這是銳角三角函數1說課稿一等獎，是優秀的教學設計一等獎文章，供老師家長們參考學習。

銳角三角函數1說課稿一等獎第 1 篇

知識目標：

　　1.理解銳角的正弦函數、余弦函數、正切函數、余切函數的意義。

　　2.會由直角三角形的邊長求銳角的正、余弦，正、余切函數值。

　　能力、情感目標：

　　1.經歷由情境引出問題，探索掌握數學知識，再運用于實踐過程，培養學生學數學、用數學的意識與能力。

　　2.體會數形結合的數學思想方法。

　　3.培養學生自主探索的精神，提高合作交流能力。

　　重點、難點：

　　1.直角三角形銳角三角函數的意義。

　　2.由直角三角形的邊長求銳角三角函數值。

　　教學過程：

　　一、創設情境

　　前面我們利用相似和勾股定理解決一些實際問題中求一些線段的長度問題。但有些問題單靠相似與勾股定理是無法解決的。同學們放過風箏嗎？你能測出風箏離地面的高度嗎？

　　學生討論、回答各種方法。教師加以評論。

　　總結：前面我們學習了勾股定理，對于以上的問題中，我們求的是BC的長，而的AB的長是可知的，只要知道AC的長就可要求BC了，但實際上要測量AC是很難的。因此，我們換個角度，如果可測量出風箏的線與地面的夾角，能不能解決這個問題呢？學了今天這節課的內容，我們就可以很好地解決這個問題了。

　?。ㄓ梢粋€學生比較熟悉的事例入手，引起學生的學習興趣，調動起學生的學習熱情。由此導入新課）

　　二、新課講述

　　在Rt△ABC中與Rt△A1B1C1中∠C=90°, C1=90°∠A=∠A1，∠A的對邊、斜邊分別是BC、AB，∠A1的對邊、斜邊分別是B1C1、A1B2 （學生探索，引導學生積極思考，利用相似發現比值相等）

　?。?）

　　若在Rt△A2B2C2中，∠A2=∠A，那么

　　問題1：從以上的探索問題的過程，你發現了什么？（學生討論）

　　結論：這說明在直角三角形中，只要一個銳角的大小不變，那么無論這個直角三角形的大小如何，該銳角的對邊與斜邊的比值是一個固定值。

　　在一個直角三角形中，只要角的大小一定，它的對邊與斜邊的比值也就確定了，與這個角所在的三角形的大小無關，我們把這個比值叫做這個角的正弦，即∠A的正弦= ，記作sin A，也就是：sin A=

　　幾個注意點：①sin A是整體符號，不能所把看成sinA；②在一個直角三角形中，∠A正弦值是固定的，與∠A的兩邊長短無關，當∠A發生變化時，正弦值也發生變化；③sin A表示用一個大寫字母表示的一個角的正弦，對于用三個大寫字母表示的角的正弦時，不能省略角的符號“∠”；例如表示“∠ABC”的正弦時，應該寫成“sin∠ABC”；④ Sin A= 可看成一個等式。已知兩個量可求第三個量，因此有以下變形：a=csinA,c=

　　由此我們又可以知道，在直角三角形中，當一個銳角的大小保持不變時，這個銳角的鄰邊與斜邊、對邊與鄰邊、鄰邊與對邊的比值也是固定的。分別叫做余弦、正切、余切。

　　在Rt△ABC中

　　∠A的鄰邊與斜邊的比值是∠A的余弦，記作

　　∠A的對邊與鄰邊的比值是∠A的正切，記作

　　∠A的鄰邊與對邊的比值是∠A的余切，記作

　?。ㄒ陨峡梢杂蓪W生自行看書，教師簡單講述）

　　銳角三角函數：以上隨著銳角A的角度變化，這些比值也隨著發生變化。我們把sinA、csA、tanA、ctA統稱為銳角∠A的三角函數

　　問題2：觀察以上函數的比值，你能從中發現什么結論？

　　結論：①、銳角三角函數值都是正實數；

　　②、0＜sinA＜1，0＜csA＜1；

　?、?、tanActA=1。

　　三、實踐應用

　　例1 求出如圖所示的Rt△ABC中∠A的四個三角函數值。

　　解

　　問題3：以上例子中，若求sin B、tan B 呢？

　　問題4：已知：在直角三角形ABC中，∠C=90&rd;，sin A=4/5，BC=12，求：AB和cs A

　?。▎栴}3、4從實例加深學生對銳角三角函數的理解，以此再加以突破難點）

　　四、交流反思

　　通過這節課的學習，我們理解了在直角三角形中，當銳角一定時，它的對邊與斜邊、鄰邊與斜邊、對邊與鄰邊、鄰邊與對邊的比值是固定的，這幾個比值稱為銳角三角函數，它反映的是兩條線段的比值；它提示了三角形中的邊角關系。

