對一的點數5以內的數。

3、培養幼兒的觀察力。

活動準備：

1、自制大張掛圖（草地`小河）雞媽媽，雞寶寶，蝴蝶，青蛙，魚吐泡泡，刺猬圖片，數卡1-5。

2、雞媽媽，雞寶寶，蝴蝶，青蛙，魚吐泡泡，刺猬（大張的）。

3、練習，鉛筆。

活動過程：

一、導入：引出數字5，初步感知5的數量

師：1：告訴小朋友一個好消息！今天（出示圖片雞媽媽）雞媽媽特別高興，因為她生（出示圖片蛋寶寶）蛋寶寶了，請小朋友幫雞媽媽數一數，她生了幾個蛋寶寶？那我們用數字幾表示？（數卡5）5像什么？5個雞蛋就用數字5表示，請小朋友跟老師學說3遍，5個雞蛋。

2：雞媽媽每天非常*苦地在雞窩里孵蛋，終于有一天，她發現蛋寶寶有動靜了，蛋殼破了，小雞從蛋殼里鉆出來（*作蛋殼），請小朋友數一數，一共有幾只小雞？（數卡5）5只小雞也可以用數字5表示，那老師要問問小朋友了，5還可以表示什么呢？

我們的左手可以表示5，我們的右手也可以表示，請小朋友伸出

那么的左手，我們來數一數，在伸出你們的右手，我們再數一數。

二、通過掛圖，小雞去捉蟲，點數5以內的數

師：1：雞媽媽可高興啦！她帶著雞寶寶去捉蟲，她們來到草地上，看到了誰？看到了美麗的蝴蝶在跳舞，小朋友數一數，蝴蝶有幾只呢？（請個別幼兒回答，再全體幼兒數）5

只蝴蝶，我們可以用數字幾表示？5只蝴蝶也可以用數字5表示（出示數卡5），蝴蝶這么開心，我們也加入她們，一起來學蝴蝶飛，飛5下。

2：雞媽媽帶著小雞來到了小河邊，看到河里的小魚在游來游去玩游戲，吹泡泡，有幾條魚呢？（個別幼兒回答，再全體數）那我們用數字幾表示？2條魚我們就用數字2表示（出示數卡2）他們吹了幾個泡泡？（個別幼兒回來，再全體數）那我們用數字幾表示？（出示數卡4）我們也來加入小魚的游戲，我們游2次，吹4個泡泡。小朋友你們看，小河里除了有小魚，還有誰呢？小青蛙有幾只？（個別幼兒回答，再全體數）3只青蛙我們就用數字幾表示？小青蛙在唱歌，唱得真好聽，我們也來唱一唱，邊唱邊跳3次。

3：她們又繼續往前走，走呀走，遇到了誰？有幾只小刺猬？（全體回答）用數字幾表示？（出示數卡1）小刺猬告訴雞媽媽和雞寶寶，果園里的水果成熟了，他要去收獲水果了，太陽快下山了，雞媽媽也要帶著幾7寶寶去多收獲些蟲子了，我們一起為他們加油，我們一起喊5聲加油！

三：通過游戲，進一步感知5以內的數

師：1：現在，老師要請小朋友一起玩這個游戲，老師是雞媽媽，

小朋友是雞寶寶

2：寶寶們，我們一起去捉蟲咯！

3：寶寶們，我們來到了草地，你們看，那是誰啊？我們向蝴蝶問好：“蝴蝶，你們好！”寶寶們，有幾只蝴蝶呀？小手比給媽媽看，我們可以用左手，也可以用右手比，我們跟蝴蝶一起飛，飛5下哦，寶寶，我們要繼續走咯，跟蝴蝶說再見！

4：寶寶們，我們現在來到小河邊了，河里有誰呀？我們想他們問好：“小魚，你們好！”寶寶，小魚有幾條呀？小手比給媽媽看，（我們可以這樣比，也可以這樣比），小魚在干什么？吹了幾個泡泡？也比給媽媽看，（這樣比，這樣比）我們跟小魚游，跟小魚一起吹泡泡，游2次，吹4個泡泡。寶寶們，你們看，河里還有誰？我們向小青蛙問好：“小青蛙，你們好！”小青蛙有幾只？比給媽媽看，（這樣比，這樣比）小青蛙唱的歌真好聽，我們也來加入他們，邊跳邊唱3下，寶寶，我們不要打擾小魚和小青蛙了，我們跟他們說再見！

