這是角平分線一等獎教學設計，是優(yōu)秀的教學設計一等獎文章，供老師家長們參考學習。

角平分線一等獎教學設計第 1 篇

　教學目標

初中數(shù)學角的平分線教案

　　1、掌握角的平分線的性質(zhì)定理和它的逆定理的內(nèi)容、證明及應用。

　　2、理解原命題和逆命題的概念和關系，會找一個簡單命題的逆命題。

　　3、滲透角平分線是滿足特定條件的點的集合的思想。

　　教學重點和難點

　　角平分線的性質(zhì)定理和逆定理的應用是重點。

　　性質(zhì)定理和判定定理的區(qū)別和靈活運用是難點。

　　教學過程設計

　　一、角平分錢的性質(zhì)定理與判定定理的探求與證明

　　1，復習引入課題、

　　（1）提問關于直角三角形全等的判定定理。

　　（2）讓學生用量角器畫出圖3－86中的∠AOB的角

　　平分線OC。

　　2、畫圖探索角平分線的性質(zhì)并證明之。

　　（1）在圖3－86中，讓學生在角平分線OC上任取一點P，并分別作出表示Ｐ點到∠AOB兩邊的距離的線段

　　PD，PE。

　　（2）這兩個距離的大小之間有什么關系？為什么？學生度量后得出猜想，并用直角三角形全等的知識進行證明，得出定理。

　　（3）引導學生敘述角平分線的性質(zhì)定理（定理1），分析定理的'條件、結(jié)論，并根據(jù)相應圖形寫出表達式。

　　3、逆向思維探求角平分線的判定定理。

　　（1）讓學生將定理1的條件、結(jié)論進行交換，并思考所得命題是否成立？如何證明？請一位同學敘述證明過程，得出定理2——角平分線的判定定理。

　　（2）教師隨后強調(diào)定理1與定理2的區(qū)別：已知角平分線用性質(zhì)為定理1，由所給條件判定出角平分線是定理2。

　　（3）教師指出：直接使用兩個定理不用再證全等，可簡化解題過程。

　　4、理解角平分線是到角的兩邊距離都相等的點的集合。

　　（1）角平分線上任意一點（運動顯示）到角的兩邊的距離都相等（滲透集合的純粹性）。

　　（2）在角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點（運動顯示）都在這個角的平分線上（而不在其它位置，滲透集合的完備性）。

　　由此得出結(jié)論：角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合。

　　二、應用舉例、變式練習

　　練習1填空：如圖3－86（1）∵OC平分∠AOB，點P在射線OC上，PD⊥OA于D

　　PE⊥OB于E、∴---------（角平分線的性質(zhì)定理）、

　　（2）∵PD⊥OA，PE⊥OB，----------∴ OP平分∠AOB（-------------）

　　例1已知：如圖3－87（a）， ABC的角平分線BD和CE交于F、

　　（l）求證：F到AB，BC和 AC邊的距離相等；

　　（2）求證：AF平分∠BAC；

　　（3）求證：三角形中三條內(nèi)角的平分線交于一點，而且這點到三角形三邊的距離相等；

　　（4）怎樣找△ABC內(nèi)到三邊距離相等的點？

　　（5）若將“兩內(nèi)角平分線BD，CE交于F”改為“△ABC的兩個外角平分線BD，CE交于F，如圖3-87（b），那么（1）～（3）題的結(jié)論是否會改變？怎樣找△ABC外到三邊所在直線距離相等的點？共有多少個？