　　五、課外作業：

　　同步練習

銳角三角函數1說課稿一等獎第 2 篇

一、教學目標

　　1． 通過觀察、猜想、比較、具體操作等數學活動，學會用計算器求一個銳角的三角函數值。

　　2．經歷利用三角函數知識解決實際 問題的過程，促進觀察、分析、歸納、交流等能力的發展。

　　3．感受數學與生活的密切聯系，豐富數學學習的成功體驗，激發學生繼續學習 的好奇 心，培養學生與他人合作交流的意識。

二、教材分析

　　在生活中，我們會經常遇到這樣的問題，如測量建筑物的高度、測量江河的寬度、船舶的定位等，要解決這樣的問題，往往要應用到三角函數知識。在上節課中已經學習了30°， 45°，60°角的三角函數值，可以進行一些特定情況下的計算，但是生活中的問題，僅僅依靠這三個特殊角度的三角函數值來解決是不可能的。本節課讓學生使用計算器求三角函數值，讓他們從繁重的計算中解脫出來，體驗發現并提 出問題、分析問題、探究解決方法直至最終解決問題的過程。

三、學校及學生狀況分析

　　九年級的學生年齡一般在15歲左右，在這個階段，學生以抽象邏輯思維為主要發展趨勢，但在很大程度上，學生仍然要依靠具體的經驗材料和操作活動來理解抽象的邏輯關系。另外，計算器的使用可以極大減輕學生的負擔。因此，依據教材中提供的背景材料，輔以計算器的使用，可以使學生更好地解決問題。

　　學生自小學起就開始使用計算器，對計算器的操作比較熟悉。同時，在前面的課程中學生已經學習了銳角三角函數的定義，30°，45°，60°角的三角函數值以及與它們相關的簡單計算，具備了學習本節課的知識和技能。

四、教學設計

　　(一)復習提問

　　1．梯子靠在墻 上，如果梯子與地面的夾角為60°，梯子的長度為3米，那么梯子底端到墻的距離有幾米?

　　學生活動：根據題意，求出數值。

　　2．在生活中，梯子與地面的夾角總是60°嗎?

　　不是，可以出現各種角度，60°只是一種特殊現象。

圖1(二)創設情境引入課題

1如圖1，當登山纜車的吊箱經過點A到達點B時，它走過了200 m。已知纜車的路線與平面的夾角為∠A＝16 °，那么纜車垂直上升的距離是多少?

哪條線段代表纜車上升的垂直距離?

線段BC。

利用哪個直角三角形可以求出BC?

在Rt△ABC中，BC＝ABsin 16°，所以BC＝200sin 16°。

你知道sin 16°是多少嗎?我們可以借助科學計算器求銳角三角形的三角函數值。 那么，怎樣用科學計算器求三角函數呢?

用科學計算器求三角函數值，要用sin cos和tan鍵。教師活動：(1)展示下表；(2)按表口述，讓學生學會求sin16°的值。按鍵順序顯示結果sin 16°sin16=sin 16°=0275 637 355

學生活動：按表中所列順序求出sin 16°的值。

你能求出cos 42°，tan 85°和sin 72°38′25″的值嗎?

學生活動：類比求sin 16°的方法，通過猜想、討論、相互學習，利用計算器求相應的三角函數值(操作程序如下表)：

按鍵順序顯示結果cos 42°cos42 =cos 42°=0743 144 825tan 85°tan85=tan 85°=11430 052 3sin 72°38′25″sin72D′M′S

38D′M′S2

5D′M′S=sin 72°38′25″→

0954 450 321

師：利用科學計算器解決本節一開始的問題。

生：BC＝200sin 16°≈5212(m)。

說明：利用學生的學習興趣，鞏固用計算器求三角函數值的操作方法。

　　(三)想一想

　　師：在本節一開始的問題中，當纜車繼續由點B到達點D時，它又走過了 200 m，纜車由點B到達點D的行駛路線與 水平面的夾角為∠β＝42°，由此你還能計算什么?