5：咦，寶寶們，前面那是誰呀？有幾只呀？我們向小刺猬問好：“小刺猬，你好！“小刺猬，你要去哪里啊？”小刺猬告訴媽媽，果園里”

的水果成熟了，他要去收獲水果了，我們不要耽誤他，我們跟他說再見吧！

6：太陽快下山了，寶寶們，我們趕緊捉蟲吃吧！（小雞捉蟲）寶寶們，吃飽了嗎？來拍拍肚子告訴媽媽，來拍自己肚子5下。吃飽了，我們回家休息吧！

四：完成練習

師：1：天亮了，寶寶們，起床咯！

2：昨天，媽媽帶寶寶出去捉蟲子，有的寶寶捉了一只，有的寶寶捉了2只，現在，媽媽要請寶寶來幫媽媽完成作業了。3：教師示范講解練習做法（連線題），幼兒完成練習五：結束

集合概念教學設計一等獎第 3 篇

教學目標

1．使學生理解并掌握反比例函數的概念

2．能判斷一個給定的函數是否為反比例函數，并會用待定系數法求函數解析式。

3．能根據實際問題中的條件確定反比例函數的解析式，體會函數的模型思想

2學情分析

教材第46頁的思考題是為引入反比例函數的概念而設置的，目的是讓學生從實際問題出發，探索其中的數量關系和變化規律，通過觀察、討論、歸納，最后得出反比例函數的概念，體會函數的模型思想。

教材第47頁的例1是一道用待定系數法求反比例函數解析式的題，此題的目的一是要加深學生對反比例函數概念的理解，掌握求函數解析式的方法；二是讓學生進一步體會函數所蘊含的“變化與對應”的思想，特別是函數與自變量之間的單值對應關系。補充例1、例2都是常見的題型，能幫助學生更好地理解反比例函數的概念。補充例3是一道綜合題，此題是用待定系數法確定由兩個函數組合而成的新的函數關系式，有一定難度，但能提高學生分析、解決問題的能力。

3重點難點

1．重點：理解反比例函數的概念，能根據已知條件寫出函數解析式

2．難點：理解反比例函數的概念

4教學過程 4.1第一學時 教學活動 活動1【導入】四、課堂引入　

四、課堂引入

1．回憶一下什么是正比例函數、一次函數？它們的一般形式是怎樣的？

2．體育課上，老師測試了百米賽跑，那么，時間與平均速度的關系是怎樣的？

活動2【講授】五、例習題分析

五、例習題分析

例1．見教材P47

分析：因為y是x的反比例函數，所以先設 ，再把x＝2和y＝6代入上式求出常數k，即利用了待定系數法確定函數解析式。

例1．（補充）下列等式中，哪些是反比例函數

（1） （2） （3）xy＝21 （4） （5）

（6） （7）y＝x－4

分析：根據反比例函數的定義，關鍵看上面各式能否改寫成 （k為常數，k≠0）的形式，這里（1）、（7）是整式，（4）的分母不是只單獨含x，（6）改寫后是 ，分子不是常數，只有（2）、（3）、（5）能寫成定義的形式。

例2．（補充）當m取什么值時，函數 是反比例函數？

分析：反比例函數 （k≠0）的另一種表達式是 （k≠0），后一種寫法中x的次數是－1，因此m的取值必須滿足兩個條件，即m－2≠0且3－m2＝－1，特別注意不要遺漏k≠0這一條件，也要防止出現3－m2＝1的錯誤。

解得m＝－2

例3．（補充）已知函數y＝y1＋y2，y1與x成正比例，y2與x成反比例，且當x＝1時，y＝4；當x＝2時，y＝5

求y與x的函數關系式

當x＝－2時，求函數y的值。

分析：此題函數y是由y1和y2兩個函數組成的，要用待定系數法來解答，先根據題意分別設出y1、 y2與x的函數關系式，再代入數值，通過解方程或方程組求出比例系數的值。這里要注意y1與x和y2與x的函數關系中的比例系數不一定相同，故不能都設為k，要用不同的字母表示。