　　說明：

　　（1）通過此題達到鞏固角平分線的性質(zhì)定理（第（1）題）和判定定理（第（2）題）的目的。

　　（2）此題提供了證明“三線共點”的一種常用方法：先確定兩條直線交于某一點，再證明這點在第三條直線上。

　　（3）引導學生對題目的條件進行類比聯(lián)想（第（5）題），觀察結(jié)論如何變化，培養(yǎng)發(fā)散思維能力。

　　練習2已知△ABC，在△ABC內(nèi)求作一點P，使它到△ABC三邊的距離相等。

　　練習 3已知：如圖 3－88，在四邊形 ABCD中， AB＝AD， AB⊥BC，AD⊥DC、求證：點 C在∠DAB的平分線上。

　　例2已知：如圖 3－ 89，OE平分∠AOB，EC⊥OA于 C，ED⊥OB于 D、求證：（1）OC＝OD；（2）OE垂直平分CD。

　　分析：證明第（1）題時，利用“等角的余角相等”可得到∠OEC＝∠OED，再利用角平分線的性質(zhì)定理得到 OC＝OD、這樣處理，可避免證明兩個三角形全等。

　　練習4 課本第54頁的練習。

　　說明：訓練學生將生活語言翻譯成數(shù)學語言的能力。

　　三、互逆命題，互逆定理的定義及應用

　　1、互逆命題、互逆定理的定義。

　　教師引導學生分析角平分線的性質(zhì)，判定定理的題設、結(jié)論，使學生看到這兩個命題的題設和結(jié)論正好相反，得出互逆命題、互逆定理的定義，并舉出學過的互逆命題、互逆定理的例子、教師強調(diào)“互逆命題”是兩個命題之間的關系，其中任何一個做為原命題，那么另一個就是它的逆命題。

　　2、會找一個命題的逆命題，并判定它是真、假命題。

　　例3寫出下列命題的逆命題，并判斷（1）～（5）中原命題和它的逆命題是真命題還是假命題：

　　（1）兩直線平行，同位角相等；

　　（2）直角三角形的兩銳角互余；

　　（3）對頂角相等；

　　（4）全等三角形的對應角相等；

　　（5）如果|x|＝|y|，那么x＝y(tǒng)；

　　（6）等腰三角形的兩個底角相等；

　　（7）直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方、

　　說明：注意逆命題語言的準確描述，例如第（6）題的逆命題不能說成是“兩底角相等的三角形是等腰三角形”。

　　3、理解互逆命題、互逆定理的有關結(jié)論、

　　例4 判斷下列命題是否正確：

　　（1）錯誤的命題沒有逆命題；

　　（2）每個命題都有逆命題；

　　（3）一個真命題的逆命題一定是正確的；

　　（4）一個假命題的逆命題一定是錯誤的；

　　（5）每一個定理都一定有逆定理。

　　通過此題使學生理解互逆命題的真假性關系及互逆定理的定義。

　　四、師生共同小結(jié)

　　1、角平分線的性質(zhì)定理與判定定理的條件內(nèi)容分別是什么？

　　2、三角形的角平分線有什么性質(zhì)？怎樣找三角形內(nèi)到三角形三邊距離相等的點？

　　3、怎樣找一個命題的逆命題？原命題與逆命題是否同真、同假？

　　五、作業(yè)

　　課本第55頁第3，5，6，7，8，9題、

　　課堂教學設計說明

　　本教學設計需2課時完成、

　　角平分線是符合某種條件的動點的集合，因此，利用教具，投影或計算機演示動點運動的過程和規(guī)律，更能展示知識的形成過程，有利于學生自己觀察，探索新知識，從中提高興趣，以充分培養(yǎng)能力，發(fā)揮學生學習的主動性。

角平分線一等獎教學設計第 2 篇

如何能夠上一節(jié)“形神兼?zhèn)?rdquo;的數(shù)學復習課呢？接到任務后，我正在州學院學習，就此也與一些老師進行了探討，但都沒有較好的思路。若上簡單的單元復習課，很容易造成概念的累積和習題的羅列。我個人認為，既有數(shù)學的思想和味道，又有我校差異—適應*教學模式下的“獨學、對學、和群學”的特點才是一節(jié)好課。

為了突出幾何教學的特點，我首先從平行線的判定與*質(zhì)結(jié)構(gòu)特點進行比較，讓學生真正認清“數(shù)量關系”和“位置關系”相互轉(zhuǎn)化的幾何思想，平行線的判定與*質(zhì)它們之間是“條件”、“結(jié)論”的“變位”。在前置*作業(yè)中我設計了幾道基礎題，并重點考查4～6號同學。讓學生在講解中注重數(shù)學的根據(jù)，在使用判定時關鍵要找到截線和被截線。實現(xiàn)了數(shù)與形的說理，也進一步讓學生理清了判定與*質(zhì)的關系，為下面的學習打下了良好的基礎。