　　學生活動：(1)可以求出第二次上升的垂直距離DE，兩次上升的垂直距離之和，兩次經過的水平距離，等等。(2)互相補充并在這個過程中加深對三角函數的認識。

　　(四)隨堂練習

　　1．一個人由山底爬到山頂，需先爬40°的山坡300 m，再爬30°的山坡100 m，求山高(結果精確到0．1 m)。

　　2．如圖2，∠DAB＝56°，∠CAB＝50°，AB＝20 m，求圖中避雷針CD的長度(結果精確到0．01 m)。

圖2圖3

　　(五)檢測

如圖3，物華大廈離小偉家60 m，小偉從自家的窗中眺望大廈，并測得大廈頂部的仰角是45°，而大廈底部的俯角是37°，求大廈的高度(結果精確到01 m)。

說明：在學生練習的同時，教師要巡視指導，觀察學生的學習情況，并針

針對學生的困難給予及時的指導。

　　(六)小結

　　學生談學習本節的感受，如本節課學習了哪些新知識，學習過程中遇到哪些困難，如何解決困難，等等。

　　(七)作業

　　1．用計算器求下列各式的值：

　　(1)tan 32°；(2)cos 2453°；(3)sin 62°11′；(4)tan 39°39′39″。

圖42如圖4，為了測量一條河流的寬度，一測量員在河岸邊相距180 m的P，Q兩點分別測定對岸一棵樹T的位置，T在P的正南方向，在Q的南偏西50°的方向，求河寬(結果精確到1 m)。

五、教學反思

　　1．本節是學習用計算器求三角函數值并加以實際應用的內容，通過本節的學習，可以使學生充分認識到三角函數知識在現實世界中有著廣泛的應用。本節課的知識點不是很多，但是學生通過積極參與課堂，提高了分析問題和解決問題的能力，并 且在意志力、自信心和理性精神 等方面得到了良好的發展。

　　2．教師作為學生學習的組織者、引導者、合作者和幫助者，依據教材特點創設問題情境，從學生已有的知識背景和活動經驗出發，幫助學生取得了成功。

銳角三角函數1說課稿一等獎第 3 篇

目標：

　　1、理解銳角三角函數的定義，掌握銳角三角函數的表示法；

　　2、能根據銳角三角函數的定義計算一個銳角的各個三角函數的值；

　　3、掌握Rt△中的銳角三角函數的表示：

　　sinA=，cosA=，tanA=

　　4、掌握銳角三角函數的取值范圍；

　　5、通過經歷三角函數概念的形成過程，培養學生從特殊到一般及數形結合的思想方法。

　　教學重點：

　　銳角三角函數相關定義的理解及根據定義計算銳角三角函數的值。

　　教學難點：

　　銳角三角函數概念的形成。

　　教學過程：

　　一、創設情境：

　　鞋跟多高合適？

　　美國人體工程學研究人員卡特·克雷加文調查發現，70％以上的女性喜歡穿鞋跟高度為6至7厘米左右的高跟鞋。但專家認為穿6厘米以上的高跟鞋腿肚、背部等處的肌肉非常容易疲勞。

　　據研究，當高跟鞋的鞋底與地面的夾角為11度左右時，人腳的感覺最舒適。假設某成年人腳前掌到腳后跟長為15厘米，不難算出鞋跟在3厘米左右高度為最佳。

　　問：你知道專家是怎樣計算的嗎？

　　顯然，高跟鞋的鞋底、鞋跟與地面圍城了一個直角三角形，回顧直角三角形的已學知識，引出課題。

　　二、探索新知：

　　1、下面我們一起來探索一下。

　　實踐一：作一個30°的∠A，在角的邊上任意取一點B，作BC⊥AC于點C。

　?、庞嬎?，，的值，并將所得的結果與你同伴所得的結果進行比較。∠A=30°時學生1結果學生2結果學生3結果學生4結果⑵將你所取的AB的值和你的同伴比較。

　　實踐二：作一個50°的∠A，在角的邊上任意取一點B，作BC⊥AC于點C。

　?。?）量出AB，AC，BC的長度（精確到1mm）。

　?。?）計算BC/AB，AC/AB，的值（結果保留2個有效數字），并將所得的結果與你同伴所得的結果進行比較。∠A=50°時ABACBC學生1結果學生2結果學生3結果學生4結果（3）將你所取的AB的值和你的同伴比較。