略解：設y1＝k1x（k1≠0）， （k2≠0），則 ，代入數值求得k1＝2，

k2＝2，則 ，當x＝－2時，y＝－5

活動3【練習】六、隨堂練習

六、隨堂練習xk b1.co m

1．蘋果每千克x元，花10元錢可買y千克的蘋果，則y與x之間的函數關系式為：

2．若函數 是反比例函數，則m的取值是：

3．矩形的面積為4，一條邊的長為x，另一條邊的長為y，則y與x的函數解析式為：

4．已知y與x成反比例，且當x＝－2時，y＝3，則y與x之間的函數關系式是： ，

當x＝－3時，y＝

5．函數 中自變量x的取值范圍是

七、課后練習

已知函數y＝y1＋y2，y1與x＋1成正比例，y2與x成反比例，且當x＝1時，y＝0；當x＝4時，y＝9，求當x＝－1時y的值

答案：y＝4

26.1 反比例函數

課時設計 課堂實錄

26.1 反比例函數

1第一學時 教學活動 活動1【導入】四、課堂引入　

四、課堂引入

1．回憶一下什么是正比例函數、一次函數？它們的一般形式是怎樣的？

2．體育課上，老師測試了百米賽跑，那么，時間與平均速度的關系是怎樣的？

活動2【講授】五、例習題分析

五、例習題分析

例1．見教材P47

分析：因為y是x的反比例函數，所以先設 ，再把x＝2和y＝6代入上式求出常數k，即利用了待定系數法確定函數解析式。

例1．（補充）下列等式中，哪些是反比例函數

（1） （2） （3）xy＝21 （4） （5）

（6） （7）y＝x－4

分析：根據反比例函數的定義，關鍵看上面各式能否改寫成 （k為常數，k≠0）的形式，這里（1）、（7）是整式，（4）的分母不是只單獨含x，（6）改寫后是 ，分子不是常數，只有（2）、（3）、（5）能寫成定義的形式。

例2．（補充）當m取什么值時，函數 是反比例函數？

分析：反比例函數 （k≠0）的另一種表達式是 （k≠0），后一種寫法中x的次數是－1，因此m的取值必須滿足兩個條件，即m－2≠0且3－m2＝－1，特別注意不要遺漏k≠0這一條件，也要防止出現3－m2＝1的錯誤。

解得m＝－2

例3．（補充）已知函數y＝y1＋y2，y1與x成正比例，y2與x成反比例，且當x＝1時，y＝4；當x＝2時，y＝5

求y與x的函數關系式

當x＝－2時，求函數y的值。

分析：此題函數y是由y1和y2兩個函數組成的，要用待定系數法來解答，先根據題意分別設出y1、 y2與x的函數關系式，再代入數值，通過解方程或方程組求出比例系數的值。這里要注意y1與x和y2與x的函數關系中的比例系數不一定相同，故不能都設為k，要用不同的字母表示。

略解：設y1＝k1x（k1≠0）， （k2≠0），則 ，代入數值求得k1＝2，

k2＝2，則 ，當x＝－2時，y＝－5

活動3【練習】六、隨堂練習

六、隨堂練習xk b1.co m

1．蘋果每千克x元，花10元錢可買y千克的蘋果，則y與x之間的函數關系式為：

2．若函數 是反比例函數，則m的取值是：

3．矩形的面積為4，一條邊的長為x，另一條邊的長為y，則y與x的函數解析式為：

4．已知y與x成反比例，且當x＝－2時，y＝3，則y與x之間的函數關系式是： ，

當x＝－3時，y＝

5．函數 中自變量x的取值范圍是

七、課后練習

已知函數y＝y1＋y2，y1與x＋1成正比例，y2與x成反比例，且當x＝1時，y＝0；當x＝4時，y＝9，求當x＝－1時y的值

答案：y＝4

集合概念教學設計一等獎第 4 篇

一、內容和內容解析

【內

　　容】反比例函數概念概念

【內容解析】

本節課是《反比例函數》的第一節課，是繼正比例函數，一次函數之后，二次函數之前的又一類型函數，是繼一次函數學習之后又一類新的函數——反比例函數，它位居初中階段三大函數中的第二，區別于一次函數，但又建立在一次函數之上，而又為以后更高層次函數的學習，函數、方程、不等式間關系的處理奠定了基礎。函數本身是數學學習中的重要內容，而反比例函數則是基礎函數，因此，本節內容有著舉足輕重的地位。

二、目標和目標解析

【目標】

㈠知識與技能。

1.從具體情境和已有知識經驗出發，討論兩個變量之間的相依關系，加深對函數概念的理解。

2.經歷抽象反比例函數概念的過程，領會反比例函數的意義，理解反比例函數概念。

㈡過程與方法。

結合具體情境體會反比例函數的意義，能根據已知條件確定反比例函數的表達式

㈢情感態度與價值觀。

結合實例引導學生了解討論函數的表達形式，形成反比例函數概念的具體形象，是從感性認識到理性認識的轉化過程，發展學生的思維；同時體驗數學活動與人類的生活的密切聯系及對人類歷史發展的作用。