在教學的第二個環(huán)節(jié)，我結(jié)合典例通過識圖，讓學生觀察、交流找到解決問題的突破口，恰當?shù)氖褂昧私瞧椒志€*質(zhì)的三種等量關系再與平行線所得角的有機結(jié)合充分的進行分析讓學生進一步體會到了數(shù)形結(jié)合的思想。

在變式訓練中我采取了對學的方式，注重思想方法和幾何的推理過程，要求學生中師傅給徒弟點撥和糾錯，但效果不是很好。

最后的綜合訓練沒有完成，說明學生能力不是很強，平時的訓練不到位。

本堂課在其他方面還有不足如：學生對推理過程的完成方面還不夠熟練，角平分線*質(zhì)的三種等量關系的恰當使用與平行線的綜合問題應用還不熟練。另外本堂課依然受框架的影響，“形”到位，但課堂教學數(shù)學思想和解題方法滲透的還不是很到位。“神”方面差點火候。

角平分線一等獎教學設計第 3 篇

一、教學目標

【知識與技能】了解角的平分線的性質(zhì),能利用三角形全等證明角的平分線的性質(zhì)，會利用角的平分線的性質(zhì)進行證明與計算。

【過程與方法】在探究作角的平分線的方法及角的平分線的性質(zhì)的過程中,進一步發(fā)展學生的推理證明意識和能力。

【情感態(tài)度與價值觀】在主動參與數(shù)學活動的過程中，增強探究問題的興趣、有合作交流的意識、動手操作的能力與探索精神,獲得解決問題的成功體驗。

二、教學重難點

【重點】角的平分線的性質(zhì)的證明及應用。

【難點】角的平分線的性質(zhì)的探究。

三、教學過程

(一)導入新課

1.復習角平分線的畫法

2.利用PPT創(chuàng)設情景：

如圖是小明制作的風箏，他根據(jù)AB=AD，BC=DC.不用度量，就知道AC是∠DAB的角平分線，你知道其中的道理嗎?

(二)生成新知

探究做一做(學生獨立完成，同組同學交流，找學生到黑板上板演.教師糾正答案)

如圖，將∠AOB對折，再折出一個直角三角形(使第一條折痕為斜邊)，然后展開.觀察兩次折疊形成的三條折痕，你能得出什么結(jié)論?試著證明你的結(jié)論.

0011.jpg

∴△PDO≌△PEO(AAS)

∴PD=PE.

(三)深化新知

思考：角的平分線的性質(zhì)在應用時應該注意什么問題?(由學生討論匯報)

(四)應用新知

1.例題：解決導入中PPT的問題

2.練一練：(1) 下面四個圖中,點P都在∠AOB的平分線上,則圖形_____ 中PD=PE.

0012.jpg

(五)小結(jié)作業(yè)

小結(jié)：通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲?你對今天的學習還有什么疑問嗎?

作業(yè)：必做題，選做題，思考題：角平分線性質(zhì)的逆命題并證明。

角平分線一等獎教學設計第 4 篇

本節(jié)課我設計的教學思路是按*作、猜想、驗*、運用的學習過程，遵循學生的認知規(guī)律，來進一步提高學生的思維水平意識和應用數(shù)學知識解決實際問題的能力。教學始終圍繞著角平分線及其*質(zhì)、判定的問題而展開，先從出示問題開始，鼓勵學生思考，探索問題中所包含的數(shù)學知識，讓學生經(jīng)歷了知識的形成與應用的過程，從而更好的理解掌握角平分線的*質(zhì)，發(fā)展學生應用數(shù)學的意識與能力，增強學生學好數(shù)學的愿望和信心。

但在具體的教學過程中，整個課堂顯得時間倉促，沒有給學生留下足夠的時間和空間進行定理應用。沒有及時地檢驗學生運用角平分線*質(zhì)定理進行簡單的推理及解決問題的能力。假如對本節(jié)課進行第二次設計，我想只探討角平分線*質(zhì)定理即可，而后補充一些例題給學生足夠的時間讓他們進行分析和運用，真正的培養(yǎng)學生動手、合作、概括能力，以達到提高學生的思維水平意識和應用數(shù)學知識解決實際問題的能力。