　　2、經過實踐一和二進行猜測

　　猜測一：當∠A不變時，三個比值與B在AM邊上的位置有無關系？

　　猜測二：當∠A的大小改變時，相應的三個比值會改變嗎？

　　3、理論推理

　　如圖，B、B1是一邊上任意兩點，作BC⊥AC于點C，B1C1⊥AC1于點C1，

　　判斷比值與，與，與是否相等，并說明理由。

　　4、歸納總結得到新知：

　?、湃齻€比值與B點在的邊AM上的位置無關；

　?、迫齻€比值隨的變化而變化，但（0°﹤∠α﹤90°）確定時，三個比值隨之確定；

　　比值，，都是銳角的函數

　　比值叫做的正弦，sinα=

　　比值叫做的余弦，cosα=

　　比值叫做的正切，tanα=

　?。?）注意點：sinα，cosα，tanα都是一個完整的符號，單獨的“sin”沒有意義，其中前面的“∠”一般省略不寫。

　　強化讀法，寫法；分清各三角函數的自變量和應變量。

　　三、深化新知

　　1、三角函數的定義

　　在Rt△ABC中，如果銳角A確定，那么∠A的對邊與斜邊的比、鄰邊與斜邊的比也隨之確定.則有

　　sinA＝

　　cosA＝

　　2、提問：根據上面的三角函數定義，你知道正弦與余弦三角函數值的取值范圍嗎？

　?。c撥）直角三角形中，斜邊大于直角邊．

　　生：獨立思考，嘗試回答，交流結果．

　　明確：銳角的三角函數值的范圍：0＜sinα＜1，0＜cosα＜1.

　　四、鞏固新知

　　例1.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°，AB=5,BC=3,

　?。?）求∠A的正弦、余弦和正切.

　?。?）求∠B的正弦、余弦和正切.

　　分析：由勾股定理求出AC的長度，再根據直角三角形中銳角三角函數值與三邊之間的關系求出各函數值。

　　提問：觀察以上計算結果,你發現了什么?

　　明確：sinA=cosB，cosA=sinB，tanA·tanB=1

　　五、升華新知

　　例2.如圖:在Rt△ABC,∠B=90°,AC=200,sinA=0.6，求BC的長.

　　由例2啟發學生解決情境創設中的問題。

　　六、課堂小結：談談今天的收獲

　　1、內容總結

　?。?）在RtΔABC中,設∠C=90°，∠α為RtΔABC的一個銳角，則

　　∠α的正弦，∠α的余弦，

　　∠α的正切

　　2、方法歸納

　　在涉及直角三角形邊角關系時，常借助三角函數定義來解

　　四、布置作業

銳角三角函數1說課稿一等獎第 4 篇

　一、案例實施背景

　　本節課是九年級解直角三角形講完后的一節復習課

　　二、本章的課標要求：

　　1、通過實例銳角三角函數(sinA、cosA、tanA)

　　2、知道特殊角的三角函數值

　　3、會使用計算器由已知銳角求它的三角函數值，已知三角函數值求它對應的銳角

　　4、能運用三角函數解決與直角三角形有關的簡單實際問題

　　此外，理解直角三角形中邊、角之間的關系會運用勾股定理、直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數解直角三角形，進一步感受數形結合的數學思想方法，通過對實際問題的思考、探索，提高解決實際問題的能力和應用數學的意識。

　　三、課時安排：

　　1課時

　　四、學情分析：

　　本節是在學完本章的前提之下進行的總復習，因此本節選取三個知識回顧和四個例題，使學生將有關銳角三角函數基礎知識條理化，系統化，進一步培養學生總結歸納的能力和運用知識的能力.

　　因此，本節的重點是通過復習，使學生進一步體會知識之間的相互聯系，能夠很好地運用知識.進一步體會三角函數在解決實際問題中的作用，從而發展數學的應用意識和解決問題的能力.

　　五、教學目標:

　　知識與技能目標

　　1、通過復習使學生將有關銳角三角函數基礎知識條理化，系統化.

　　2、通過復習培養學生總結歸納的`能力和運用知識的能力.

　　過程與方法：

　　1、通過本節課的復習，使學生進一步體會知識之間的相互聯系，能夠很好地運用知識.

　　2、通過復習銳角三角函數，進一步體會它在解決實際問題中的作用.

　　情感、態度、價值觀

　　充分發揮學生的積極性，讓學生從實際運用中得到鍛煉和發展.

　　六、重點難點:

　　1.重點：銳角三角函數的定義;直角三角形中五個元素之間的相互聯系.

　　2.難點：知識的深化與運用.