【目標解析】

學生在前面已學習過“變化之間的關系”和“一次函數”等內容，對函數已經有了初步的認識，在此基礎上再一次進入函數范疇，通過討論反比例函數可以進一步領悟函數的概念，為后續學習產生積極的影響。本節課從學生熟悉的實際問題出發，輔以一次函數、正比例函數的概念，從而概括出反比例函數的概念。再通過例題和學生舉生活例子豐富對函數的認識，理解反比例函數的意義。使學生逐步從對具體函數的感性認識上升到對抽象的反比例函數概念的理性認識。

三、教學問題診斷分析

本節課主要通過豐富的生活事例，讓學生歸納出反比例函數的概念，并進一步體會函數是刻畫變量之間關系的數學模型，從中體會函數的模型思想。因此本節課重點是理解和領悟反比例函數的概念，所滲透的數學思想方法有：類比，轉化，建模。對八年級學生來說，雖然他們已經對函數，正比例函數，一次函數的概念，圖象，性質以及應用有所掌握，但他們面對新的一次函數時，還可能存在一些思維障礙，如學生不能準確地找出變量之間的自變量和因變量，以及如何從事例中領悟和總結出反比例函數的概念，因此，本節課的難點是理解和領悟反比例函數的概念。

【教學重點】

經歷抽象反比例函數概念的過程，領會反比例函數的意義，理解反比例函數概念。

【教學難點】

領會反比例函數的意義，理解反比例函數概念

四、教學條件支持

我認為學生將實際問題轉化成函數的能力是有限的，所以我借助多媒體輔助教學，指導學生通過類比，轉化，直觀形象的觀察與演示，讓學生親身經歷函數模型的轉化過程，為學生攻克難點創造條件，同時考慮到本課的重點是反比例函數概念的教學，也考慮到概念教學要從大量實際出發，通過事例幫助完成定義。因此，我采用了“問題式探究法”的教法，利用多媒體設置豐富的問題情境，讓學生的思維由問題開始，到問題深化，讓學生的思維始終處于積極主動的狀態，并隨著問題的深入而跳躍。

五、教學過程設計

㈠創設問題情境，引入新課。

放映錄象：可控臺燈的燈光明暗變化。

1.問題一：為什么燈光會忽明忽暗，是通過改變什么達到的？

學生回答：（通過改變電阻來控制電流）

2.問題二：如果臺燈兩端的電壓是220伏，你能表示出電流、電阻、電壓三者的關系嗎？

學生觀察、思考、搜尋物理知識。

3.師生互動根據學生回答組織板書：

UI=220

　　I=

　　U=

（教師把220用彩色粉筆標出）

【設計意圖】開頭提出一個物理上的問題，學生感到好奇，可以激發學生的學習積極性。為后續學習打下基礎。語言表達放映燈光變化的錄像，學生感到新鮮，容易讓注意力進入課堂

㈡探索新知。

課件展示的三個問題：

問題⑴：京滬高速公路全長約為1262km，汽車沿京滬高速公路從上海駛往北京，汽車行完全程所需時間t(h)與行駛的平均速度v(km/h)之間有怎樣的關系?變量t是v的函數嗎?為什么?學生回答， 教師板書。

問題⑵：我校車棚工程已經啟動，規劃地基為36平方米的矩形，設連長為X（米），則另一連長Y（米）與X（米）的函數關系式。

讓學生分析變量關系，然后教師總結：依矩形面積可得：

XY=36

　　即：

問題⑶：昨天在放學回家時，小明的車胎爆了。第二天，小明的爸爸騎摩托車送小明來學校。中午放學小明不得不走回家。（小明家距學校2000米）

⑴在這個故事中，有幾種交通工具？

⑵兩種交通工具的正常行駛速度一樣嗎？來去的路程一樣嗎？時間呢？

師生共同探究，時間的變化是由速度所引起的，設時間為T，速度為V，則有T=2000/V

【設計意圖】因為數學來源于生活，并服務于生活，因此這三個問題都與實際生活聯系比較緊密。另外通過本題的學習，可以讓學生在情境中體會變量之間的關系，問題2先讓學生獨立思考，然后再同桌交流，最后小組討論并匯報，此問題中的⑴⑵問題比較簡單，學生可以獨立完成，但問題⑶老師要給適當的指導。這樣既增強學生的學習新知的積極性又達到了解決問題的目的。

（三） 觀察歸納——形成概念

出示問題⑴想一想，你還能舉出類似的例子嗎？

（2）議一議，它們有什么共同的特點嗎？

由實例XY=36 即

　　

　　　和

　　

　　　兩個式子教師引導學生概括總結出本課新的知識點：

一般地，形如Y=K/X或XY=K（K是常數，K不為0）的函數叫做反比例函數。

在此教師對該函數做些說明。

【設計意圖】這個環節目的在于讓學生親身經歷觀察、思考、抽象、概括、補充、完善的過程，讓學生嘗試用自己的語言說明他們的新發現，培養他們的歸納能力和自主探索與合作交流的良好學習習慣，在這期間教師就是他們的合作者、引路人，邊聽—邊問—邊指導，初步形成反比例函數的概念。

㈣討論研究——深化概念。

反比例函數的定義：一般地,如果兩個變量x、y之間的關系可以表

示成 y=____（k為常數，k≠0）的形式，那么稱y是x的反比例函數。

反比例函數自變量不能為0！

它的一般形式：y=____（k為常數，k≠0）

反比例函數的變式形式：k=yx y=kx-1 （k為常數，k≠0）

【設計意圖】這種從不同的問題情境中抽象出相同的數學模型，再進行抽象得出概念的過程，并非教師所強加，而是學生通過自己分析走向概念，突

破本節課的難點，使學生的自豪感和成功感在活動中得以提升，體現類比、轉化、建模等數學思想，把本節課推向高潮。

㈤反饋練習應用新知。

多媒體課件展示：

1.下列函數關系中，哪些是反比例函數？

⑴一個矩形面積是20平方厘米，相鄰兩條連長分別為X厘米和Y厘米那么變量Y是變量X的函數嗎？是反比例函數嗎？為什么？

⑵滑動變阻器兩端的電壓為U，移動滑片時通過變阻器的電流I和電阻R之間的關系；

⑶某地有耕地346.2公頃,人口數量N逐年發生變化,那么該村人均占有耕地面積M(公頃?(人))是全村人口數N的函數嗎?是反比例函數嗎?為什么?

(4)、某鄉糧食總產量M噸,那么該鄉每人平均糧食Y(噸)與該鄉人口數X的函數關系。

2.（口答）下列函數關系中，X均表示自變量，那么哪些是反比例函數？每一個反比例函數的K的值是多少？

Y=5/X 　Y=0.4/X 　 Y=X/2 XY=2 Y=-1/X

(給學困生發表見解的機會,激發他們的學習興趣)

學生回答后教師給出正確答案。

【設計意圖】 此題簡單以口答的形式進行，設計的目的是重視基礎知識的教學和面向全體學生的教學，并告戒學生判斷一個函數是否是反比例函數不能單從形式上判斷，一定要嚴謹認真。

㈥總結反思——提高認識。

由學生總結本節課所學習的主要內容：

A.反比例函數的意義；

B .反比例函數的判別；

C.反比例函數解析式的求法。

【設計意圖】讓學生通過知識性內容的小結，把課堂教學傳授的知識盡快化為學生的素質；通過數學思想方法的小結，使學生更深刻地理解數學思想方法在解題中的地位和應用，并且逐漸培養學生的良好的個性品質目標。

㈦任務后延——布置作業。

習題17.1 1 2

【設計意圖】 鞏固本節課所學內容，檢測所學知識的掌握的情況。

板書設計：

18.4 反比例函數

1、問題探究

2、反比例函數的意義

3、練習

問題1： Y=k/x (k是不為0的常數)

問題2：

問題3：

說明：區別

另一種表示法

求解析式只求K

六、教學反思

上完此節課后，我回憶著這節課的段段細節，不斷思索著這節課的成功之處與不足之處，希望能使自己在這節課中獲得更大的收獲。

在這節課中，我認為最成功之處是比較充分地調動了學生的積極性、主動性。從生活中物理問題的例子出發，從一開始就吸引了學生的注意力，充分引發了學生學習的興趣，從而使得這節課能得以發揮。由于學生的興趣得以激發，所以在教授新課的過程中，師生得以互動。在課程設計中，我將反比例函數的問題實際化，從實際出發又回到實際也是比較合理的。由于現在學生知識面的擴大，數學教學應該為實際服務越來越被大家接受，因此我認為聯系實際是很重要的。在這節課中，多媒體教學也起了舉足輕重的地位。在電腦課件的幫助下，這節課變得比較充實豐富。而電腦動畫更是使復雜問題變得簡單化。當然這節課存在很多不足之處。例如練習設計得還不夠全面，教學顯得前緊后松等。