　　七、教學過程:

　　知識回顧一：

　　(1) 在Rt△ABC中,C=90, AB=6，AC=3，則BC=_________,sinA=_________,

　　cosA=______,tanA=______, A=_______, B=________.

　　知識回顧二：

　　(2) 比較大?。?sin50______sin70

　　cos50______cos70

　　tan50______tan70.

　　知識回顧三：

　　(3)若A為銳角,且cos(A+15)= ,則A=________.

　　本環節的設計意圖：通過三個小題目回顧：

　　1、銳角三角函數的定義：

　　在Rt△ABC中,C=90

　　銳角A的正弦、余弦、和正切統稱A的銳角三角函數。

　　2、直角三角形的邊角關系：

　　(1)三邊之間的關系： .

　　(2)銳角之間的關系：B=90

　　(3)邊角之間的關系：

　　sinA= cosA= tanA= sinB= cosB= tanB=

　　3、解直角三角形：

　　由直角三角形中的已知元素，求出所有未知元素的過程，叫做解直角三角形。

　　4、特殊角的三角函數值

　　三角函數

　　銳角A

　　sin A

　　cos A

　　tan A

　　30

　　45

　　60

　　5、銳角三角函數值的變化：

　　(1)當A為銳角時,各三角函數值均為正數, 且0

　　(2)當A為銳角時，sinA、tanA隨角度的增大而增大，cosA隨角度的增大而減小.

　　例題解析

　　【例1】在⊿ABC中，AD是BC邊上的高，E是AC的中點，BC=14，AD=12，sinB=0.8，求DC及tanCDE。

　　解題反思：通過本題讓學生明白：

　　1、必須在直角三角形中求銳角的三角函數;

　　2、等角代換間接求解.

　　【例2】要在寬為28m的海堤公路的路邊安裝路燈，路燈的燈臂AD長3m，且與燈柱CD成120角，路燈采用圓錐形燈罩，燈罩的軸線AB與燈臂垂直，當燈罩的軸線通過公路路面的中線時，照明效果最理想，問：應設計多高的燈柱，才能取得最理想的照明效果?

　　解題反思：通過本題讓學生知道解決這類問題時常分為以下幾個步驟：

　?、倮砬孱}目所給信息條件和需要解決的問題;

　?、谕ㄟ^畫圖進行分析，將實際問題轉化為數學問題;

　　③根據直角三角形的邊角關系尋找解決問題的方法;

　?、苷_進行計算，寫出答案。

　　【例3】一艘輪船以每小時30海里的速度向東北方向航行，當輪船在A處時，從輪船上觀察燈塔S，燈塔S在輪船的北偏東75方向，航行12分鐘后，輪船到達B處，在B處觀察燈塔S，S恰好在輪船的正東方向，已知距離燈塔S8海里以外的海區為航行安全區域，問：如果這艘輪船繼續沿東北方向航行，它是否安全?

　　解題反思：解決這類問題時常用的模型：

　　小結：

　　P93 例3

　　P94 檢測評估

　　教學反思：

　　銳角三角函數在解決現實問題中有著重要的作用，但是銳角三角函數首先是放在直角三角形中研究的，顯示的是邊角之間的關系。銳角三角函數值是邊與邊之間的比值，銳角三角函數溝通了邊與角之間的聯系，它是解直角三角形最有力的工具之一。

　　在今后教學過程中，自己還要多注意以下兩點：

　　(1)還要多下點工夫在如何調動課堂氣氛，使語言和教態更加生動上。初中學生的注意力還是比較容易分散的，興趣也比較容易轉移，因此，越是生動形象的語言，越是寬松活潑的氣氛，越容易被他們接受。如何找到適合自己適合學生的教學風格?或嚴謹有序，或生動活潑，或詼諧幽默，或詩情畫意，或春風細雨潤物細無聲，或激情飛揚，每一種都是教學魅力和人格魅力的展現。我將不斷摸索，不斷實踐。

　　(2)我將盡我可能站在學生的角度上思考問題，設計好教學的每一個細節，上課前多揣摩。讓學生更多地參與到課堂的教學過程中，讓學生體驗思考的過程，體驗成功的喜悅和失敗的挫折，舍得把課堂讓給學生，讓學生做課堂這個小小舞臺的主角。而我將盡我最大可能在課堂上投入更多的情感因素，豐富課堂語言，使課堂更加鮮活，充滿人性魅力，下課后多反思，做好反饋工作，不斷總結得失，不斷進步。只有這樣，才能真正提高課堂教學效率。